Étude du mécanisme de basculement sous champ constant du ferroélectrique YMnO3

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Submitted on 1 Jan 1967

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Étude du mécanisme de basculement sous champ constant du ferroélectrique YMnO3

Ph. Cœuré

To cite this version:

Ph. Cœuré. Étude du mécanisme de basculement sous champ constant du ferroélectrique YMnO3.

Journal de Physique, 1967, 28 (3-4), pp.339-343. �10.1051/jphys:01967002803-4033900�. �jpa-

00206524�

ÉTUDE

DU

MÉCANISME

DE BASCULEMENT

SOUS CHAMP CONSTANT

DU

FERROÉLECTRIQUE YMnO3

Par Ph.

C0152URÉ,

Laboratoire de Diffraction Neutronique, C.E.A.-C.E.N.G.

Résumé. 2014 Nous avons étudié le renversement de la

polarisation

^du

ferroélectrique YMnO3

en mesurant le courant de basculement

i(t)

^{en fonction du}

temps

^t.

La théorie ^de E. Fatuzzo

permet d’expliquer

^de

façon

cohérente le mécanisme de bas- culement. Nous avons trouvé que ^le

déplacement

^de

parois

^{est le}

phénomène prépondérant

pour des

champs appliqués

élevés. La forme de la courbe

i(t)

^{varie avec}

l’amplitude

^du

champ appliqué

^{et avec la valeur du}

temps

d’attente entre

champs

^de

polarités opposées.

Abstract. ²⁰¹⁴ We have studied the reversal of the

spontaneous polarization

ⁱⁿ ferroelectric

YMnO3 by measuring

^{the current}

i(t)

which flows

during switching,

^{as a} function of time t.

The process of

polarization

reversal is well

explained by

^Fatuzzo’s

theory

^of

switching.

We have found that the wall motion is the

important

mechanism when

high

^{fields are}

applied.

^The

shape

^{of the}

i(t)

^{curve is a} function of

applied

field and of

spacing

^between

field

pulses

^of

opposite polarity.

1. Introduction. ^- 11 est

possible

d’étudier le

renversement de la

polarisation

^{dans un}

ferroélectrique

en mesurant le courant de basculement i en fonction du

temps

^{t. La} forme de la courbe

i(t) depend

^du

materiau et des conditions de renversement de la

polarisation.

Pour

expliquer

la forme de

i(t),

^{de nombreux}

auteurs ont

propose

des modeles

qui

^tiennent

compte

du

deplacement

^des

parois

^mais

negligent

^en

general

la surface des _{germes a} leur naissance. Cette

approxi- mation,

^valable pour le Titanate de

Baryum,

^conduit

a des résultats erron6s _pour d’autres

ferroélectriques.

C’est

pourquoi

nous avons

adopt6

^la m6thode de calcul

plus complete

de E. Fatuzzo

[1].

Les résultats

exposes

^{ici ont} 6t6 obtenus avec des electrodes en metal

6vapor6

^sous vide. Ils

compl6tent

ceux

qui

^ont ete établis avec des electrodes en

laque d’argent [2].

2. Calcul de

i(t).

^- On suppose que les _germes

se forment a la surface du cristal selon un processus al6atoire avec une

probabilité R

par unite de

temps ( fig.

¹

a).

^Des

qu’un

germe ^est

form6,

^{il croit et}

atteint la deuxi6me electrode en un

temps td (fig. 1 b)

FiG.l.

Schema montrant la croissance d’un domaine.

(ce temps td

^est

n6gligeable

^{dans le cas 6tudi6}

^ici,

celui des cristaux minces

d’6paisseur

inferieure à 100

microns).

^{Puis les}

parois

du domaine form6 se

d6placent

lat6ralement

(, fig.

¹

c).

^On

distingue

^deux

types

^de

deplacement

^de

parois, appel6s

^«

d6place-

ment vrai » ^{et «}

deplacement apparent

^».

Dans le cas du

deplacement vrai,

le rayon ^r d’un domaine

suppose cylindrique

varie suivant la loi :

Dans le second _cas, les

parois

des domaines

déjà

existants favorisent la creation de germes ^nouveaux

( fig.

¹

d).

^{Si R* est la}

probabilite

pour ^un germe de rayon ro de

grandir lat6ralement,

^{de la}

quantite 2rc

on

peut

^{écrire :}

A

partir

^{de ces}

hypotheses,

^on

peut

^{calculer la}

charge

par unite de surface

Q ( t)

^{bascul6e au}

temps t [1] :

, - -

Dans cette formule donnant

f(z),

^{T est}

egal

^{a R , i.}

Dans le cas d’un

deplacement apparent, k prend

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01967002803-4033900

340

la valeur ^et dans le cas d’un

deplacement vrai, k prend

la valeur -

""""’0

Le coefficient k caractérise les parts ^relatives

prises

par la nucleation et le

deplacement

^de

parois

^{lors du}

basculement.

Quand

^il

n’y

^a pas de

deplacement

^de

parois, k

^{est nul. Par} contre,

quand

^{ce dernier}

pheno-

mene ^est

prédominant, k

^{est tres}

grand.

Nous ^avons

simplifi6 1’expression (4)

^en posant :

s’ecrit alors :

Le courant de basculement par unite de surface

est donne _{par :}

II est facile de tracer les courbes i ⁼

g( ’1’)

^en

utilisant les formules

(7)

^et

(8).

En faisant varier le

param6tre k,

^{on obtient un} reseau de courbes. La forme de

g(’1’) depend uniquement

du coefficients k.

Le courant

io

^au

temps

^{zero vaut}

2Ps R quel

que soit k.

3. Observation du courant de basculement. ^- 3.1. CONDITIONS EXPERIMENTALES. ^- Nous avons uti- lis6 comme materiau des monocristaux de

YMn03 prepares

par M. G. Buisson du Laboratoire de Dif- fraction

Neutronique

^{du Centre}

^d’Etudes

^Nucl6aires

de Grenoble.

Les

manganites

des Terres Rares

Ho, Er, Tm, Yb,

Lu et de l’Yttrium cristallisent dans le _groupe hexa-

gonal

^non

centrosymétrique P63

^cm. La structure, d6crite _par

Yakel, Koehler,

^{Bertaut et Forrat}

[4], poss6de

^la

particularite

d’avoir des

poly6dres

^de

coordinence de 5 atomes

d’oxygene

^{autour de}

Mn,

et de 7 atomes

d’oxygène

^{autour de la Terre Rare.}

Ces

composes

^sont

ferroélectriques

^{a la}

temperature

ambiante

[5].

Les electrodes sont en or

depose

^{sous un vide de}

10-6 Torr. Leur surface est de l’ordre de 5 X 10-4 cm2.

Les mesures sont effectuees a la

temperature

^{de 25 °C.}

Nous avons utilise deux m6thodes. La

premiere

consiste a

appliquer

^au cristal des cr6neaux de tension

sym6triques

^{dans le} temps ^et de duree tres

sup6rieure

au

temps

de basculement. La seconde consiste à

appliquer

^{au cristal des}

impulsions

de tension dis-

sym6triques

^{dans le}

temps

^{et de duree}

16g6rement sup6rieure

^au temps de basculement.

3.2. UTILISATION DES CRENEAUX DE TENSION

( fig. 2).

- Le

montage

permet ^{d’avoir un}

temps

^{de montee} du

champ

de l’ordre de la nanoseconde. Le courant

de basculement est observe aux bornes d’une faible resistance

plac6e

^{en s6rie avec} le cristal. Le

champ

^E’

FIG. 2. ^- Forme des cr6neaux

sym6triques.

6tant

garde

^{constant, on} fait varier E ^et on trace les courbes :

Ces

quantités

^{sont définies sur la}

figure

^{3. La}

mesure de

io

^{est delicate car, au courant} de bascule- ment,

s’ajoute

^{le courant du a la}

capacite

propre du cristal. Ce dernier courant est mesure ^en annulant E’

( fig. 4).

Les résultats sont les suivants :

A

faible champ :

^Les lois de variation sont expo- nentielles

( fig. 5).

OC2 ^et OC4 ^sont

égaux.

^{Leur valeur commune est}

sensiblement

6gale

^a celle trouvee avec des electrodes

en

laque d’argent.

FIG. 3. ^- Forme du courant de basculement.

Compa-

raison de courbes

theoriques

^et

experimentales :

FIG. 4. ^- Mesure des

param6tres

définissant

i(t)

^{a l’oscil-}

loscope :

a ⁼

pic capacitif (E

⁼

0).

b ⁼ courant de basculement

(E

^{= 86}

kV/cm).

échelles : horizontale : 40

ns/div.

verticale ^: 10

mA/div.

FIG. 5. ^- Variation des

param6tres

^en fonction de 1’inverse du

champ

pour ^un cristal de 20 microns

d’epaisseur.

Nous avons

compare

les courbes

i(t) exp6rimentale

et

théorique.

^{Par un choix}

judicieux

du facteur k de la courbe

theorique g(T)

^{on aboutit a un bon accord}

entre les deux courbes

( fig. 3,

^{4 et tableau}

I).

^La

figure

6 donne la variation de k avec E.

TABLEAU I

COMPARAISON

DES COURBES

THEORIQUE

^ET EXPERIMENTALE

FIG. 6. ^- Variation du facteur k

en fonction de l’inverse du

champ.

La loi ^est

exponentielle :

On en deduit _que le

produit

R. k varie _exponen- tiellement avec l’inverse de

champ

L’examen des formules

(5)

^et

(6)

^montre que le

deplacement

^de

parois

^{est du}

type

^« apparent ^{». Le}

deplacement

^de

parois

^{est le}

phenomene predominant

pour

A

champ

élevé : C’est-a-dire

pour E sup6rieur

^a

a2j2,

les lois de variation des

param6tres

d6finissant

i(t)

^ne

sont

plus exponentielles.

^La

figure

^{7 montre la va-}

riation

de ir

^et

tB

^{avec E :}

iM(E)

^et

tB(E)

^sont

des droites. Le facteur k

augmente

encore, ^ce

qui signifie

que le basculement s’effectue de

plus

^en

plus

^par

deplacement

^de

parois quand

^le

champ augmente.

Il devient alors

plus

difficile de

distinguer

^{entre le}

deplacement

^{« vrai » et le}

deplacement

^«

apparent

^» des

parois.

342

c

FIG. 7. ^- Variation de iM ^et tB pour ^un cristal de 20 microns

d’6paisseur.

3.3. UTILISATION D’IMPULSIONS DE TENSION DIS-

SYMETRIQ,UES

DANS LE TEMPS. ^- La

figure

^{8 montre}

la forme de la

sequence

^utilis6e ainsi que la forme des courants de basculement. Les

champs appliques

FIG. 8. ^- Forme de la

sequence asymétrique

et des courants en resultant.

sont choisis de

fagon

que le cristal ait

toujours

^le

temps de basculer. Ceci est vérifié par la ^mesure de la

charge

de basculement sur une

capacite plac6e

^en

s6rie avec le cristal. Cette

charge

^{doit etre} constante :

Nous avons observe _par cette m6thode un

pheno-

mene

d6jh signal6

pour le Sulfate de

Triglycine [3].

La forme du courant de basculement

depend

^du

’R1

FIG. 9. ^- Variation

de iM

^{et k en} fonction du

temps

de repos tR ^entre

impulsions :

temps tR

^de repos ^entre

impulsions.

^{Les mesures ont}

ete faites dans les conditions suivantes :

Pour E et T

fix6s,

^on fait varier

tR2

^de

22,5

ps à

22,5

^{s en}

gardant tRl

^constant

6gal

^a

2,25

^{ms. Nous}

avons choisi ces valeurs pour comparer ^nos résultats a ceux établis _par Tambovtsev pour le sulfate de

triglycine [3].

Les résultats sont

qualitativement

semblables : le courant de basculement

qui

^{suit le}

temps

^de

repos ^constant

(tR1) garde

^une forme invariable

(IMh tBI, tM1

^sont

constants) ;

- la forme du courant

qui

^{suit le}

temps

^de repos variable

(tR2)

^{n’est pas} constante. La

figure

^{9 donne}

la variation du courant maximum ainsi _que celle du facteur k en fonction de

tR2.

Conclusion.

^- L’étude du courant de basculement du

ferroélectrique YMnO3

^{soumis a un}

champ

^constant

permet de formuler

1’hypothese

que le m6canisme du

renversement de la

polarisation

^{est domin6} par la nucleation aux faibles

champs

^et par le

deplacement

des

parois

pour des

champs sup6rieurs

^{a la moiti6}

du

champ

d’activation. La reduction du

temps

^de repos entre retournement des domaines a pour effet de diminuer le

temps

de basculement et de favoriser le

deplacement

^des

parois.

Nous remercions M. le Professeur Bertaut _pour les

pr6cieuses

remarques

qu’il

^a bien voulu formuler lors de 1’elaboration de cette etude.

Manuscrit requ le ler d6cembre 1966.

BIBLIOGRAPHIE

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