Utiliser les puissances d'exposant négatif

Utiliser les puissances d'exposant négatif

PUISSANCES • A4 1

Série 2

Utiliser les puissances d'exposant négatif

1. Donne l'écriture décimale de 10^–3. 2. Écris sous la forme d'une puissance :²

3

2⁵. Correction 1. 10^–3  1

10³ ¹

1 000  0,001 2. ²

3

2⁵ ^2×2×2

2×2×2×2×2  ¹ 2² 2 ^–2

1 Exprime sous la forme d'une fraction ou d'une écriture fractionnaire.

a.2^–3  ...

... ...

b.(−5)^–3 ...

... ...

c. 3^–2 ...

... ...

d.7^–1  ...

... ...

e.10^–3  ...

... ...

f. (2,5)^–4  ...

... ...

2 Inverse d'un nombre

a.Complète par un nombre décimal ou une fraction.

a

^{5 −2}₃ ^1,5

a

^{–1 4 4}₅

b.Que dire de l'inverse de l'inverse d'un nombre ? ...

3 Exprime chaque puissance sous la forme d'un entier ou d'une fraction irréductible.

a.

(

³4

)

^–2 ...

b.

(

⁻¹2

)

^–3 ...

c.

(

⁹5

)

^–4 ...…...

d.−

(

¹¹20

)

^–2 ...

4 Écris chaque nombre sous la forme

a

ⁿ où

n

est un nombre entier négatif.

a. 1

8  ...

b.−1

8  ...

c. 4

9  ...

d. 9

4  ...

5 À l'aide de ta calculatrice, écris chaque nombre sous la forme d'une puissance de 2 ou 5.

a.256  ...

b.15 625  ...

c. 1 024  ...

d.0,2  ...

e.0,062 5  ...

f. 0,015 625  ..…...

6 Coche pour donner le signe des nombres.

Nombre Positif Négatif

a. (−3)⁷ b. (−5,4)⁻⁴ c. −3¹²⁶

d.

(

⁻¹3

)

⁻¹¹

e.

(

⁻¹9

)

⁻¹⁴

f.

(

²²23

)

⁻¹

g.

(

⁻³4

)

⁵

Nombre Positif Négatif

h. (−3)^–78 i. (−1)⁻¹ j. 5,4⁻⁴

k. −

(

²²23

)

⁻²

l.

(

⁻⁵3

)

⁶

m.

(

⁻7²

)

⁸

n.

(

⁻⁵³

)

⁻⁶

7 Complète.

Puissance Définition Écriture

fractionnaire Écriture décimale

10^{–3 1}

10^...

1 ...

10^–2

1 10⁵

0,000 000 1

0,1 1

1 000 000

8 Écris chaque nombre sous la forme d'une puissance d'un nombre.

a. 1

5^–12  ...

b. 1

(−2)^–6  ...

c. 1

3^–1 ...…

d. 1

(−3)⁶  ...

e. 1

(−2)^–2  ...…

f. −1

−5^–1  ...…

g. ¹

a^{–7  ...…}

h. ⁻¹

−a^{–3  ...…}

PUISSANCES • A4 31

Série 2

Exercice corrigé