(3) Table des matières 1 Une longue histoire de la matière 1.1 Les éléments chimiques

Texte intégral

(1)Classe de première. ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE. Wulfran Fortin - rév. 2021.

(2) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE. ii.

(3) Table des matières 1 Une longue histoire de la matière 1.1 Les éléments chimiques . . . . 1.2 Abondance des éléments . . . . 1.3 La radioactivité . . . . . . . . . 1.4 Les cristaux . . . . . . . . . . . . 1.5 Fiche d’exercices corrigés . . .. . . . . .. 1 1 3 4 5 9. 2 Le Soleil, notre source d’énergie 2.1 Le rayonnement solaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Fiche d’exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11 11 15. 3 La Terre, un astre singulier 3.1 La forme de la Terre . . . . 3.2 La Terre dans l’Univers . . . 3.3 Fiche d’exercices corrigés . 3.4 Exercices supplémentaires . 3.5 Correction . . . . . . . . . .. . . . . .. 17 17 20 21 21 22. 4 Annexe 4.1 Vers l’infiniment petit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Vers l’infiniment grand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27 27 27. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. iii. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . ..

(4) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE. iv.

(5) Chapitre 1. Une longue histoire de la matière — Z le nombre de protons — A la somme du nombre de protons et de neutrons — X le symbole de l’élément, qui est constitué d’une lettre majuscule et éventuellement d’une minuscule.. Introduction Aux premiers instants suivant le Big Bang, les premiers éléments H et He permirent l’apparition des premières étoiles, qui durant leur vie puis leur mort ont créé les autres éléments chimiques. Ces éléments forment ainsi toute la matière vivante ou inerte, en s’assemblant en structures plus grandes, des molécules, des cristaux notamment. La stabilité des éléments formés dans les étoiles n’est pas toujours parfaite et cela explique le phénomène de la radioactivité.. Exemples L’élément contenant deux protons (Z = 2) dans son noyau est l’hélium de symbole He. Il peut posséder un ou deux neutrons. On a donc la notation 4 2 He. et 32 He. Masse d’un élément. 1.1. Les éléments chimiques. 1.1.1. Les éléments chimiques. Principe Les masses des neutrons (mn ) et des protons (m p ) sont presque identiques et très supérieures à celle des électrons. La masse d’un atome est donc essentiellement due à son noyau. En première approximation, elle est la somme des masses des neutrons et protons du noyau. Donc un élément est d’autant plus lourd que son nombre A est grand.. Définition d’un élément Élément chimique Un élément chimique est l’ensemble des atomes (isolés ou engagés dans un édifice polyatomique neutre ou chargé) et des ions monoatomiques comportant un même nombre de protons dans leur noyau.. Exemple Les éléments AZ X suivants ont été placé par masse croissante, c’est à dire par nombre de masse A croissant.. Exemples Les espèces chimiques suivantes contiennent toutes l’élément chlore Cl qui possède un noyau ayant Z = 17 protons. — Cl2 est la molécule de gaz dichlore — Na+ Cl− est le chlorure de sodium (sel de cuisine), un solide cristallin — ClO− est l’ion hypochlorite, le principe actif de l’eau de Javel. 3 2H e. 14 < 42 H e < 53 Li < 12 6 C <6 C. Isotope Deux éléments ayant même numéro atomique Z mais un nombre A différents sont isotopes, leurs masses sont légèrement différentes, mais ils ont les même propriétés chimiques. Exemples — 14 C et 12 6 C sont des isotopes du carbone C 6 1 — 1 H, 21 H et 31 H sont des isotopes de l’hydrogène H — 32 H e et 42 H e sont des isotopes de l’hélium H e. Notation symbolique des éléments Définition La notation symbolique permet de définir le nom de l’élément, son nombre de proton appelé Z et son nombre total de neutrons et protons appelé A. On utilise la notation. 1.1.2. A ZX. Origine des éléments. Joseph von Fraunhofer (1787-1826) Le physicien Bavarois publie en 1814 un article fondamental. avec. 1.

(6) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE où il décrit pour la première fois la présence de raies d’absorptions dans le spectre de la lumière du Soleil (figure 1.1). Ces raies d’absorptions correspondent à certains éléments chimiques présents sur la Terre. Par la suite, en équipant les télescopes de spectromètre, on a constaté que les étoiles contiennent les éléments H et He en très grande quantité, ainsi que les autres éléments chimiques en quantités plus faibles.. Figure 1.2 – Origines principales des éléments chimiques. Principe On observe essentiellement grandes familles de réactions. Figure 1.1 – Spectre du Soleil observé par J. Von Fraunhofer. Pour augmenter la masse du noyau — on capture des protons p ou des neutrons n — on fusionne deux noyaux de deux éléments pour obtenir un troisième élément au noyau plus lourd. Hans Albrecht Bethe (1906-2005) Le physicien germano-américain publie en 1939 un article fondamental expliquant comment les étoiles produisent de l’énergie à partie de réactions de fusions nucléaires, ce qui conduit à la création de nouveaux éléments plus lourds que l’hydrogène et l’hélium. D’autres recherches par la suite ont permis de décrire et d’expliquer le cycle de vie de nombreuses étoiles, ainsi que la création de la quasi totalité des éléments chimiques.. Pour diminuer la masse du noyau — on perd des neutrons ou des protons après avoir absorbé une particule à haute énergie (spallation) — on casse un noyau lourd en deux noyaux plus légers ayant des tailles voisines (fission) Remarque Dans la suite, on va utiliser une notation symbolique pour différentes particules élémentaires présentes dans des réactions nucléaires — le proton a une charge élémentaire positive, on le note 11 p — le neutron a une charge nulle, on le note 10 n — l’électron a une charge négative et une masse très faible 0−1 e — le positron a une charge positive et une masse très faible 01 e — le muon a une masse et une charge nulles 00 ν — le photon n’a pas de masse ni de charge électrique 00 γ. Le Big Bang Différentes observations montrent que l’Univers est en expansion (Edwin Hubble en 1929), qu’il existe un vestige du flash d’une grande explosion (rayonnement fossile découvert en 1964). Ces observations étaient prévues théoriquement à partir des équations de la relativité générales d’Einstein par des physiciens tels Gamov, Friedmann et Lemaître. Cette théorie explique la création des éléments hydrogène et hélium.. 1.1.3. deux. Principe de la nucléosynthèse. Nucléosynthèse C’est l’explication de l’origine, de la synthèse des noyaux des différents éléments chimiques existants dans l’Univers. Au début de l’Univers, n’existaient que les protons et les neutrons. Ils vont progressivement s’assembler pour former des noyaux atomiques de plus en plus lourds correspondants aux éléments du tableau de la classification périodique. Voir figure 1.2.. 1.1.4. La nucléosynthèse primordiale. Elle a eu lieu dans les premières secondes de l’Univers après le Big Bang et a permis de synthétiser les premiers noyaux d’hydrogène, d’hélium, de lithium et de béryllium, par capture de protons et de neutrons mais aussi par fusion de noyaux.. 2.

(7) CHAPITRE 1. UNE LONGUE HISTOIRE DE LA MATIÈRE Exemple Voici quelques exemples de réaction nucléaires ayant donné naissance aux éléments les plus léger. Certaines réactions sont des fusions de noyaux. 2 1 1H + 0n 2 2 1H + 1H 2 2 1H + 1H 2 2 1H + 1H 3 3 2H e + 2H e 4 3 2H e + 1H 4 3 2H e + 2H e 7 1 4 Be + 0 n. 1.1.5. Fusion du silicium Quelques exemples. 28 14 Si 32 16 Si 36 18 Ar. − → 31 H + 00 γ − → 31 H + 11 p (fusion) − → 42 H e + 00 γ (fusion) − → 42 H e + 211 p (fusion) − → 73 Li + 200 γ (fusion) − → 73 Li + 11 p. 65 1 29 Cu + 50 n 56 1 26 Fe + 1 p 56 1 26 Fe + 0 n 19 1 9 F + 0n 27 1 13 Al + 0 n 1 235 92 U + 0 n. Exemples Voici quelques exemples de réaction nucléaires durant la vie d’une étoile. Certaines réactions sont des fusions de noyaux, d’autres des fissions. Il faut que la température et la pression au cœur de l’étoile soient suffisamment importantes pour permettre les réactions de fusions.. 1.2. + 11 H − → 21 H + 01 e + 00 ν. + 32 H e − → 42 H e + 211 H. Fusion de l’hélium Quelques exemples. + 42 H e − → 84 Be + 00 γ 0 + 42 H e − → 12 6 C + 0γ. 0 − → 57 26 Fe + 0 γ 4 0 − → 16 7 N + 2 H e + 0 γ (fission) 4 0 − → 24 11 N a + 2 H e + 0 γ (fission) 0 − → 91 N + 145 56 Ba + 0 γ (fission) 36. Abondance des éléments. Abondance dans l’Univers L’Univers est principalement composé de deux éléments présents dans les étoiles en très grande quantité : l’hydrogène H et l’hélium He.. Fusion du carbone et du néon Quelques exemples. 1 − → 23 11 N a + 1 p 4 − → 20 10 N e + 2 H e. Abondance dans la Terre Les principaux éléments qui constituent essentiellement notre planète sont l’oxygène O, l’hydrogène H, le fer Fe, le silicium Si et le magnésium Mg.. 0 − → 24 12 M g + 0 γ. Fusion de l’oxygène Quelques exemples. 16 8 O 16 8 O 16 8 O. 0 − → 57 27 C o + 0 γ. Abondance en nombre On peut définir l’abondance en nombre d’un élément dans un objet comme étant le nombre total de cet élément présent dans un objet comparé aux nombres des autres éléments présents dans l’objet. Un élément lourd et un élément léger compteront de la même façon.. + 11 H − → 32 H e + 00 γ. 12 12 6 C +6 C 12 12 6 C +6 C 20 4 10 N e + 2 H e. 0 0 − → 70 30 Z n + −1 e + 0 ν. Abondance en masse On peut définir l’abondance en masse d’un élément dans un objet comme étant le rapport entre la masse de l’élément présent dans une certaine masse de l’objet. Cette abondance en masse peut s’exprimer en pourcentage. Un élément lourd va compter plus qu’un élément léger.. Fusion de l’hydrogène Des exemples de fusion ayant pour origine des noyaux d’hydrogènes. 4 2H e 8 4 Be. 0 + 42 H e − → 40 20 C a + 0 γ. Nucléosynthèse explosive Durant cette brève partie de la vie d’une étoile, les éléments subissent un très fort bombardement de protons et de neutrons dont certains vont être absorber pour former des éléments plus lourds. Quelques exemples.. − → 74 Be + 00 γ (fusion). Définition Elle se produit dans le cœur d’une étoile, de sa naissance à sa mort. En fonction de la taille de l’étoile, certains éléments plus lourds pourront apparaître, notamment à la mort de l’étoile, certaines explosant pour former une supernova, puis une étoile à neutrons ou un trou noir.. 3 2H e. 0 + 42 H e − → 36 18 Ar + 0 γ. Quand une étoile a terminé de fusionner le silicium, l’étoile s’effondre brutalement sur elle même donnant naissance à une explosion cataclysmique appelée super nova durant laquelle apparaissent de nouveaux éléments.. − → 32 H e + 10 n (fusion). La nucléosynthèse stellaire. 1 1H 2 1H. 0 + 42 H e − → 32 16 S + 0 γ. 4 0 + 16 → 28 8 O− 14 Si + 2 H e + 0 γ. Abondance dans le Vivant Les êtres vivants sont principalement composés de carbone C, d’hydrogène H, d’oxygène O et d’azote N .. 1 0 + 16 → 31 8 O− 15 P + 1 p + 0 γ 1 0 + 16 → 31 8 O− 16 S + 0 n + 0 γ. 3.

(8) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE Représentations graphiques On peut représenter l’abondance des éléments exprimés en pourcentage à l’aide de graphe en disque (ou « camembère ») ou en graphique bâton.. 1.3. La radioactivité. 1.3.1. Découverte. — la durée de demi vie est spécifique à un type d’isotope — c’est un phénomène qui émet des particules chargées électriquement et de l’énergie, il ionise la matière environnante Exemples La durée de demie vie du carbone 14 est t 1/2 = 5730 ans, durée au bout de laquelle la moitié d’un groupe d’éléments 14 C s’est désintégré. La durée de demie vie du radon 222 est t 1/2 = 3.8 jours, durée au bout de laquelle la moitié d’un groupe d’éléments 14 C s’est désintégré. Voir figure 1.3.. La radioactivité a été découverte par hasard à la fin du XIXe siècle par Henri Becquerel et fut ensuite étudiée par de célèbres physiciens et chimistes, notamment Marie Curie.. 1.3.2. Principe. 200. Définition Dans le noyau d’un élément, il y a une compétition entre des forces répulsives et attractives : les protons ayant même charge électrique se repoussent mais les forces électrofaibles et électro forte attirent les nucléons entre eux. Le noyau peut être instable, et il peut se modifier en éjectant certaines particules à très haute énergie, afin de corriger son nombre de neutrons et de protons pour améliorer sa stabilité. La radioactivité est un phénomène où le noyau d’un élément se modifie, ses nombres Z et A changent, il se désintègre, et cela s’accompagne par l’émission de particules et par l’émission de beaucoup d’énergie.. A 50 %. 0. 0. t1/2=3.8 j. 10. jour. 20. Figure 1.3 – Courbe de décroissance radioactive du radon 222. Tous les 3.8 j, la population de noyaux de radon 222 est divisée par deux à cause des désintégrations.. 0 − → 14 7 N + −1 e. Exemples On peut tracer une courbe de décroissance radioactive à main levée connaissant la durée de demie vie t 1 et le nombre initial de noyaux N0 : 2 à chaque fois qu’une demie période s’est écoulée, on divise par deux la population de noyaux. Voir figure 1.4. un noyau de radon 222 peut se désintégrer pour donner du polonium 218 et émettre une particule α qui est un noyau d’hélium 222 86 Rn. B t1/2=3.8 j. Exemple Par exemple, un noyau de carbone 14 peut se désintégrer pour donner de l’azote 14 et émettre un électron 14 6 C. tous les 3.8 jours, la population de noyaux est divisée par deux. 100. 4 − → 218 84 Po + 2 H e. Radioactivité et rayonnement ionisant Ce phénomène se manifeste par l’ionisation de la matière autour de la source radioactive car ce rayonnement est capable d’arracher les électrons des atomes environnants. C’est la raison de la dangerosité de la radioactivité, et c’est également la propriété qui permet sa détection.. Principe de la datation radioactive On utilise la connaissance de la courbe de décroissance radioactive d’un isotope pour déterminer une durée écoulée, connaissant la demi période de cet isotope. Il faut cependant être en mesure de connaître la population initiale en noyaux radioactifs de notre échantillon à dater pour pouvoir se placer sur la courbe de décroîssance.. Propriétés importantes Le phénomène de la désintégration radioactive est un phénomène — aléatoire pour un atome donné — caractérisée par sa durée de demie vie t 1/2 au bout de laquelle la moitié d’une collection d’un isotope s’est désintégrée. Autres applications de la radioactivité La radioactivité spontanée est utilisée On utilise la radioactivité en médecine comme traceur (diagnostique) ou pour ses effets ionisants (thérapeutique).. 4.

(9) CHAPITRE 1. UNE LONGUE HISTOIRE DE LA MATIÈRE cristal de glace. No. 1 nm No 2. t1/2. No 4. t1/2 No 8. 0. 0. t1/2. molécule d'eau. t1/2. 2 t1/2. t1/2 3 t1/2. 4 t1/2. 5 t1/2. Figure 1.5 – La glace est un empilement régulier de molécules d’eau.. Figure 1.4 – Courbe de décroissance radioactive tracée à main levée : à chaque fois qu’une durée t 1 s’écoule, 2 on divise par deux la population d’éléments radioactifs. Ainsi on a au bout d’une durée de quatre demie vie, une population divisée par 16.. Volume d’une sphère On rappelle que le volume V d’une sphère de rayon r se calcule grâve à la formule 4 V = × π × r3 3. L’énergie dégagée lors des fission, fusion et désintégrations est utilisé pour produire de l’énergie (centrales nucléaires, générateurs radio isotopiques) ou des armes (bombes H, bombes A).. 1.4 1.4.1. Propriétés physiques macroscopiques La structure cristalline influence les propriétés macroscopiques d’un élément. Par exemple, le carbone C peut cristalliser sous la forme graphite (la mine de crayon) qui est friable et conducteur de l’électricité ou diamant, qui est extrêmement dur et un isolant électrique. Un même matériau peut cristalliser sous différentes formes en fonction de la pression et de la température ambiante.. Les cristaux Structure cristalline. Cristal Un cristal est un solide constitué d’un empilement régulier d’atomes, d’ions ou de molécules, décrit microscopiquement par une maille élémentaire, qui par translation dans les trois directions de l’espace, permet de décrire l’ensemble du cristal. La forme de la maille élémentaire, ainsi que la nature et la position des entités chimiques qui constituent ce solide définissent la structure cristalline. Voir figure 1.5.. Conversion d’unité On rappelle les conversions d’unités de distance suivantes — nanomètre 1 nm = 1 ×10−9 m — picomètre 1 pm = 1 ×10−12 m — femtpmètre 1 f m = 1 ×10−15 m. 1.4.2. Structure Le chlorure de sodium forme des cristaux d’aspect cubiques lorsqu’il cristallise. Au niveau microscopique (figure 1.6), c’est un empilement régulier d’ions C l − et d’ions N a+ sur un motif cubique : une maille. Cette maille se duplique ensuite par translation dans les trois directions de l’espace pour former le cristal de chlorure de sodium. La maille élémentaire a une forme cubique et sur ses huit sommets ainsi que sur le centre de ses six faces, on trouve une paire d’ion C l − et N a+ .. Compacité c La compacité c est le rapport entre le volume occupé par les entités chimiques contenues dans une maille et le volume de cette maille. c est inférience à 1. c=. Le chlorure de sodium NaCl. volume occupé par les entités volume de la maille. Masse volumique ρ Pour calculer la masse volumique ρ d’un cristal, il faut calculer le volume de la maille V puis la masse m de la totalité des éléments d’une maille et faire le rapport de ces deux grandeurs m ρ= V. Dénombrement des ions par maille Les ions aux huit sommets du cube appartiennent chacun à huit mailles différentes (voir figure 1.7), donc seul 1/8ème de chaque ion des sommets compte pour. 5.

(10) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE. Figure 1.6 – Aspect du chlorure de sodium à l’échelle microscopique : un empilement régulier d’ions C l − (en vert) et N a+ (en gris). L’échelle indiquée correspond à une longueur totale de 6 nm. une maille. Les ions sur les six faces sont partagés par deux mailles chacun, ils ne comptent que pour moitié pour une maille. Enfin les ions sur les douze arrêtes sont partagés par quatre mailles, ils ne comptent que pour 1/4 pour chaque maille. Enfin, il y a un ion au centre de la maille, qui compte totalement pour cette maille. On a donc — pour les ions C l −. Figure 1.7 – Étapes de la schématisation de la maille élémentaire du chlorure de sodium : a Dessin d’un carré puis d’un cube en fausse perspective (b , c et d). Ensuite, les ions C l − occupent les sommets du cube, ainsi que le centre des faces. Les ions N a+ occupent les arrêtes du cube ainsi que le centre du cube.. 1 1 × 8 × C l − + × 6 × C l − = 4C l − 8 2 — pour les ions N a+ 1 × 12 × N a+ + 1 × N a+ = 4N a+ 4. On calcule alors la masse volumique m V 3.89 × 10−25 kg = 1.79 × 10−28 m3 = 2170 kg.m−3. ρ=. Finalement, pour une maille cristalline, on a 4N aC l.. Masse volumique Sachant que la maille cristalline a pour dimension a = 0.564 nm on peut calculer son volume V = a3 en m3. = 2.17 g.cm−3 La valeur mesurée est environ 2.16 g.cm−3 , ce qui est conforme avec notre estimation.. V = (0.564 × 109 m)3 = 1.79 × 10−28 m3 Comme il y a 4 fois la formule N aC l dans une maille, on peut calculer la masse de ces ions m=4×. Neutralité électrique On constate qu’au niveau de la maille cristalline, il y a déjà la neutralité électrique assurée, il y a autant d’ions N a+ et de C l − .. M (N aC l) NA. Forme géométrique des cristaux Le sel forme des cristaux d’aspect cubiques, qui est la forme de la maille élémentaire. Le cristal est le résultat de l’empilement régulier d’un très grand nombre de mailles élémentaires.. 23.0 g.mol −1 + 35.5 g.mol −1 6.022 × 1023 −22 = 3.89 × 10 g =4×. = 3.89 × 10−25 k g. 6.

(11) CHAPITRE 1. UNE LONGUE HISTOIRE DE LA MATIÈRE 1.4.3. Compacité. Maille cubique simple CS. La compacité est donc égale à volume des atomes volume de la maille V = 3 a 4 a 3 3π 2 = a3 1 4 a3 = π 3× 3 3 2 a 4 1 = π 3 3 2 π = 6 ' 0.52. c=. Figure 1.8 – Flasher ce QR code pour visualiser en 3D une maille cubique simple. Introduction C’est la structure cristalline la plus simple, adoptée par certains métaux, comme le Polonium.. cristal. maille cubique. Dessin C’est un simple cube, dont les sommets sont occupés par un atome (figure 1.9 et figure 1.10). Les atomes sont en contact, leur rayon vaut la moitié de l’arrête du cube.. Nombre d’atome par maille Chaque atome au coin du cube (8 en tout) est partagé par 8 cubes adjacents. Il y a donc en tout 8×. atome. arête a. Figure 1.9 – Cristal à structure cubique. Les atomes y sont régulièrement rangés sur les sommets de cubes d’arête de longueur a.. 1 × atome = 1 atome 8. pour une maille cubique simple.. Volume de la maille Le volume de la maille est V = a3. Volume des atomes Comme le rayon r d’un atome est égal à la moitié de l’arrête a, on peut calculer le volume de l’atome. Figure 1.10 – Dessin d’une maille cubique simple.. 4 a 3 v= π 3 2 Comme il n’y a qu’un atome par maille, le volume total des atomes de la maille est V =1×v. 7.

(12) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE 1.4.4. cristal. Maille cubique à face centrée CFC. Figure 1.11 – Flasher ce QR code pour visualiser en 3D une maille cubique à face centrée. atome. Introduction C’est une structure simple adoptée par plusieurs métaux, comme l’or par exemple.. maille cubique. arête a. Figure 1.12 – Cristal à structure cubique à face centrée. Les atomes y sont régulièrement rangés sur les sommets de cubes d’arête de longueur a et chaque face du cube a un atome en son centre.. Dessin C’est un cube, dont les 8 sommets et les 6 faces sont occupés par un atome, voir figure 1.12 et figure 1.13. Nombre d’atome par maille Chaque atome au coin du cube (8 en tout) est partagé par 8 cubes adjacents. Chacun des atomes sur les 6 faces sont partagés par deux cubes adjacents. Il y a donc en tout 1 1 8 × × atome + 6 × × atome = 4 atomes 8 2 pour une maille cubique à face centrée. Volume de la maille Le volume de la maille est. Figure 1.13 – Dessin d’une maille cubique à faces centrées. En pappliquant le théorème de Pythagore on voit que r = 42 a. V = a3 Volume des atomes Comme le rayon r d’un atome est égal au quart de la diagonale d’une arrête a, on peut calculer le volume d’un atome p 3 4 2a v= π 3 4. 1.4.5. Cubique simple — relation entre le paramètre de maille et le rayon atomique r = 2a — nombre d’atomes par maille N = 1 — compacité c ' 0.52. Compacité Comme il y a quatre atome par maille, le volume total des atomes de la maille est V =4×v. Cubique à face centrée. La compacité est donc égale à p 3 4 × 34 π 42a c= a3 =. 16 3 π. L’essentiel. — relation entre le paramètre de maille et le p rayon atomique r = 42 × a — nombre d’atomes par maille N = 4 — compacité c ' 0.74. p 2×2×a3 64 a3. p 16 2×2 = π 3 64 p 2π = 6 ' 0.74. 8.

(13) CHAPITRE 1. UNE LONGUE HISTOIRE DE LA MATIÈRE 1.4.6. 1.5. Du cristal à la roche. Fiche d’exercices corrigés. Scanner le QR Code 1.15 avec votre téléphone ou connectez vous sur http:. Cristallisation La cristallisation d’un composé est un processus qui est influencé par les conditions physiques telles la vitesse de refroidissement, la pression, la présence d’impuretés.. //physicus.free.fr/qr/qr.php?qr= 1ER-EnsSci-CHAP_01_exercices.. — une vitesse rapide de refroidissement synthétise des cristaux de petites tailles — les impuretés provoquent l’apparition de nombreux cristaux croissent de façon inhomogène — de très fortes pressions peuvent engendrer des structures cristallines différentes pour un même composé. Structure vitreuse Dans le cas où le refroidissement est extrêmement rapide, il n’y a pas de cristallisation, et à l’échelle microscopique, il n’y a pas d’ordre : on obtient un verre, un solide qui a la même structure qu’un liquide (désordre). On trouve ainsi ces verres dans des coulées de lave où le refroidissement brutal des roches n’a pas permis une croissance des cristaux.. Figure 1.15 – Fiche d’exercices du chapitre 1. Figure 1.14 – Deux structures adoptées par SiO2 , la structure désordonnée est dite «vitreuse» (dessin Wikipédia).. Du microscopique au macroscopique Beaucoup de solides peuvent avoir une structure polycristalline. Une roche est composée de différents minéraux formant des cristaux agglomérés entre eux. Un métal a aussi une structure polycristalline au niveau microscopique. Dans le monde vivant, on peut aussi trouver la présence de microcristaux au sein de certains tissus (os, ivoire, coquilles, calcul rénaux).. 9.

(14) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE. 10.

(15) Chapitre 2. Le Soleil, notre source d’énergie Introduction Le Soleil est notre principale source d’énergie. Il permet le rythme des saisons, la Vie sur Terre grâce à la photosynthèse, il est la source d’énergie pour la dynamique atmosphérique et océanique. C’est également l’étoile la plus proche de la Terre et il permet de comprendre de façon fine le fonctionnement stellaire et comprendre ensuite le fonctionnement de l’Univers.. 2.1. Le rayonnement solaire. 2.1.1. Source de l’énergie du Soleil. Structure Le Soleil se structure de façon schématique en trois couches (figure 2.1). Le cœur qui représente 25% de la taille de l’étoile est très dense, 150 g.cm−3 , très chaud, 15000000 K, il est composé d’un plasma de protons et d’électrons, les protons fusionnent pour former des noyaux d’hélium ce qui est la source de la libération d’une énorme quantité d’énergie. Cette énergie s’évacue lentement à travers la zone radiative, qui représente environ 70 % de la taille du Soleil, puis elle est évacuée dans la zone convective où la matière est brassée. À sa surface, la température du Soleil n’est plus que de 5780 K, et elle permet le rayonnement de la lumière visible.. Figure 2.1 – Structure simplifiée du Soleil.. Source d’énergie C’est essentiellement la réaction de fusion de l’hydrogène en hélium qui est la cause de la libération de l’énergie du Soleil 411 H − → 42 H e + 201 e+ + énergie Spectre du Soleil Le spectre du Soleil est un spectre continu, qui présente de fines raies d’absorptions à cause des éléments chimiques constituant son atmosphère. C’est un spectre très similaire au spectre d’un corps noir dont la surface est à une température de 5780 K (figure 2.2).. Figure 2.2 – Spectre du Soleil mesuré depuis l’espace (modifié d’après Wikipédia). 11.

(16) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE 2.1.2. connaître la puissance totale rayonnée P. Équivalence masse et énergie. P =S×K. Puissance P et énergie E La puissance P est l’énergie libérée ou reçue pendant une seconde. Pour mesurer une puissance P (en watt W ), il faut donc mesurer l’énergie E (en joule J) pendant une durée ∆t (en seconde s) puis calculer le rapport P=. = 4π × r 2 × K et en faisant l’application numérique P = 4π × (1.496 × 1011 )2 × 1367 = 3.845 × 1026 W. E ∆t. Le Soleil libère à chaque seconde une énergie ∆E = 3.845 × 1026 J dans l’Espace.. Si on connaît la puissance reçue ou libérée P pendant une durée ∆t, on peut calculer l’énergie reçue E en modifiant la formule précédente. Équivalence masse et énergie Einstein a proposé que la perte de masse ∆m et l’énergie libérée ∆E sont reliées par la relation. E = P × ∆t. ∆E = ∆m × c 2. Énergie totale rayonnée par le Soleil On peut mesurer au niveau de la Terre l’énergie reçue à chaque seconde, par rayonnement sur une surface de 1 m2 , et qu’on appelle la constante solaire K. avec la vitesse de la lumière c = 3.00 × 108 m.s−1 . On peut donc calculer la masse perdue en modifiant cette formule. K = 1367 W.m−2. ∆E c2 3.845 × 1026 = (3.00 × 108 )2. ∆m =. Le Soleil et la Terre sont séparés d’une distance r = 1.496 × 1011 m.. = 4.27 × 109 kg Le Soleil perd une masse ∆m à chaque seconde, elle est transformée en énergie.. surface de 1 m2. C’est une perte de masse très faible pour le Soleil. En effet, comme le Soleil a une masse totale de 1.989 × 1030 kg, pour consommer la totalité du Soleil, il faudrait une durée. r le Soleil. 1.989 × 1030 4.27 × 109 = 4.65 × 1020 s. ∆t =. = 14700 milliard d’années. la Terre. 2.1.3. Le rayonnement du Soleil. Loi de Planck Un objet dense et chaud va émettre un rayonnement lumineux dont la distribution de l’énergie en fonction de la longueur d’onde du rayonnement est donnée par la loi de Planck, qui dépend de sa température de surface (figure 2.4).. Figure 2.3 – Le Soleil rayonne de l’énergie de façon isotrope autour de lui, chaque seconde, au niveau de la Terre, une surface de 1 m2 est traversée par une quantité d’énergie de 1367 J.. Loi de Wien La loi de Wien relie la température de surface T d’un objet exprimée en degré Kelvin à la longueur d’onde λmax en m pour laquelle il y a un maximum d’émission de rayonnement.. Imaginons que l’énergie rayonnée par le Soleil traverse à chaque instant une sphère dont il est le centre et dont le rayon est la distance Soleil-Terre. Voir figure 2.3. Cette sphère a une surface. 2.898 × 10−3 T La relation entre la température T en degré kelvin K et la température θ en degré Celsius o C est λmax =. S = 4πr 2 et on sait que pour 1 m2 de cette sphère, il y a une puissance rayonnée valant K. On peut alors. T = θ + 273.15. 12.

(17) CHAPITRE 2. LE SOLEIL, NOTRE SOURCE D’ÉNERGIE. Figure 2.5 – L’énergie rayonnée par le Soleil captée est proportionnelle à la surface du capteur (sol, panneau photovoltaïque, panneau solaire, ...).. Figure 2.4 – Loi de Planck, rayonnement d’un corps en fonction de sa température de surface. La longueur d’onde λmax correspondant au maximum d’émission d’énergie dans le spectre permet de calculer la température de surface du corps en appliquant la loi de Wien. Le QR code à flasher redirige vers un simulateur de la loi de Planck. Loi de Wien et étoiles On utilise la loi de Wien pour mesurer la température de surface des étoiles, en déterminant dans leur spectre la longueur d’onde λmax pour laquelle on a un maximum d’émission de lumière puis en appliquant la loi de Wien.. 2.1.4. Figure 2.6 – Pour capter l’énergie rayonnée par le Soleil, le plan du capteur doit être perpendiculaire aux rayons solaires, de manière à être en incidence normale i = 0o .. Énergie reçue sur la Terre. Puissance radiative du Soleil Le Soleil rayonne de la lumière ultra violette, visible, infra rouge et radio. Ce rayonnement transporte de l’énergie et on peut donc définir une puissance radiative qui sera l’énergie transportée pendant chaque seconde par le rayonnement du Soleil. Voir figure 2.2.. à eux, pour capter la totalité du rayonnement. Dans le cas contraire, on ne capte qu’une fraction de ce rayonnement. On peut montrer géométriquement que Pcaptée = cos i × S × Prayonnée avec les unités suivantes — Pcaptée en watt (W ) — i angle d’incidence en degré ou radian — S en mètre carré (m2 ) — Prayonnée en watt par mètre carré (W.m−2 ). Capter l’énergie du Soleil Pour capter l’énergie transportée par le rayonnement solaire, il faut un objet plan ayant une certaine surface S en m2 capable d’absorber ce rayonnement. Plus la surface de collecte est grande, plus l’énergie captée chaque seconde sera grande. Voir figure 2.5. Capter l’énergie du Soleil, le bêtisier Les concepts énoncés précédemment semblent évidents. Cependant la vie réelle présente des surprises. La photo de la figure 2.7 a été prise à la gare de Mulhouse (sortie coté boulevard Wallach). C’est un panneau solaire monté sur un affichage publicitaire, il alimente un éclairage nocturne de l’affichage. Le souci est qu’il est rigoureusement monté à l’envers, en direction du Nord, vers l’étoile polaire. Le hasard. Pcaptée = S × Prayonnée On utilisera les unités suivantes — Pcaptée en watt (W ) — S en mètre carré (m2 ) — Prayonnée en watt par mètre carré (W.m−2 ) Cette surface doit être orientée convenablement par rapport aux rayons du Soleil, perpendiculairement. 13.

(18) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE fait qu’il est éclairé la nuit par un lampadaire de la passerelle piéton.. Figure 2.8 – Le 21 juin, date du solstice d’été, le Soleil est au plus haut sur l’horizon, et l’énergie reçue par unité de surface sur le sol est maximale, la température augmente vite.. Figure 2.7 – Panneau solaire, monté à l’envers, à la gare de Mulhouse, sur un affichage publicitaire, coté boulevard Wallach. Photo prise l’après midi, le soleil est au sud ouest.. 2.1.5. Variation temporelle et géographique de l’énergie reçue sur la Terre. variation journalière Dans une journée, la hauteur du Soleil au dessus de l’horizon varie du levé au couché du Soleil, et donc l’angle des rayons du Soleil avec la surface horizontale du sol change, l’énergie reçue sera maximale quand le Soleil est dans l’axe du méridien Sud.. Figure 2.9 – Aux équinoxes du 21 septembre et du 21 mars, la durée du jour et de la nuit est identique, partout sur la Terre... variation annuelle La Terre a un axe de rotation incliné de 23o par rapport à son plan orbitale autour du Soleil, voir figure 3.11. La hauteur maximale du Soleil au dessus de l’horizon sud peut varier de plus ou moins 23o durant l’année, et donc l’énergie reçue sur le sol peut varier de façon importante. Cela explique la présence de saisons dans les hémisphères nord et sud de la Terre, à cause des importantes variations de température qui en résultent. Voir les figures 2.8, 2.9 et 2.10. variation géographique En se déplaçant vers le pole nord ou le pole sud, on constate que la hauteur au dessus de l’horizon du Soleil baisse, et donc les rayons sont très inclinés par rapport au sol qui reçoit une quantité d’énergie plus faible : c’est pourquoi la température aux pôles est bien plus faible qu’à l’équateur. Ce fait est universel dans le système solaire.. Figure 2.10 – Le 21 décembre, date du solstice d’hiver, le Soleil est au plus haut bas l’horizon, et l’énergie reçue par unité de surface sur le sol est minimale, la température baisse vite.. 14.

(19) CHAPITRE 2. LE SOLEIL, NOTRE SOURCE D’ÉNERGIE. 2.2. Fiche d’exercices corrigés. Scanner le QR Code 2.11 avec votre téléphone ou connectez vous sur http:. //physicus.free.fr/qr/qr.php?qr= 1ER-EnsSci-CHAP_02_exercices.. Figure 2.11 – Fiche d’exercices du chapitre 2. Figure 2.12 – L’axe de rotation de la Terre est incliné de 23.5 o et pointe de façon constante vers l’étoile polaire. Durant l’année, les rayons du Soleil n’arrivent pas avec le même angle sur la surface du globe, ce qui induira les saisons.. 15.


(21) Chapitre 3. La Terre, un astre singulier Introduction La forme et le mouvement de notre planète ont progressivement été compris durant l’Histoire, par étapes successives qui modélisaient des mesures de plus en plus précises les phénomènes astronomiques.. 3.1. La forme de la Terre. 3.1.1. Quelle est la forme de la Terre ?. solstice d'été. α 90o. Terre plate. Syène B. Alexandrie les triangles (OAB) et (OED) sont semblables, on applique le théorème de Thalès. Une observation historique Durant l’Antiquité, des voyageurs en Égypte avaient fait les observations suivantes — Syène (l’actuelle Assouan) et Alexandrie sont situées sur le même méridien — la distance entre Syène et Alexandrie est connue (environ 788 km) — au solstice d’été (vers le 21 juin), le Soleil est à la verticale à Syène, il n’y a pas d’ombres, mais à Alexandrie, les rayons du Soleil sont inclinés de 7o 120 par rapport à la verticale. H D. 90o A. 788 km. E. O. Figure 3.1 – Modèle d’Anaxagore pour mesurer la distance Terre Soleil. Le bâton de hauteur E D projette une ombre de longueur EO. Dans le triangle (OE D), on peut exprimer l’angle α (angle au sommet D), comme étant une tangente. Interprétation d’Anaxagore (500-428 av. J.C.) Anaxagore pensait que la Terre était plate. À partir de cette hypothèse, il propose un calcul permettant d’estimer la distance du Soleil à la Terre, grâce aux observations des voyageurs égyptiens, et à la mesure de la longueur de l’ombre d’un bâton vertical (voir figure 3.1). On peut alors appliquer le théorème de Thalès avec les deux triangles semblables (OAB) et (OE D).. t an(α) =. OE ED. On a donc OA t an(α) 788 km AB = t an(7o 120 ) 788 km AB = 12 o t an(7o + 60 ). AB =. AB OA OB = = ED OE OD. Il est facile de mesurer les distances E D (hauteur du AB = 6240 km bâton) et OE (longueur de son ombre) le 21 juin à Alexandrie. On connaît également la distance OA Le Soleil serait ainsi à une distance H = 6240 km grâce aux voyageurs (788 km). À partir des relations de la Terre supposée plate. Mais ce modèle n’arrive de Thalès, on va pouvoir calculer la distance AB pas à expliquer d’autres phénomènes comme la variabilité de la durée du jour et de la nuit, la forme de E D × OA AB = l’ombre de la Terre sur la Lune lors d’une éclipse de OE. 17.

(22) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE Lune, la disparition sous l’horizon des bateaux qui s’éloignent sur la mer.. longueur du méridien de Paris, de 1683 à 1718, de 1739 à 1740, et pour définir le mètre étalon, de 1792 à 1799. Cette dernière mesure a été faite par Méchain (1744-1804) et Delambre (1749-1822), en partant de Dunkerque jusqu’à Barcelone (voir figure 3.3). La technique utilisée pour mesurer cette longueur est la triangulation. On repère dans le paysage des points remarquables qui forment des triangles, on mesure les angles des sommets des triangles, et pour un des triangles, on mesure très précisément la longueur d’un de ses cotés (voir figure 3.4). On utilise ensuite la loi des sinus (voir figure 3.5) pour déterminer de proche en proche les longueurs des cotés des triangles. Plusieurs instruments de mesures furent nécessaires. Une horloge très précise et un cercle de Borda permirent de mesurer la latitude des lieux ainsi que la direction de la méridienne. Le cercle répétiteur de Borda (figure 3.6) fût aussi utilisé pour mesurer avec grande précision les angles des sommets des triangles. Le cercle était équipé de lunettes avec un réticule pour les visées ainsi que de petites loupes pour lire précisément les graduations sur des rapporteurs.. Interprétation d’Ératosthène (276-194 av. J.C) . Ératosthène reprend les observations des voyageurs égyptiens, et ajoute plusieurs hypothèses supplémentaires — la Terre est une sphère — les rayons envoyés par le Soleil arrivent sur Terre parallèles entre eux — les droites sécantes des parallèles forment des angles alternes égaux — les arcs de cercles qui reposent sur des angles égaux sont semblables En raisonnant à partir de l’observation de l’aspect de l’ombres d’un cadran solaire hémisphérique (Scaphe), il fait la première estimation de la longueur du méridien terrestre. Voir figure 3.2. L’arc formé par les villes de Syène et d’Aléxandrie mesure 788 km de long, il représente un angle α = 7.2o . Donc pour la totalité de la circonférence de la Terre, on a par proportionnalité que le cercle méridien mesure 788 km × 360o = 39400 km 7.2o Connaissant le périmètre de la Terre, on en déduit son rayon car périmètre = 2π × rayon donc r a y on = 6270 km La valeur exacte est 6370 km.. Figure 3.2 – Modèle d’Ératosthène pour mesurer la taille de la Terre.. 3.1.2. Figure 3.3 – Extrait des cartes des triangles utilisés par Delambre et Méchain pour mesurer la longueur de la méridienne.. Histoire de la mesure du méridien. Pour réaliser une carte générale précise de la France, il fût décidé à trois reprises de mesurer la. 18.

(23) CHAPITRE 3. LA TERRE, UN ASTRE SINGULIER. Figure 3.4 – La mesure de la base c ainsi que des angles αi permet de calculer grâce à la loi des sinus les autres distances a, b, d, e, f et g.. Figure 3.6 – Cercle de Borda utilisé par Méchain et Delambre.. Figure 3.5 – La loi des sinus relie la valeur des angles au sommet d’un triangle et la longueur des cotés du triangle.. 3.1.3. Figure 3.7 – Pour se repérer sur le globe terrestre, on définit la longitude λ et la latitude φ d’un lieu à partir du méridien de Greenwich et de l’équateur.. Repérage géographique. Sphère La Terre étant sphérique, pour donner sa position sur cette sphère, il faudra préciser deux angles, la longitude ( long. ou λ) et la latitude (lat. ou φ) mesurés à partir d’une origine (voir figure 3.7).. place vers l’ouest de Greenwich (symbole O ou signe −) ou vers l’est de Greenwich (symbole E ou signe +). Arc de méridien Pour calculer la longueur d’un arc de méridien, on doit connaître la différence de latitude entre les deux extrémités de l’arc, on a un angle ∆α exprimé en degré.. Latitude (lat. ou φ) La latitude permet de repérer sur une sphère un cercle parallèle à l’équateur. Cet angle varie de 0o à 90o , et on précise si on va vers le pôle nord (N ou signe +) ou vers le pôle sud (S ou signe −).. ∆α = φ1 − φ2 Ensuite, sachant qu’un cercle méridien a un périmètre de 40000 km et qu’il correspond à un arc de 360o , on réalise une proportion pour trouver la longueur de l’arc. Longitude (long. ou λ) La longitude permet de préciser sur quel arc de méridien on se situe. On utilise le méridien de Greenwich comme origine. Cet angle varie de 0o à 180o et on précise si on se dé-. l=. 19. ∆α × 40000 km 360o.

(24) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE Finalement la longueur de l’arc de parallèle sera L=. ∆long. × 40000 km × cos(latitude) 3600. Voir figure 3.9. Plus court chemin Le plus court chemin sur une sphère entre deux points à sa surface est un arc d’un cercle centré sur la sphère et passant par ces deux points. Voir figure 3.10.. Figure 3.8 – La longueur d’un arc de méridien se calcule à partir de la différence de latitude et du diamètre de la Terre.. Voir figure 3.8.. Figure 3.10 – Le plus court chemin entre deux points sur Terre est un arc de cercle, dont le centre est le centre de la Terre.. coordonnées sexagésimal Pour mesurer les angles, on peut utiliser une expression décimale de l’angle mais aussi une expression sexagésimale en degré (o ), minute (0 ) et seconde (00 ), avec pour convention que 1o = 60 0 et 1 0 = 60 00. Figure 3.9 – La longueur d’un arc de parallèle se calcule à partir de la différence de longitude et du diamètre du cercle parallèle, dont le périmètre dépend de la longitude.. Arc de parallèle La mesure de la longueur d’un arc de parallèle nécessite de connaître la différence de longitudes entre les deux points extrêmes de l’arc ∆long. et on doit aussi connaître la latitude de ces points pour calculer le périmètre du cercle parallèle à l’équateur. Il a un rayon R = RTerre × cos(latitude) et donc son périmètre serait P = 40000 km × cos(latitude). 3.2. La Terre dans l’Univers. 3.2.1. La Terre autour du Soleil. Orbite de la Terre Si on décrit le mouvement de la Terre par rapport aux étoiles, elle parcourt une trajectoire quasiment circulaire de rayon R = 1.50 × 1011 m, appelé l’unité astronomique UA en une durée de 365.24 jours. Le plan de l’orbite terrestre s’appelle l’écliptique. L’axe de la Terre est incliné d’un angle de 23, 5 o par rapport à la normale à l’écliptique, et pointe approximativement vers l’étoile polaire. Le mouvement sur l’orbite se fait dans le sens trigonométrique, si on regarde la Terre en étant du coté nord de l’écliptique. La Terre tourne sur elle même en 23h 56min 4s,. 20.

(25) CHAPITRE 3. LA TERRE, UN ASTRE SINGULIER dans le sens trigonométrique, par rapport aux étoiles, de manière à ce que Soleil se lève à l’Est et se couche à l’Ouest, en se plaçant à la surface de l’hémisphère nord terrestre. Voir figure 3.11.. Mois synodique ou lunaison Le mois synodique est l’intervalle de temps séparant deux conjonctions consécutives de la Lune et du Soleil. Sa durée est d’environ 29.5 jours mais elle peut fluctuer de quelques heures, le mouvement de la Lune étant perturbé par l’attraction du Soleil.. Du géocentrisme vers l’héliocentrisme. Jour lunaire Une journée sur la Lune dure 29.5 jours terrestres, car la rotation de la Lune sur elle même est synchronisée sur le mois synodique et la Lune présente toujours la même face à la Terre. Cela est du à un phénomène de synchronisation du mouvement et de dissipation d’énergie car la Lune et la Terre ne sont pas des astres totalement rigides, ils se déforment et perdent ainsi un peu d’énergie.. Le géocentrisme En apparence, les astres du ciel tournent tous dans le même sens autour de la Terre, et pendant longtemps, les humains pensaient que la Terre était le centre de l’Univers, on parle alors de géocentrisme. Cependant, cette description du Monde se heurtait à plusieurs problèmes pour interpréter des observations et des mesures astronomiques de plus en plus précises.. Phases de la Lune Les phases lunaires s’expliquent facilement par un jeu d’ombre et de lumière en fonction de la position de la Lune par rapport au Soleil et à la Terre. Voir figure 3.16.. Mouvement rétrograde des planètes Quand on note sur une carte la position d’une planète par rapport aux étoiles, vue depuis la Terre, on observe que la planète semble reculer sur son chemin au cours de l’année. Ce mouvement, appelé mouvement rétrograde, était connu depuis l’antiquité. Il y a eu différents essais de modélisation à partir de cercles centrés sur la Terre pour décrire ce mouvement étrange. Le modèle héliocentrique facilitera l’explication de ce phénomène optique, du à la composition du mouvement de la Terre et de la planète autour du Soleil.. Calendriers Le mouvement de la Lune a été utilisé par de nombreuses civilisations et cultures pour établir des calendriers lunaires en orient, en Asie et en Amérique du sud. Ces calendriers ont été progressivement abandonnés (sauf pour les fêtes religieuses juives et musulmanes par exemple) au profit du calendrier grégorien qui est synchronisé sur la rotation de la Terre autour du Soleil, gardant ainsi les saisons aux mêmes dates de l’année. Voir figure 3.17.. Phases de Vénus et de Mercure Quand Galilée observa la première fois Vénus avec sa lunette vers 1610, il vît des phases et une variation du diamètre apparent de Vénus (voir figure 3.13) qui ne peuvent s’expliquer que dans le cadre d’un modèle héliocentrique du système solaire (voir figure 3.14).. 3.2.2. 3.3. Fiche d’exercices corrigés. Scanner le QR Code 3.18 avec votre téléphone ou connectez vous sur http:. //physicus.free.fr/qr/qr.php?qr= 1ER-EnsSci-CHAP_03_exercices.. La Lune autour de la Terre. Taille La Lune est un satellite naturel de la Terre qui n’a pas d’atmosphère à cause de sa taille et sa masse (7.35 × 1022 k g) insuffisantes pour retenir une atmosphère, la vitesse nécessaire pour échapper à son attraction (2.38 × 103 m.s−1 ) étant voisine de celle des molécules d’un gaz aux températures courantes sur la Terre (500 m.s−1 ) . Figure 3.18 – Fiche d’exercices du chapitre 3. Orbite La Lune décrit une trajectoire presque circulaire autour de la Terre, tournant dans le sens trigonométrique si on regarde la Lune en étant du coté nord de la Terre. Le rayon de ce cercle est d’environ 385000 km en moyenne, mais il varie légèrement. Cette orbite est inclinée de 5o par rapport à l’écliptique. Voir figure 3.15.. 3.4. Exercices supplémentaires. 1 La figure 3.19 représente les trajectoires de Mars et de la Terre autour du Soleil. Les positions sont. 21.

(26) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE. plan de l'écliptique 150 000 000 km. vers l'étoile polaire. sens de rotation de la Terre. sens du déplacement de la Terre. Figure 3.11 – Mouvement de la Terre autour du Soleil, par rapport aux étoiles. Mouvement apparent de Mars en 2016 - d'après Dominic Ford - https://in-the-sky.org. Figure 3.12 – Mouvement apparent de Mars par rapport aux étoiles, vu depuis la Terre. indiquées tous les 18 jours. a. Estimer grâce aux différentes échelles de temps et d’espace. suivante. d. Chercher sur le WWW à l’aide d’un moteur de recherche des informations relatives aux mots clefs cycles et épicycles.. — la distance Terre-Soleil et la période de rotation de la Terre autour du Soleil — la distance Mars-Soleil et la période de rotation de Mars autour du Soleil. 3.5. b. Quelle est la forme de la trajectoire de Mars dans un repère héliocentrique ? c. Décrire le mouvement de Mars par rapport à un référentiel géocentrique : le centre de ce référentiel est la Terre et les axes du référentiel pointent vers des directions fixes dans l’espace (vers des étoiles lointaines). Pour cela, on utilisera une feuille libre sur laquelle on dessine un référentiel cartésien O x y dont le centre est la Terre, puis on place l’origine sur la Terre en posant cette feuille sur la figure 3.19 et on décalque la position de Mars à la même date sur la feuille libre. On procède ensuite de la même façon après avoir déplacé l’origine à la position de la Terre. Correction. 1 a. En utilisant l’échelle des distances — la distance Terre-Soleil est environ 150 × 106 km — la distance Terre-Soleil est environ 230 × 106 km En utilisant le fait qu’il y a 18 jours entre deux points et que l’on commence à compter à partir de 1 — la période de rotation de la Terre autour du Soleil est de 18 × (21.25 − 1) = 369 jours (la valeur exacte est 365.25 jours). — la période de rotation de Mars autour du Soleil, en utilisant la durée pour parcourir une demie orbite, est de 2 × 18 × (20.1 − 1) =. 22.

(27) CHAPITRE 3. LA TERRE, UN ASTRE SINGULIER. 385 000 km 5. o. orbite de la Lune plan de l'écliptique. Figure 3.15 – La Lune suit une trajectoire quasi circulaire autour de la Terre en 29.5 j, cette orbite étant inclinée de 5o par rapport au plan de l’orbite terrestre. — http://ressources.univ-lemans.fr/. D'après Statis Kalyvas - The Venus Transit 2004 - eso.org. AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/ divers/ptolemee.html — https://www.persee.fr/doc/crai_ 0065-0536_1974_num_118_1_12960 — https://www.earthobservatory. nasa.gov/features/OrbitsHistory. D'après Galileo Galilei vers 1610.. Figure 3.13 – Observations des phases de Vénus par un astronome moderne et par Galilée.. Figure 3.14 – Explication héliocentrique des phases de Vénus. 687 jours (la valeur exacte est 689 jours). b. Dans le repère héliocentrique, c’est à dire de centre le Soleil et d’axes pointant vers des étoiles lointaines et fixes, la trajectoire de Mars est quasiment circulaire. En réalité, elle est légèrement elliptique. c. Voir la correction, figure 3.20. d. Voir par exemple les sites. 23.

(28) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE. nouvelle Lune. premier quartier. dernier quartier. pleine Lune. Figure 3.16 – La position relative de la Lune par rapport à la Terre et au Soleil explique l’aspect du satellite vu depuis la Terre.. Figure 3.17 – Sur ce calendrier Grégorien (le calendrier officiel en occident), on a indiqué la succession des phases lunaires (nouvelle lune, premier quartier, pleine lune, dernier quartier) et on constate qu’un mois lunaire dure environ 29.5 jours.. 24.

(29) CHAPITRE 3. LA TERRE, UN ASTRE SINGULIER. 250 13. 200. 10. 11. 12. Mars. 9. Terre. 8. Soleil 7. 14 15. 150. 6 7. 16 8. 6 27. 26. 5. 5. 25. 28. 4 24. 17. 100. 9. 29. 3. y ( en millions de kilomètres). 18. 2. 19 11. 20. 1. 1 21. 32. 21. 2. 22. 31. 0. 3. 23 30. 10. 50. 4. 12. -50. 20. 33. 22. 13. -100. 19. 34. 23. 14 24. -150. 35. 18. 15. 35. 17. 16 25. 34 26. -200. 33 27. 28. 30. 29. 31. 32. -250 -250. -200. -150. -100. -50. 0. 50. 100. 150. 200. 250. x ( en millions de kilomètres). Figure 3.19 – Trajectoires de la Terre et de Mars autour du Soleil. IL y a un intervalle de temps de 18 jours entre deux points de chaque trajectoire.. 25.

(30) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE. Figure 3.20 – Trajectoires de Mars dans un référentiel géocentrique.. 26.

(31) Chapitre 4. Annexe Introduction Cartes des ordres de grandeurs pour vous situer dans l’Univers. 4.1. Vers l’inﬁniment petit. La carte de la figure 4.1 illustre les ordres de grandeur vers l’infiniment petit. La radio activité se situe dans le noyau des atomes, la cristallographie se situe à l’échelle atomique et moléculaire et parfois jusqu’à notre échelle.. 4.2. Vers l’inﬁniment grand. La carte de la figure 4.2 illustre les ordres de grandeur vers l’infiniment grand. Le système solaire est noyé dans l’Univers. 27.

(32) 1e ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PHYSIQUE CHIMIE. 1 μm. 1 mm. Bactérie. 1m Insecte Être humain. 1 nm 1 pm noyau. 1 fm. Molécule de glucose ( ~ 0,8 nm). Intérieur d'un atome d'hydrogène. Noyau d'un atome d'hydrogène ( ~ 1,7 fm). W. Fortin - 2013. Figure 4.1 – Vers l’infiniment petit.. 28.

(33) 1 500 000 km. Terre - Lune. Figure 4.2 – Vers l’infiniment grand.. 29 Amas de galaxies. 1 500 000 00 0 000 000 km. Étoiles proches. Notre Galaxie. 1 500 00 0 000 00 0 000 00 0 km. 1 500 000 00 0 000 km. Système solaire. 1 500 00 0 000 00 0 000 00 0 000 km. 1 500 000 00 0 km. Planètes intérieures. CHAPITRE 4. ANNEXE.


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(36) Photo de couverture Augmented Target Docking Adapter The Augmented Target Docking Adapter (ATDA) as seen from the Gemini 9 spacecraft. The docking adapter protective cover failed to fully separate on the ATDA and prevented the docking of the two spacecraft. The ATDA was described by the Gemini 9 crew as an "angry alligator." Image Number : S66-37970 Date : June 3, 1966.

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(3) Table des mati&egrave;res 1 Une longue histoire de la mati&egrave;re 1.1 Les &eacute;l&eacute;ments chimiques

(3) Table des matières 1 Une longue histoire de la matière 1.1 Les éléments chimiques