Sur l'énergie libre et l'hypothèse de Nernst

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To cite this version:

A. Boutaric. Sur l’énergie libre et l’hypothèse de Nernst. Radium (Paris), 1919, 11 (11-12), pp.348-356.

�10.1051/radium:019190011011-12034800�. �jpa-00242660�

Sur l’énergie ^{libre et} l’hypothèse ^{de Nernst}

(Suite et fin).

Par A. BOUTARIC

[Faculté des Sciences de Montpellier, laboratoire de Physique].

CHAP. V.

Application ^de l’hypothèse

de Nernst ^aux systèmes gazeux homogènes.

20.

Nous nous proposons de reprendre l’appli-

cation qu’a ^{f’aite Nernst de son} hypothèse ^aux sys- tèmes gazeux homogènes, ^{en insistant sur} l’extrapo-

lation considérable qu’elle suppose.

Considérons la réaction

se produisant ^en système ^condensé, c’est-à-dire par- tant des corps B1, B2,... pris ^{à l’état} liquide ^{sous leurs} pressions ^{de vapeur} respectives ^{à T°,} pour aboutir ^aux corps B’1 B’ 2"" pris également ^{sous leurs} pressions ^de

vapeur ^à la même température. ^{Nous avons établi au} chapitre précédent ^{que la} diminution d’énergie ^libre

entraînée par la réaction ^{est :}

K désignant ^{la constante} d’équilibre ^{relative à la}

réaction effectuée à T° en système gazeux dilué ^et

C’1 C’2... ci C2.... les concentrations des vapeurs saturées de chacun des constituants.

L’équation (2) ^{n’a un sens} que ^si la température ^T

est inférieure à la plus ^faible température critique

des constituants, soit - 242° C., température critique

de l’hydrogène, pour la réaction 2H2, -A- O - 2H2O,

Dans le cas contraire, ^il n’est pas possible ^d’envisa-

ger les constituants ^à l’état de vapeur ^{saturée et les} concentrations C ne correspondent ^{à rien de réel. On}

sait d’ailleurs que la courbe des densités d’une vapeur

présente ^une tangente ^{verticale au} point critique ^en

sorte qu’on ^ne peut l’extrapoler ^{au delà de ce} point.

L’équation (2) ^{donne :}

Pour les réactions s’effectuant entre systèmes ^con- densés, l’hypothèse ^{de Nernst} indique que l’énergie

libre est de la forme:

mer en fonction des coefficients relatifs à la chaleur interne de vaporisation ^{l des} constituants. Si l’on pose :

(5) l = a + bT + cT2 +dT3 +...

l’application de la formule de Clapeyron ^{donne :}

la constante d’iatégration ^{i étant} caractéristique ^{de la}

substance envisagée (constante chi1nique).

On a donc :

les constituants qui ligurent ^{au second membre de} l’équation (1) s’introduisent sous le signe E ^{avec le} signe ^{+; ceux} qui figurent ^au premier membre s’in- troduisent avec le signe

Les chaleurs latentes de vaporisation n’ayant ^d’exis-

tence réelle qu’au-dessous ^du point critique, ^on

retrouve que l’équation (7) ^{n’a de sens} que dans les mêmes conditions.

En portant ^dans (3) les valeurs de A et de RT logp C’1n’1.C’2n’2... C1n1.C2n2... ^fournies respectivement par les équations (4) ^et (7) ^on obtient une première expression ^{de RT} loge ^K:

On peut ^{en obtenir une} deuxième à partir ^{de l’iso-}

chlore de réaction :

U’ désignant ^la diminution d"énergie totale dans la réaction homogène portant ^{sur les} constituants gazeux

pris ^{à T°. Posons :}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/radium:019190011011-12034800

1 désignant ^{une constante} d’intégration ^sur laquelle

les deux lois de la thermodynamique n’indiquent

rien. Jusqu’ici, ^{la seule} méthode pour ^le calcul de 1 était la mesure réelle de K à ^une température ^déter-

minée.

L’identification des relations (8) ^et (11) ^{fournit un}

certain nombre de relations parmi lesquelles ^{celle-ci :}

1 = E tz2.

Toutefois, l’identification n’est légitime qu’au-

dessous du point critique ^du constituant le plus

difficilement liquéfiable, c’est-à-dire au-dessous de

. -

2420 C pour le système

2112 + 0’

2H,O.

Comme la réaction, ^{dans le} système gazeux ^homo-

gène précédent, ne commence à être sensible _que

vers 1000° C, ^un intervalle de 1900° environ sé- pare les températures pour lesquelles la relation ^est établie de celles auxquelles ^on l’applique: ^{il faut}

admettre, en effet, que l’expression (8) ^de RTloge K

obtenue au-dessous de

242o C, ^{est encore} valable pour les températures supérieures de 1500 1B 2000° à la précédente. ^Il y ^a là, ^{comme on} voit, ^une extrapo- lation singulièrement ^hardie.

Cuar. VI.

Remarques ^sur quelques

formules déduites de l’hypothèse ^{de Nernst.}

21.

Considérons des transformations relatives à des systèmes monovariants _pour lesquels ^{on ait}

L’équation thermodynamique fondamentale (10), qu’on peut prendre ^{sous la forme}

pointu ^aux hypothèses ^{de ?Scrnst}

permet ^{d’établir la forme} générale des fonctions t et A. On obtient :

(4) ^rr

Uo ⁺ BT2 ^-i- yT3 ^{+ ET4 + ...}

1. Il semble bien que

transformation

seules pour lesquelles Xernst uit tenté des vér. expérimentales- tales.1

les coefficients i

liant de la trans- formation envisagée.

Nous désignons constamment par 5, ^{dans 1}

la température de transformation, c’est-à-dire

pérature pour laquelle la variation d’énergie libre s’annule.

En augmentant le nombre des termes dans les for- mules (4) ^et (5) ^on augmentera ^{également la} préci-

sion ^arce laquelle ^elles traduisent les données expéri-

mentales. Pratiquement ^on pourra lt’ plus souvent

limiter ce nombre à deii, ou trois.

Les types d’équations qu’on ^rencontre générale-

ment sont les suivants:

Nous nous proposons d’envisager ^ici quelques par- ticularités de ces équations.

22.

Étude des équations ^I.

Considérons les équations (1) :

a) L’application ^du premier principe de la thermo-

dynamique indique immédiatement que la dérivée (lu

est égale à la différence c

c’ 1

capacités

dU dT est égale ^{a la dnterence c 2013c’ des capacités}

calorifiques ^du système avant ^et après la transforma- tion. On ^a donc :

La dilll

^des capacités calorifiques ^du sytème ^{avant el} après la transformer propor-

tionnelle il la température ^{absolue T}

s’effectue ^la transformation; elle a annulé au zéro absolu.

b AL) température ^de transformation 5, pour

laquelle annule, on a:

U désignant la chaleur par la transforma-

tion à 1.1 tèllq

On t’il déduit:

La chaLeur degagée à ^la température ^{de trans-} formation ^est égale ^{au double de} la chaleut dégagée

(lU zéro abso 1 u .

D’autre part, ^{un a,} d’après ^{la formule} (6) :

c’est-à-dire,

En portant ^dans l’équation (8) ^{on obtient :}

d’où l’on tire,

La température de transformation ^e est égale ^au quotient ^{de la chaleur} dégagée ^{à cette} température

par la différence des capacités calorifiques ^{du sys-}

tème avant et après la réaction. Aussi bien a-t-on

une relation entre trois grandeurs ^{0, Uo et co}

co, ^de laquelle ^on peut ^tirer l’une d’elles si les deux autres sont connues.

D’ailleurs, pour le calcul de 6, il suffit de connaître U et c

c’ aune température quelconque ^{T. De} l’équa-

tion (8) ^on tire, ^en effet,

et _comme, d’après (6), B ^est égal à ^{c-c’ 2T, on a:}

relation qui permet de calculer 0.

La température ^{absolue 0 étant} essentiellement

positive ^{on a donc :}

c’est-à-dire,

La relation (13) ^{fait connaître une} limite infé- rieure de la chalcur que dégage ^{une réaction, limite}

d’autant plus rapprochée de la valseur réelle que ^{0 est}

plus faible. On en tire également ^que la différence

c - c’ entre les capacités caloriliques ^du système ^avant

et après la transformation est certainement négative

si la transformation dégage ^{de la chaleur} (UT 0).

c) Formons la somme U -E- A :

Une transformation n’est possible que si la dimi- nution A d’énergie ^{libre est} positive. ^D’où

La chaleur dégagée à ^une température quelconque,

T, ^est inférieure à la chaleur dégagée ^au point ^de

transformation.

d) ^On peut ^{établir une} équation réduite valable pour ^toutes les transformations qui ^sont représentées

convenablement par le groupe d’équations (I).

Divisons par Uo les deux membres de l’équation

on a :

ce qui, ^{en tenant} compte des relations (8) ^et (9) : [O

2Uo

2BO2,

devient :

Si donc l’on pose,

ce qui revient à évaluer la chaleur dégagée ^{à une} température quelconque ^{T en} fonction de la chaleur

dégagée ^{à la} température ^de transformation, ^{et à} expri-

mer les températures par rapport ^{à cette} température

de transformation, ^{on a :}

On obtient une relation analogue pour l’énergie

libre, soit, en posant a = AT Uo,

a

Additionnant les équations (16) ^et (17) ^{membre a} membre, ^{on a :}

(18) ^{u+a = 1.}

23.

Étude des équations (II).

Considérons les équations (II).

De la première ^{on tire :}

Au point de transformation la variation A d’énergie

libre est nulle. Désignons par Ue et par ^Iï les valeurs que prennent ^{à cette} température les fonctions U et

dU dT

On a :

Le système ^des équations ^{(20), (21), est (22) est}

linéaire par rapport ^à U0, 3 ^et g. On en tïre :

Portons ces valeurs dans les équations ^{(II). On}

obtient:

Posons

les équations (26) ^et (27) deviennent :

Les mêmes équations ^réduites s’appliquent ^{à toutes}

les transformations pour lesquelles K0 U0 ^{prend la même}

valeur. On a, ^au zéro absolu,

Supposons TT supérieur à l’unité:

on a: 1

d’où,

Si K0 U0

est au coiitraii-c inférieur à l’unité, Le ^{est au contraire inférieur}

à l’unité, ₁

on a:

d*où,

et la transformation du système peut être représentée

f’. 1

24.

Étude des équations (III).

Considérons les équations dII) :

On en déduit :

Désignons toujours par U0 ^et pal’ 1B le, valeurs dl’

et de (lu

au point ^d transformation. On a :

et de dU dT ^{au point de} transformation. On a:

Le sBsteme ^des équations (31), (32) et (33) con-

duit aux valeurs suivantes de l 0, de B ^et de y:

qui. portl’es ^{dan... les} équations ^(III), forunissent les

équations ^réduites:

La même rédutie convient encore pour toutes les transformations circularisées par la même valeur de

1B0 K0

CHAP. VII. Application ^des formules dé- duites de l’hypothèse ^{de Nernst au calcul}

du rapport ^{entre la} pression ^de vapeur d’un solide et celle du liquide ^{surfondu à la}

même température.

25.2013 La diminution

par la solidification d’une molécule-gramme ^d’un liquide ^{surfondu est :}

pi ^et P2 désignant respectivement ^les pressions ^de

vapeur du liquide ^{surfondu et du solide à la} tempé-

rature T. (g 13 ^et 14).

On ^a donc :

Explicitons ^{Ai en tenant} compte des relations indi-

quées ^au chapitre précédent.

a) D’après ^les équations (1), ^{on a :}

b) D’après ^le système ^des équations (II), ^{on a :}

qui peut ^s’écrire (& 23), ^en P K0 U0 = x,

qui peut s’écrire (& 23), ^en posant

U,

^7,

On a donc :

Cette dernière formule fait intervenir la différence li entre les capacités calorifiques ^d’une molécule-gramme

du corps à l’état solide ^{et à} l’état liquide.

26.

On pourrait utiliser d’autres relations pour le calcul de p1.

P2

Supposons constante, dans ^un intervalle restreint de température, la différence K entre les capacités calorifiques moléculaires du solide et du liquide :

(8)

De l’équation (9)

on tire,

Une première intégration ^{donne :}

Pour calculer la valseur de la constante, remarquons

qu’au point de transformation 0, l’énergie ^{libre 1}

étant nulle, l’équation thermodynamique ^{(9) fournit :}

Retranchons membre à membre les équations (1 J ) et (12):

et, par ^une nouvelle intégration, (H)

Écrivons que A s’annule pour T = 0,

et, par suite,

Des trois formules (4), (7) ^et (17), ^la plus simple

et la plus ^{commode à} appliquer ^est certainement la

première. ^{Les deux autres} font intervenir la diffé-

rence li des capacités calorifiques, généralement ^assez

mal connue.

27.

Vérifications expérimentales ^{de la}

formule (4).

^Les pressions de vapeur Pi ^et P2 relatives ^au liquide ^{surfondu et au} solide n’ont été mesurées que pour ^un petit ^nombre de corps : l’eau, le benzène, ^l’acide formiclue ^sont les seuls que ^cite le Recueil de constantes physiques, publié par ^{la So-} ciété française ^de physique.

Eau.

Les données du calcul sont :

soit très sensiblement 273.

La formule (4) ^devient après introduction des

logarithmes vulgaires,

’1. A. LEuuc, ^C. n., ⁱ⁴² (1906) ^46.

pératures ^et les valeurs de p1 calculées il partir ^de;

valeurs de _{P2 par} application de la formule (18).

L’accord est excellent et il est tout aussi bon

qu’avec ^{les formules} empiriques ^et plus complexes proposées par h. Scheel et lleuse et par différents

auteur;2.

Tableau 1.

Benzène.

Les données nécessaires au calcul sont 3 :

Le tableau Il renferme les valeurs de p1 et de p2

observées par Ferche li diverses températures ^{et les}

valeurs de p, calculées à partir ^{des valeurs} de p, ^au

moycn de la ^formule (19). Les écarts sont de l’ordre des erreurs d’expérience.

Tableau Il.

Acide formique.

^{Les données} nécessaires au

calcul sont:

UO = 2,438

O = 281,5

1. li. SCHLEL et W. HEUSE. Ann. der Phys.. ^{IV. 29 1909}

723.

2. Notamment: KOLA EK. Wied. 29 ING 347

Bihang till Kongl.Stensha Vetenstans 1892. t. WVII. Afd 1 no 1: I Chem.. 67 (1899 690.

3. FIROCHE, Wied, Ann. 44 Iso 1 T. ii.

Le tableau III donne les valeurs de

vées’ par Kahlhaum 1 à 311 ^ratures valeurs de _/)1 calculées valeurs

au moyen (le la formule 20 loi les valeurs expéri- mentales diffèrent nettement des valeurs calculées.

les mesures semblent erronées et mériteraient d’être reprises. ^{En effet,} la chaleur de fusion cal- etilée par la différence ^entre la chaleur de volatili- sation du liquide ^{surfondu t.t} LI chaleur de subli- mation du solide déduites des courbes d’ pres- sion de vapeur ^est supérieure au double cJt’ LI valeur

expérimentale; ^{on a :}

Tableau III.

28.

L’application des formules (7) ^ou (17) ^sou- levé une difficulté qui ^{tieiit à ce} qu’on ^{connait sou-}

vent très mal la différence K des capacités calorifiques

moléculaires du solide et dit liquide à la tempéra-

ture 0. Ainsi, pour les chaleurs spécifiques ^{du ben}

zène ou trouve dans les recueils les valeurs suivantes:

0o solide ,360 (Pickering).

/ ^0,397 (Mills et Mac Rac).

10o liquide ( 0,1066 (Pickering).

0,3402 (de Heen et Deruyts.

Il est difficile d’espérer ^aucune précision d’un ^cal-

cul utilisant. des valeurs aussi discordantes, 29.

Maximum de la différence _{p - p}

Les valerus de p1 et p2 sont égales à la températire O

Elle le sont encore au zéro nulent. Dans l’intervalle, ladifler sef au moins par un maximum

Posons

L’equation

1. KANLEAN . Zest Pid

peut ^{s’écrire .}

h désignaut ^{une constante.}

Comme x est toujours ^{faible vis-à-vis} de 1)- on peut prendre

d’ou

(22)

On en tire

Le maximum de ^x a lieu pour dx dt =0,

t-à-dire pour :

On peut ^{cerirc :}

d’ailleurs, dans un intervalle de température peu étendu, les courbes qui représentent logp ^{en fonc-}

tion de log T ^sotit sensiblement rectilignes : ^{la dérivée}

d log,p2 d log.T

peut ^être considérée comme constante, l’o-

Sons

Le maximum a lieu pour

c est -à-dire, _pour

Dans le cas de l’eau, ^{si l’on} utilise, _{pour le} calcul de k, ^{les valeurs} de p2 observées entre 0° et

10° C,

et (lu on ^{prenne :}

ci] obtient :

T == 261 abs., soit - 12°C.

Tliiescnl, ^{Scheel et Heuse}

^{ont trouvé cette tem-} pérature ^{égale à}

^{11°, 7.}

l. ann... 67 1899 690: Ann. der Phys..

IN 29 1900 1037

2. SCHAT d Hillee, Ann. der Phys.. IV, (1909) ^723.

30.

Application ^aux transformations allo-

tropiques ^du phosphore.

^{Nous avons} essaye d’appliquer ^{les formules} précédentes ^{aux transfor-}

mations allotropiques ^du phosphore dont les lois expé-

rimentales ont été établies par ^{Troost et} Hautefeuille’, puis par M. Jolibois2.

1° Transformation ^du phosphore rouge ^en phos- phore pyromorphique.

^{Nous avons} porté ^{sur un} graphique ^les logarithmes ^des pressions de vapeur

et p, du phosphore pyrom orphique ^{et du} phosphore

rouge ^mesurées par Jolibois3, ^{et relevé sur les}

courbes obtenues les valeurs de log P1 ^et log p2 rela- tives aux températures indiquées dans le tableau IV.

Nous avons calculé, ^dans chaque ^cas, la valeur du

produit ^T log ^{P2 P1 et} essayé ^de représenter les résultals par ^une relation de la furme

Pour cela nous avons combiné l’expression ^obtenue

en prenant pour T log ^{P2 P1} la moyenne des huit valeurs

expérimentales portées dans le tableau IV et pour T2 la moyenne des huit valeurs de T2, ^soit

avec chacune des expressions fournies par les huit

couples de valeurs T log P2 P1 et ^{de P.} D’ou huit sys- Pi

tèiiies de deux équations ^à deux inconnues i’ournissanL huit couples de valeurs (t et de b dont la moyenne ^{est :}

ce qui ^donne

Nous avons porté dans le tableau IV les valeurs calculées par ^cette formule.

La valeur de la température ^de transformation four- nie par la formule (26) ^{est ainsi :}

M. Jolibois a trouvé diréctement 4600 C et par ^{ex tra-}

polation ^{de ses} courbes de pression de vapeur 1500 C.

2° Transformation ^du phosphore ^{blanc en} phos- phore rouge ordinaire.

a) ^{Nous avons} également porté ^{sur un} graphique

1. TROOST et HAUTEFFUIE. C. Pi. 76, ^{I 173.}

2. P. Joibois. Journ. de l’Ecole Polytechnique. ^1911.

2 Sérre. 13e cahier. _p. 109.

3. Les valeurs de log P1 et de log p2. utilisées sont extraite-

respectivement des Tableaux VI et V du mémoire -le )1. Johbois

loc. cil. pp, 146 ^et 144.

les logarithmes ^des pressions de vapeur P3 ^et p2 du

phosphore ^{blanc et du} phosphore rouge, mesurées par Jolibois, ^et relevé les valeurs de log p3 ^et log p2

qui correspondent ^aux températures indiquées ^dans

le tableau Y. Essayant ^de représenter ^les produits

T par ^une expression ^{de la forme}

et combinant pour ^le calcul de et et du b les couples

de valeurs expérimentales ^de T logp3 p2 ^{et el 1’2 nous avons}

obtenu la relation

qui ^fourniL, pour ^la température ^de transformation, la raleur

o

788° abs . = 3 13° C.

M. Jolibois indique 610° C. Aussi hien les données

expérimentales que nous avons utilisées sont elles

trop peu nombreuses ^et, sen1ble-t-il, trop peu ^exactes pour clu’on puisse ^{attendre une} grande précision ^de

la formule _par laquelle ^on représente ^le produit

T log p3 p2.

T ableau V.

b) Nous avons ensuite

diminution d’énergie ^{libru dans le} transformatio du

phosphore ^{blanc un} phosphore ^rouge par ^une formule à trois termes

les constantes U. b et c, étant d.

conditions suivantes : ^Ï

1° A 633 abs. les pressions de vapeur des deux

variétés sont : Troost et Hauteteuilles ^:

’21 -iu point ^de transformation J.,... deux variétés.

soit 883° ahs. (Jolibois). la variations d’energie libre s’annule:

3° A la température ordinaire, Ull :B11111’

de phosphore ^{blanc solide} dégage ^{37 n}

transformant ^en phosphore rouge1 : la chaleur de l’ii- sion d’un atome de phosphore ^blanc étant 130 cal- enBiron, la chaleur de transformation de l’atome gramme de phuspbore ^LIant pris ^à l’état fondu, à la

température ordinaire, oiL 280° abs. est

3700+130=3850 cal-g

d’où pour la diminution d’énergie totale correspon-

dant à la transformation dune molécule _{gramme de}

phosphore ^blanc liquide ^{li l’état de} phosphore ^rouge:

13 400 cal,-g.

Les trois équations due conditon :

fournissent pour ^{a. b. n} les valeurs :

(hl a ainsi :

et, ^en passant ^aux logarithune vulair

Tahleall VI.

Connaissant l’une des valeurs p2 ^ou p3 à ^une tempé-

rature déterminée, l’écluation permet ^{de calculer} r autre.

On sait qu’il ^est difficile, ^aux températures ^élevées,

de mesurer les pressions de vapeur du phosphore blanc, la vapeur ^{émise se} trànsformant rapidement ^en phosphore rouge. La relation (28) permet ^de les calculer à partir ^des pressions de vapeur ^du phosphore rouge.

Le tableau YI contient les pressions de vapeur du

phosphore blanc déduites des pressions de vapeur du

phosphore rouge obtenues par ^{Troost et} Hautefeuille ;

elles sont notablement supérieures ^aux valeurs obser vées directement _par les mêmes auteurs.

1. Il. GiRAN, Thèse, p. ^85.

[Manuscrit reçu le 8 juillet 191 D J.

Contribution ^à l’étude du pouvoir

absorbant de l’atmosphère ^terrestre1

Par M. A. BOUTARIC

L’influence qu’exerce l’atmosphère ^sur l’état ther-

mique ^{de notre} globe peut ^ètre schématisée d’une manière très simple. Pendant le jour, l’atmosphère

tamise le rayonnement solaire et en arrête une grande partie. ^{La nuit,} elle modère le refroidissement de la surface terrestre. Ces deux actions contribuent â at- ténuer l’amplitude des variations diurnes de la tem-

pérature.

Nous nous sommes proposé ^d’étudier quels ^sont

les facteurs dont dépendent ^les propriétés régulatrices

de l’atmosphère ^{et de} préciser, ^{à ce} point ^{de vue, le}

rôle de la vapeur d’eau ^et celui des poussières ^{en sus-} pension.

Vapeur ^{d’eau et} poussières, agissant respectivement

par absorption ^{sélective et} par diffusion, ^modifient

le pouvoir absorbant de l’atmosphère pour le rayon-

nement solaire, mais l’influence prépondérante appar- tient aux poussières dont les observations polarinlé- triques pormettent d’apprécier l’importance. ^{Sur le}

rayonnement nocturne, l’action de ^ces poussières ^est insigllifiante : ^de longues séries d’observations simul- tanées du rayonnement ^{nocturne et de la} proportion

de lumière polarisée ^{contenue dans la} lumière diffu- sée par lc ^{ciel, un} peu ^avant le coucher et un peu

après le lever du soleil, ^{n’ont fait} apparaitre ^aucune

relation entre les deux ordres de phénomènes; par contre, ^nos observations ont mis ^en évidence l’in- fluence atténuante très nette de la sapeur ^{d’eau sur le}

rayonnement nocturne.

Voici le détail des principaux ^{de nos} résultats ; 1. ine longue ^{série de mesures} actinométriques, hygrométriques ^et polarimétriques ^{nous a} permis ^de

comparer :

a) Les intensités calorifiques ^du rayonnement solaire à différentes heures, _{pour des} journées ^voi-

sines :

b) ^Les intensités calorifiques, pour dt)s épaisseurs

atmosphériques traversées égales, ^{à diverses} époques

de l’année;

c) Les intensités reçues, pour des années dilfé- rentes, ^aux diverses heures de journées correspon- dant ^au même mois et à des quantièmes ^voisins.

Dans tous les _cas, à moins que les états hygromé- triques ^soient trop différents, ^les quantités ^{de chaleur}

reçues à la surface du sol, pour des épaisseurs ^atmo- sphériques traversées égales ^{ou voisines,} varient dans le mcme sens que les valeurs de la polarisation 2.

2. Des variations analogues s’observent dans les milieux troubles conslilués par des particules ^{en sus-} pension ^{dans un} liquide. Lorsque les modifications

qui surviennent dans un milieu trouble portent ^sur des particules qui ^ont des dimensions notables vis-à- vis des longueurs d’onde, ^une augmentation ^du

nombre de ces particules ^{ou de} leur grosseur entraîne

une diminution parallèle de l’intensité transmise et de la polarisation. Si les modifications portent ^{sur des} particules ^de faibles dimensions vis-à-vis des lon- gueurs d’onde, la conclusion précédente ^{ne subsiste} pasB

3. Les modifications dont l’atmosphère ^{est le} siège

et que traduisent les variations de la polarisation ^et

du pouvoir ^absorbant portent ^{donc sur des} particules

dont les dimensions sont au moins de l’ordre des lon- gueurs d’onde. Outre ^les molécules _gazeuses dont le rôle dans la diffusion ^a été précisé ^{par Lord} Rayleigh,

il faut emisuger l’existence des poussières qui, ^sui-

vant l’expression iniagée ^{de CroNa-,} contribuent à former la vase atmosphérique ^dans laquelle ^nous

1. Résume d’une Thèse présentée ^à la Faculté des Sciences de Paris Série A. n° 806, ^{n° d’ordre} 1599).

2. A, BUOIARIC, Le Badium. 11 (1914) ^15.

3. A. BOUTARIC. Le Radium. fi (1914) ^7ï..

4. A. CROVA. La constante solaire Rapports présentes

Congrés international de Physique ^{réuni il Par is}

1900,

3 463.