EB  m GD m

(1)

MINESEC / Collège Polyvalent Georges SCHWAB Epreuve de Mathématiques N° 1 du 2

EPREUVE DE MATHEMATIQUES

PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES EXERCICE 1 : (4 points)

1. Résous dans l’équation 2. Un champ a la forme d’un carré de côté inconnu.

M. ATEBA veut y réserver la portion rectangulaire

de pour cultiver les arachides. (voir partie hachurée).

On donne et

(a) Justifie que est solution de l’équation

(b) Détermine la longueur du côté de ce champ.

3. Résous dans l’inéquation EXERCICE 2 : (4,5 points)

A) Soient et deux réels de tels que

1. Donne la valeur de 2. (a) Vérifie en détaillant les étapes de tes calculs que

(b) Calcule alors B) Le plan est muni d’un repère orthonormé

et

1. Fais une figure.

2. (a) Calcule les distances

(b) Déduis-en la mesure principale de l’angle orienté (c) Donne la nature du triangle

EXERCICE 3 : ( 4 points)

1. (a) Résous dans l’équation (b) Pendant le cours d’ESF,

toutes les filles d’une classe de

serait réduite d’un mètre. Calcule le nombre de filles de cette classe.

2. Un article qui coûtait prix.

REPUBLIQUE DU CAMEROUN MINESEC / DRLT / DDSM

COLLEGE POLYVALENT GEORGES SCHWAB

 

4000m

2

20 EB  m GD m

 ^AB ^ ²⁰  ^AB ^ ⁵⁰ ^ ⁴⁰⁰⁰



x ^y

0;

.

y

sin . x



 ^{1; 3 .} 

C 

AB AC

60.000 % x

MINESEC / Collège Polyvalent Georges SCHWAB Epreuve de Mathématiques N° 1 du 2^ème Trimestre Prof : AWONO MESSI@2021

DE MATHEMATIQUES N°1 DU 2

^ème

TRIMESTRE

: EVALUATION DES RESSOURCES : (15 points)

1pt Un champ a la forme d’un carré de côté inconnu.

veut y réserver la portion rectangulaire

de pour cultiver les arachides. (voir partie hachurée).

Justifie que et que solution de l’équation 1,5pt Détermine la longueur du côté de ce champ. 0,5pt Résous dans l’inéquation 1pt

Soient et deux réels de tels que et

Vérifie en détaillant les étapes de tes calculs que

Le plan est muni d’un repère orthonormé On donne les points

Calcule les distances puis

en la mesure principale de l’angle orienté Donne la nature du triangle

Résous dans l’équation Pendant le cours d’ESF, Mme ANABA a reparti de tissu à parts égales entre

les filles d’une classe de 2^nde MISE. S’il y avait deux filles de plus, chaque part d’un mètre. Calcule le nombre de filles de cette classe.

FCFA a subi une augmentation de , puis une baisse de Année scolaire

Classe Durée Prof

Lundi, 15 Février 2021 REPUBLIQUE DU CAMEROUN

COLLEGE POLYVALENT GEORGES

 ^:

²

⁷⁰ ³⁰⁰⁰ ^0.

E x  x   ABCD

AEFG 50 .

GD  m

 

20 50 4000

AB  AB   AB

  ^E ^.

2

4 5 0.

x  x  

A B

E

20m

0; 2



6 2

cos x  4

 sin y .

2

6 2 2 3

4 4

   

  

 





  ^: ²⁴ ²⁴ ^.

2 E x

x x

 



24m

 ^{O i j} ^{, ,} ^{ }  ^.

,

AB AC ^sin  ^ ^{BA BC} ^{ } ^,  ^.

 ^ ^{ } ^{BA BC} ^,  ^.

. ABC

60.000 x %

: AWONO MESSI@2021

TRIMESTRE

0,5pt 0,75pt 0,5pt

0,75pt 1,5pt 0,25pt

0,25pt

1pt a reparti de tissu à parts égales entre

. S’il y avait deux filles de plus, chaque part

d’un mètre. Calcule le nombre de filles de cette classe. 1pt a subi une augmentation de , puis une baisse de

Année scolaire : 2020-2021 Classe : 2^nde MISE

Durée : 3h Coefficient : 5 : T. N. AWONO MESSI Lundi, 15 Février 2021

Page 1 sur 2

A

B C

D

E F

G

^50m

20m

sin 3 . y  2

2

6 2 2 3

4 4 .

   

  

 

 

 ^{1; 1 ,}   ^{2; 0} 

A  B

%

x

(2)

MINESEC / Collège Polyvalent Georges SCHWAB Epreuve de Mathématiques N° 1 du 2^ème Trimestre Prof : AWONO MESSI@2021

(a) Montre que le prix définitif de l’article est égal à 1pt (b) Calcule sachant que l’article est vendu en définitive à FCFA. 1pt EXERCICE 4 : (2,5 points)

Le plan est rapporté à un repère orthonormé (unité graphique : 4cm)

1. Place sur le cercle trigonométrique les points et images respectives des réels : et 1pt 2. On pose Calcule la valeur exacte de . 0,5pt 3. Démontre que pour tout réel 0,5pt 4. En posant , donne les valeurs exactes de et 0,5pt PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES (5 points)

SITUATION :

BONA se trouve sur la rive R1 d’une rivière dont les berges sont parallèles. Il souhaite la traverser à la nage pour atteindre la balise placée sur la rive R2. La rivière a une largeur de Il part du point et nage perpendiculairement aux rives. Son déplacement est donné par le vecteur vitesse de norme égale à Le courant de la rivière est représenté par le vecteur sur la figure ci-dessous et est de norme

Tâches :

1. Détermine (schéma à l’appui) en quel point arrive BONA. 1,5pt 2. Détermine (schéma à l’appui) en quel point arrive BONA s’il double sa vitesse. 1,5pt 3. Détermine la direction qu’aurait dû prendre BONA pour arriver sur la rive R2 au point 1,5pt

EB  m GD m

EPREUVE DE MATHEMATIQUES

 

4000m

20

EB  m GD m

 AB  20  AB  50  4000



x y

0;

.

y

sin . x



 1; 3 . 

C 

AB AC

60.000

% x

DE MATHEMATIQUES N°1 DU 2

TRIMESTRE

 :

70 3000 0.

E x  x   ABCD

AEFG 50 .

GD  m

 

20 50 4000

AB  AB   AB

  E .

4 5 0.

x  x  

A B

E

0; 2



6 2

cos x  4

 sin y .

6 2 2 3

4 4

   

  

 





  : 24 24 .

2 E x

x x

 



24m

 O i j , ,    .

,

AB AC sin   BA BC   ,  .

    BA BC ,  .

. ABC

60.000 x %

TRIMESTRE

A

B C

D

E F

G

sin 3 . y  2

6 2 2 3

4 4 .

   

  

 

 

 1; 1 ,   2; 0 

A  B

%

x

 O i j , ,   

, , , A B C D

2 7

, , ,

6 3 3 6

 ^AB ^ ²⁰  ^AB ^ ⁵⁰ ^ ⁴⁰⁰⁰

x ^y

 ^{1; 3 .} 

 ^:

⁷⁰ ³⁰⁰⁰ ^0.

  ^E ^.

  ^: ²⁴ ²⁴ ^.

 ^{O i j} ^{, ,} ^{ }  ^.

AB AC ^sin  ^ ^{BA BC} ^{ } ^,  ^.

 ^ ^{ } ^{BA BC} ^,  ^.

 ^{1; 1 ,}   ^{2; 0} 

 ^{O i j} ^{, ,} ^{ } 

  ^{1 cos 2} ^{sin 2 .}

A _  3 _