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NOM : Prénom : Classe :
D.S. N °1 M ATHEMATIQUES 3 EME
Calculatrice autorisée. 55 min. Toutes les réponses devront être expliquées.
Feuille de brouillon fortement conseillée…
Exercice 1 :
Pour chaque question, ENTOURE la ou les bonne(s) réponse(s) sur le sujet :
R EPONSES A B C D
1) Le reste de la division euclidienne de 46 par
8 est : 0 6 5 8
2) 48 est-il un multiple de 12 ? Oui Non, c’est un
diviseur. Non
On ne peut pas répondre.
3) Les diviseurs de 43 sont : 1 et 3 1 et 7 1, 3 et 7 1 et 43 4) Une voiture contient 5 roues. Un garagiste a
un stock de 83 roues ? Il peut équiper au maximum :
5 voitures 16 voitures 17 voitures 83 voitures
5) 918 minutes sont égales à : 15 h 18 min 15,3 h 15 h 30 min 15 h 03 min 6) Parmi ces nombres, lesquels ont un
quotient égal au reste dans la division euclidienne par 5 ?
0 6 18 24
7) « 87 est un nombre premier ». Vrai ou Faux ?
Faux : il est divisible par
7.
Faux : il est divisible par
3.
Vrai : il n’admet que
deux diviseurs 1 et
87.
Vrai : il n’est divisible par aucun autre
nombre.
8) Combien y a-t-il de nombres premiers
inférieurs à 10 ? 5 6 4 Aucun
9) Une décomposition en facteurs premiers du
nombre 70 est : 𝟕 × 𝟏𝟎 𝟐𝟑 + 𝟒𝟕 𝟕 × 𝟓 × 𝟐 𝟏 × 𝟐 × 𝟓
× 𝟕
𝟏𝟎) 𝟏 𝟏𝟓𝟓
𝟖𝟒𝟕 𝐞𝐬𝐭 é𝐠𝐚𝐥 à 𝐥𝐚 𝐟𝐫𝐚𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐢𝐫𝐫é𝐝𝐮𝐜𝐭𝐢𝐛𝐥𝐞 𝟏𝟓 𝟏𝟏
𝟑 × 𝟓 × 𝟕 × 𝟏𝟏 𝟏𝟏 × 𝟏𝟏 × 𝟕
𝟑 × 𝟓 𝟕 × 𝟏
𝟏𝟎𝟓 𝟕𝟕
7 pts
27 Septembre 2017
2 Exercice 2 :
L’institution Marmoutier doit transporter 712 élèves pour la fête de la Science, dans des bus de 42 places.
• Combien faudra-t-il de bus pour transporter ces 712 élèves ?
• Combien y aura-t-il de places vides dans le dernier bus ?
Exercice 3 :
En utilisant la décomposition en produit de facteurs premiers, rendre la fraction suivante irréductible : 2 268
648 Exercice 4 :
« Le nombre caché » (c’est votre professeur de Mathématiques qui l’a caché… même pas drôle…)
• Je suis un nombre entier compris entre 500 et 1 000.
• Je suis pair
• Je suis divisible par 11
• J’ai aussi 3 et 5 comme diviseur.
Qui suis-je ? Expliquer la démarche.
Exercice 5 :
Un gentil professeur de mathématiques de Marmoutier possède 180 bonbons à la menthe et 75 chocolats. Il veut récompenser les élèves qui ont bien travaillé. Il décide donc de distribuer des sachets tous identiques en utilisant toutes ses friandises.
Quel est le nombre de sachets que le professeur pourra confectionner au maximum ? Expliquer votre démarche.
Aide : On pourra utiliser la décomposition en produit de facteurs premiers.
3 pts
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