Contribution des pyramides irrégulières en segmentation d'images multirésolution

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Contribution des pyramides irrégulières en segmentation d’images multirésolution

Pascal Bertolino

To cite this version:

Pascal Bertolino. Contribution des pyramides irrégulières en segmentation d’images multirésolu- tion. Interface homme-machine [cs.HC]. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 1995.

Français. �tel-00005028v2�

pr"esent"ee par

Pascal Bertolino

pour obtenir le titre de

DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE AArr^et"e minist"eriel du 30.3.1992J

Sp"ecialit"e : Informatique

CONTRIBUTION DES PYRAMIDES IRREGULIERES

EN SEGMENTATION D'IMAGES MULTIRESOLUTION

Date de soutenance : 30 Novembre 1995

Composition du Jury :

Alain Ch"ehikian President

Jean Michel Jolion ^Rapporteur Jean Pierre Cocquerez Rapporteur

Annick Montanvert Examinateur

Jean Marc Chassery Examinateur

Philippe Bolon Examinateur

ThWese pr"epar"ee au sein du Laboratoire TIMC - Institut IMAG

a Sylvie

a mes enfants Alison

Stevie

Jimmy

Magali

a ma m ere

a la m3emoire de mon p ere

Remerciements

Je tiens tout d'abord -a remercier profond2ement ma directrice de recherche et n2ean- moins amie Madame Annick Montanvert, Professeur -a l'ENS de Lyon. Elle m'a donn2e l'occasion de travailler sur un sujet passionnant, m'a apport2e ses id2ees origi- nales lors de nos nombreuses discussions. Son optimisme sans faille m'a constam- ment soutenu et m'a permis de bien terminer cette th-ese. Je la remercie 2egalement pour la conDance qu'elle m'a toujours port2ee et pour la libert2e scientiDque dont j'ai dispos2ee.

Merci -a Monsieur Jean-Marc Chassery, Directeur de recherche CNRS, directeur de l'2equipe INFODIS pour m'avoir accept2e au sein de son groupe et pour avoir bien voulu ^etre membre de ce jury. Qu'-a travers lui, soit remerci2e le Groupement de Recherche TDSI du CNRS qui m'a soutenu Dnanci-erement pendant une partie de ma th-ese.

Je remercie Monsieur Alain Ch2ehikian, Professeur -a l'INP de Grenoble pour l'in- t2er^et qu'il a port2e -a mon travail, dans son r^ole de pr2esident du jury de cette th-ese et pour ses remarques constructives.

Merci -a Monsieur Philippe Bolon, Professeur -a l'Universit2e de Savoie pour avoir accept2e d'^etre membre de mon jury.

Je remercie Messieurs Jean-Pierre Cocquerez, Professeur -a l'ENSEA de Cergy- Pontoise et Jean-Michel Jolion, Professeur -a l'INSA de Lyon, d'avoir eu la lourde t^ache d'^etre rapporteurs. Je suis honor2e d'avoir 2et2e jug2e par des sp2ecialistes du do- maine que j'ai trait2e.

Merci -a Monsieur G2erard Brugal, Professeur -a l'Universit2e Joseph Fourier de Grenoble, pour m'avoir apport2e son soutien lors de mon passage dans son 2equipe RFMQ, et pour m'avoir permis de participer pendant un an et demi au projet eu- rop2een IMPACT. Qu'avec lui soit remerci2e Monsieur Christopher Sowter, Docteur au St Barthelemew's Hospital de Londres avec qui j'ai beaucoup appris, lors de cette th-ese.

Merci -a Monsieur Walter G. Kropatsch, Professeur -a la Technische UniversitWat de Vienne, et directeur du PRIP, pour son enthousiasme dans nos 2echanges d'id2ees.

Merci -a Monsieur Guy Bourrel, Ing2enieur CNRS, grand ma^Ytre de nos ressources

mat2erielles et logicielles, qui r2esoud les probl-emes en temps r2eel et avec beaucoup de

gentillesse.

Je tiens &a remercier tout particuli&erement mon ami Gilson Braviano &a la fois pour avoir incarn3e le soleil du Br3esil au c5ur des Alpes et pour nos discussions et son savoir sur la th3eorie des graphes.

Merci &a mes voisins de bureau: 3Etienne Bertin, pour sa disponibilit3e et les id3ees qu'il m'a apport3ees; Franck Davoine, pour sa gentillesse et sa vivacit3e d'esprit;

Jean-Baptiste Sibarita pour sa sympathie. Merci &a Marc Salotti qui partage la m^eme passion que moi pour la segmentation d'images, et avec qui j'ai beaucoup discut3e.

Je ne voudrais oublier aucun des coll&egues Janciens ou actuelsK de l'ex RFMQ- CERMO et de l'Institut Albert Bonniot, parmi lesquels les informaticiens J3equipes INFODIS et SICK, les biologistes Jnul n'est parfaitK J3equipes DyOGen et RMFQK, et les secr3etaires, qui font r3egner une ambiance agr3eable, propice aux travaux de recherche.

EnSn, merci &a toi, Sylvie, qui m'a toujours 3epaul3e eTcacement, au labo comme

&a la maison. Merci &a vous les enfants, d'avoir 3et3e aussi adorables et patients.

R!esum!e

Cette th$ese traite des apports de la structure pyramidale irr1eguli$ere en segmen- tation multir1esolution d'images en niveaux de gris.

Une pr1esentation des techniques de multir1esolution ;essentiellement pyramidales<

pour le traitement des images et notamment pour la segmentation est faite dans un premier temps.

Dans un second temps,le document d1ecritdes techniquesde segmentation d'image par approches `r1egion' puis par approches `contour'.

Une troisi$eme partie traite de la mod1elisation de la pyramide par les graphes, puis d1etaille pr1ecis1ement sa construction. Cette 1etude met en 1evidence certaines fai- blesses de l'approche.

ACn d'am1eliorer les r1esultats, nous proposons une coop1eration de processus unis- sant l'approche r1egion de la structure pyramidale$a une approche contour repr1esent1ee soit par un d1etecteur de maximums locaux, soit par un d1etecteur stochastique mis en Duvre $a cet eEet.

Par la suite, nous d1eveloppons deux approches qui permettent d'obtenir des py- ramides d'images segment1ees multir1esolution. La premi$ere permet, $a l'aide des diE1e- rents niveaux d'une pyramide irr1eguli$ere, de fournir rapidement un nombre impor- tant de segmentations d1eriv1ees, chacune $a une r1esolution diE1erente. La seconde, fon- d1ee sur la notion de d1ecimation 1etendue, g1en$ere directement une pyramide d'images

$a diE1erentes r1esolutions de d1etails.

EnCn, quelques 1el1ements concernant l'1etude des textures sont propos1es. Des r1e- sultats exp1erimentaux sont fournis tout au long du document. Un comparatif des m1ethodes d1evelopp1ees est eEectu1e sur des images type.

vii

This thesis shows the contributions of the irregular pyramidal structure within the 5eld of grey level image multiresolution segmentation.

First, multiresolution techniques are reviewed. Then, several image segmentation techniques are explored, involving either region or contour approaches. Thirdly, irre- gular pyramid construction and its use are thoroughly described, including its =aws.

In order to improve the relevance of this approach, a cooperative process com- bining the pyramidal structure and either a classical edge operator or a stochastic edge detector ?specially developed@ is proposed.

Finally, two new methods that provide multiresolutionsegmented image pyramids are proposed:

The 5rst method provides, by using the diBerent levels of an irregular pyramid, a large number of derived segmentations, each one at a particular resolution.

The second method, based on the wide decimation,directly generates a real image pyramid in which each level contains details at a particular resolution.

Experimental results are given all along the document. A comparison among the proposed methods is performed on test images.

ix

k :::::::

Niveau d'une pyramide

s :::::::

Sommet d'un graphe

2

^si;sj

3

^::

Ar^ete reliant les sommets

^si

et

^sj

G

2

^S;A

3

^:

Graphe non orient9e compos9e de sommets

^S

et d'ar^etes

^A

G

0

2

^S;A0

3 Graphe orient9e compos9e de sommets

^S

et d'arcs

^A0

G

;

^k

<

^::::

Graphe de niveau

^k

S

;

^k

<

^::::

Ensemble des sommets d'un graphe de niveau

^k

A

;

^k

<

^::::

Ensemble des ar^etes d'un graphe de niveau

^k

A

0

;

^k

<

^::::

Ensemble des arcs d'un graphe de niveau

^k

s

;

^k

<

^:::::

Sommet d'un graphe de niveau

^k

V

2

^s

3

^::::

Ensemble des sommets voisins du sommet

^s

(

2

^s

3

^::::

Ecart type du niveau de gris du sommet

^s

g

2

^s

3

^::::

Niveau de gris moyen du sommet

^s

d

2

^s

3

^::::

Degr9e du sommet

^s

N ::::::

Dimension 2largeur et hauteur3 d'une image carr9ee

T :::::::

Seuil global

T

2

^s

3

^::::

Seuil local au sommet

^s

Car d

2

^X

3 Cardinal de l'ensemble

^X

::::::

Signe de l'aAectation

xi

Table des mati*eres

1 Introduction 1

1.1 Introduction g,en,erale

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

2 1.1.1 L'image et son traitement

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

2 1.1.2 Le probl7eme de la segmentation

^{: : : : : : : : : : : : : : : : :}

2 1.2 Objectifs de la th7ese

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

3 1.3 Structure du document

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

4

2 Multir-esolution pour l'image 7

2.1 Mod7eles multir,esolution

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

8 2.1.1 Multir,esolution par r,eduction

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : :}

8 2.1.2 Multir,esolution par simpliAcation

^{: : : : : : : : : : : : : : : :}

9 2.1.3 Calcul de param7etres

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

11 2.1.4 Complexit,e algorithmique

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

12 2.1.5 Machines parall7eles

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

12 2.2 Pyramides passe-bas et Laplaciennes

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : :}

13 2.2.1 Convolution et sous-,echantillonnage

^{: : : : : : : : : : : : : : :}

14 2.2.2 Pyramide Gaussienne

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

14 2.2.3 Pyramide Laplacienne

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

16 2.2.4 Scale-space

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

18 2.3 Pyramides g,eom,etriques

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

19 2.3.1 Constructions Bottom-up et Top-down

^{: : : : : : : : : : : : :}

19 2.3.2 Quadtree

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

20 2.3.3 Polygonisation de VoronoOP

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

23 2.3.4 Triangulation de Delaunay

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

25 2.3.5 Autres mod7eles g,eom,etriques

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : :}

26 2.3.6 Pyramides li,ees

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

27 2.4 Pyramides irr,eguli7eres

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

29 2.4.1 Notions de pyramides de graphes

^{: : : : : : : : : : : : : : : :}

29 2.4.2 Pyramides de r,egions

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

29 2.4.3 Pyramides de contours

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

31 2.4.4 Pyramides duales

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

31 2.5 Critique des pyramides

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

32 2.5.1 Avantages

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

33

xiii

2.5.2 Inconv(enients

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

33 2.6 Conclusion

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

34

3 Techniques de Segmentation 35

3.1 Probl(ematique

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

36 3.1.1 Segmentations bas et haut niveau

^{: : : : : : : : : : : : : : : :}

36 3.1.2 But recherch(e

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

36 3.2 Approches `r(egions'

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

37 3.2.1 Formalisme

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

38 3.2.2 ClassiEcation

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

39 3.2.3 Croissance de r(egion et agr(egation

^{: : : : : : : : : : : : : : : :}

39 3.2.4 Morphologie math(ematique

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

40 3.3 Approches `contours'

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

41 3.3.1 Approches d(erivatives

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

42 3.3.2 Autres approches

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

45 3.4 Approches coop(eratives

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

48 3.4.1 Coop(eration par contrainte

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

50 3.4.2 Coop(eration dynamique

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

51 3.5 Conclusion

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

52

4 Pyramide irr6eguli8ere 53

4.1 Principes et terminologie

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

54 4.1.1 Principes pyramidaux

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

54 4.1.2 Graphes

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

56 4.1.3 Sous-graphes

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

57 4.2 Construction

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

59 4.2.1 De l'image au graphe

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

59 4.2.2 Structure de donn(ees

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

60 4.2.3 Algorithme g(en(eral de construction

^{: : : : : : : : : : : : : : :}

61 4.2.4 Construction du graphe d'adjacence original

^{: : : : : : : : : :}

63 4.2.5 Contraction du graphe d'adjacence

^{: : : : : : : : : : : : : : :}

63 4.2.6 Construction du graphe de similarit(e

^{: : : : : : : : : : : : : :}

69 4.2.7 Allocation des sommets non-survivants

^{: : : : : : : : : : : : :}

74 4.2.8 Mise Pa jour des sommets survivants

^{: : : : : : : : : : : : : : :}

75 4.2.9 Reconstruction du graphe d'adjacence

^{: : : : : : : : : : : : :}

76 4.2.10 Du graphe Pa l'image

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

76 4.3 Multipyramides et consensus

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

76 4.4 Implantation

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

78 4.4.1 Structure plate

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

79 4.4.2 Structure dynamique

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

79 4.5 Exp(erimentations

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

80 4.5.1 Convergence

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

80 4.5.2 D(ecimation

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

82 4.5.3 InSuence du seuil global

^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :}

83

xiv