Un Un eu so
n exemple n élève pen ux et les dén on professeu
Un s ne su Un c
Ferm
Il a d Euler 4 294
Euler
Q
qui montre se que pou nominateurs ur lui donne
eul contre-e uffisent pas contre-exem
mat (1601-16
donc conjec r qui trouva 4 967 297 n
r (1707 – 17
Qu’est c
e qu’une co r additionne s entre eux e le contre-e
exemple su s à montrer mple n’est pa
665) avait r 22
0
+ 22
1
+ 22
2
+ 22
3
+ 22
4
+ turé que cet a un contre e n’est pas pr
783) conjec obten l’éga Pend cette 1966 1988 Par co
ce qu’u
onjecture e er deux frac . Pour lui, exemple su
uffit à réfuter qu’une conj as le seul m
remarqué qu 1 = 3 qui e 1 = 22 + 1 = 1 = 24 + 1 = 1 = 28 + 1 = 1 = 216 + 1 tte règle éta exemple en remier car
ctura plus ta nir l’égalité alité a5 + b5 dant presque
conjecture, : 275 + 845 + : 2 682 4404 ontre pour n
un con
est fausse s ctions entre
. A ivant :
r une conje jecture est moyen de ré
ue 22
n
+ 1 ét st premier
= 4 + 1 = 5
= 16 + 1 = 1
= 256 + 1 =
= 65536 + ait vraie pou n 1732 : 22
5
il est divisi
ard en 1769 a4 + b4 + c4 + c5 + d5 = e 200 ans, au
, ni à l’infirm + 1105 + 1335
4 + 15 365 63
n≥5, aucun co
ntre-exe
se nomme s elles, il su Afin de le c
cture alors vraie ! éfuter une c
tait premier
qui est prem 17 qui est p
= 257 qui est 1 = 65537 q ur toutes les
+ 1 = 4 294 ible par 641
qu’on ne po
4 = d4 ni tro e5 et ainsi d ucun mathé mer par un = 1445 (Lan
394 + 18 796 ontre‐exemp
emple
un contre- uffit d’ajoute onvaincre q
que plusieu
onjecture.
r pour n enti
mier remier t premier qui est prem valeurs de 4 967 297
1.
ouvait pas t ouver 5 entie
de suite ématicien ne
contre exem der et Parkin 7604 = 20 61 ple n’a encor
?
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