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2 Fractions rationnelles

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Opération sur les limites – Fractions rationnelles Avril 2020

2 Fractions rationnelles

Propriété

La limite en+∞ou−∞d’une fraction rationnelle est la même que le quotient des fonctions monômes de plus haut degré de son numérateur et de son dénominateur :

x→+∞lim

axn+bxn−1+...+c

a0xm+b0xm−1+...+c0 = lim

x→+∞

axn a0xm

x→−∞lim

axn+bxn−1+...+c

a0xm+b0xm−1+...+c0 = lim

x→−∞

axn a0xm

Exemples

Limites suivantes

x→+∞lim

2x3+ 3 x+ 1 =

x→−∞lim 2x−4 x2+ 1 = À faire au crayon à papier:

Remarque

Cette propriété n’est valable que pour les limites en+∞et−∞.

x→0+lim

2x2+ 2 x+ 3 =

x→0+lim

2x2+ 2

x =

À faire au crayon à papier:

– Avril 2020 1 / 1

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