EXERCICES SUR LES FONCTIONS EXPONENTIELLES
1. Résoudre les équations (valeur exacte puis à 10-3) :
a) 2x = 7 b) 4,1x = 5,6 c) 0,4x = 2 d) 2000x(1,05)x = 3500 e) 2x + 1 = 3 2. Résoudre les inéquations suivantes :
a) 2x > 3 b) 0,3x < 1,2 c) 2000x0,8x > 450 3. Calculer :
a) eln3 b) eln2 c) e-ln3 d) e0,5ln5
4. Résoudre les équations (valeur exacte puis à 10-3) :
a) 3ex = 4 b) 6e2x = 1 c) ln x = 1,3 d) 5ln x = 7 e) 3ln x + 2 = 0 f) 1,3ln x – 8,2 = 0 5. Sujet Comptabilité 2005R (modifié).
Mme Prevo place 50 000 € sous forme d'assurance vie. Le taux de placement est de 4%. La fonction f modélise l'évolution du placement. Soit x le nombre d'années de placement sur l'intervalle [0 ; 20]
1) Exprimer f en fonction de x.
2) Justifier que la fonction f est croissante sur l'intervalle [0 ; 20].
3) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous. Arrondir à l'unité.
x 0 5 7 10 12 15 20
f(x) 50 000 74 012 109 556
4) Compléter la représentation graphique ci-contre.
5) Madame Prevo décide d'offrir la valeur acquise au bout de 18 ans à ses
petits-enfants. Déterminer
graphiquement cette somme. Laisser apparents les traits de construction nécessaires à la lecture.
6) Retrouver par le calcul le nombre d'années au bout duquel la valeur acquise par le capital placé par Madame Prevo sera de 101 000 €. Le résultat sera arrondi à l'unité.
6. Sujet Comptabilité 2006 (modifié).
Le montant y des charges d'une entreprise est donné en fonction du rang de l'année par :
y = 2000 000x0,95x
x = 0 est le rang de l'année 2005 ; x = 1 est le rang de l'année 2006 etc.
Déterminer par le calcul en quelle année le montant des charges sera de 147 000 €.
7. Sujet Comptabilité 2009 (modifié).
Résoudre l'équation 1,0045-n = 0,748. Arrondir à l'unité.
Exercices sur le livre (Nathan tertiaire bleu) : 5 + 6 + 7 + 8 + 10 + 11 + 12 page 109 14 + 16 + 19 + 20 pages 110-111
