Interaction des photons avec la matière

Interaction des photons avec la matière

Chapitre-5

Prof. FASSI Farida

Faculté des Sciences de Rabat

Physique Nucléaire –SMP S5

Le rayonnement électromagnétique (rappel)

• Un rayonnement électromagnétique est une énergie transportée dans l'espace (le vide ou l’air) sous forme d'ondes ou de particules :

• dualité ondes-particules

• Il correspond aux oscillations couplées d’un champ électrique et d’un champ magnétique, dont les amplitudes varient de façon sinusoïdale au cours du temps.

• Le rayonnement électromagnétique est caractérisé par:

• la longueur d’onde λ (ou la fréquence υ= c / λ)

• l’énergie: E= hν

• où :

• h: la constante de Planck (6,625.10^-34 J.s)

• c : célérité de la lumière dans le vide soit 3,00.10⁸ m/s

• E : énergie en J

• ν: la fréquence de l’onde en Hz

• λ : longueur d’onde en m

Interactions photons-matière (rappel)

• Le rayonnement électromagnétique :

• tous les domaines du spectre des ondes électromagnétiques sont représentés dans ce rayonnement,

• des grandes aux basses longueurs d’onde,

• plus la longueur d’onde λ du rayonnement est petite, plus sa fréquence ν est grande, plus le rayonnement est énergétique

• Pour Interactions photon - matière soit:

• Il dépose toute son énergie « absorption totale »

• Il dépose une partie de son énergie et donne un « rayonnement diffusé »

• Il est transmis sans interaction et constitue alors un « rayonnement primaire »

Interaction photon - matière

• Les interactions des photons avec la matière se fait par diffèrent mécanismes distincts dont l’importance relative dépend de:

• La nature du matériaux absorbant

• L’énergie du photon incident.

• On ne considère ici que les rayons X et les rayons

𝛄

dans l'interaction avec la matière,

• le faisceau des photons subit une atténuation qu´est liée à des mécanismes élémentaires le photo est:

• soit absorbé,

• soit diffusé élastiquement par un grand angle

Interaction des rayons X et 𝛄 avec la matière

• Les interactions des photons avec les électrons sont de trois types :

• L’effet photoélectrique

• forte probabilité quand:

• l’énergie du photon incident: E

_l

< E

_i

=hυ

_i

< 100 KeV

• La diffusion Compton;

• forte probabilité quand:

• l’énergie du photon incident: E

_i

=hυ

_i

≈1-4 MeV

• L´ interaction des photons avec les noyaux est de type :

• La production de paires d’électrons ou effet de matérialisation

• forte probabilité quand:

• l’énergie du photon incident: E

_i

=hυ

_i

>> 1 MeV

Effet photoélectrique

• Le photon disparait et transmet toute son énergie E

_i

=hυ

_i

qui sert :

• à arracher l’électron on fournissant l´énergie de liaison E

_l

de l’électron

• L’électron ainsi éjecté est appelé photoélectron

• dont l´énergie cinétique : Ec = hν

_i

− E

_l

• L’effet photoélectrique se produit sur les niveaux K, L

• Apres absorption totale du photon:

• Réorganisation de l’atome

• Émission de rayons X de fluorescence

• Émission électron Auger

Remarque: Le rayon X ainsi produit peut être quelquefois à l’origine d’un nouvel effet photoélectrique sur une couche électronique plus externe

projetant un électron d’énergie cinétique faible appelé électron Auger

Effet Compton

• Interaction d’un photon d’énergie E=hν avec un électron atomique peu lié ou libre

• Le photon transmet une partie de son énergie à l’électron cible considéré comme libre

• Le photon est diffusé dans une direction faisant

un angle φ avec sa direction initiale et avec une énergie E=hν´

• L’électron est chassé dans une direction faisant un angle θ avec la direction initiale du photon incident et avec E=mc²

• En appliquant les lois de conservation de l´énergie et de la quantité de mouvement la fréquence et la longueur du photo émis sont:

Effet Compton

• Effet de l’énergie du photon incident

• La direction du photon diffusé (angle varie: 0<φ<

𝛑

) dépend de son énergie

Choc tangentiel Choc frontal

Remarque :

Les électrons de recul vont épuiser leur énergie cinétique dans le milieu sous forme d’ionisations et d’excitations. La section efficace de la diffusion Compton est

proportionnelle à Z. Absorption importante des photons 𝛄 par les matériaux de grand Z

Effet de matérialisation ou production de paires

• Matérialisation d'un photon en paire électron - positon dans le champ Coulombien d’un noyau

• Pour subir le processus de matérialisation, le photon doit posséder une énergie seuil:

E=hν

₀

≥ 2m

₀

c

²

• Si l’énergie du E=hν₀ >1,02 MeV, l’excèdent d’énergie est partagé sous forme d’énergie cinétique entre l’électron et le positon, qui sont ainsi mis en mouvement.

• Positon rapidement freiné dans le matériau par collisons multiples (ionisation + excitation)

• Le positon va s´ annihiler avec un électron pour produire deux photons d´annihilation de 511 KeV à 180º l´un de l`autre

SecAon efficace : varie comme le carré du numéro atomique de l’élément absorbeur : σ α Z²

Prédominance des interactions

• Comparaison entre les 3 processus

• Par rapport au faisceau incident :

• absorption totale:

• Effet photoélectrique

• Création de paires

• absorption partielle et diffusion

• Effet Compton

• Par rapport à la cible :

• Création de paires : noyau

• Effet photoélectrique: électrons K ou L

• Effet Compton: électrons périphériques

Lois d’atténuation d’un faisceau de Photons X ou 𝛄

• interaction photon-matière → phénomène aléatoire

• La probabilité est proportionnelle :

• à l’épaisseur du milieu traversé dx et au nombre N(x) de photons

• On peut utiliser l'intensité du faisceau I(x) (proportionnel à N(x))

I

0

I

• Dans le cas d'un faisceau monochromatique parallèle de rayons X ou 𝛄, le nombre de rayons émergeant (I) n'ayant subit aucune interaction dans la traversée d'un écran

d'épaisseur X est lié au nombre de rayons incidents (I₀) par la relation:

“µ” est le coefficient linéique global d'atténuation dont l'unité est cm-¹; µ dépend de l'énergie des photons incidents et de la nature du matériau

Atténuation des photons est exponentielle

Coefficients d’atténuation

• Sens physique du coefficient d’atténuation

• Représente la probabilité pour un photon subir une interaction par unité d’épaisseur du milieu traversé

• Ce coefficient est fonction de :

• La nature du matériau

• L’état physique du matériau

• L’énergie des photons

• Il y a 2 types des coefficients :

• Coefficient d’atténuation linéique

• Coefficient d’atténuation massique

Coefficient d’atténuation linéique

• A partir de

• En deduit:

µ est le coefficient linéique global d'atténuation dont l'unité est cm^-1.

Demi-atténuation

• Comme on a défini la période et la vie moyenne, on définit :

• couche de demi-atténuation (CDA) ou épaisseur moitié (X_1/2), l'épaisseur de matériau nécessaire pour atténuer d'un facteur 2 le nombre initial de photons

Le CDA représente une caractéristique des différents

matériaux vis-à-vis des rayonnements électromagnétiques.

CDA : épaisseur nécessaire à ce que la moitié des photons soit arrêtés µ : coefficient d’atténuation linéique

(cm)

Coefficient d’atténuation massique

• Le coefficient d’atténuation massique permet de traduire l’état physique du matériau écran :

Ainsi, les épaisseurs d’écran sont souvent traduites en cm

²

.g

^-1

Coefficient global d'atténuation

• Le calcul de µ se fait à partir de la section efficace : µ = nσ

• n = densité d’éléments de section efficace σ

• Il faut donc étudier la probabiliteé d’interaction (ou d’absorption) relative à chacun des 3 effets:

• 𝞍: coefficient d’atténuation linéaire pour l’effet photoélectrique,

• θ: coefficient d’atténuation linéaire pour l’effet Compton,

• π : coefficient d’atténuation linéaire pour l’effet matérialisation.

µ= 𝞍 + θ + π

• Le coefficient global d'atténuation s'écrit :

et aussi : µ/ρ = 1/ρ (𝞍/ + θ/ + π) si on considère les coefficients d’atténuation massiques.