ةحفص1 نم5

لولأا عوضوملا

( :لولأا نيرمتلا

طاقن

10 )

0 ) )أ امل

0

؛

n

0

2

و

u

0

2

ةيصاخلاف

u

لجأ نم ةحيحص

0 n

ضرفن

n

2

هنمو

u

1 1 2

2 u

ⁿ

يأ

1

2

u

n

لجأ نم هيلعو

لك :

n

n

2 u

52.0

52.0 52.0 55205

ب ( ةيلاتتملا

( u

_n

)

نلأ امامت ةديازتم

 

1

1 2

n n 2 n

u _ u   u 

و

2 0 u

n

هنمو

1 0

n n

u _ u

ةيلاتتملا نأ امب

( u

_n

)

ددعلاب ىلعلأا نم ةدودحم 2

ةبراقتم يهف امامت ةديازتمو .

5205

52.0

7 ) ةيلاتتملا ّنأ تبثأ أ(

( ) v

_n ةيسدنه

1

1

n

2

n

v v

اهساسأ

1 q 2

لّولأا اهّدح

0

8

v

5205

52.0 52.0 5.255

ب ( ةرابع

v

n

ةللادب :

n

8 1 2

n

vn

تنتسا

ا ةرابع ج

u

n

ةللادب :

n

4 1 2

2

n

u

n

        

5205

5205

3 ) عومجملا

S

n

:

0 1

... 8 1 2 6

2

n

n n

S  u    u u         n 

5205

55205

( : يناثلا نيرمتلا 0

طاقن

1 )

1 ) ةرجشلا لامكاو لقن

A

0,35

B 0,45

B 0,55

A

0,65 B

0,55

B 0,45

5205 55205

0,1575 p A B p A p

A

B

5205 5205

2 ) تلاامتحلاا باسح )أ

0,515

p B P A B P A B

63

B 206

p A B p A

P B

انيدل

1 0, 485

P B p A B p A B P B

انيدل نوكي هنمو

77

B

194

p A B P A

P B

5205

5205 52.0 5205

5.205

ب . ةلباقملا ةرج ّشلا لمكأو لقنا)

B

0,515

A 63

206

A 143 206

B

0,485 A

77 194

A 117 194

52.0

( :ثلاثلا نيرمتلا 10

)طاقن

0 ) ةطسوتملا ةطقّنلا ييثادحإ بسحا )أ .

G

55255

5.255

طقّنلا ةباحس لّثم )ب

( ; )

i i i

M x y

55255

7 : يه اينّدلا تاعبرملاب رادحنلاا ميقتسم ةلداعم ّنأ نّيب )

4,53 65,54 y   x 

55255 . 55255

3 قبا ّسلا يّطخلا ليدعّتلا لامعتساب ) ةنس يف ةيملأا ةبسن رّدق ،

2038 دلبلا اذه يف 5205 .

5205

0 يف ةيملأا ةبسن نوكت ةنس ِّّيأ نم ًءادتبا ) نم لقأ دلبلا اذه

.

5%

5205 5205

( :عبارلا نيرمتلا 10

)طاقن

) ةلادلا رّيغت هاجتا سردا )1 .

g

2 1 2^x

g x e

ةراشا

g x 52.0

5205 52.0 552.0

2 )

( ) 2 1

f x x e g x

0 f x

لودج ّيغتلا تار 5205

5205

52.0 552.0

3 ) )أ نييبت ةلداعملا ّنأ

  ⁰

f x 

اديحو لاح لبقت

ثيح

 0,25  0,24

   

5205

55205 0 ¹ _{اهايثادحإ}

A

فاطعنا ةطقن لبقي

( C

_f

)

ىنحنملا ّنأ تابثإ )ب

( ;

^2

)

5205 .

تك )ـج

ةبا سامملا ةلداعم

( ) T

ىنحنملل

( C

_f

)

ةطقّنلا يف

A

1 :

2 2

y x

5205

4 ) مسر

( ) T

5 ) ىنحنملا مسر (C_f)

52.0

5205 552.0

6 ) )أ ةحاسملا

( )

A 

55 552.0

)ب

لا ّنأ ققحت

  ¹  ⁴

³

¹²

²

^{6 3} 

²:

A   3       cm

52.0 .

يناثلا عوضوملا

لأا نيرمتلا لو

( : 10 طاقن )

0

ةطسوتملا ةطقّنلا ييثادحإ

)

(3;5, 7) G

ليثمت طقّنلا ةباحس

( ; )

i i i

M x y

دماعتم ملعم يف

55255 5205 55205

7 )

0,56 a 

5.7 0.56(3) 4.02

b   

5205 55255 5205

3 )

ققحم فدهلا

: ريربتلا عم ةبتر

2112 يه 8 هنمو

0.56 8 4.02 8.5

y    

52.0 5205 52.0

0 ) 0.56 x  4.02 10.17 

هنمو

10.98 x 

يلاتبو

11 x 

يه ةنسلا نذإ 2121

52.0 5205 52.0

يناثلا نيرمتلا ( :

10 طاقن )

1

2( 1) )

2

1 1

n n

S e e

 

 

552.0 52.0

1 - انيدل

n n n

w  u  v

و

2n

v

n

 e

هنمو

2 4

u

n

 n 

( u

_n

)

اهساسأ ةيباسح ةيلاتتم 2

لولأا اهدحو

0

4

u 

5205

×5205 .

55205

2 ) تابثا يعيبط ددع لك لجأ نم : ّنأ ،

n

4 6 8     ... (2 n    4) ( n 1)( n  4)

عومجمك عومجملا رابتعا نكمي ح

n

دا عباتتم ا لولأا اهدح ةيباسح ةيلاتتمل 4

اهساساو 2

عجارتلاب ناهربلاب وا .

52.0 552.0

3 )

2( 1) 2

( 1)( 4) 1

1

n n

T n n e

e





   

.



55255

55255

ثلاثلا نيرمتلا ( :

10 طاقن )

1 ) )ب( يه ةحيحصلا ةباجلإا ( ) 0.075

p B 

:ليلعتلا

( ) 0.03

( ) 0.075

( ) 0.4

p A B

p B p A

   

52.0 52.0 55205

2 ) )أ( يه ةحيحصلا ةباجلإا

( ) 3 p A  25

( )

3

3

p A  B

   

52.0 55255

4 ) باجلإا )ج( يه ةحيحصلا ة

( 2) 0.38 p X  

:ليلعتلا

0.12 0.50     0.30 1 

هنمو

  0.08

( ) 2 0.12 1 0.50 0.08 3 0.30 0.16 0.08 E x             

0.16  0.08   0.32

هنمو

  2

5205

5205 5205 55205

لا نيرمتلا عبار

( : 10 طاقن )

) 0 ) سح ا ب lim ( )

x g x

  

و lim ( )

x g x

  

5205 . 55205

7 )

( ) 3

2

2 (3 2) g x   x  x  x x 

ةراشا

( ) g x 

امامت ةديازتم

g

ىلع نيلاجملا



^{; 0}



2 و 3;

 

 

 

ىلع امامت ةصقانتمو 0;2

3

 

 

 

لودج لا تاريغت : 5205

52.0 52.0

5205 55205

3 ) نييبت ّنأ ةلداعملا ( ) 0

g x  اديحو لاح لبقت

ثيح  1, 46  1, 48 5205 .

55205

4 ةراشإ جتنتسا) ( )

ميق بسح g x .

x

( ) 0 لجا نم g x



^;



x  

و ( ) 0 لجأ نم g x



^;



x  

و ( ) 0 g   5205

55205

 ) 0 ) لك لجأ نم نم q



^{0; }



3 2 :

'

2

( ) 1

M 1

q q C q

q

 

 

55255 55255

7 ) ةراشإ

'_M( ) C q

ةراشإ نم ( )

g q هنم q

CM

ىلع امامت ةصقانتم



^{q; }



ىلع امامت ةديازتم و



^{; q}



.

تاريغتلا لودج :

55255 55255 5.255

3 ) تادحولا ددع :وه

100 147 q    

ةفلكب ةدحو 55255

55255

0 ) ةيلامجلإا ةفلكلا جاتنلإ C

يه نط

2

390000DA

55255 55255