MAXPID, SUSPENSION DE MOTO, CORDEUSE, FILOMÈNE, PILOTE AUTOMATIQUE, DOSEURPONDÉRAL
C ENTRE D ’ INTÉRÊT SLCI-3
M ODÉLISER LES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS
IDENTIFIER ET CARACTÉRISER UN MODÈLE DE COMPORTEMENT.
P
ROBLÉMATIQUE:
L’étude précédente a permis de construire les schémas-bloc de différents systèmes. Les ré- ponses temporelles des systèmes à des échelons permettent d’identifier leur comportement.
L’objectif ici est de déterminer les caractéristiques (gain statique, constante de temps, coefficients d’amortissement,. . . ) des comportements (fonctions de transfert) des systèmes à partir de leurs réponses temporelles.
1 Définition
1.1 Premier ordre
DÉFINITION: Système du premier ordre
On appelle système du premier ordre d’entrée e(t) et de sortie s(t), un système régi par une équation différentielle de type:
τ.ds
dt +s(t)= S (p)
E(p) = K.e(t)
H(p)= K 1+τ.p
1.2 Deuxième ordre
DÉFINITION: Système du second ordre
On appelle système du second ordre d’entrée e(t) et de sortie s(t) un système régi par une équation différentielle de type:
1 ω20.d2s
dt2 + 2.ξ ω0.ds
dt +s(t)=K.e(t)
H(p)= S (p)
E(p) = K
1+ 2.ξ
ω0.p+ p2 ω20
2 Questions
Q - 1 : Rappeler les expressions temporelles des réponses indicielles pour un système du premier ordre et du second ordre.
Q - 2 : A partir du document joint, obtenir la réponse du système à un échelon du système.
Q - 3 : Déterminer les caractéristiques du système ; (K, τ) pour un premier ordre. (K, ξ, ω0) pour un second ordre.
Q - 4 : Suivant le comportement observé (premier ordre - second ordre) remplir le tableur joint afin de vérifier l’identification.
CI SLCI-3 - LYCÉECARNOT(DIJON) 1/1 SYSTÈMES DU1ERET2NDORDRE
