• Solution d’une équation du second degré ;

1S Programme de révisions DS6 9 février 2015

Le DS3 porte sur les chapitres 1,3,4 et 5 : Second degré, études de fonctions, suites et dérivation

I Chapitre 1

• Solution d’une équation du second degré ;

• Tableaux de variations des fonctions trinômes du second degré ;

• Détermination du signe d’un trinôme du second degré.

II Chapitre 3

• Ensemble de définition d’une fonction : notion de valeur(s) interdite(s).

• Fonction de référence x 7−→ x

, x 7−→ 1

x , x 7−→ √

x et x 7−→ | x | . Propriétés de rangement des carrés, des inverses et des racines carrées. Équations et inéquations avec des valeurs absolues.

• Variations des fonctions u + k, ku, √

u (condition sur u) et 1/u (condition sur u) dès que sont connues les variations de u ;

• Position relative de deux courbes C

et C

: étude du signe de f (x) − g(x) pour x dans l’intervalle de définition de f et g.

III Chapitre 4

• Définition explicite et par récurrence d’une suite ;

• Représentation graphique d’une suite y compris avec l’utilisation de la fonction de passage et de la droite d’équa- tion y = x pour représenter les termes d’une suite récurrente ;

• Technique de détermination du sens de variation d’une suite : signe de u

− u

, utilisation de la fonction associée dans le cas des suites définies explicitement, ... ;

• L’idée de limite finie ou infinie d’une suite. Suite convergente, divergente.

IV Chapitre 5

• Coefficient directeur d’une droite dans un reprère (a = ±

) ;

• Le nombre dérivé calculé en a vu comme le coefficient directeur de la tangente à C

au point A d’abscisse a ;

• Technique de détermination du nombre dérivé par la limite du taux d’accroissement f (a + h) − f (a)

h lorsque h

tend vers 0 ;

• Équation réduite de la tangente à C

en A d’abscisse a : y = f

(a)(x − a) + f (a) .

• Fonction dérivée de polynômes.

Bon courage