Géométrie Descriptive TD 3 : Intersections 14 mars 2006
Feuille d’exercices N°3
Exercice 1
L'origine du repère est au centre de la feuille A4 verticale.
Soit un parallélépipède parallèle aux plans de projection ayant pour coins opposés les points : I (8 ; -8 ; 3) et J (4 ; 2 ; 10).
1. Rechercher l'intersection de ce parallélépipède avec un plan ABC.
On donne : A (11; -9; 11), B (1; -2; 13) et C (6; 4; 4).
2. Représenter le parallélépipède coupé par ce plan, en conservant uniquement la partie située au-dessous du plan.
3. Compléter l’épure par un croquis de l’objet obtenu.
Exercice 2
L'origine du repère est au centre de la feuille A3 verticale.
Soit un toit de clocher constitué de l’union de deux pyramides.
La première pyramide a pour base un carré horizontal ABCD et pour sommet le point S.
Le point B est le point de ABCD ayant le plus petit éloignement.
La seconde pyramide a pour base un carré horizontal EFGH et pour sommet le point T.
Le carré EFGH a 6 cm de côté. Il a le même centre que ABCD et est tourné de 45° par rapport à celui-ci..
1. Construire les deux pyramides.
2. Construire l’union des deux pyramides en repérant les intersections des arêtes de la première pyramide avec les faces de la seconde et inversement.
3. Ponctuer le toit ainsi obtenu.
On donne les points suivants : A(14 ; -7 ; 2), B(4 ; -3 ; 2), C(8 ; 7 ; 2), D(18 ; 3 ; 2), S(0 ; 0 ; 8) et T(0 ; 0 ; 20).
Géométrie Descriptive TD 3 : Intersections 14 mars 2006
Corrigé N°3
Exercice 1
a'
b'
c'
c
a
b
i
j j'
i'
l' m'
l
m n
n'
o o'
p p'
q q'
Exercice 2
1
3
1’ 3’
a
s
c
d e
f
g
h t s’
t’
i
j j’
i’
2 4
2’ 4’
