Exercices sur les équations irrationnelles rendues rationnelles, d'après M. Forstemann, à Dantzig

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

Exercices sur les équations irrationnelles rendues rationnelles, d’après M.

Forstemann, à Dantzig

Nouvelles annales de mathématiques 1

série, tome 7 (1848), p. 156-157

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1848_1_7__156_0>

© Nouvelles annales de mathématiques, 1848, tous droits réservés.

L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/conditions).

Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.

Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques

http://www.numdam.org/

— 156 —

EXERCICES

sur les équations irrationnelles rendues rationnelles,

d'après M. FORSTEMANN, à DanUig. (Crelle, XIV, 236, 1835. )

1. J / A + V / B = O ; A — B = O .

2. KÂ+KB+KC=0; A

+B

+C— 2(AB+AC+BC) = 0.

3. l/i+3

3x²

— 22x

— 2lx

= 0 ;

4. V/Â+|XB + K C + V / 5 = O ,

SA4 — 4iA3B + CzA'BH- 42 A2BC— 40ABCD = 0.

— N = 0 ; M = Six,3 — 2^x3 2

____ _ _ N _ _ 71

^, = 1; x2 — 2 ; -r3 — 3; JC4 — 5^ x— — — "~ 1 20 ' a 7x= l; .ra = 2; x3= 3 j ^4 = 4; JC = 00 .

6. Question : A quel degré monte l'équation rendue ra- tionnelle suivante ?

7. |^A+I^B+V^C=0; 2A

+ 3S\

B—21ABC = 0.

8.

= —

1(31 ±:|/—

9.

M = 9 [ S x ; — S x , x J j JV =: S(xr)3— 21xlx>x3.

— 157 - 10. ^ I + ^ B + ^C = O;

SA4— 4S A3B + 6£A3B' — 124SA'BC = 0.

11. I^T^ + 1^T^+^+^=0;

=O; M=375; N =

R = —

^i ==80j JCa=15; . r3= 0 ;

3j:

+380a:

+12842^+129580x—142805=0; JC=1 ;

^• = — 80,000524; x ==--23,8307 ±5,19631 V / ^ ï . 12

A+B