H160. A la chaˆıne et en boucle
La premi`ere ´etape consiste `a chercher les pairespi/pj telles que2pi+pj = n2 et `a les classer en fonction du pr´ed´ecesseurpi.
42 nombres premiers sur 50 apparaissent dans ce tableau; 14 n’ont pas de pr´ed´ecesseur, et 2 (163 et 227) n’ont pas de successeur.
Les suitespiseront aussi longues que possibles si elles commencent par un nom- bre sans pr´ed´ecesseur, et si elles se terminent par un nombre sans successeur. Il peut arriver aussi qu’on soit amen´e `a couper une suite qui se continue par une boucle infinie, comme par exemple : 17 2 5 71 2 ...
Q1/ On trouve 2 suites de 10 nombres, 10 suites de 11 nombres et une de 12 :
Q2/ On trouve une seule suite circulaire de 8 nombres :
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