Opération sur les limites – Fractions rationnelles Avril 2020
2 Fractions rationnelles
Propriété
La limite en+∞ou−∞d’une fraction rationnelle est la même que le quotient des fonctions monômes de plus haut degré de son numérateur et de son dénominateur :
x→+∞lim
axn+bxn−1+...+c
a0xm+b0xm−1+...+c0 = lim
x→+∞
axn a0xm
x→−∞lim
axn+bxn−1+...+c
a0xm+b0xm−1+...+c0 = lim
x→−∞
axn a0xm
Exemples
Limites suivantes
x→+∞lim
2x3+ 3 x+ 1 =
x→−∞lim 2x−4 x2+ 1 = À faire au crayon à papier:
Remarque
Cette propriété n’est valable que pour les limites en+∞et−∞.
x→0+lim
2x2+ 2 x+ 3 =
x→0+lim
2x2+ 2
x =
À faire au crayon à papier:
– Avril 2020 1 / 1