HAL Id: hal-00129659
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00129659
Preprint submitted on 8 Feb 2007
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Characterization of statistical models for which a given statistic has the same distribution.
Han-Ping Li
To cite this version:
Han-Ping Li. Characterization of statistical models for which a given statistic has the same distribu- tion.. 2000. �hal-00129659�
.
0/1 , 23 ! 4#5,63789
:5;<=>?@<AB2C
D5<?FEHGJILKM?ON-PG3BQR?SKT>2;KUNVGJRIJWYXNZIM;KL[QRILA-W]\-IM;<^JG
D3<?OEHGJIMKM?ONPG3_G3`aRb;<W`aRb;<Wc1b?@<G
d9=ef;?@gihgS?@bjlkm?FILef;noR=iKUNVIL;KM[A-nqp0I
rstvuw,xJyUu
zO{|0}Z~H&M&v U|0}ZM{ZUZi|0}ZZ|i}&MUi|~i|0}ZH|0|~|~UVZ&i
V}Z~}M~M{9|0U|~|~}&U|0}ZY0M&~|0~q&Z|~Z{~M~M{HH~o@| Z|0}Z~
&MMi|0@~2| M{Z
V2|~V{1Z&i-L{Z5{ZV{LS&MLi|0@~2|0M{Z
V2U|~Z{¡V&i
M}&MUi|@~ii$~o{1| M{Z&V¢|0L{Z Z2U|~V{Z, V~| }|0}Z~q{Z&£{Z&{Zi
~o{8|0}Z2¤¥|2V&i¦ H~| }ZVZ||0}Z2~o{Z&&{Z&{Z,1~o{3|0}Z9iiV{Z3V{ZM¡§¨5L&Z¨L
~o{Z9|0}Zii}&Mi|@~U|~V{Z £|0}Z&@ZZ¢
&i@~oZ~o{Z¡U&~|0@~o&Z|~V{Z
V
}Z~i}|0}Z&~|0@~o&Z|~V{ ¥© ~H|0}Z0M-L{£MMi2L¨¤¥@|ª¤¥{Z&~o{Z2 Z~| MZ
VV&2 |0M{Z V2U|~Z{Z V}Z~} © ~2U«Z~q U~q{LL@~oM{M|M{Z|0}Z{L&Z¨L
~o{Z'M{Z&Z¬| M{Z V2|~V{V{90Z~|0MZL{Z&VM@~oMZM®%M{M¨| U|~|~U
M&Z~U|~V{ZYM@M~M{ Z~o{ZioZ&~o{Z'|0}ZYi}&MUi|~|~V{ |0}ZY|0U|~|~U¥Z&i
V}Z~}$H~0}Zi¯°YV±Z|0Z&{L|¯°|0U|~|~}&UY|0}Z0L&~|0@~o&Z|~V{
²´³1µ$¶·¸U¹ ¹º»-¶ ¸M¼¦º¾½M¿%ÀÁMÂLÃÄÅ ÁMÂMÆYÅMÇ ÁMÂUÈÂMÇ
ÉÊ,Ë2Ì
½MÍ@ÎU¹ÀÏ
@Z&®$V&i¦ JÐM{Z
V2U|~V{9®$Z&iÑ Ò~|0@~o&Z|~V{ZÓ}&MUi|~Ô
U|~Z{ JÕM{Z&V¢ÐL{Z Z2U|~V{
Ö ×Ø1Ù-ÚÛ8Ü+Ý+ÞYÙßÛTØ
à@áâ0ãäåLæ0äMåZçèLéäMçâ êìë%åLâ0ê¾èZáíåLáªî9ãJïJðñèVâ ãäçê¦çâ0äMçâ0ê¾áòð¥æ èZó¥ô¾äUë%çõLâ0ãäYèVðâ êìë%åLô¥çèVô¾öâ0ê¾èVáªç
åLæ ääMåZçê¾ô¾ïéFèZö¥áªî$ê÷éâ ã¥äöáªîäæ ô¾ïJê¾á¥ò ðªèVðöô¦åMâ êìèZá3ãøåZçYáèVæ ë%åMôîJê¦çâ0æ êìóöâ êìèZáªçùà@á$â ãêÑçYúUåVçä&õ
çê¦úåLôHâåLáªîçâåLâ0ê¦çâ0ê¦úUçåMæ ä'åVåLê¾ôÑåLóôìä&ù ùéFæ0èZá û ðªèZêìáâ0äMî$èZöââ ãªåMââ0ãäYäMå&äUæ
ú,èZáªîJê¾â êìèZámçöªúiã åZççèZë$äíçïJë$ë$äUâæ0ï$úUåMá çöªúú,äMç ç@éFöô¾ôìï$æ äðô¦åVú,ä9â0ãä9áèVæ ë%åMôúèZáªîêìâ êìèZá+åVç
éSåLæåZçâ ã¥ä9úô¦åZç0çêÑúUåLôHâçâiåLâ0ê¦çâ ê¦úçYê¦çú,èVáªú,äUæ0áäMîù
Yã¥ê¦çêÑçáèVâåMá8äú,äðâ êìèZáªåMôúåZçä ù+åLáJï¡çâiåMâ êÑçâ êÑúUåLôªðæ0èZóôìäUë%çäJãê¾ó¥ê¾âçèZë$äçïJë$ë$ä
â æ êìäMçêìâ ã1æ äMçðñäú,ââ è'åòZæ0èZöð¡èLéHâ0æiåMáªçéFèVæ ë%åMâ ê¾èVáªç,ù Yã¥äMçäçïJë$ë$äâ æ0ê¾äMçáèVâèZáôìï9ðæ0è Jê¦îJä
áªåLâ0öæiåMôæ0äMçâ0æ êÑú,â êìèZáªçâ è%ê¾ë¡ðñè çä'ê¾á!ZåMæ êÑåLáªú,ä'ðæ èVðªäUæ â0ê¾äMçèVá çâiåMâ ê¦çâ êÑúUåLôðæ èJúäMîöæ0äMçâ è$óªä
öªçäMîõ£ó¥öâåMô¦çè'òZê"&äçèZë¡äçê¾ë$ðôìä#låï¥çâ èíúvãªåMæiåVú,â äUæ0ê%$Uäâ0ãäöáªîäUæ0ô¾ïJê¾áò'çâiåLâ0ê¦çâ ê¦úåLôªë$èJî
äUô¦çù
3èVæ äðæ äú,ê¦çäUô¾ï&õMâ ã¥äòVæ èZö¥ð$èLé â æiåMáªçéFèVæ ë%åMâ êìèZáªçúUåLá1òZäUá¥äUæiåMâ äê¾á1îê'&äæ äUáJâ åUïççèZë$ä
çâiåMâ êÑçâ êÑúUåLô-ë$èJîäUôÑç(ãê¦úiã åLæ ä¡ú,ôìè&çäî3öáªîäUæ'åMáï+â0æiåLáøçéFèZæ0ë%åLâ0ê¾èVáèMéâ ã¥äTòVæ èZö¥ðHù*)ê%&äUá
å+ç åLë¡ðô¾ä%çðªåZúä&õòVê%&äUá å3òZæ èVöð èMé2â æåLáªç@éFèZæ0ë%åLâ0ê¾èZáfåVú,â êìèZáªç9èVá â ã¥ä8ôìä,éFâ9èMéêìâUõå+áèZá!
ðªåLæåLë$äUâ0æ êÑú8â æåLáªç@éFèZæ0ë%åLâ0ê¾èZá ë¡èJîäUôê¦ç$îä,+ªáäMî¬åLáªî¬çâ0öªîêìäMî ê¾á¬ú,èVë$ðªåMæ ê¦çèZá-êìâ ã â ã¥ä
ë$èZæ0äéSåMë$ê¾ôìê¦åMæðªåLæåLë$äUâ0æ êÑúâ0æiåMáªçéFèVæ ë%åMâ ê¾èVá3ë$èJîJäUôåMáªî+çäë$ê.SðªåLæåLë$äâ æ êÑú´èVáä&ù0/&èVë$ä2èLé
â ãäUêìæYæ0äUô¦åMâ ê¾èVáªçã¥ê¾ðªçåLáªî%úiãªåLæåZú,â0äUæ ê"$MåLâ0ê¾èVáªçåLæ0ä äçâiåMóô¾êÑçãäî ã¥äUæ ä&ù
1
çåLððôìê¦úUåMâ êìèZáªçõ2Yä'úUåMá$äMåVçê¾ôìïTòVê%&äâ0ãä'úvãøåLæiåVú,â äæ ê%$åLâ êìèZá$èMéâ0ãä2çâiåLâ0ê¦çâ ê¦úåLôHë$èJîäô¦ç
éFèZæ ãê¦úiã1å òVê%&äUá1çâiåMâ ê¦çâ êÑúYãªåZçâ ãäç0åLë$äîêÑçâ0æ ê¾ó¥öâ êìèZáHù3øèVæåòVê%&äUá1çâiåMâ ê¦çâ êÑúUç 4 õäâ0æ ï
â è(+ªáøîTåçöê¾âåLóôìäòZæ0èZöð1èLéâ æåLáªç@éFèZæ0ë%åLâ0ê¾èZáøç-éFèVæãêÑúvã54 ê¦ç-åë%å Jê¾ë åLôZêìá2VåMæ ê¦åMáâù6YãäUá
â ãäúiãªåLæåZú,â0äUæ ê"$MåLâ0ê¾èVá9â ã¥äUèZæ0äUë åLóªèZöâáèZá!@ðªåMæiåMë$äUâ æ0ê¦úâ æiåMáªçéFèVæ ë%åMâ êìèZáë$èJîäôòVäUáäUæåLâ äî
óï2â ã¥ê¦çë%åêìë%åLôVê¾á!VåLæ êÑåLáJâðªäUæ0ë$ê¾âHöøçâ è(+øáªî9â ãäôìè&èJê¾áòú,ô¦åVç çJê¦åçèZë$äæåLáªîèVëâ æåLáªç
éFèZæ ë åLâ êìèZáªçù
ê¾æiçâYèMéåMô¾ô@õ7ä2çãªåMô¾ô çâiåMâ ä2â ã¥äóªåZçê¦úåVç çöë$ðâ0ê¾èZáøçYöªçäMî1â ãæ0èZöòVãèZöââ ã¥äðªåLðªäUæåMáªî
ê¾áJâ æ èJîJöªú,ä'çèVë$äáèVâiåLâ0ê¾èVáªç,ù
8ªäâ(:9<;>=
óªä2åòZäUáäæiåLôªë$äåZçö¥æiåLó¥ô¾äçðøåZú,ä2åMáªîô¾äUâ@? óªä2åòZæ0èZöð5åVú,â êìáò2èZá$â0ãäôìä,éFâ
èLéA9ùCB ä'çãªåMô¾ôåZç0çöë¡ä â0ãªåLâ
û 9<;>= êÑçåEDåLöøç îèVæ& ô¾èJúUåMô¾ô¾ï¡ú,èVë$ðªåZúâYë$äMåVçöæåLóôìä2çðøåZú,ä&ù
:F ? ê¦çåGDåMöªç îèVæ&"ô¾èJúUåMô¾ô¾ï ú,èVë$ðªåZúâ9òZæ0èZöðHêìâ ãfå+ú,èZö¥áâåLóôìä$â èVðñèVô¾èVòZê¦úåLôóªåVçä
8JILK çðªåZúä õäUáøîèYäMîMê¾â0ã%ê¾âiç@YèVæ äUôN+ªäUôÑîPO? ù
:Q
Yãä2ë%åLðRTSU;V
WXJY
SEZCV[
\
S7VfêÑç@O?
J]
= ë¡äMåZçöæiåMóô¾ä&ù
à@á%ë$è çâåLð¥ðô¾êÑúUåLâ0ê¾èZáøç,õ2ä'çãªåMô¾ôåZç0çöë¡ä êìá5åZîîêìâ êìèZá%â ãªåMâ
_^2` YãäUæ ääêÑçâçYåLôìë$è&çâçöæ äUôìï1å9ë%å Jê¾ë åLôêìá2VåLæ0ê¦åMáâL4 éFæ èZëa9<;>= â è1å ë¡äMåZçöæ
åLóôìäçðªåZú,ä:9<;>=
çöªúiã1â ãªåMââ0ãäUæ0ääêÑçâçå ë$äåZçö¥æiåLó¥ô¾äçöóªçäUâ@9#b ê¾â0ãMcE:9#b
\ û åMáªî
â ãªåMâ
4deS7V \
4TV éFèZæfShgf?i;V-gR9#båMáªî*4TV \
4deV j êìë$ðô¾ï0S7V
\
V jVk;V jNgG9#b;YéFèZæçèVë$ä(Slgm?0n
\
\ c eV-gR9TV g n
û ùàOé c \
â0ãäUá<eS c \
@S @ã¥äUæ ä @S îäáèZâ0ä â0ãä'îê¦çâ æ0ê¾óöâ0ê¾èVá
ôìê÷éFâ äîTóï S!" S# $ \
&% S (')*,+7;£éFèZæä&äUæ0ï- gG=$ù
Fùà@á ðæåZú,â0ê¦ú,ä&õ Yä%èMéFâ äUáföªçä5ë%å Jê¾ë%åMôê¾á!ZåMæ êÑåLáJâiç9ê¾áJâ æ0èJîöªú,äî óJï åLá ä.&öê"ZåMæ êÑåLáJâUõ
â ãªåMâêÑç,õ¥å ë$äåZçö¥æiåLó¥ô¾ä0/ éFæ èZëa9<;>= â0è
%
?i;>O? +
çöøúvã%â ãøåLâ
1
/LTS7V 32 Z<eS7V \ 1
/LeV 32 Z V¬å2nçn
æ èZë4/Yõªå9ë å Jê¾ë%åMôê¾á!VåLæ êÑåLáJâk4úUåMá8óªä2ê¾áJâ æ0èJîöªú,äî óJï$óJï
4deV [
\ 1 /#eV 32
#
Z Vkn
à@âê¦çYäMåVçï$â0è &äUæ0ê÷éFïâ0ãªåLâ 4 êÑçå ë¡äMåZçöæiåMóô¾äë å Jê¾ë%åMôê¾á!VåLæ êÑåLáJâUù
Qùk+å Jê¾ë%åMôê¾á!VåLæ0ê¦åLáJâiçåLáªî%ä.&öê%VåLæ0ê¦åMáâç]äêÑçâYêoéâ ãäåZú,â0ê¾èZá%èMé#) èZá9 ê¦çéFæ0äUä&õ&â ãªåMâ
ê¦çõñéFèZæ'åLôìô65g 9õ êoé87 g-?95
\
'S:5J;Smg-?;*¡â ãäá+â ãäUæ0ääJê¦çâçèZá¥ô¾ï3èVáäESmg ?
çöªúiã1â ãªåMâ<7
\
S#5Jn=áªîäæâ0ãê¦çú,èZáøîê¾â0ê¾èZá õä2úUåMá%úvã¥è&è&çäåLá$èVæ óêìâYæ äðæ äMçäUáJâiåLâ0ê¾èVá
]éFèVæäåZúiã8èVæ óêìâ<?953èLéL9õä9çäUô¾äú,âèZáä2ðªèZêìáâ 435
â0èTæ0äUðæ äçäUáJââ ãêÑçYèZæ0óê¾â?95 ù
4d>5 êÑçèZó!êìèZöªçô¾ï å8ë å Jê¾ë%åMôêìá2VåLæ0ê¦åMáâù*/&ê¾áªúä5 g ? 435 åLáªî ) åZú,âçéFæ0äUäUô¾ï õ
â ãäáâ0ãäUæ ä¡äêÑçâç å%öáê?.£öä1äUôìäUë$äUáJâ@/L35 g ? çöªúiã â ãªåMâA5
\
/#>5 435 nHà@â2ê¦ç
äMåZçï$â è &äUæ0ê÷éFïâ ãøåLâB/#>5
ê¦çåLá5ä.&öê%VåLæ0ê¦åMáâù
^ùk6.£öê"VåLæ êÑåLáJâ2äMçâ0ê¾ë%åMâ èZæç2åLæ ä¡èLéFâ äá öªçäîê¾á çâåLâ êÑçâ0ê¦úUçù /&ö¥ððªè&çä%â0ãªåLâ'â ãä$ë¡èJîäUô
9<;>=M;DC ê¦çúô¾è&çäMîTöáøîäUæâ ãä2òZæ0èZöðmåZú,â0ê¾èVáªç,õâ0ãªåLâê¦çõFE S gf?
@S gGC ãäUáä&äUæ gHCMn
IèZáªçê¦îäæ"I!
åZçåLá1äMçâ0ê¾ë%åMâ èZæ-èLéåéFöáøú,â êìèZáªåMôN4d$
ùJåLâ ö¥æiåLôìô¾ï54d$ S#
úèZöôÑî
Yä'çã¥èZöôÑî ãøå &ä
I!TS#5 \
S#I!35 n
Yã¥äTáèVâ êìèZá èMéå$ë%å Jê¾ë åLôHê¾á!VåLæ0ê¦åLáJâ2äUáªåMóô¾äMçöªçâ0è3îJäMç ú,æ0ê¾óªä1â ãä1èZæ0óê¾âçö¥áªîäUæ2â ã¥ä
òZæ èVöð+åVú,â êìèZáªçùYà@á%òZäáäUæiåMô@õJê÷éA4ê¦çå9êìá2VåLæ0ê¦åMáâõâ ã¥äUá$éFèZæä&äUæ ï¡çö¥óªçäUâ@ èLéC9õ
'V gG9 4TV gG4 *
S $ n
Yã¥ê¦ç9úåLá óªä5çãèäMî åZç2â ãêÑç ê÷éLV g S# ,
éFèVæçèZë$äES-g ?'õâ ã¥äUáfS7V g ;çè
4deV
\ 4TS7V
gG4d$
ù
àOé-ê¾á5åZî¥îê¾â0ê¾èZá õN4 êÑçå ë%åêìë%åLô¥ê¾á!ZåMæ êÑåLáJâUõâ0ãäUálYä2ãªå&ä
'V gG9 4TV gG4 * \
S n
à@áTéSåVú,âUõJê÷é4deV gG4d$ õZâ0ãäUá$â0ãäUæ0äê¦çå V j g çöøúvã1â ãªåMâk4deV \ 4TV
j ù#/&ê¾áªúä<4
ê¦çåë%å Jê¾ë%åMôê¾á!VåLæ0ê¦åLáJâUõJâ ãäæ ä2ê¦çådShgf? ê¾â0ãhS7V
\ V j g 1õ¥çèEV-gPS # n
KäUáèZâ0ä2óï*IåMðJ ;
õâ0ãä'ú,ô¦åVç çYèLéåLô¾ôHð¥æ èZóøåLóêìô¾ê¾âï1ë$äMåVçöæ0äMçYîä,+ªáäMî$èZá ;
ù
8ªäâ@ b óªä2å9ðæ0èZóªåMóê¾ôìê¾âï1ë$äMåZçöæ äîä+øáäMîTèVáG9<;>=
ù3Yãä2òZæ0èZöðG?òVäUáäUæåLâ0äMçêìá%å
áªåLâ0öæiåMôlåï¡â ãäéFèZôìô¾èê¾á¥òEYäUôìô Jáèá3ë¡èJîäUô
û
c# # ! "$#
%& $ b [
\
')
gfIåLð6:9<;>=
$ \
Ub% S ')*,+;
E gG=M;S gf?B*
èVæ1å8éSåLë$êìô¾ï3èMéë¡äMåZçöæ äMç@C
\
') ;*Jõä5úUåLá(' öøçâ1ú,èVáªú,äUáJâ æåLâ ä¡èZöæ1åMâ â äáâ0ê¾èZá èZá
äMåZúiãTèVæ óêìâ@ %&
; gGC¡õäãøå &äâ ã¥äUá%å9úèZë$ðªè&çê¾â0äðªåMæiåMë$äUâ æ0ê¦úYâ0æiåLáøçéFèZæ0ë%åLâ0ê¾èVá
ë$èJîäUôSù
Yã¥ä8ðøåLæiåMë$äUâ0æ ê¦ú1â æiåMáªçéFèVæ ë%åMâ êìèZá ë¡èJîäUôúåLá óªä3ë$ê"äMî+óJï å3ðæ êìèZæ0êô¦å)éFæ èVë â ã¥ä
åï&äçê¦åMá3ðªèZêìáâèLéLêìä2õªâ ãªåMâê¦çõâ ãêÑç´ë¡èJîäUôê¾á3ã¥ê¦çâ0öæ á+òVäUáäUæåLâ äçåLôÑçè$â0ãä9éFèZôìô¾èê¾áò
:F # # ! " #
% Ub
[
\
') 0 !
\
$
SîCS
;
E gR=M; gIåLðJ?i;>O? *
àáøçðêìæ äMî$óJïTâ0ãä2ê¦îäMå9èMé öªç0úvãäáªîèZæék@úVù[ é0ù7; û n õ2ä êìáâ0æ èJîöøú,ä2ê¾á%â ãêÑçYðªåLðªäUæ
:Q
! " #
%
Ub [
\
') gfIåLð6:9<;>= 4 \
Ub,4@ (*
ãäUæ äi4 ê¦çåë%å Jê¾ë åLôêìá2VåLæ0ê¦åMáân
èZö¥òZãôìï çðªäMåêìáòõâ0ãê¦çê¦çâ ãä+ë å Jê¾ë%åMô]éSåMë$ê¾ôìïêìá ãêÑúvãfâ ãämîê¦çâ æ0ê¾óöâ0ê¾èVá èLé54
æ äUë%åMê¾áªçâ ãä1ç0åLë$ä&ùl/&èG4 ê¦ç2åLáªúê¾ô¾ôÑåLæ0ï
ùTà@â2ê¦çâ0ãê¦çð¥æ èZðªäUæ0âïâ0ãªåLâ2ðªäUæ ë¡ê¾âöªç â0è3çèZô"&ä
â ãä'úiãªåLæåZú,â0äUæ ê"$MåLâ0ê¾èZá¡ðæ èVóô¾äUë ç,ù
à@á ë%åMáï úUåVçäMçõCä%çãøåLô¾ôêìá2&äæiçä1â ã¥ä$ðªåLâ0ã $òZê"&äUá å+çâiåLâ0ê¦çâ ê¦úçE4 õ6Yä%â æ0ïâ0è*+ªáªî
å òVæ èVöð èLéâ0æiåMáªçéFèVæ ë%åMâ ê¾èVáªçéFèZæiãê¦úiãm4 ê¦ç2å$ë%å Jê¾ë åLôHê¾á!VåLæ0ê¦åLáJâUù Yãäá â ãä1úiãªåMæiåZú>
â äUæ0ê%$MåMâ ê¾èVá+â ãäèZæ äë åLóªèVöâ % b ðªäUæ0ë$ê¾âöªçâ èM+ªáøîâ ãä1úô¦åZç0çèLéçâiåMâ ê¦çâ êÑúUåLôë$èJîäô¦ç
åZîë$êìâ â0ê¾áò'â ãä'ç åMë$ä2îêÑçâ0æ ê¾ó¥öâ êìèZá$éFèZæk42ù
à@âêÑçú,ôìäMåLæâ0ãªåLâéFèVæ9åMô¾ô"
g %& $ õ äTãªå&äA 4 #
\
Ub,4@ iùEYã¥ä$ç0åLë$ä'ãèZôÑîç
éFèZæ@ g
%
$ ùLYãäUæ äéFèZæ ä õ2Yä2ãªå&ä
%& $ b % Ub % $ b
B äçãøåLô¾ô¥çâ0öªîï'ê¾á9â0ãê¦çðªåLðªäUæçèZë$äæ äUôÑåLâ0ê¾èZáøçãêìðªçåLáøî9â ãälúvãªåMæiåVú,â äUæ0ê%$MåMâ êìèZá9ð¥æ èZó¥ô¾äUë
èLé-â ãäMçä2â ãæ0äUä2ë$èJîäUôÑç,ùYäéFèZæ ä'îèVê¾áòâ0ãê¦çõô¾äUâöøç!' öªçâú,èZáøçê¦îJäUæçèVë$ää¥åLë$ð¥ô¾äMçù
" "!GOá!îêìë$äUáªçê¾èVáªåLôªô¾èJúåLâ êìèZá2ç úåLô¾ä'ë$èJîäUô
8ªäâ#!3îJäUáèZâ0ä9â0ãä0&äMúâ èZæèLé
û%$
çêìáG9
\
õJ9
\
ù08ªäUâ?
\
'S
\
O ;
6
; Og
&'; g(&@*kê¾â0ãåVú,â êìèZá0SU) \
O*+ ! \
:O 5 + ;n%n%n";>O 5 + ;éFèZæ,
\
35 ;n%n"n%;(5 g
9.-ªåLáªî%â ãä2òZæ0èZöð5èZðªäUæåLâ êìèZá5óñäê¾áò
:O0/;
/ Z O ; \
:O0/>O ;>O1/
+ / n
KäUáèZâ0äG9
b \ çðªåLá ' !*Jù /&êìáªú,ä%â ãä5çðªåLá ' !*+ê¦ç1ú,ôìè&çäî éFèVæP?'õçèGS7Vag 9 b
ãäUáä&äæ V-gG9#bMùô¾äUâ fóªäåð¥æ èZóøåLóêìô¾ê¾âïë¡äMåZçöæ äîä+øáäMî èVál9<;:9 ê¾â0ã i9#b \
û åMáªî3îèVë$ê¾áøåLâ äîTóï¡â ãäE8ªäUóªäMçòZöä'ë$äMåZçöæ ä õê¾â0ã
\
; \
>5 ;n%n"n%;(5 g
9ù
Yã¥ä èVæ óêìâiçèLé]åLôìôHâ ãä2òZæ0èZöðmåZú,â0ê¾èVáªçléFèVæ ë*åðªåMæ â êìâ êìèZá%èLéA9#b2åLáøî
/# \ ; 5U)
ê¦çåLá5ä.&öê%VåLæ0ê¦åMáâõ2ê¾â0ã
5 ) [
\ û
5
åMáªî 7 [
\
û
X û
35
X 5 /
YäUôìôHîä+øáäMî$èZáR9#bMù
à@âêÑçú,ôìäMåLæâ ãªåMââ ã¥äê¾á!&äUæiçäèMé/N èVáM9#bêÑç ä.&öªåMôâ è0/L \
, ; X # >) 5 õ
åLáªî%â ãªåMâ
4) \
/L)
\
5 X 5J)
;n%n"n%;
5 X 5
ê¦çåë%å Jê¾ë%åMôê¾á!VåLæ0ê¦åLáJâUù-à@âê¦çYäMåVçï%â è1çäUä2â ãªåMâ
% &
$ \
') ; O g & ' ; g &9*
ê¾â0ã
\
OU;
\
5 X
O
;n"n%n%;
5 X
O n
" m)äUá¥äUæiåMôô¾èJúåLâ êìèZá2ç úåLô¾ä'ë$èJîäUô
8ªäâE ; "!%; !$# óªä1åPDê¾ô¾óªäUæ0âçðªåZúä1åLáªî&% óñä¡åTðæ0èZðªäUæ2ô¾êìáäMåMæ2çöóøçðªåVú,äèLé
+ù<KäUáèZâ0ä9óJï ('5â ãä'èZæ â0ãèZòVèZáªåMôYðæ0è' äMú,â0ê¾èVá8èVðªäUæiåMâ èZæ2èVá&%YõåLáøî3óï)
â ãäêÑîäUáJâ êìâï
åLððôìê¦úUåMâ êìèZáHù#8ªäUâ<?
\ '&*% èZðªäUæåLâ0ä9èZáR9 óJï$â0ãä2èZðªäUæiåMâ êìèZá
O ;,+ 5 \ O 5 +-+J;.+*g/%L;>O0#21!n
Yãä2òZæ èVöð3èVðªäUæiåMâ ê¾èVá+ê¦ç
O1/;3+1/
Z O ;3+
\ O0/ O ;>O1/3+ +-+1/
n
ô¾äUâ óªämåðæ èVóªåLó¥ê¾ô¾êìâï ë¡äMåZçöæ ä5îä+øáäMî èZá :9<;9 çöªúiã â ãøåLâG i9#b \ û ê¾â0ã
9#b
\ %Yõâ ãäUá/L35
\ 4735
; ('U35
êÑçåMáä.&öê"ZåMæ êÑåLáJâ(äUô¾ôîä,+ªáäMî3èVám9#bMõ ãäUæ0ä
>5
\
5 X ' 35
; 5 X ' >5
#<nªà@âêÑçú,ô¾äMåMæâ ãªåMââ0ãä2ê¾á!&äUæiçäèMé@/N
ê¦çYä.&öªåLô
â è/# \
735 ; X 7>5 ( ' >5 õªåMáªî8â0ãªåLâ
4d>5
\ /L35
5 \ 5
735 X
('U35
735
ê¦çYâ ã¥ä ë å Jê¾ë%åMôê¾á!VåLæ êÑåLáJâUù
à@á5ðªåLæ0â ê¦úöô¦åMæUõªê÷é \ åMáªî/%
\
çðªåMá ' !*Jõ äd+ªáªî+åMò&åMê¾á+â ã¥ä9æ äçöôìâèMéâ ãä+ªæiçâ
äåMë$ðôìä&ù
" )æ0èZöð5ë$èJîäUô
9 \
?i; / \ )
ê¦çåMá8ä .£öê"VåLæ êÑåLáJâ;
åLáªîm; 4
\
êÑçYâ ãä2ë%åêìë%åLôªê¾á!VåLæ0ê¦åLáJân
cd4
\
Iiõâ0ãäUæ äéFèZæ ä õ b \
IåLðJ?0; O?
ù
" åLá %çâåLâ êÑçâ0ê¦úUç
9 \
;?
\
'S ) WX Y ê¦ççâ æ êÑú,â ôìïTêìáªú,æ0äMåZçê¾áò5ù SNZ!35 ; ! ! !J; 5 \
eSU35 ; ! ! !SU35 n
6.&öê%VåMæ ê¦åMáâîJè&äMçá
$
âHäJê¦çâõ,óö¥âHê÷é Yäîä,+ªáä \ û
+
)õUâ ãäá0435 ; ! ! !J;(5 \
; ! ! !J; ê¦çå9ë%åêìë%åLôªê¾á!VåLæ0ê¦åLáJâUù
" mOá!îêìë$äUáªçê¾èVáªåLôªáèVæ ë%åMôç úUåMô¾ä2ë$èJîäUô
8ªäâ69
\
õ7?
\
'S
\
OOGg(&' *Lê¾â0ã9åVú,â êìèZá<SU) \ O*
\
O 5 ;n%n"n%;>O 5 ;éFèZæ \
35 ;n"n%n";(5 gG9.-ªåLáªî%â ãä2òVæ èZö¥ð3èZðªäUæåLâ0ê¾èZá5óªäUê¾áò
O1/Z O \
O0/>O n
KäUáèZâ0ä 9 b \
'! *JùôìäUâ0
b
\"
1!; û #
óñäâ0ãäáèVæ ë%åMôðæ èVóªåLó¥ê¾ô¾êìâï8ë¡äMåZçöæ ä
îä+ªáäî èVá:9<;9
õ2ä2ãªå&ä0 b :9 b \ û ù
èVæ#
\
>5 ;n%n"n%;(5
g 9õîäUá¥èZâ ä
) ;â0ãä%îäUáøçê¾âï%$ &
$ ê¾â0ã æ äçðªäMú,â'â è+â ã¥ä
8ªäUóªäMçòVöä9ë$äåZçö¥æ ä
ù
Yã¥ä èVæ óêìâiçèLé]åLôìôHâ ãä2òZæ0èZöðmåZú,â0ê¾èVáªçléFèVæ ë*åðªåMæ â êìâ êìèZá%èLéA9 b åLáøî
/L
\(' '
ê¦çåLá5ä.&öê%VåLæ0ê¦åMáâõ2ê¾â0ã
' ' [
\
5 / n
à@âêÑçú,ô¾äMåMæYâ0ãªåLâèZáR9 â0ãä2ê¾á!&äUæiçäèLéL/N) êÑçYä.&öªåLôHâ0è/#
\(' '
õªåLáªî%â ãªåMâ
4d \
/#
\
5
' '
;n"n%n%;
5
' '
ê¦çåë%å Jê¾ë%åMôê¾á!VåLæ0ê¦åLáJâUù-à@âê¦çYäMåVçï%â è1çäUä2â ãªåMâ
% &
$ b \
') ;kOGg & ' * \ ' "
1!;>O / #
OGg & '
*!n
ê¾â ã
î (
î )
\
:O \ 1 5O
;n%n"n%;
5
O 2 n
äUë%åMæ !
1
úUú,èZæîê¾á¥ò3â è+â0ãä%â ãäèZæ äë FJõê÷é
\
éFèZæ1åMô¾ôYèVæ â0ãèZòVèZáªåMôâ æåLáªç@éFèZæ ë åLâ êìèZáªçõ
â ãäUá óªäUôìèZáò ç´â0è
%
$ b ù
/ ê¾áªú,ä¡â ãä*/ â öªîäáâ $ç âíçâåLâ êÑçâ0ê¦úUç2ê¦ç9å8éFö¥áªú,â êìèZá èMé4açè+â0ãä%îêÑçâ0æ ê¾ó¥öâ êìèZá èMé4aîä
â äUæ0ë$ê¾áäç9â ãämîê¦çâ æ êìóöâ0ê¾èZá èMé'â ãä/&â0öªîäUáJâ $ç â çâiåMâ êÑçâ êÑúUç,ùâ0ãäUæ0ä,éFèZæ0ä+â ãäm/&â öªîJäUáâ $çTâ
çâiåMâ êÑçâ êÑúUççâ0ê¾ôìôãªåVç´â0ãäE/&â öªîJäUáâ
$
çîêÑçâ0æ ê¾ó¥öâ êìèZáHù
%Û Ù ÛÚ Ø+Ü +ÚÛ$Û
/ öððªè&çä9áè¬â ãªåMââ ãä2çðªåZúä9 êÑççäUðøåLæiåMóô¾äë$äUâ æ0ê¦úçðªåZú,ä ù#/&öððªè&çä9â0ãªåLâåMô¾ôð¥æ èZó!
åLóêìô¾ê¾âï ë$äMåVçöæ0äMç öáªîäæ%îê¦ç0ú,öªç0çê¾èVá¬åLæ0äâ0ê¾òZãJâUõâ0ãªåLâ%ê¦çõYéFèZæ5åLôìô0# 1Jõâ ã¥äUæ ä+êÑç$å
ë$äMåZçöæiåMóô¾ä¡ú,èVë$ðªåZúâçäâ çöªúiã â ãªåMâ- i # û0X ,nYã¥ê¦çdêìô¾ôóñä%â0ãä%úUåVçä%ê÷éêìá
åZîîêìâ êìèZá9ê¦çúèZë$ðôìäUâ äçäðªåLæåLóôìä ë¡äUâ æ0ê¦úçðªåVú,ä&ù
KäUáèZâ0äi4åLá5ê¾á!ZåMæ êÑåLáJâ#ê¾â0ã%æ äMçðñäú,ââ è1â ãä2òVæ èZö¥ðf?'õâ ãäá*Yäãªå&ä)
! "!$#&%k4(')#* +,'-+/.0* 12'-* +3457683:9;%21<%%>=?')#23@3BAC!D1E* +"F ! GH.0* 12'-* IKJL%E#B;
F%LMN+O%>FP! +Q*1>! I<* I0'LJR'L3TS#"* UK%<?V9<;;>c #WUX9 3-9"*Y3
< c \ b ; < c \
; cE4 \
4d \ û -
3:9;%2+- g % $ b n
cB! 2Z
4 \
cE4 g \
cE4 g
\
cE gG4 $ \
Ub,4 n
"!$#&%i4 ')# * G*$=$'-G*YJ '-+".0* 1K'-* + 3 4 9;%2+ ag
%
Ub ' 3-9;%21<%
%E=?')#23 ; F%7MN+O%>FD! +Q*1E! I<* I0'LJR'L3TS#/* UK% 9<;;V c #W UX9 3-9"*Y3
< c
\
b; < c
\
; cE4
\ 4d
\ û n
cB! 2Z
Bä2òZê"&äâYè1îê'&äUæ äUáJâðæ0è&èLéSçãäUæ ä ù
û 8ªäUâ
\
'!eVk;V
j gR9 *h9 7Slgf?i;V
j \
S0Z V *Jù 1 ú,èZáøçä.&öäUáªúäèLéL/&â æåZç0çäUá $ç
â ãäUèVæ äUë ; û%2 nJê¦çYâ ã¥äéFèVô¾ôìè êìáò
cE
\ û
çöð i
3X
b
1
% R9.*
+ 2
9 ê¦çYèVðªäUá
\ 1
êìâ ã
29.*9
WY 9 óñäê¾áò1â ãä<+ªæçâðæ0è' äMú,â0ê¾èVáHù#/&ê¾áøú,ä
G:9 *
\
TVk;V j. gG9 *l9 7Slgm?0;V j \
S0Z V-g
\
'V-gPS
#
éFèVæçèZë$äkSlgf?B*
\
S
\
'V-gG9 4deV
gG4
*!;
â ãäUæ0ä,éFèZæ0ä&õ
çöð i 3X Ub 1 %
m9.* + 2
\
çöð i 3X Ub
1 4 %
4 +
2
!
çöð 1 4 %4d + 2X b 1 4 %4 + 2 + \
12n
F / öððªè&çä g %
$
b ù Kä+ªáä'åçäUâYéFöáªú,â0ê¾èVá èZá%â ã¥ä2çäUâèMéæ0äMú,âåLáòVöô¦åMæçäUâçYóï
[
i * \
Ub 4 \ i4 \ 4
E0;@ g =
àâêÑçú,ô¾äåLæYâ0ãªåLâ
[
úåLá3óªä2äJâ äUáøîäMî$â èl:= *=
åVçå9ðæ0èZóªåMóê¾ôìê¾âï$ë$äåZçö¥æ ä<êìâ ã
cE * 4 \ \
Ub 4 \ i4 \ n
8ªäâ" !9 * 9 WY 9<; 79 * 9 WY 9 óªäâ ã¥ä(+ªæiçâYðæ0è' äMú,â0ê¾èVá%åLáªî1â ãä2çäMú,èVáªîTðæ0è' äMú
â ê¾èVá%æ äMçðñäú,â ê"&äUô¾ï&õ&â0ãäUálYäãøå &ä2êìë$ë$äîê¦åMâ äUôìï
\
b;iåLáøî \
îöä2â è b,4@
\
4@ ù
B ä2ãªå&äéFöæ â0ãäUæ ë¡èZæ ä
c *G
\
b 4 \
0$4 \ 4
#
\
i û b 4 \ 4 \ <4
\ û b A4 \ 4
\ [
i4
l4 $
\ [
i4 gl4 g n
Yã¥ä$çäMú,èZáøîåMáªîâ ã¥ê¾æiî+ä.&öªåLôìê¾â0ê¾äMçóªäUê¾áò%â0æ öä1óªäMúUåLöøçäG b 4 #
\ 4 # ùP/&êìáªú,äâ ã¥ä
çðªåVú,ä2ê¦ççäðªåLæåLóôìä&õYä2â ã¥äUá%ãªå&ä0cE:4d \
4 \
1ù
à@âêÑçTú,ôìäMåLæâ0ãªåLâ1ê÷é g % & b
ê.&¬â0ãäUæ ä%äJê¦çâ êìâ ã < c
\ b åLáªîfå
â æiåMáªçéFèVæ ë%åMâ êìèZá*S 9 Y ?açöªúvã+â0ãªåLâ2êoé#ä1îä+ªá¥ä
\ S Z õHâ ã¥äUá c \
9ù
Köä2â è1â ãä2ðæ0äJê¾èZöøçYâ ãäUèVæ äUëmõä2ãªå&ä
-;3B!&UX9"*$#23T'-U "1E* + #-6W! 12G*Y3B'-! + 9"* 1>* UK3 %X1K'W*Y3T'-! +
O "!$#&%4(')# * + '-+/.W* 1K'-* +34 9;%X+ g % b '6 3-9;%21<%%E=$')#23 A 'L3:9
c \ b * +/FQ* #23B!&UX9"*$#23T'-U3T1E* + #-6W! 12G*Y3T'-! + U9
Y ? '-+/F%TO%X+/F%2+3! 69 #WU<9Q3-9"*Y3
\ \
g
%
Ub '63-9;%21X%%E=$')#23 A 'L3:9A c \
Ub * +/F *#23T!&UX9"*$#23B'-U3T1E* + #-6W! 1KG*
3B'-! + 9 Y ? #W UX9 3:9"*Y3< c \
(A 9;%21<%
\ Z 4
æ è&èMé<
û
i \ iiV g
\ V ii g \ S V
#
SîCS
\ V i gPS V @îCS
\
$ V @îCS g
%
n
:F
àOé2â0ãäUæ0ä8äêÑçâA< Lc \
åMáªî k9 Y ? õçöªúiã â0ãªåLâ&< Lc
\ éFèVæ
\
Z6 õJâ ãäUáh4d \
4i \
4 çê¾áªú,ä 4 êÑçYåLá%êìá2VåLæ0ê¦åMáâéFèZæ<?'ù 1 ððôìïêìáò
â ãä2ðæ0äêìèZöªçYâ0ãäUèVæ äUë òVê%&äMçâ ãä'ú,èVáªú,ôìöªçêìèZáHù
-;3B!&UX9"*$#23T'-U "1E* + #-6W! 12G*Y3B'-! + 9"* 1>* UK3 %X1K'W*Y3T'-! +
O "!$#&%@4 ')#8* G*$=?'-G*YJ '-+/.0* 12'-* +34 9;%X+ g
%
Ub ' 3:9;%X1X%%>=?')#23 AC'L3:9
< c
\
Ub * +/FP* #23T!$U<9"*$#23B'-U3T1E* + #-6W! 12G*Y3T'-! + !9
Y
?'-+"F%B;%2+/F%2+3 ! 6 #W UX9
3:9"*Y3 < c \ A 9;%21<%
\
-Z 4
g
%
Ub ' 3:9;%21<% %E=?')#236 AC'L3:9 c \
b * +"FD* #23T!$U<9"*$#23B'-U3B1>* + #-6W! 1
G*Y3B'-! + 9 Y ? #W UX9 3:9"*Y3 < c
\ A 9;%21<%
\ Z 4
æ0è&èLé9
û áôìï$ê÷éðªåMæ â
/ öððªè&çä g % $ b
õñâ0ãäUá3â0ãäUæ0ä9äJê¦çâiçå ðæ0èZóªåMóê¾ôìê¾âï%ë$äMåVçöæ0ä
g IåMð?i;
çöªúiãâ0ãªåLâ i \
@îCS ù Kä+øáä å ðæ0èZóªåMóê¾ôìê¾âï ë¡äMåZçöæ ä H[V
\ ] èZá
9 *l?i;>= ] O? õåLáøî â0ãäðæ0è' äMú,â0ê¾èVáªç !9 *? WY 9 åMáªî 79 *l? WY ?'õâ0ãäUáMä
ãªå&ä êìë$ë$äMîJê¦åLâ0äUôoïâ ãªåMâ@< 7c
\
bMõ< !c
\
êÑç´êìáªîäUðªäUáøîäUáJâèMé6 õHåMáªî éFèVæ
\ V 5 g \ V 0i
g
\ V ii g \ S V @îCS
\ V i gPS
#
\ S @îCS
\
i gPS
#
SîCS
\
@îCS \
i$ n
YãäéFèZæ â0ã3ä.&öªåMô¾ê¾âïóªäUêìáòTâ0æ öä2óªäMúUåMöªçäB åLáªî åMæ ä9êìáªîäUðªäUáøîäUáJâUù
:F áôìï$ê÷éðªåMæ â
Yï+â0ãä$ðæ0äMú,äMîJäUáââ ãäUèVæ äUëmõ â0ãäUæ0äTêÑç å3ë¡äMåZçöæiåMóô¾ä1çäUâE9#biê¾â ã 0:9#b \ û çöªúiã
â ãªåMâ04 \
4 ã¥èZô¦î¥çèVá9#bMù¡àOéCV g-9#bMõJYä1ãªå&ä 4A%eV \
4A% eV ùM/&ê¾áªúä
4 ê¦ç9å%ë%å Jê¾ë åLôê¾á!ZåMæ êÑåLáJâUõâ0ãäUæ0äTêÑç9åhSUeV çöªúiã â ãªåMâ MeV \
SUTV Z< TV ùGKä+ªá¥ä
V WXY SUTV èVáG9#bMõâ ã¥äUá
\
-Z èZáG9#bMù
à@âéFèZôìô¾èç´éFæ èVë*â ãêÑçâ ãäèZæ äë â0ãªåLââ ãä'ðæ èVóô¾äUë*èMéîJäMç ú,æ0ê¾óêìáò¡åLô¾ô-åLôìôîJê¦çâ0æ êìóöâ êìèZáªç
éFèZækãê¦úiã%â ãä'îêÑçâ æ0ê¾óö¥â ê¾èVá%èLéL4êÑç´â0ãä'ç åMë$ä'úUåLá%óªäçèZô%&äî óJï +ªæçâ@+ªáªîêìáò¡åTçöê¾âåLóôìä
òZæ èVöð èMéâ æiåMáªçéFèVæ ë%åMâ êìèZáªçéFèZæãêÑúvã 4¢êÑç2å8ë%åêìë%åLôHêìá2VåLæ0ê¦åMáâ2åMáªîâ0ãäUá åLððôìïêìáò5å
æiåLáøîèZë*â æåLáªç@éFèZæ0ë%åLâ0ê¾èZá%èVá+åçö¥ê¾âiåMóô¾ä2æåLáªîèVë ZåMæ êÑåLóôìä&ù
%Û QMßMÞ ÙßUÛTØQ
à@â2éFèZô¾ôìèç éFæ èZë YãäUèZæ0äUë F3â ãªåMââ ãä%ðæ0èZóôìäUë èMé2îJäMç ú,æ0ê¾óêìáò+åMô¾ôåMô¾ôîJê¦çâ0æ êìóöâ êìèZáªç
éFèZækãê¦úiã%â ãä'îêÑçâ æ0ê¾óö¥â ê¾èVá%èLéL4êÑç´â0ãä'ç åMë$ä'úUåLá%óªäçèZô%&äî óJï +ªæçâ@+ªáªîêìáò¡åTçöê¾âåLóôìä
òZæ èVöð èMéâ æiåMáªçéFèVæ ë%åMâ êìèZáªçéFèZæãêÑúvã 4¢êÑç2å8ë%åêìë%åLôHêìá2VåLæ0ê¦åMáâ2åMáªîâ0ãäUá åLððôìïêìáò5å
æiåLáøîèZë*â æåLáªç@éFèZæ0ë%åLâ0ê¾èZá%èVá+åçö¥ê¾âiåMóô¾ä2æåLáªîèVë ZåMæ êÑåLóôìä&ù
à@á â0ãê¦ççäMú,â0ê¾èZá õYä%çãªåLôìôYê¾á!&äUæçä1â ãä%ðªåMâ ã 1òZê%&äá å+çâåLâ êÑçâ0ê¦úUçi4 õä$â æ0ïâ0è*+ªáªî
å8çöê¾âåLóôìäòZæ0èZöð èLéâ æåLáªç@éFèZæ0ë%åLâ0ê¾èZáøçéFèVæ<ãêÑúvãm4 ê¦çå$ë%åêìë$åMôHê¾á!ZåMæ êÑåLáJâUùYãäUá â ã¥ä
úvãªåMæiåVú,â äUæ0ê%$MåMâ êìèZá+â ã¥äUèZæ0äUë åMóñèVöâ % $ b
ðªäUæ ë¡ê¾âöªç â0èh+øáªîåMô¾ôîJê¦çâ0æ êìóöâ êìèZáªç2åVîë$ê¾â
â ê¾á¥òâ ãä'ç åMë$ä2îêÑçâ0æ ê¾ó¥öâ êìèZá$éFèZæ 4 ù
äMúUåMô¾ôâ ãªåMâå9æiåLáøîèZë &äMú,â0èZæ ê¦çç åMê¦î$â èãøå &äåçðãäæ ê¦úåLô¾ôìï$çïë¡ë$äUâ æ0êìúîê¦çâ æ êìóö2
â ê¾èVáêoéYéFèVæ ä&äUæ ï5èZæ â0ãèZòVèZáªåMôâ æåLáªç@éFèZæ ë åLâ êìèZá õäãªå&ä <
\
<
ù$à@â2ê¦ç<Yäô¾ô
