Sur une balance très sensible, sans couteau. Ses applications à diverses mesures électriques

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Submitted on 1 Jan 1902

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Sur une balance très sensible, sans couteau. Ses applications à diverses mesures électriques

V. Crémieu

To cite this version:

V. Crémieu. Sur une balance très sensible, sans couteau. Ses applications à diverses mesures élec-

triques. J. Phys. Theor. Appl., 1902, 1 (1), pp.441-448. �10.1051/jphystap:019020010044100�. �jpa-

00240627�

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SUR UNE BALANCE TRÈS SENSIBLE, SANS COUTEAU.

SES APPLICATIONS A DIVERSES MESURES ÉLECTRIQUES;

Par M. V. CRÉMIEU.

Dans les balances à couteau, ^la sensibilité se trouve limitée par les conditions mécaniques ^{bien connues.} Toutefois, la théorie habi- tuelle suppose que l’oscillation du fléau se fait autour d’une ligne géométrique, ^à laquelle ^{on assimile l’arête du couteau.}

Cette condition n’est jamais réalisée dans la pratique. Quels que soient la dureté de la substance qui ^{forme le couteau et les soins} apportés ^{à la tailler,} il y ^{a entre} lui et sa chape ^une surface de con- tact et, _par suite, ^{dans les} oscillations, ^un frottement de roulement.

Il y ^a donc inévitablement

frottement au départ qui vient dimi-

nuer la sensibilité de la balance; ^les plus légères poussières aug- lnentent ^ce frottement dans d’assez grandes proportions.

De plus, ^on

constaté que, ^entre deux pesées successives, ^la

.

surface d’oscillation du couteau ne reste jamais comparable ^{à elle-}

même. Les travaux de 31. I>oynting ^{sur la} gravitation ^{ont nettement}

mis en lumière tous les inconvénients qui peuvent résulter de ce dé- faut de constance.

En fait, ^avec les meilleures balances, pesant de très faibles poids,

on ne peut ^évaluer plus du centième de milligramme; ^{avec les}

lnétllocles optiqiies d’observation, ^on peut ^aller

peu plus ^loin,

mais c’est aux dépens ^{de la certitude} du résultat.

J’ai pensé qu’on pourrait dépasser beaucoup les sensibilités habi- tuelles en supprimant justement ^{la cause} qui ^les limite, c’est-à-dire le frottement du couteau sur son support.

Il suffit pour cela de supprimer ^{le couteau lui-même et de faire} supporter le fléau par ^un fil de très faible torsion. La force portante

des fils n1étalliques ^{fins est très} grande, ^{et on verra} facilement que, toutes choses égales d~ailleurs, la torsion d’un fil donné ^sera négli- geable vis-à-vis de la sensibilité de la balance que ^ce fil pourrait supporter.

J’ai appliqué ^ce principe ^à la construction de balances extrême- ment légères (10 ^{à 12} grammes ^en tout), qui 111’011t fourni des résul- tats remarquables ^au point ^{de vue} de la sensibilité.

La légèreté ^{de ces} balances m’a permis d’utiliser le fil le plus

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019020010044100

admirable que la ^{nature nous} fournisse, ^{le fil de cocon.} On sait due

ces fils, ^{dont t un seul} peut porter ^{7 à 8} grammes, ^{mesurent envi-}

ron /O0‘’ de millimètre de diamètre et ont un couple ^{de torsion} négligeable (1/1001 de celui d’un fil d’argent ^{de même} diamètre).

Il’s jouissent ^{encore d’une autre} propriété précieuse : ^{ils se com-} portent plutôt ^{comme un fluide} visqueux que ^{comme un} solide élas-

tique. ^{On sait} qu’une balance de torsion supportée par ^un fil de

cocon n’a pas ^{de zéro} défini et reste en équilibre indifférent dans un

angle ^{assez étendue.}

Il en résulte que les petites balances dont le fléau sera porté par

un de ces fils, ^mais qui oscilleront sous l’action d’autres forces que celles de sa torsion, ^seront amorties par ^cette viscosité de leur sup-

port, ^sans que leur sensibilité ^{se trouve en} rien diminuée.

Les organes cle ^la l~ccl~ry2~e.

La 1>alance se compose des organes snivants : ^{sur une} chape ^{de laiton CC} (fig. 1), ^{on a fixé aux extrémi-}

lés BB deux petits cylindres ^{lisses g, g, et deux} cylindres ^{zl, v, filet(’s}

à un pas ^très fin; ^ces quatre cylindres peuvent ^{tourner à frottement} doux dans la chape.

FHI. i .

Les extrémités li, li de ^chacun des brins de cocon rr’, rr, ^{sont col-}

lées avec un peu de cire ^sur les cylindres g, g ; les brins passent ^dans

un des filets des vis r,

et viennent s’attacher, ^en f’, f’, ^{aux extrémités}

d’une plaquette n1étallique ^{~~. On voit} qu’en agissant ^{sur les} pièces

~. ~, ^on réglera ^la longueur ^des brins, ^{et. sur les} pièces r, 1, la diac - tion dus plan ^{vertical de ces brins et,} par suite, la direction de la

pièce ^aa.

Celle-ci porte ^{un tube} métallique ^très léger ^0, représenté ^en

coupe ^{sur la} f’~r. ^{1 et fixé de} faç on que le milieti de sa longueur

coïncide avec le plan //Y7~. ^{Un tube OU’,} vertical, supporte ^{un lau-}

443 ban de fil de platine, dont les extrémités sont attachées à celles du tube O. Ce hauban donne à l’ensemble du fléau ainsi constitué une

rigidité suffisante. De plus, ^en réglant ^{sa tension avec un écrou con-} venable, ^on peut, grâce à la flexibilité du tube 0, régler ^la position

des extrémités de ce tube par rapport ^{à la} ligne d’oscillation. On ^a ainsi le moyen de régler ^la sensibilité de la balance.

Enfin, ^{le tube} 00’ porte ^{un miroir} M, qui permet de suivre les dépla-

cements du fléau.

J’ai pu construire des fléaux de ^ce genre, dont le poids ^était

de 1 gramme ^à 1~r,5 pour des longueurs de 20 à 40 centimètres.

La meilleure longueur des brins de cocon paraît ^{être obtenue} quand ^leur angle ^{est voisin de 1201. Dans cette} position, ^{ils ont}

encore toute leur force portante et, ^d’autre part, ^{le moment de leur}

tension sur les extrémités ^{de aa assure à la} direction de cette pièce

une stabilité suffisante pour éviter les ballottements du fléau ^autour d’un axe vertical.

Pre¡n’ler’ nzode de pesée.

^Pour ag ir ^sur

^{fléau de ce genre, on}

ne pouvait songer ^aux moyens habituels. Le maniement des poids

ou de cavalier aurait été tro p ^délicat.

Mais il est facile de produire ^{de faibles} forces, réglables ^à distance,

avec mne grande précision. Il suffit d’utiliser les actions électro111a-

gnéliques ^entre

^{aimant fixé au fléau et une bobine fixe.}

FIG. 2.

Supposons

^aimant permanent tel que NS (fly. 2) ^{fixé à une des}

extrémités du fléau. Nous placerons ^{une bobine} cylindrique B, pré-

sentant une âme creuse de diamètre légèrement supérieur ^{à celui}

de l’aimant, ^de façon que le ^centre de cette bobine soit un peu ^au- dessous du pôle inférieur de rain1ant.

Si nous envoyons ^{un courant} dans la bobine, ^{elle tendra à avaler}

ou à chasser l’aimant suivant le sens du courant. La force électro-

magnétique ^sera multipliée par le pôle ^de l’aimant, ^ce qui permettra d’envoyer ^{des courants assez} faibles, ^d’une part ; ^d’autre part, ^d’éva- luer de plus faibles variations des valeurs ^{de ce} courant.

Au lieu de poids, ^{on aura une boîte de} résistance et une source

électrique constante, ^un accumulateur, par exemple.

Pour étalonner l’appareil, ^il suffira de placer ^{à l’autre extrémité du}

fléau un poids connu, et de chercher le courant qu’il faut envoyer dans la bobine pour équilibrer ^ce poids.

Pour connaître alors le poids ^d’un objet quelconque, ^{on le} placera

dans le plateau ; ^le rapport ^{du courant} nécessaire pour équilibrer ^ce

corps ^{au courant} étalon donnera la valeur du poids.

Il est certain qu’on ^ne pourrait pas employer ^{cette méthode} pour des poids considérables, ^{ni même} pour ^des pesées courantes. Mais

on voit de suite tous les avantages qu’on ^en pourra tirer pour suivre les variations de poids ^{d’un corps déterminé.}

Deuxièlne 1node de pesée.

^S’il s’agit de forces qui ^{tendent tou-} jours à soulever l’aimant NS, ^{le courant destiné à} les compenser donnera ^un champ qui ^{tendra à} réaimanter Faimant mobile; ^si

celui-ci a déjà ^une bonne aimantation permanente, celle-ci variera peu pour de faibles valeurs du champ. L’appareil ^{restera donc assez} longtemps comparable ^{à lui-même.} l’ratiquement, ^des étalonnages

ne seront pas trop ^souvent nécessaires.

Mais on a f1-éqnenxment ^{besoin de mesurer des forces} renversables;

par exemple, ^on pourrait ^{avoir à} suivre les variations d’un corps de

poids sensiblement égal ^à celui de l’aimant mobile, ^et pouvant ^dimi-

nuer.

Dans ce second _cas, le courant dans la bobine devrait tendre à repousser ^l’aimant mobile. Le champ ^aurait alors pour ^effet de

démagnétiser l’aimant. La pratique m’a montré que ^cette démagné-

tisation pouvait ^{être assez} rapide, ^{au cour s} d’une seule série de

mesures.

Enfin, ^on peut avoir à utiliser ^ces balances _pour évaluer des forces dont la loi de variation n’est pas ^{la même} que ^celle qui régitle couple

de stabilité d’une balance :

445

On sait que ^{celui-ci est} de la forme K tang «,

11 étant une constante qui dépend ^de chaque appareil,

l’angle ^de

déviation du fléau.

Pour de faibles angles, les forces qu’on opposera à celles qu’on

veut mesurer varieront _{à peu} près ^comme l’angle ^{de déviation.}

Supposons ^{que les forces à mesurer soient des} attractions élec-

trostatiques. ^{Elles sont de la forme} ~~nm ~

2 ~ ^{et leur loi de variation est} celle du cube des distances. Il est facile de voir _que cette variation

sera bien plus rapide que celle des forces antagonistes ^et qu’on ^ne

pourra avoir, ^{dans des limites assez} grandes, que des positions d’équilibre ^instable.

C’est là, ^en particulier, ^{un des} inconvénients les plus ^{graves des}

électromètres absolus.

Or ces deux ordres d’inconvénients peuvent être évités par ^un arti- fice très simple.

Prenons (fig. 2) ^{une bobine fine} B’, ^de longueur légèrement supé-

rieure à celle de l’aimant mobile, ^et plaçons-la ^{de façon} que ^son centre coïncide avec celui de l’aimant, lorsque la balance est en sus-

pension, le fléau horizontal. Si »n envoie, alors, ^{un courant dans la}

bobine de façon que ^le champ ^{de celle-ci soit de même sens} que celui de l’aimant, ^on sait que celui-ci aura une position d’équilibre ^stable.

S’il tend à s’en écarter, ^{la force} qui l’y rappelle ^{varie comme} l’angle

sous lequel ^{la face de la bobine est vue du} pôle ^de l’aimant, ^c’est-à-

dire à peu près ^comme le cube de la distance. L’ordre de stabilité est donc le même que l’ordre d’instabilité de deux corps qui ^s’attirent

suivant la loi de Newton.

On voit, ^de plus, que, dans ^cette disposition, ^le champ de la bobine tendra toujours ^à réaimanter l’aimant.

Ici l’étalonnage ^{sera un} peu différent du précédent ; ^{les forces} qui agissent ^{dans la} position d’équilibre ^{ont en effet une} résultante nulle.

On opérera de la manière suivante :

Le zéro sera préalablement déterminé par la position ^de l’image

du miroir lorsqu’un ^courant quelconque envoyé dans la bobine ne

modifiera pas ^cette position. ^{On mettra alors,} à l’extrémité opposée

du fléau, ^un poids ^{connu ;} on aura une déviation et on cherchera la

valeur du courant nécessaire pour réduire ^cette déviation à une

valeur donné, 10 millimètres _par exemple. ^{Les forces seront alors}

mesurées par le rapport ^{entre ce courant étalon et celui} qui ^sera

nécessaire ponr que la déviation due aux forces inconnues se

réduise à 10 millimètres à partir du même zéro.

En pratique, il y ^a avantage prendre ^{une bobine en} deux parties,

dont la longueur ^soit réglable. On arrive ainsi plus facilement à faire coïncider la position d’équilibre naturel du fléau avec la posi-

tion d’équilibre ^de l’aimant pour

^courant quelconque qui parcourt

la bobine fixe,

Application ^{et un} ~~Zzc~no~nélre, Wectrocly~za~yzon2é~~°e.

^{J’ai uti-}

lisé des balances comme celles que je ^{viens de} décrire pour des

mesures électriques.

En premier ^{lieu, on} peut ^{les monter comme} galvanomètre. ^{Il suffit}

pour cela d’attacher aux extrémités du fléau deux aimants de poids égaux, suspendus par ^des fils métalliques fins fixés suivant leur

axe. Un petit ^cavalier placé ^{sur le fléau} permet ^{d’obtenir un} réglage

suffisant de l’horizontalité du fléau.

Chaque ^{aimant se} déplacera ^{dans l’axe} d’une bobine fixe.

On pourra disposer l’appareil ^de façon que les actions des bobines

s’ajoutent ; ^on pourra aussi ^le faire fonctionner comme différentiel en

faisant agir ^les bobines ^{en sens} inverse l’une de l’autre.

On voit de suite _que ce galvanomètre ^sera parfaitement ^asta- tique.

Si on substitue aux aimants mobiles deux petites ^{bobines de mêmes} dimensions, on aura un électrodynamomètre.

Dans ce cas, l’arrivée du courant dans les bobines mobiles peut ^se

faire très simplement. ^{On fait deux ressorts à boudin de faible diamètre}

chacun avec 50 centimètres environ de fil d’argent ^de ~1 /~0 ^{de milli-}

mètre. On fixe une extrémité de chaque boudin dans ^une borne iso- lée D (fig. l ~, placée ^un peu ^en dessous des points ^{d’attache des fils}

de cocon qui supportent la balance. Les autres extrémités sont reliées

sur l’axe du fléau, ^{aux bouts} de deux brins de fil métallique ^à gar- niture isolante qui ^{courent le} long ^{de ce} fléau. Ces deux fils sont pris,

d’autre part, ^{dans de} petites pinces ^de platine, ^{où s’attache une des}

extrémités des fils des bobines mobiles.

On voit alors que le ^courant pénétrant par ^un des boudins longera

le fléau, parcourra ^une des bobines mobiles, ^en sortira par ^le fil de

suspension, ^suivra le fléau pour aller parcourir ^{la seconde} bobine,

d’où il sortira _par le second fil et-le second boudin.

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I.,a torsion des boudins de fil d’argent peut être rendue aussi faible

,qu’on ^veut; il suffit d’en prendre ^une longueur suffisante,.

Cet électrodynamomètre peut fonctionner aussi comme différen- tiel.

Avec un fléau de ~0 centimètres de longueur, pesant 191,2 ^{avec tous}

-ses accessoires, j ai obtenu ainsi un galvanomètre sensible à 10-9 ampère ^{et un} électrodynamomètre sensible à 10-~) ampère ^em

courant continu .

Les aimants pèsent environ 3 grammes chacun. Leur moment

magnétique ^est voisin de 50.

Les bobines pèsent 2 grammes ^et portent ^{~(~0 tours} de fil par unité de longueur.

Quant ^{aux bobines} fixes, ^{il est} bon d’en avoir deux ou trois paires

de résistances variables, suivant les mesures à effectuer.

~l~~plication ^à

(fleclro1Jl ètre absolu.

J’ai appliqué ^{à la cons-}

truction d’un électromètre absolu le double avantage ^{de la} sensibilité .de ces balances et de la seconde méthode de pesée.

Une des extrémités du fléau porte ^un aimant mobile ^au centre d’une bobine fixée de façon que ^{son centre} coïncide avec celui de

l’aimamt.

1/autre extrémité supporte, par ^un fil métallique ^{fin, un} petit pla-

teau circulaire d’aluminium de 2 millimètres d’épaisseur ^{et de 3 cen-}

timètres de diamètre.

L’horizontalité de ce plateau ^{est obtenue en le} suspendant ^{à l’aide}

d’une tige cylindrique ^{fixée à son centre et avec l’axe de} laquelle

coïncide le fil de suspension.

La mise ^au sol est obtenue à l’aide d’un petit boudin de fil d’ar-

gent ^{fixé sur} l’axe du fléau.

Le plateau ^{mobile se} déplace ^{au centre d’un anneau de} garde, ^{et en}

face d’un plateau horizontal, isolé, de hauteur réglable. ^Ce plateau

est monté sur un genou qui permet de le rendre parallèle ^{à l’anneau}

de garde ^et

plateau ^mobile.

Les poids ^du plateau ^{et de l’aimant 1110bile sont} sensiblement

égaux, ^{et on achève le} réglage ^{avec un cavalier} placé ^{sur le fléau.}

Cet appareil permet ^{de mesurer 2 volts en valeur absolue.}

La distance entre les deux plateaux peut varier de 0 à ~8 milli-

’mètres.

Il est bon d’avoir plusieurs séries de bobines et même deux plateaux

mobiles et deux anneaux de garde, les forces électrostatiques ^cleve-

nuant trop considérables pour ^un plateau ^de 3 centimètres de diva-

mètre, quand ^{on arrive à des} voltages ^élevés.

En substituant à l’airriant une bobine mobile disposée ^{comme dans} l’électrodynan10n1ètre, ^on pourrait ^{utiliser cet} électromètre ponr dé- terminer la .valeur du rapport ^{des unités} électriques par la Inéthodo de Maxwell, ^{mais avec des} positions d’équilibre ^stable.

CHR. JENSEN. 2014 Kurzer Ueberblick iiber die Thatsachen und Theorien auf dem Gebiete der atmosphärischen Polarisation (Court aperçu

les faits et théories relatifs à la polarisation atmosphérique). 2014 Meteorologische Zeitschrifl, ^dé-

cembre 1901. p. 546-558.

C:onférence faite ^{au î3°} Congrès des naturalistes et médecins alle- mandes à IIalnbourg. L’auteur y ^{fait une revue} des divers travaux, ^sur la polarisation atmosphérique publiés, depuis la découverte du phé-

nomène _par Arago ; malheureusement, ^{aucune référence} bibliogra- phique ^{n’a été} ajoutée ^{au texte de la} conférence.

L’auteur indique (p. 5-47) qu’il ^{a fait} lui-même, depuis quelques

années un grand ^{nombre de mesures de la} polarisation ^{de la} région

zénithale du ciel. Cette polarisation ^était dirigée ^{dans le} plan ^verti-

cal du soleil, passait par ^un minimum un peu après midi (vers

deux heures) ^et par ^{un maximum le soir} (’ ) ; la différence entre le maxi-

mum et le minimum diurne de la polarisation ^était plus grande ^en

été qu’en ^hiver.

Signalons ^en particulier (p. 554) ^la critique ^{des travaux de} Spring d’après ^{les travaux de} Pernter. Il n’est pas possible d’expliquer,

comme Spring ^{cherche à le faire,} le bleu du ciel par ^une couleur propre ^de l’atmosphère ; ^les expériences de Pernter sur la polarisa-

tion de la lumière diffusée _par ^un milieu trouble (dissolution ^alcoo- lique ^{de mastic} versée dans l’eau) ^{viennent, au} contraire, ^à l’appui ^de

la théorie de Tyndall ^{et de lord} Rayleigl), qui explique l’origine ^{de la}

lumière bleue du ciel _{par la} diffusion de la lumière solaire sur des

particules invisibles ^au microscope.

En terminant, ^l’auteur recommande ^aux météorologistes ^d’examiner

le ciel au polariscope : ^{il a très} fréquemment ^constaté qu’une ^altéra-

(1) ^A rapprocher des résultais obtenus

mont Venteux par A. CHOYA (Ann. ^de

Chim. et cle Pfi,>/s., 6e série, ^t. XXI, p. 203 ; 1890).