Exercices sur le chapitre n°2Exercices sur le chapitre n°2

3^ème7 2010-2011

Exercices sur le chapitre n°2 Exercices sur le chapitre n°2

Exercice : construction et Pythagore

Construis un triangle IJK, rectangle en K tel que KI=2,5cm et KJ=3,8 cm. Calcule ensuite la longueur manquante.

• Dans le triangle IJK rectangle en K, on applique le théorème de Pythagore.

• IJ²=KI²KJ²

• IJ²=2,5²3,8² IJ²=20,69 IJ=



IJ ≈4,6cm (arrondi au dixième)

Construis un triangle CVB rectangle en V tel que CV=4,1cm et CB=7 cm. Calcule ensuite la valeur manquante.

• Dans le triangle CVB rectangle en V, on applique le théorème de Pythagore.

• CV²VB²=CB²

• 4,1²VB²=7² 16,81VB²=49

VB²=49–16,81=32,19 VB=



VB≈5,7cm (arrondi au dixième)

3^ème7 2010-2011

Exercices : « Pythagore ou sa réciproque ? »

1. ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 12 cm et AC = 16 cm. Calculer la longueur BC.

• ABC est rectangle en A, on peut donc appliquer le théorème de Pythagore

• BC²=AB²AC² BC²=12²16² BC²=400

•

BC=



2. ABC est un triangle tel que : AB = 4,5 cm ; AC = 2,7 cm ; BC = 3,6 cm.

Démontrer que ABC est un triangle rectangle.

• Calculons séparément :

AC²CB²=2,7²3,6²=20,25 AB²=4,5²=20,25

• On remarque que AC²CB²=AB²

• D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en C.

3^ème7 2010-2011

Exercice : « Donner les quotients égaux »

Ajuster la propriété de Thalès à chaque configuration de Thalès :

AN AC=AM

AB =NM CB

EI EF= EJ

EG= IJ FG

IM IJ =IN

IK=MN JK

AN AC=AM

AB =NM BC

IG IJ =IH

IK=GH KJ

TR TV=TS

TU= RS UV

BA BN= BC

BM = AC MN

CB CA=CM

CN =MB NA

MA MN=MC

MB=AC NB B

A

N M

C E J

F

G I

J

K M

N I

C M

N

A B

K

G H

J

I T

R U

S

V

N C

A M B B

A M

C

N C M

A

N B

3^ème7 2010-2011

Exercice de calcul mental 1/ –2x4x=2x 2/ –12–7=–19

3/ –5×–8=40=40 4/ –3x×5=–15x 5/ x×x=x²

6/ xx=2x

7/ –3xx=–3x1x=–2x 8/ 3x –7=3x –21

9/ –8×9=–72

10/ x –5=–8 a pour solution x=–3

Exercice 12 p 230

• 1 ^ère configuration

Droites sécantes : AB et AC Droites parallèles : MN et BC Quotients : AM

AB =AN AC=MN

BC

• 2 ^ème configuration

Droites sécantes : MD et AC Droites parallèles : AM et DC Quotients : NA

NC=NM ND=AM

DC

Exercice 32 p232

• AN AC=12

7,5=8

5 et AM AB =8

5

• On remarque que AN AC=AM

AB

• Les points A, N, C et A, M, B sont alignés dans un même ordre.

• D'après la réciproque du théorème de Thalès, MN et BC sont parallèles