N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES
A. B RETSCHNEIDER
Trigonométrie sphérique. Formules de A. Bretschneider
Nouvelles annales de mathématiques 1
resérie, tome 19 (1860), p. 22-23
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TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQIE.
FORMULES DE A. BRETSCHNEIDER.
CRLLLE, 1. XIV, p . i',,">; iK.tt
Dans un triangle sphérique, posons
on a
sin (P — 4^°) sin (P — 2 A'H- 4$° )€ 0 S a» '
= sin/? sin (/? — la) sin 2 A' ;
cos (P — 45°) cos(P — 2 A'-h 45°) cos 2 a'
=. cosp cos (f> — 2 0 ) sin 2 A' ;
sin ( P — 45°)cos(P — 2 A ' + 4^°) ros 20'
= sin(/? — 2 0 ) sin (p — 2c)cos2A' ; cos(P—4^°) sin(P— 2 Af-h ^5°) cos 9.a'
= cos (p — ia) cos (/> — ie) cos 2 A' ;
sin (P — 2Br4- 45°) sin (P — 2C;H-45°) sin 20'
~ sin p sin (/? — 2 a') sin 2 A' ;
cos (P — 2B'-f-45°) cos (P — 2C'-h 45°) sin ? *'
— cos p cos (/> — ia') sin 2 A' ;
sin(P— 2A'-h- 45°) cos(P— 2 C + 45°) J>in 2«'
= sin (/> — ib') cos(p — 1c1) cos 2 A' ;
cos(P— 2BAH-45°) sin (P — 2C-H 45° )s i n 2 r | /
=r cos (/> — 2 ir ) sin (/> — 2 c') cos 2 A'.
