Lycée Albert Camus Firminy
TP : Principe de fonctionnement des instruments à vent
Problème :
Avec un haut-parleur et un générateur (GBF), on émet un son simple.
On se propose de vérifier s'il est possible d'entendre un son, plus fort, sans modifier le « volume » du dispositif permettant de le produire (générateur GBF) puis de faire le lien avec le principe de fonctionnement des instruments à vent.
I.
Comment fonctionnent les instruments à vent ? ( A FAIRE A LA MAISON)
Document 1 : Principe général :
« Les instruments à vent produisent leurs sons par le souffle du musicien qui met l'air en vibration.
Ils sont subdivisés en deux catégories :
Les bois : clarinette, hautbois, basson, saxophone, flûte traversière … Les cuivres : trombone, trompette, cor, tuba …
Le moyen employé pour émettre le son et le faire résonner déterminera s'il s'agit d'un bois ou d'un cuivre. Le résonateur est le dispositif qui va amplifier le son. Pour les 2 catégories, il s'agit d'une colonne d'air (tuyau contenant de l'air) qui constitue le corps de l'instrument.
Les bois ont une anche simple ou double qui vibre au passage de l'air. La flûte traversière possède elle une "embouchure" particulière, un biseau sur lequel l'air projeté par le flûtiste se mettra en vibration.
Les cuivres ont une embouchure, ce sont les lèvres du musicien qui font vibrer l'air. »
1) Comment un instrument à vent produit une note ? Donner, à partir d'un exemple, la source de vibration et la caisse de résonance mis en jeu.
2) La note la3 donnée par un diapason est un son simple. On obtient lors d'un enregistrement de cette note, la courbe suivante :
a) Quelle la période d'un la3 ? En déduire sa fréquence.
b) Donner l'allure du spectre en fréquence de cette note.
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Document 2 : Analyse d'une expérience de vibrations dans une colonne d'air :
« On réalise l'expérience suivante : un long tube transparent, d’assez gros diamètre, de longueur L et ouvert aux deux extrémités, est maintenu verticalement. A l’une de ses extrémités, un haut- parleur, alimenté par une tension sinusoïdale délivrée par un GBF, excite l’air contenu dans le tube.
A l’autre extrémité, un microphone relié à un oscilloscope ou à un ordinateur permet de repérer les fréquences pour lesquelles le son est le plus intense.
On fait alors varier la fréquence de l’excitateur (le GBF) et on observe le signal reçu. Pour des fréquences d’excitation quelconques, le son produit a une très faible amplitude.
Par contre, la colonne d’air émet un son nettement plus intense et de même fréquence que l’excitateur pour les fréquences : f0 = 220 Hz, f2 = 440 Hz, f3 = 660 Hz, f4 = 880 Hz.
On dit que la colonne d’air est alors en résonance ».
3) Faire le lien entre cette expérience et les instruments à vent : donner la source de vibration et la caisse de résonance.
4) Pourquoi est-il indispensable d'avoir dans un instrument à vent une colonne d'air qui va entrer en résonance ?
5) Relever les fréquences de résonance obtenues lors de l'expérience. Trouver une relation simple entre-elles.
6) Répondre alors à la question du problème posé : « on veut savoir s'il est possible d'entendre un son, plus fort, sans modifier le « volume » du dispositif permettant de le produire (générateur = GBF) ».
II.
Vérification expérimentale et modes de vibration :
1) A l'aide d'un HP, d'un GBF, d'un micro et d'un oscilloscope et d'un tube en PVC, construire un dispositif expérimental permettant d'obtenir la courbe d'un son comme celle du § I. Faire un schéma du montage.
Qu'observe-t-on sur l'oscilloscope ? Qu’entend-on ?
Répondre alors à la question du problème posé : « on veut savoir s'il est possible d'entendre un son, plus fort, sans modifier le « volume » du dispositif permettant de le produire (générateur = GBF). » 2) On peut vérifier expérimentalement que les fréquences de résonance pour une colonne d'air
utilisée dans l’expérience précédente sont obtenues si la longueur L du tuyau correspond à un nombre entier de demi-longueur d'onde λ.
a) En réalisant une analyse dimensionnelle, choisir la bonne formule qui relie L et λ (k est un nombre entier) : λ = k / 2L 2L = k / λ L = λ / 2k 2L = k λ
b) La relation qui relie la longueur d'onde λ, la vitesse de l'onde v et la fréquence de l'onde est : λ = v / f. Vérifier l’homogénéité de cette formule.
c) Déduire des 2 formules précédentes la formule suivante : f = k × v / (2L).
d) Mesurer la longueur L de votre tuyau et en déduire, en utilisant la valeur de la fréquence pour le 1er harmonique à k = 1, la vitesse v du son dans l'air dans les conditions de l'expérience. Cette valeur est-elle conforme à celle que vous connaissez ?
3) Pour un tuyau ouvert aux 2 extrémités, on peut utiliser un simulateur à l'adresse suivante :
http://fpassebon.pagesperso-orange.fr/animations/ondes_stationnaires.swf
a) Observer l’état vibratoire en sortie de tube et dans le tube. Déplacer également le micro. Peut-on prévoir, en observant, les moments ou la colonne d'air entre en résonance ?
b) Que peut-on dire en comparant les ventres et les nœuds de vibrations avec les ventres et les nœuds de pression ?
c) Combien voit-on de « fuseaux » pour le mode fondamental ? Et pour le 1er harmonique ? Et le 2eme ?
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Document 3 : Modes harmoniques
« Pour un tuyau sans trou sur le flanc, les extrémités imposent un nœud de pression (tuyau ouvert) ou un nœud de vitesse (tuyau fermé). Partant de là, l'onde stationnaire peut prendre plusieurs régimes, ou « modes » :
mode fondamental ou mode I : l'onde ne présente qu'un seul ventre de pression, au milieu dans le cas d'un tuyau ouvert, à l'extrémité dans le cas d'un tuyau fermé.
mode II : l'onde présente deux ventres de pression, au quart et aux trois-quarts du tuyau dans le cas d'un tuyau ouvert, au tiers et à l'extrémité dans le cas d'un tuyau fermé.
…
mode n : l'onde présente n ventres de pression répartis régulièrement.
La fréquence de l'onde est proportionnelle au nombre de fuseaux dans la représentation ci-dessus (en comptant les demi) ; plus le mode est grand, plus la note est aiguë. La vibration réelle de l'air dans le tuyau est la combinaison de plusieurs modes de vibration, on dit que le son a plusieurs
harmoniques
. »Amplitude de variation des paramètres d'une onde stationnaire mode fondamental (haut), mode II (milieu) et mode III (bas)
4) Compléter les cases vides du tableau.
Paramètre Tuyau ouvert Tuyau fermé à une extrémité
Pression
Vitesse
