Balance magnétique asservie

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Submitted on 1 Jan 1963

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Balance magnétique asservie

Yves Allain, Albert Miedan-Gros, Bernard Vivet

To cite this version:

BALANCE

MAGNÉTIQUE

ASSERVIE

Par YVES

_ALLAIN,

ALBERT

_MIEDAN-GROS,

BERNARD

_VIVET,

Centre d’Études Nucléaires de _Saclay.

Résumé. 2014 Grâce à la mise au _point, dans notre laboratoire, d’un _capteur de déplacement qui

joint la _simplicité à la _précision, et à _{l’adjonction} d’un _dispositif d’asservissement également très

simple, nous avons réalisé une balance _{magnétique permettant} de faire des mesures très _rapides avec le minimum de

_{manipulation.}

Abstract. 2014

Owing to the achievement, in our _laboratory, of a _simple and sensitive

displace-ment-detector and to the addition of a _simple servo-device, we have made a _magnetic balance which allows very fast measurements and needs few _{manipulations.}

PHYSIQUE APPLIQUÉE 24, 1963,

Des méthodes

_{expérimentales}

très diverses ont été _{utilisées pour l’étude de la}

_{susceptibilité}

magné-tique.

Nous

_présentons

ici une balance de transla-tion dont le

_principe

est dû à

Weiss.

Le schéma

_{général ( fcg.}

₁₎

en donne le

_principe.

Une canne de silice

_légère

est

_suspendue

horizon-talement _par

_quatre

fils fins

_qui

lui

_imposent

un

mouvement de translation. A une extrémité de la canne est

_placé

l’échantillon

_{qui s’engage}

entre les

pièces polaires

d’un électro-aimant

_produisant

un

champ magnétique inhomogène.

A l’autre extré-mité sont fixés :

₁₎

une

_petite

bobine parcourue

par un

_courant,

_placée

elle-même dans le

_champ

d’un solénoïde. La force

_{électromagnétique qui}

en résulte est

_opposée

à la force

_agissant

sur

l’échan-tillon,

permettant

ainsi de ramener celui-ci à sa

position d’origine. 2)

un

_dispositif

de

_repérage

de cette

_{position qui,}

en

_outre,

a

permis

l’asservisse-ment de la balance.

FIG. 1. - Schéma

général.

Force

_{s’exerçant}

sur l’échantillon. - Dans le

vide,

la force

_{s’exerçant}

sur l’échantillon est :

Il faut faire en _{sorte que}

_grad

H2 soit

_élevé,

tout

en restant constant dans un domaine

_ayant

les dimensions de

_{l’échantillon,}

la

_composante

de la force suivant l’axe de

_{l’équipage}

mobile restant

prépondérante.

Un échelon taillé dans les

_pièces

_polaires

donne un

_gradient

de

_champ

élevé. Le

_profil

de la

_figure

2

permet

de satisfaire raisonnablement aux deux

autres conditions. Les dimensions de l’échantillon

peuvent

alors atteindre 3 ou 4 mm.

FIG. 2.

Pour des raisons de

_symétrie

évidentes

_{(grad H2)y}

et

_(grad

_H2)z

restent

_toujours

_petits

et n’inter-viendront donc pas par suite des liaisons

méca-niques.

La seule force intéressante est donc :

61 A où _Hx et 111. sont nuls. En convenant

_d’appeler

H

la

_{composante Hy,}

il reste finalement :

Des mesures du

champ

ont fourni les valeurs

suivantes :

Équipage

mobile. - Pour des raisons

qui

appa-raitront

_{plus loin,}

la masse de l’échantillon est

volontairement limitée à un

_demi-gramme,

même dans le cas de

susceptibilités

aussi faibles _que 10-6 c. _g. s. La balance devra donc être

_capable

de mesurer avec une

_{précision raisonnable, d’après}

la formule

_ci-dessus,

des forces de six

_dynes.

La

_plus

petite

force décelable doit donc être de

_l’ordre

de 10r2

_dyne.

Avec les notations de la

_figure

3 il est

clair

_qu’à

une force

_{appliquée f correspond}

un

déplacement

de

_{l’équipage}

mobile

FIG. 3.

Pour des

raisons

_mécaniques,

il n’a pas été

jugé

opportun

d’utiliser un

_équipage

mobile

_{plus léger}

que 4 g. Désirant d’autre

part

ne _{pas avoir à}

détec-ter _{mieux que} le

_micron,

_{la hauteur 1 de la}

suspen-sion s’est ainsi trouvée fixée à 40 cm.

La

_suspension

est _{réalisée par}

_quatre

fils

_d’argent

de diamètre 40 microns dont on

_peut

_régler

la lon-gueur en les enroulant sur un tambour de

_petit

diamètre. Ils sont liés à la canne de silice par

l’inter-médiaire de deux

_petites

_pièces

en

clinquant

de

cuivre de

_façon

à interdire toute oscillation latérale de

_{l’équipage}

mobile.

La canne se termine par une boucle

qui

_peut

recevoir un

_godet

de silice où se trouve l’échan-tillon.

Compensation

de la force. - A la force

_qui

s’exerce sur l’échantillon est

_opposée

une force

d’origine électromagnétique.

Une

_petite

bobine solidaire de

_{l’équipage}

mobile

est alimentée

_(par

l’intermédiaire des fils de

sus-pension)

par le

dispositif

d’asservissement. Se

trouvant

_placée

au

voisinage

d’un solénoïde

exté-rieur,

elle se trouve soumise de la

_part

de celui-ci à une force :

où I

_désigne

le courant circulant dans le solénoïde

extérieur, i

celui de la bobine

_mobile,

M la mutuelle entre les deux circuits.

Pour diminuer la

_perturbation

due au

_champ

de l’électro-aimant sur le circuit de la bobine mobile

(essentiellement

sur les fils de

_suspension

_qui

servent d’amenées de

_courant)

et étant donnée la réalisation

_pratique

de l’asservissement de la

balance, i

a été choisi

_{petit (de}

l’ordre de 1

_mA).

La

bobine

mobile

_comporte

2 000

_spires

de fil de

cuivre

de diamètre 40 microns bobinées sur un

mandrin de

_plexiglas.

Son

_poids

est _{d’environ 1 g.} Elle est

_placée

à une

position

où

dM jdx

est station-naire. Cette

_position

a été déterminée par le

calcul,

puis

vérifiée

_{expérimentalement}

en

_envoyant

dans

le solénoïde extérieur un

_signal

alternatif B. F. Le solénoïde est _{constitué par 9 000}

_spires

de fil de cuivre. Sa

_position

est

_réglable

au _{moyen d’une} vis

_{micrométrique.}

Il est _{alimenté par} un courant

réglable (permettant

ainsi l’utilisation de diverses

sensibilités).

Repérage

de la

_position

de

_{l’équipage}

mobile.

-La

_longueur

des fils étant

_donnée,

la sensibilité de

l’appareil dépend

essentiellement de celle du

repé-rage du

déplacement

de

l’équipage

mobile. Nous

avons mis au

_point

un

_capteur

de

_déplacement

simple

et

_précis

dont le

_principe

est le suivant

(fig. 4) :

un anneau en cuivre de self 1

_placé

au

voisinage

d’une bobine _{de self propre}

_L,

confère à celle-ci une self

_apparente

L’ :

FIG. 4.

où M est le coefficient d’induction mutuelle entre la bobine et _{l’anneau pour} ne tenir

_compte

_que

des termes réactifs. En

_pratique

nous utilisons

à

_{l’équipage,}

mobile et

_qui

se

_déplacent

en

push-pull

devant _{deux bobines parcourues par} un

cou-rant

_{haute-fréquence.}

Pour obtenir les meilleures

performances

possibles

nous avons étudié de

_près

les

_points

suivants :

1)

CIRCUIT

_{HAUTE-FRÉQUENCE. -}

L’oscillateur

utilisé est du

_type

_{Colpitt-Clapp}

_qui

_possède

une

très bonne stabilité en

_fréquence.

A la suite nous avons monté un

_étage

limiteur

amplificateur

cons-titué par une 6AU6 fonctionnant en classe AB2

(non

représenté

sur le schéma

général) ;

un circuit

accordé

_permet

de conserver

uniquement

la fré-quence fondamentale. Cette

fréquence

a été choisie

égale

à 450

_kcfs.

Les deux bobines

_{haute-fréquence}

constituent les selfs de deux circuits résonnants série

symétrique-ment montés dont la source de tension basse

impé-dance est _{constituée par} une

_spire

au secondaire du circuit accordé de la 6AU6 décrit

_{précédemment.}

Pour avoir un

dL’jdx

maximum il faut se

placer

au flanc d’une courbe de résonance. Pour rechercher les conditions

_optimales

nous avons tracé un réseau

de courbes donnant la tension aux bornes d’une des selfs en fonction du

déplacement

de l’anneau pour diverses valeurs de la

_capacité

d’accord

_(fig.

5).

Les selfs doivent

_posséder

une bonne surtension. Pour

cela nous _avons, en

_{particulier, supprimé}

les

coaxiaux ;

le

_dispositif

_{électronique}

se trouve à

proximité

du chariot

_qui

_supporte

les

_{selfs ;}

la

sur-tension se trouve ainsi sensiblement améliorée.

FrG. 5.

20 CIRCUIT DE DÉTECTION. - Les tensions H. F.

prélevées

aux bornes des deux selfs sont détectées

puis opposées.

Une double triode fonctionnant en

classe C

_permet

une détection très

linéaire à

haùte

impédance

d’entrée et à faible

_impédance

de sortie

entre les

_{cathodes ;}

nous avons choisi une double triode à forte

_{pente, ECC88 ;}

_{l’impédance}

de sortie

est de l’ordre de 2 000 ohms.

_Ainsi,

d’une

_part,

le circuit n’est _pas amorti

_et,

d’autre

_part,

on

_peut

_y

adapter

facilement d’autres circuits. Ce

_montage

nous a

_permis

d’obtenir 24 volts par millimètre de

déplacement.

Asservissement. - Afin de rendre les

mesures

très

_rapides,

nous avons

_adapté

à la balance un

dispositif

d’asservissement

_{[1], [2], [3] ;}

ce dernier

étant très

_{simple n’apporte}

_pas de causes _{de panne}

supplémentaires.

L’asservissement

_apporte

un

autre

_avantage

très

_{précieux :}

il

_permet

à l’échan-tillon de rester _{presque immobile.}

Le

_{signal prélevé}

aux bornes du tube détecteur

ECC88 est

_{amplifié puis injecté}

dans la bobine mobile afin de maintenir cette dernière au voisi-nage de sa

_position

initiale.

_{L’amplificateur}

utilisé

est du

_type

_continu,

_symétrique

_{( fig.1) ;}

le

_premier

étage,

constitué _par une double triode ECC83

amplifie

en

_{tension ;}

le deuxième

_{étage (ECC82)}

permet

d’obtenir une sortie basse

_impédance

(la

résistance de la bobine mobile étant de 200 ohms

environ).

Quand

l’équilibre

est

_réalisé,

nous avons la

rela-tion : n

où F est la

_force,

en

_dynes,

_{s’exerçant}

sur

l’échan-tillon,

kis la force

_agissant

sur la bobine mobile

quand

elle est traversée _par un courant is

(k

est de l’ordre de 4 000

_{dynes/ampère),}

P le

_poids

de

l’équipage

mobile, x

son

_{déplacement,}

L la hauteur de la

_suspension.

Soit

_Go

le

_gain

_isfx

de

l’amplifi-cateur

_{( Go N}

7

_{ampères/cm) :}

où P = 4 000

dynes ;

L = 40 cm,

Go

=

7.

D’où

Le

_système

sera donc linéaire et

_indépendant

des fluctuations éventuelles de certains de ses

_éléments,

en

_particulier

du

_gain

de

_{l’amplificateur ;}

dans le domaine

_utilisé,

ifs 7

_mA,

le

_système

s’est avéré effectivement linéaire. Un autre

_avantage

du choix d’une bobine mobile à

_grand

nombre de

_spires

de fil fin

₍₂

000

_spires

environ de cuivre de 40

_y)

appa-raît ici : il ne nécessite pas une

amplification

en

courant

_importante.

A titre

_d’exemple,

calculons à

_{l’équilibre}

le

_déplacement

de

_{l’équipage}

mobile avec un échantillon dont _mx =

0,8.10 -6

dans un

63 A

Pour étudier la stabilité du

_{servomécanisme,}

nous avons

appliqué

la méthode de Bode selon

_laquelle,

lorsque

la chaîne de contre-réaction est

_ouverte,

le

gain

de l’ensemble doit être inférieur à _{12 db par}

octave au

voisinage

du

gain

unité.

Soit io (w)

le courant entre les cathodes de la

lampe finale,

la bobine mobile étant

_remplacée

_par

une résistance de

200 Q ;

soit

_1(m)

le courant de

pulsation

(ù

injecté

dans la bobine mobile. D’autre

part

le

_signal

recueilli aux bornes de la

_lampe

détec-trice étant _{environ de 250 volts par centimètre de}

déplacement,

et la

_lampe

finale donnant

_0,8

_mA/V,

le calcul du module du

_gain

nous donne :

En

_posant

A = RK Cm, A = RK Cw,

où Rk : résistance de cathode de

_{l’ECC83 ;}

_{C :} capa-cité en

_parallèle

sur cette résistance.

où : U, :

coefficient

_{d’amplification}

de

_{I’ECC83 ;}

p : sa résistance

_{interne ;}

_{.Rp :}

la résistance °de

charge.

b est un terme d’amortissement

_mécanique

très faible dans notre

_{appareil ;}

_{Cùo est} la

_pulsation

propre de la balance

(- 5).

Le deuxième terme n’est

_{qu’approché,}

on

néglige

les

_phénomènes

de battement dus à la faible valeur de b.

FIG. 6.

Finalement le calcul donne avec C = 10

(J.F

La variation du

_gain

est donc de

_10,2

db. Avec C = 25

yF

_{nous avons}

approximativement

le même résultat. Nous avons

_adopté

cette der-nière valeur.

La

_figure

6 montre la

_variation,

en fonction du

temps,

du courant dans la bobine mobile

_lorsque

l’électro-aimant est mis instantanément sous

ten-sion,

avec un échantillon dont mx =

0,8

_X 10-s.

La

_figure

7

_représente

_{l’enregistrement}

d’une

mesure faite avec

0,02

_{g de}

_{S04 Cu, 5H 20,}

dans un

_godet

dont _MXdiamagnet =

0,06

_X

10-6,

le

champ

étant _{de 5 500 gauss ; la}

_{quantité :}

_mx

(échantil-lon)-mx (godet)

est

_{proportionnelle}

à i

_{- io : la}

précision

est de l’ordre de

_{1,5 %.}

Avec un

_godet

fait d’une substance

_{paramagnétique,}

on _pourra donc faire une bonne mesure sur un échantillon

dont mx -

0,06

X 10-6 c. _g. s. : avec

0,2

_g on

pourra mesurer une

_{susceptibilité}

de

_0,3

X 10-6 avec une

_précision

de l’ordre de

_1,5

_%.

FiG. 7.

Contrôle de la

_{température.}

- Deux

dispositifs

nous

_permettent

de couvrir la gamme de

tempé-rature de 78 OK à 1 170 OK. Le

_premier

utilisant la circulation d’azote froid et muni d’un enroulement chauffant couvre la gamme 78 OK-470

_oK;

le

deuxième est un four

_qui

_permet

de monter à 1 170 OK. Les difficultés rencontrées dans leur construction résident essentiellement dans leur

FIG. 8. -

Uranium

_{électrolytique.}

Conclusion. - Les

_performances

de

_l’appareil

sont très satisfaisantes. A titre

_d’exemple

nous avons

reproduit

la variation de la

susceptibilité

de l’uranium en fonction de la

_{température (fig. 8).}

D’autre part l’appareil

s’est revélé très robuste :

depuis

la mise au

_{point finale,}

deux ans

_environ,

aucune _{panne n’a} été

_{enregistrée.}

Manuscrit reçu le 28

septembre

1962.

BIBLIOGRAPHIE

[1] HEDGCOCK _{(F. T.)} et MUIR _{(W. B.),} Rev. Sci. _Instr.,

1960, 31, 390.

[2] PENOYER _{(R. F.),} Rev. Sci. _{Instr., 1959, 30,} 711.

[3] DERIAGUINE _{(B. V.)} et ABRIJOSSOVA _{(I. I.),} Zh. _Eksp.