1 - = -1 ≤ < b. Simplifier et . √ √ 1+ 5 ) et (1- 3 ) + =

EXERCICE 1 (4 points) Répondre par vrai ou faux

1/ Soit a et b deux réels on a : √𝑎𝑎²+ 𝑏𝑏² = |𝑎𝑎| + |𝑏𝑏|

2/ ^{25 𝑥𝑥 24}

5⁴𝑥𝑥 8 + ₂₅³ = ¹₅

3/ �²⁰¹⁶₂₀₁₅− ₂₀₁₇ ²⁰¹⁶ � = ²⁰¹⁶₂₀₁₇ - ²⁰¹⁶₂₀₁₅

4/ Les droites (MN) et (BC) sont parallèles

EXERCICE 2 (8 points) 1/ a. Calculer S = 1 + 2 + 3 + 4 +…….+ 10

b. Ecrire √5 + 2√5 + 3√5 + 4√5 + …..+ 10√5 sous la forme a√5 c. Calculer alors, 2√5 +4√5 + 6√5 + …..+ 20√5 2/a. Calculer (1+√5)² et (1-√3)²

3/ Soit x ∈ [-1, 3[

b. Simplifier _6+2√5^1+√5 et montrer que ^2−√12

�4−2√3 est un entier.

a. Donner un encadrement de : 3x – 2 et -2x + 3

b. Montrer que 1 - _𝑥𝑥+2² = _𝑥𝑥+2^𝑥𝑥 puis montrer que -1 ≤ _𝑥𝑥+2 ^𝑥𝑥 < ³₅ EXERCICE 3 (8 points)

Dans la figure ci-dessous : (BC) // (MN) et (AC) ⊥ (CN) et C le milieu de [AE]

Et on donne AB = 3, AC = 4, BC = 5, BM = 1 et CF = 3 1/Calculer OM, OA puis OC

2/Calculer CN

3/ Montrer que (ON) et (EF) sont parallèles 4/Déduire la nature de quadrilatère BCEF ( justifier votre réponse)

LYCEE NASRALLAH

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PROF : BenTaiebLotfi

18/11/2016 45mn DEVOIR DE CONTROLE N°2

MATHEMATIQUES