Some roles of the vocal tract in clarinet breath attacks: natural sounds analysis and model-based synthesis

(1)

HAL Id: hal-00463074

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00463074

Submitted on 25 Mar 2010

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Some roles of the vocal tract in clarinet breath attacks:

natural sounds analysis and model-based synthesis

Philippe Guillemain

To cite this version:

Philippe Guillemain. Some roles of the vocal tract in clarinet breath attacks: natural sounds

anal-ysis and model-based synthesis. Journal of the Acoustical Society of America, Acoustical Society of

America, 2007, 121 (4), pp.2396-2406. �10.1121/1.2642173�. �hal-00463074�

(2)

Some roles of the vocal tract in clarinet breath attacks:

Natural

sounds analysis and model-based synthesis

Philippe Guillemain

! " # $% # & " # ' ( ) * + , - * . / 0 1 2 1 ( 3 4 ! 5 & 6 3 % 7 # ' 1 2 8 / 9 & :: ( ; 9 / ' < !

(

= > ? @ > A B > C D E F G G H

)

IJ KIL ? M IN > K J ? K J > I A K ? O ? M ? B N I A J > A I A N K > I A P KIQ I A B J A I A ? R S J IJ P T B A N > A > K A > B > K N K > I A B A ? E I I M U A M > M O N > K > N N > A K > > IV A IL N > A K I A J > > N Q > U KK > I A M J > A A V IJ R M J ? K ? N A I I A B K I A V > B B N > M A > A N > N KI A ? IN > K > > N M ? M J B M I N E > KK U I A V > N M O > I B O N > K > N N A L V B > I A R S > KP IJ A M I B E > ? IV I > K N M J KO I A V M M IN > K K J I ? R W I M U A M > M I A M I J ? K I > K ? B N J M N J K X > B O ? ? B I A V M > > N Q M A > B > K B A ? > A > K Y ? E > U KK > Q A U A Z N M O N > K > N I A J > A A V IJ R [ \ A B J @ ] RH ^ R E ] RH ^ R[ T

I. INTRODUCTION

A M I J ? K > ? B A IJ KIL ? A > P I A M M IN > K B A N I A I A V ? I A B J A M > O M U A M I > IKI ? B N J B IN > KK K O > A IJ O > I > I A U I M N N J J > A ? M K > R _ P O E B N M J ? K > I A I A V J > > KP IJ N A K I A O I U E I A N M J I A IJ IY M J > I A V U A M N A I A B B N J J > A ? M K > > A ? M A M I > > J R W A N B A > E ? I N J > B J A N A P K A > K > I A J > A N I B > I A I > > Q ? I` P N B K M > A ? K > A ? M N J K X J N M > A I J A I K M B A ? ? B N I A J > Q ? I` N B K Q A U U M > M J B IN I > A I ? I A V J M > A > K I M B A ? M ? B N R _ O E I A O I A V > J ? K T B I > ? B V A > KK B A > O > IK > K Q A U K ? V J I > E B N M > M U M K A > R W A ? ? E M B V M a > N Q B b N A I? ? M O N > K > N I A c B A N M K > A V KIV I K E I I A U N J J A K > ? M > M A > ? I A B J A M B K? A > > A > N I > I A U N B K ? > N B IN I A I E A N A ? I A V M I A B J A > A ? M M M K > d e fg f a A > ? h i R J J K? > A ? A V j > A ? J N A K S I Y k M > O B ? I ? X IJ A > KK > A ? A B J IN > KK E B M > KP IJ A M I N A X E M U M IJ ? > A N > Q M O N > K > N J > J ? I J > B M N K > I A B A ? d N B J E K > I A V T B A N i R N > O A l ? > > KP IJ I A ? A M I J ? K > A ? ? IN B ? I A > A P M > m O > K n M IN > KK I A J ? o > > N Q J ? K I A N K B ? I A V A I N J A A R p M IK M > B M N B A M K M O N > K > N E q r s tu v wxy z {v | } } xu ~~ J ? KK ? J M J j l U IM > A > K V B K N IN N I P N B I E ? B I A V M J > A A V IJ E M A > I A O IV > O N > K > N I A c B A N ? B I A V > M > > N Q U I M B J N M > A IN > K > N I A A M ? > A ? > M IV M K IJ KIL ? ? I I B ? J ? K > KP IJ B A ? A M I R M > IJ M I > I A A > P J > IN B ? O N > K > N J > A I B K > I A B ? I A J B IP N > K J > A N > A ? M I N A T B A N A M B A ? ? B N ? B > M B M N K > IN > K n > A > K I A M I > J U Q > J ? K N > > K J IJ IN A > B > K B A ? ? I K > I A V N IL N > B > A ? ? J I A M N A ? I A V > > J K O > A M J M M IN > K > A ? M A M I I A O I U R > I N > KK S I Y k J ? K E N I A W W P > J ? K I A U M IN M M B I B KI ? > M A > A N > A B > J > M M > A > M ? K O KR S > Q IJ KIN I E M I B > J I N A P I? ? N KI A ? IN > K > A ? I A A ? O I? > J ? K M L IJ ? > A N > Q M U M K I > > I U > R W A N I A WW W E IJ P T B A N > A > K > A I A A > B > K N K > I A B A ? > A ? > A ? M M > J > ? X K > I A M N J K X M > O I O ? ? B I A V M > > N Q R M > A Q M A > I A > A M I N M J M > IJ B K > M M > O I M M IN > K J ? KE N I A W M U M > ? B I A V > > N Q > A I A E U M A M K U I A V B I B KI ? > M A > A N M B > J E K P N IKK > I A B A ? A I L IJ ? > A N > Q J > > > A ? ? N > B A IK M > ? P > V IJ B A ? A M I A B J A I > N M ? R W I N A N K B ? ? M > M A M I J ? K V A > > A P I A > A ? J > A A V IJ M > I A V J > A N J J A > P B U IM M A > B > K B A ? > A > K Y ? I A N I A W WW R

(3)

II. PHYSICAL MODEL

M N K > IN > K J ? K ? N I I A V M O N > K > N I IJ ? > A N A J M ? I L I c N > KK ? R

A. Classical model

M N K > IN > K J ? K d e fg p IK A > A ? a > O i B ? A M KI A Q U A > N B IN B > A ? c U I A M J B M I N > I A V K ? I A B J A I > ? B A M > ? a A B KKI T B > I A R W I > B J ? M > > O K N I d i > A ? B d i I J ? > M A ? M ? N M > A A KE > A ? M > I Q I A IN A V I > KK ? I I > ? d I A M J B M I N > A I A V M A > E I A M J B M > A I A V M K > O N > K > N i R W I > K > B J ? M > M N P N I A d i M I I J B N M J > KK M > A M J B M N P N I A > A ? M A > N P N I A R W I L A > KK > B J ? M > M N P N I A I I A > K M IJ O > I A V ? N M > A A K A I A V d i E ? J I A ? M ? J I A @ d i d i R S IJ KIN I E I U IKK > B J ? I A U M > KK U M > C R p I M M M M @ d i C F d i ¡ d i ¡ d i h d C i U M I M J > A > I ? A I R I M J B M B R d i > A ? d i > N IO K M > N B IN B > A ? c U > M A > A N M A > R W A J > A A V IJ E ? N J I A V M J B M P B I A > A IJ ? > IN d = \ i N J A A ¢ > A ? > A N IKK > I A V N J A A £ d i N > ? M > N B IN N B KI A V U A M O N > K > N > A ? M ? M I A B J A E S I Y k B ? I ? M K P N IKK > I A N A I? P I A V > A T B IO > K A IJ ? > A N > M ? K O K I A N K B ? I A V M B > J > A ? ? U A > J @ ¤ ¥¦ ¥ d§ i ¨ d§ i ¨ £ d§ i © d§ i ¤ d§ i ª ¤ £ d§ i d F i U M M N > I > K K ? A M S B I > A J R ¤ £ d§ i ¨ £ d§ i« © d§ i > A ? ¤ d§ i ¨ d§ i« © d§ i ? P A M IJ ? > A N M B > J > A ? ? U A > J R ¬ O M K E M I J ? K N > A T B I A > K J > M IN > K I A O I U I A M N > > IJ O > I A V K U P I A V B E I A N M > IN B ¢ I IJ ? > M A > A N M ? N M > A A KR M I J > Q M J B M B ? A ? A K A M > N B IN N B KI A V U A M U > A ? A M IJ ? B B A A M O N > K > N I K E I A ? A ? A K M I A B J A R

B. Proposed model

p > J ? K I A U M IN M M J B M B E J A U ? A ? d i E I M N A T B A N > K U P I A V B d i IJ ? > M A > A N > A B > J

Reed

_{Instrument bore}

y+H

®

Pr

Vr

Pm

Vm

Pg

Vg

Player bore

¯ °± ² ³ ² ± ´ µ ¶ ´ ·¸ ¹ µ º ·» ´ ¼¹ ¼ ·´ ¶ ½ ¾ ¿ À » ¹ ¼ ÁÂ ½ Ã Ä ½ ¸ Á½ Å Ã´ ¼ ² B B A ? I A V M J B M I N R M B V M N > O A l N A P I? ? > A T B IO > K A K B A V c U B N E IJ K N > KN B K > P I A > ? A J > B J A _ B Q > IÆ M U M > I A J > A A V IJ E M N P N I A > > M V K I I > B M IJ K > V X I A N ? J B IN I > A > A ? U A IJ K > V I A X I A N ? J B IN I > A M > A M > O > V ? N M > A A K A I A V > N K > I A R _ O E ? B I A V > > N Q M A V B N N > A K N > ? > M > K > > K N A IN I A K O K > M M > A > M V K I K B A V K O KR S M > A E B K I A V > B J > > KI IN > B K I A V > c U > A ? U IKK J N A O P A I A > KP IJ A M I B R

1. Resonator model

M V J M J > A ? I M IN > K O > I > K > ? IN ? I A L V B d C i R M ? M I A B J A I > B J ? > P N N KI A ? T B IO > K A d I A N K B ? I A V A K M IJ > V I A > > M > ? I > I A IJ ? > A N b ¢ > > K A V M N N P I A i K A V M Ç > A ? > ? I B È E U I M KI A > > V > I A K > A U > O R W A M I N > E I I A B IJ ? > A N KI A Q I A V M S B I > A J M B d i > A ? c U d i I A M J B M I N M I A B J A I @ ¤ d§ i É ¤ Ê > A dË d§ i Ç i d ] i ¤ Ê Ì « I M N M > > N I IN IJ ? > A N M R I I I A B N P N I A R Ë d§ i I M U > O A B J I A P N K B ? I A V O IN M J > K K b b @ Ë d§ i § « Ì É j Í h Î Ì Ï § E U M Î C « d È Ì j Í h i d Ï ÐÑ ª d Ì Ò « Ì Ñ C i Ï Ð ¥ i R IN > K O > KP B M M IN > K N A > A E I A J Ó B A I E > @ Ì ] G E ÐÑ Ô C G Õ E Ð ¥ ^ Ô D Ô C G Õ E Ì Ò « Ì Ñ C Ô R S > Q IJ KIN I E ? IV I > K ` N I A N > A ? N A KK > P IKI I B I A > > KP IJ A M I N A X E M n K > o I > K N A I? ? N KI A ? IN > K E U IM > ? I B È E N P N I A > A ? K A V M Ç R W I A N K B ? T B A N ? A ? A K > A ? J ? K M K U T B A N M > O I M O N > K > N R M K J ? K E > Q A I A > N N B A I A M U > O A B J ? A ? Ë E I > K > ? B A M N K > P IN > K O I N M J > K K B K b b B M V J IN > K > ? I B I K > N ? > J > KK > A ? > ? B > K > ? I B È Ò I A P ? > Q I A > N N B A > ? ? II A > K K N A ? I A V M M M B J > A I B R W A ? ? E > > IV M U > ? IJ B K > I A M U M > M I J M ? O I? > A > X P IJ > I A A ? M I bh K J ? K B ` N I A ? IV I > K

(4)

B A ? A M I B R _ O E I O I? > A > ? ? IP I A > K ? V ? J N A K M T B > KI > N M L IJ ? > A N > Q I A ? A ? A K M K A V M > A ? > ? I B R S ? IV I > K A M I B E I I L A > KK > P B J ? M > Ë T B > K Y > Y T B A N R M I U > E M = \ N J A A M K U I A V B d i I B KK > A J I ? M J B M B d i R Ö O I B K E I A > K I B > I A E M > > J > J ? IL ? ? A > J IN > KK M K > ? B I A V M > > N Q > A ? ? B I A V M K > E B M B M I > U M IN M J > I A K > IJ > B A ? > A ? I A V > A ? IJ B K > I A V M K M O N > K > N ? B I A V M > A I A E I U IKK > B J ? M > M J > I A N A > A R M M N A K > > J E Ç > A ? È Ò > KK U > N M ? IZ A N A L V B > I A E B A A I A V J M N K > IN > K J ? K I A U M IN M I K > V > A ? Ç I J > KK E J > KI IN N A L V B > I A I A U M IN M Ç > A ? È Ò U IKK ? J I A N IO K M T B A N > A ? M T B > KI > N M L IJ ? > A N > Q M O N > K > N > A ? U IKK ? J I A M K O K > N B IN N B KI A V U A M K > > A ? M I A B J A R a ? A I A V © × > A ? © × M S B I > A J M > N B IN c U > N I > ? M > N B P IN O K N I I > A ? E M B > A ? c U > V > P I A U IM I A M K > I ? N I ? M KK U I A V > A J I I A KI A T B > I A @ ¨ d§ i N d Ë Ç i ¨ d§ i ª É ¤ I A dË Ç i © d§ i © d§ i É ¤ I A dË Ç i ¨ d§ i ª N dË Ç i © d§ i U M ¤ Ì « I M N M > > N I IN IJ ? > A N M B > J R M T B > I A > L A > KK U I A > KK U @ ¨ d§ i ¤ © d§ i ª Ø Õ Ù Ú Û Ú d ¨ d§ i ¤ © d§ i i d i ¨ d§ i ¤ © d§ i ª Ø Õ Ù Ú Û Ú d ¨ d§ i ª ¤ © d§ i i d ^ i W I U M A I A V M > I A N ¨ d§ i I IJ ? E T B > P I A d i > A ? d ^ i N > A N J I A ? J O © d§ i @ ¨ d§ i F Ø Õ Ù Ú Û Ú C ª Ø Õ h Ù Ú Û Ú ¨ d§ i É ¤ > A dË Ç i © d§ i d D i U M IN M M U M > M A > A N I A ? B N ? M O N > K > N > M > T B > U > O A > R W A J > P A A V IJ d ¨ d§ i ¢ Ü d§ ii E M I J ? K I T B IO > K A S I Y k J ? K R A > d i O > I E M U J ? K > ? IZ A E ? B M L K I A V M K U I A V P B F X d É Ë Ç i « d C ª X d F É Ë Ç i i R M P E ? B I A V > > N Q > A I A E I N > A X N ? M > > K > V > A ? U I? M X N I > I A I K? N IKK > I A d i B A ? A M K M I L K E I A ? A ? A K M K O K M > N B IN N B KI A V U A M U N N B I A V I A J > A A V IJ > A ? ? J I A ? M O > K B M IJ ? > A N É ¤ > A dË Ç i R

2. Flow model

W I I A K A V > B J ? M > M N P N I A I J B N M J > KK M > A M J B M N P N I A E M > N B IN O K N I d i I A M K > N > A A K A V IV P A ? R W A M I N > E > A I A V M I A B J A E M a A B KKI c U J ? K > ? @ d i ª C F d i h d i ª C F d i h d H i B J I A V c U N A O > I A d d i d i d i d i d i i > A ? > K ? I I > I A M Q I A IN A V M I A M J B M I N d d i d i i E T B > I A d H i N J I A J B > A ? c U O > I > K @ d i d i C F d i h Ý C d i h C h Þ d ß i W A M > J U > E > A I A V M J B M E M a A B KKI c U J ? K > ? @ d i ª C F d i h d i ª C F d i h d à i B J I A V > V > I A c U N A O > I A > A ? > K ? I I > I A M Q I A IN A V M I A M J B M d d i d i i E T B > I A dà i N J I A J B > A ? c U O > I > K @ d i d i C F d ih Ý C d i h C h Þ d C G i M ? N M > A A K A I A V d i I ? J I A ? M ? B N I U I? M á > A ? I M IV M â ª ã d i d L V B d C ii @ d i á ä d â ª ã d i i d â ª ã d i i d C C i U M ä d â ª ã d i i I M å > O I I? B A N I A E M K U M IN M I Q M ? N M > A A K A I A V I IO d ä d â ª ã d i i G U M A ã d i æ â i > A ? J ? K M > I A V P ? M A J A A R â ? A M I I A M ? > T B IKI I B J dU I M B > A K U I A V B i R M ? I J ? KK ? > > KI A > I A V K ? V P ? J J > A ? I ? I K > N J A ã d i I V IO A M KK U I A V ? A > J IN T B > I A @ C § h ç h ã d i ç h ª è § ç ã d i ç ª ã d i d i d i é § h d C F i U M § F ê ë E è Õ b > A ? é > N IO K M > A V B K > T B A N E M T B > KI > N M ? A > A N > A ? M ? J > B A I > > R M B KK M IN > K J ? K M B A N I A I A V M I A P B J A I J > ? @ ì M K U I A V B d i R ì M T B > I A d i > A ? d ^ i ? N I I A V M > V > P I A B > A ? c U U A > N M J I A > I A M K > R ì M I A B J A IJ ? > A N T B > I A d] i R ì M ? ? A > J IN T B > I A d C F i R ì M ? N M > A A K A I A V T B > I A d C C i R ì M c U J ? K T B > I A dß i > A ? d C G i R

(5)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8 -2

0

2 x 10

4

0

20

40

60

80

100

120

140 -2

0

2 x 10

4

¯ °± ² í ² î ï ½ ¶ À Ã´ ³ ² ð µ À ñ ¯ Á¸ ¼· ò óô õ µ º ·» ´ ·Á¶ ´ ¼Áö ¾ ½ Ã² ÷ µ ·ø · µ ¶ ñ î ¾ Ã½ ¸ ö ´ ¶ ´¾ · µ º ·» ´ ù ¸ ¼· ³ ú ò û õ ²

III. EXPERIMENTAL OBSERVATIONS

M I N I A L K A IJ P T B A N > A > K > A I A > U A > B > K N K > I A B A ? R M A E I > A I A > I A M M A J A > E KI A Q ? U I M V A > K > B M IJ ? > A N d A J M ? i M O N > K > N E > ? A J > B J A S I Y k > A ? IJ B K > I A J J K? j R

A. Analysis of natural sounds

W A ? B ? M K M K > ? B I A V > A I A E U J B IN I > A U > Q ? K > > > N Q U I M P B I A O KO I A V > J N M > A IN > K N A > N U A M A V B > A ? M ? R X > J K C U > J ? > A I A X IP A N ? K > R X > J K F U > K > ? > A X I A N ? N K > I A > N M > A ? J A I U A I A B J A R M I J B IN I > A > > K > A I A U M > M N > KK M I n I A A > K M A > I A o > A ? I E > N N ? I A V M IJ E > I A ? N A K M J O J A > A ? M > I I > > I U > U M A K > I A V R KK M N V > J > A ? N V > J KIN A ? I A U M > KK U M > O A N J B ? U IM > V > B I > A U I A P ? U E M U I? M U M IN M > M > K P M IV M I F ^ ü ý R

1. Example 1

M L V B d F i M U M X A > K B E N ? ? > > > J KI A V T B A N Ô C Ë â þ A J P > U > J M I A B J A U I M > A J A I? I N I A > K J IN M A E M L G Ôß ý > A > > N Q > N K > I A B A ? R M J M U > A A K > V J A M L C G ü ý R M B A ? > J A > K T B A N E IJ > ? I A M > ? P > > M B A ? E I C à â þ R M A O K M > > N Q M U > A I A N > I A V M > E KK U ? > ? P N > I A V M > R M > K ? B > I A M U M > I > B G ü ý R M J > I A T B A N N IKK > I A M IV P A > K ? B I A V M M > I > B A ? H G G â þ > A ? I > > O M B A ? > J A > K T B A N M > ? P > V IJ R S IV B d] i M U M N V > J M B A ? I A M > A V ÿG Ë â þ R = B I A V M L G Ô C ý E M N J A A M IV M K O K I > > A I A N J A A M ? B > P I A d > B A ? G ü ý i E M T B A N U M IN M I > B A ? D à G â þ R M I T B A N ? A N A ? M P T B A N A M M > J A IN M B A ? d K M > A

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0

¯ °± ² ² î ï ½ ¶ À Ã´ ³ ² À ´ Â ·¸ µ ö ¸ ½ ¶ ² µ ¸Á µ ¾ · ½ Ã ½ ï Á¼ Á¾ ¼ ´ Â µ ¾ ¿ ¼ Ä ´ ¸· ÁÂ ½ Ã ½ ï Á¼ Á¾ ² M T B A N M ^ ¥ M > J A IN i > A ? M N V > J ? A M U > J M V KI > A ? U A M T B A N M I > A I A N J A A > A ? M > M L M M > P J A IN R M I > A I A N J A A > > M P V I A A I A V M L M M > J A IN > A ? ? I > I R Ö A N > A A IN > B A ? F Ë â þ > IJ IK > N J A A > > K U K O K R W T B A N N A ? M IJ M > M L > A I A N J A A R W A M > J U > E I N > A A IN ? > B A ? ] Ô Ë â þ > > A I A N J A A U M T B A N N A ? L O IJ M > M J > I A > A I A N J P A A R M L G Ô C ý E M L M M > J A IN M > M M IV M K O KR = B I A V M L G Ô F ý E M N > K N A A M B A ? I IN M E U I M M A N J > A N J P A A M > J A I M I A M > J A IN K > I A P M I U A M J A B M > J A IN M B A ? > J A > K T B A N R = B I A V M L G Ô ^ ý E M > J KI B ? M M > J A IN O > > I? K E U M IN M J I A ? IN > M > > > K E > ? > N IKK > I A V IJ I A > N M ? R M I I N A L J ? L V B d i E U M IN M M U B P IJ ? U O IN > K n KIN o M N V > J > G Ô G H ý d KI? KI A i > A ? G Ô H ý d ? > M ? KI A i R S N K > P I M N B O M > O A A J > KIY ? R M N V > J KIN N A ? I A V M > > N Q M U N K > K M N J P A A > D à G â þ E > U KK > I M > J A IN R å > J A IN U J V > J A V M > Q R å > J A IN M I N K > K O I I K > B A ? F Ë â þ R å > J A IN B ? A J V > A ? M > J A IN L O I KI I A U N J A A > B A ? ] Ô Ë â þ R KK M > A I A N J A A > A K A V O I I K A M KIN N A ? I A V M J > A A V IJ > A ? M I T B A N I > ? IZ A J M M > K K P N IKK > I A R W A J > A A V IJ E M > P J A IN M > A ? L O M > O > M IV M K O K M > A M B A ? > P J A > KR W I U M A I A V M > M I A > A N M > J A K > ? M > J J B IN I > A K > ? IJ IK > B K R W M > A A IN ? M > A K > ? U I M > K U K U I A V

(6)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

¯ °± ² ú ² î ï ½ ¶ À Ã´ ³ ² À ´ Â ·¸ µ ö ¸ ½ ¶ ¼ ÃÁÂ ´ ¼ ½ · ò óò õ ¼ µ ÃÁ¿ ÃÁ¾ ´ ½ ¾ ¿ ò ó õ ¿ ½ ¼» ´ ¿ ÃÁ¾ ´ ² µ ¸ Á µ ¾ ·½ Ã ½ ï Á¼ Á¾ ²

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8 -1

0

1 x 10

4

0

20

40

60

80

100

120

140 -400

-200

0

200

400

¯ °± ² ² î ï ½ ¶ À Ã´ í ² ð µ À ñ ¯ Á¸ ¼· ò óô õ µ º ·» ´ ·Á¶ ´ ¼Áö ¾ ½ Ã² ÷ µ ·ø · µ ¶ ñ î ¾ Ã½ ¸ ö ´ ¶ ´¾ · µ º ·» ´ ù ¸ ¼· ³ ú ò û õ ² B K > ? M ? > M M M > J A IN M > A P I A N J A A > D à G â þ > A ? M IJ B K > A B I M M > A I A N J A A > A ? M L M M > J A IN M > ? P > V IJ R W A M > J U > E > ? IZ A A d U J I A M IV M i K > ? M > J J B IN I > A A > ? IZ A N K > I A K > ? > T B > KI > IO K IJ IK > M > O I M N V > J ? B I A V M > A I A E U I M M P A N > > A I A N J A A > B A ? H G G â þ > A ? > IN M N > K N A A ? B I A V M L G Ô C ý R

2. Example 2

S IV B d ^ i M U M > I A M I X > J K E M > > N Q I K U M > A I A M L X > J K R K P N IKK > I A > > B A ? G Ô F ý R M A K > V J A M U M > ? B I A V M V I A A I A V M > A I A E J > I A K A I J A R S IV B d D i M U M > M IV M A M B A ? I U > Q M > A I A M L B A ? X > J K N A I? I A V M J > KK K O K M IV M T B A N M > J A IN I A M > ? > > M B A ? R a U A G > A ? C F G G â þ E > KK M M > J A IN > > A > K IJ B K > A B K E X N ? M > P J A IN M E > > I A V M M E I A M N A P I A B > I A > A I > A ? K U K O K > A I A N J A A > ^ G G â þ R M K O K M > J A IN M > A ? L O > N K > K M IV M M > A M > M B A ? > J A > KR IJ IK > K E M > J A IN O A > A ? IV M > K M > O > M IV M K O K R S J M V I A A I A V M K P N IKK > I A B A IK G Ô] ^ ý E M N J A A > T B A N J ? B K > ? > A ? J P J > I A I A M > J A IN K > I A M I R A I A M > J A IN I I A M U M K A > J IV M M A I K M I I N M O > I > I A R W A M > ? > V IJ E > O M ? ? M > P

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0

¯ °± ² ² î ï ½ ¶ À Ã´ í ² À ´ Â ·¸ µ ö ¸ ½ ¶ ² µ ¸Á µ ¾ · ½ Ã ½ ï Á¼ Á¾ ¼ ´ Â µ ¾ ¿ ¼ Ä ´ ¸· ÁÂ ½ Ã ½ ï Á¼ Á¾ ² J A IN A B J O A d > B A ? C F G G â þ i E M K O K M O A M > J A IN I M IV M R W I U M A I A V M > > ? IZ A A K > ? M > J J B IN I > A d A J I A M IV M i > K X M I I > A > K > > M IV M K O K M I ? M > J A IN I A M N A I A B P > I A > > A I A N J A A U M T B A N I N K M > M M I ? M > J A IN d > B A ? ß ^ G â þ i R

B. Discussion

N N ? I A V J B IN I > A > A ? J > B J A S IY Ek U J > I A O N > K > N N A L V B > I A > B ? I A J > P A A V IJ R M « « N A L V B > I A d > I A n > M o i I B ? I A M K U V I R W A M I N A L V B > I A E M IJ ? > A N M K > > I N K B J A A J M ? M U > > Q > B A ? ] G G ^ G G â þ R M M IV M M I > Q J > I A J > KK N J > ? M M I A B J A R M « « N A L V B > I A d > I A n o i I > K B ? I A M M IV M V I R W A M I N A L V B > I A E M IJ ? > A N M K > > I N K B J A A J M ? M U > > Q > B A ? H G G à G G â þ R M M IV M M I IJ ? > A N > Q I M > J ? J > V A I B ? > M M I A B P J A R B V V ? \ KI A N M bj > A ? J > B ? p IK A Ebk > > I A ? K > J > > KIV A M L A > A N M I O N > K > N > A M > J A IN M A K > ? R M I N B K? N P A ? M N A ? B A ? X > J K R W A ? ? E M I B A ? I K > ? > A X I A N ? > N M E I A M K U V I R M B E I N > A M M IY ? M > M M IV M K O K M > P J A IN M N A ? > A > KIV A J A > A > A N M O N > K > N I A > N A L V B > I A N K « « U IM > A > A N M I A B J A > A ? M > > A V N B KI A V M U > M I T B A N I A I K M > K I M M M I ? M > J A IN R A M > V B J A I A > O M I M M I I M > > ? IZ A A K > ?

(7)

B > A U > > > Ö A M N A > E M J M L X > J K ? I? A J > Q > A J > N M I A V U A M I O N > K > N N A L V B P > I A > A ? M A K > ? R M M IV M K O K M > J A IN L O J I A ? IN > M > M B ? > O N > K > N N A L V B P > I A N K « « M > A « « E U I M > A V A > A N K N > ? U A M M > J A IN B > A ? L O R _ O E M B KI ? M B B ? ? A K > > M IV M K O KR M P E I N > A M M IY ? M > > J N M > A I J I A O KO I A V M O N > K > N I A I K M > I I A V > ? I I A N > A I A N J A A > B A ? D à G â þ > N N J > A I ? I M > J A IN > A ? J > A I A M > J A IN N J A A R M M P M > B > I A ? M > N M > > ? IZ A A K > ? M > J K > A > ? IZ A I A B J A X P M I I > IJ IK > > A I A N J A A > B V M K M > J T B A N R W A ? O I M M M E > A M I J ? K IJ B K > I A V M M > O I M ? M IN > K J ? K I A ? > A ? B ? I ? R

IV. SYNTHESIS MODEL

M I N I A A > > KP IJ I A ? ? IV I > K N M J > KK U I A V N J B M O > I > K M M P IN > K J ? KR M I N M J I > > IV M U > ? J ? IL N > P I A M > ? B IKK J > I A e fb l B I A V = IV I > K W J ? > A N _ ? K d ? IJ A I A K Ó I N M M Z O > I > K I A > ? U > O O > I > K i A A B J IN > KK M U M K M IN > K J ? KR M ? IJ A I A K O > I > K E E E > A ? E > ? L A ? J M M IN > K O > I > K M K > I A @ ¤ Ê U M I M > IN > I A V P ? B I A O KO I A V M M IN > K > > J M ? > A ? I N K > IN > KK ? L A ? @ é â § h R

A. Instrument bore

I A V ? IJ A I A K O > I > K E M I A B IJ ? > A N ¤ d§ i V IO A T B > I A d] i I U I A > @ ¤ d§ i ¨ d§ i © d§ i É > A dË d§ i Ç i C Ø Õ h Ù Û C ª Ø Õ h Ù Û d C ] i M ? K > E ? I I A > A ? ? I I > I A N A > I A ? I A X d F É Ë d§ i Ç i > J ? KK ? > L ? K U P > ? IV I > K L K > A ? > A I A V ? K > d F Ç « Ì i @ X d F É Ë d§ i Ç i ! " ¢ þ Õ # C b þ Õ b d C i U M d$ i ? A M I A V > $ E I M > J P KI A V T B A N > A ? þ X d É § « i R M N ` N I A " ¢ > A ? b > X ? > A > K IN > KK b l > B A N I A M K A V M > A ? > ? I B M IJ P I A V M > M M IV M M L U IJ ? > A N > Q M ? IV I > K J ? K J > N M M M N A I A B B J ? KR A > > U A B > A d% i d% i ª × d C ^ i × b d d% C i d% C i i " ¢ d d% i ª d% i i d C D i

B. Player bore

M ? K > > A ? K N A > I A ? I A X d É Ë Ç i > > K J ? KK ? > L ? K U P > ? IV I > K L K > A ? > A I A V ? K > @ X d É Ë Ç i ! " þ Õ # Ú C þ Õ b d C H i M ? K > N A ? d Ç « Ì i R M N ` N I A " > A ? > N J B ? > A > K IN > KK M > M J ? B K B M ? IV I > K J ? K J > N M E U V IO A T B A N I E M > M N A I A B B J ? K R S > A > I N A K M J ? KE M L J > N M ? T B A N I Y E M > M = \ N J A A N > A A I K > A P J I ? d ¨ d G i ¨ d G i i E I K? I A V " C R M N A ? T B A N I Ì « d Ç i > A ? N A ? M T B A N M L IJ ? > A N > Q M K > R p IM M I > X IJ > I A E M IJ ? J > I A ? IV I > K O P I A M J T B > I A d i > A ? d ^ i N J @ d% i & d% i ª d d% C i & d % C i i ª " d d% i & d% i i d C ß i d% i & d% i ª d d% C i ª & d% C i i ª " d d% i ª & d% i i d C à i U M & ¤ « ¤ Ê « R I A N I IJ ? E T B > I A d C ß i I J ? IL ? M > N > A N > KN B K > ? J E > A ? R M I K > ? M L A > K T B > I A ? N I I A V M K > @ d% i d% i × & d F G i d% i & d% i ª × d F C i U M × d d% C i & d% C i i ª " d d% i & d% i i d F F i × d d% C i ª & d% C i i ª " d d% i ª & d% ii d F ] i

C. Reed motion

M ? IJ A I A K ? J ? K N A I I A K > N I A V M ? ? I K > N J A ã d i $ d i ã d i « â R p I M M I A P > I A E M ? A I A V T B > I A d C C i N J @ d i á â ä d C ª $ d i i d C ª $ d i i d F i

(8)

> A A > B > A d C § h ç h $ d i ç h ª è § ç $ d i ç ª $ d i Ø d i d F ^ i U M Ø d i d i d i ? A M ? IJ A I A K ? X N I > I A R T B > I A d F ^ i I ? I N IY ? M B N A ? ? I P A I > I A N M J @ É § ! « F 'þ þ Õ b ( > A ? § h ! h ' þ F ª þ Õ b ( R M I I K? M ? IZ A N T B > I A @ $ d% i " b ) Ø d% C i ª b) $ d% C i ª h ) $ d% F i d F D i U M M N ` N I A " b) E b ) > A ? h ) > X ? > A > K IN > KK b l > B A N I A § > A ? è R

D. Nonlinear characteristics

S M > Q ? IV I > K ` N I A N E I I > B J ? M > á â « ! G > A ? á â « ! G R W A M I N > E J T B > I A dß i > A ? d C G i M ? IJ A I A K A A KI A > N M > > N I IN > ? @ d% i * IV A d d% i d% i i + ¡ d% i d% i ¡ d F H i U M * A M ? N M > A A K A I A V @ * , ä d C ª $ d% ii d C ª $ d% i i d F ß i M > > J , N A ? M ? L A I I A Ó V J > ? b m @ , á â ¤ Ê + F « d i R

E. Synthesis scheme

M A M I N M J A ? M N > KN B K > > > A > J K % M O > K B d% i E d% i E d% i E d% i E d % i > A ? $ d% i > B A N I A M I > O > K B > A ? M Q A U A K U I A V B d% i @ ì \ > KN B K > × E × E × U I M T B > I A d F F i E d F ] i E d C D i > A ? K × × × R ì \ > KN B K > d% i U I M T B > I A d F G i R ì \ > KN B K > $ d% i U I M T B > I A d F D i R ì \ > KN B K > * U I M T B > I A d F ß i R ì - d % i d% i E K > N d% i E d% i M I ? L A II A J T B > I A d F C i E d C ^ i I A T B > I A d F H i > A ? K " Ê C ª & R ì KO > A > K IN > KK T B > I A d F H i E I K? I A V @ d% i C F IV A d × i . " Ê * h ª * + " hÊ * h ª ¡× ¡/ ì \ > KN B K > d% i E d% i U I M T B > I A d C ^ i E d F C i R ì \ > KN B K > Ø d% i d% i d% i R M X A > K B 0 1 ¥ d% i I N > KN B K > ? > M ? I P A N U A M B J J B M I N B > A ? c U > > J K % > A ? > > J K % C E N A ? I A V M IJ K > X IJ > I A M ? IO > IO 0 1 ¥ d i I A N @ ¨ 0 1 ¥ d§ i É § Ø Õ Ù Û d ¨ d§ i ª © d§ i i U M X d É Ë d§ i Ç i N > A IV A ? J > N B > K I A O I U R

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

0.5

1

¯ °± ² ² ð ¹ À ÁÂ ½ Ã Ä ½ ¸ Á½ ·Áµ ¾ ¼ µ º ·» ´ ·¸ ½ ¾ ¼Á´ ¾ · Å Ãµ 2 Á¾ ö À ¸´ ¼ ¼3 ¸ ´ ² µ ¸Á µ ¾ · ½ Ã ½ ï Á¼ Á¾ û õ ²

V. RESULTS OF SIMULATIONS

W A ? O > KI? > M M M I J > ? J M > A > KP I A > B > K B A ? E M A M I J ? K I B ? V A > B A ? R M > A I A O > I > I A M K U I A V B d i > N A KK ? > KK U @ d i 4 Ê F d C ª > A M d d ¢ i ii d F à i M > > J 4 Ê N A K M B K O K > A ? M > > J N A K M > I I A V IJ J G M J > X IJ B J 4 Ê E M M X N I > I A > A ? U I? M R W A M J ? K Ó V J > ? Eb m 4 Ê N A ? M > I « R S IV B d H i M U IN > K M > M > A I A B U O > K B U M A 4 Ê G Ôß R

A. Upstream or downstream bore alone

M X > J K ? J A > M > U M A M I A B J A I J O ? E N A ? I A V IJ d i G E K P N IKK > I A N > A > E B A ? A M L > Q > A IJ ? > A N N A ? I A V M K > N K ? M ? R M ? A > A N T B A N I N M A M IV M @ ë C G Ë â þ M > I K A M B A N I A I A V M J ? K N > A IV A ? > A ? è G Ô] R M O > K B M N A K > > J > @ 4 Ê G Ôß E N A ? I A V > > I A V P ? I B > I A > A ? , G Ô] ^ R M > II A V M K U I A V B I N M A > @ ] G G G ý Õ b R

1. Instrument bore alone

M I IJ B K > I A N A ? M N K > IN > K J ? K IV P A I A V M O N > K > N R M K A V M M I Ç G Ô ^ H ü E I > ? I B I È H ü ü R M L V B dß i M U M L C G ü ý M X P A > K B E M J I N V > J O > ? B > I A G Ôß ý > A ? A M T B A N > A V ÿG ] Ë â þ R M B V M M K U I A V B d d i d i i I M IV M > A ? I > II A V I > E M A O K M X A > K B I J M ? B P I A V M > > N Q R J > A A V IJ I > N M ? > > B A ? C G G ü ý E N A ? I A V > > K > A I A ? B > I A > B ^ ü ý d M V I A A I A V M B A ? I > ^ ^ ü ý i R M N V > J M U M > J K ? ? M > J A IN > A R M I M > N M M > J A IN I ? I N K K > ? I > A Q R W T B A N J N A > A ? B I A V M > A P I A > A ? I > J KI B ? ? N > U IM N I > A Q R

(9)

0

20

40

60

80

100

120

140 -2

0

2 x 10

4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

3

2

1

0

¯ °± ² ô ² °¾ ¼·¸ 3 ¶ ´ ¾ · Å µ ¸ ´ ½ Ãµ ¾ ´ ² ð µ À ñ ¯ Á¸ ¼· ³ ú ò û õ µ º ·» ´ ´ ï ·´ ¸¾ ½ Ã À ¸´ ¼ ¼3 ¸ ´ ² ÷ µ · ·µ ¶ ñ À ´ Â ·¸ µ ö ¸ ½ ¶ µ ¾ ò óô õ Á¾ · » ´ ¸½ ¾ ö ´ ò ²

2. Player bore alone

M I IJ B K > I A N A ? M J O > K M I A P B J A E > I A ? I A V d i G R M K A V M M K > I Ç G Ô C F ^ ü E I > ? I B I F Ô ^ IJ M > M I A B J A @ È C H Ô ^ ü ü R M T B IO P > K A > ? I B È Ò B ? I A M N > KN B K > I A M K M > A N M A L O IJ J > KK M > A M V J IN > K > P ? I B R M O > K B M > O A > ? B ? M > M M IV M M L IJ ? > A N > Q M K > N K M > M M I ? IJ ? > A N > Q M I A B J A R M L V B dà i M U M L C G ü ý M X P A > K B E M J I N V > J O > ? B > I A G Ôß ý > A ? A M T B A N > A V ÿG ] Ë â þ R \ J > ? L V B dß i E M > I I A V M X A > K B K O K A > K KK U M > M K U I A V B d i I A N > > ? > V IJ I > N M ? > M L U I ? N IKK > I A R M N V > J M U M > J K ? ? M > J A IN U IM N A > A T B A N I > A R M B A ? > J A > K T B A N M B A ? I D ^ G â þ > A ? N A ? M > M L > Q M ? IV I > K IJ ? > A N M K > R I A N M ? K > I T B > A IL ? E M I O > K B ? I P KIV M K J M > M L IJ ? > A N > Q M N A I A B B IJ ? > A N J ? K U M IN M I Ì « d Ç i D ß G â þ R M U X > J K M U M > M B A N I A I A V M K > 5 ? > A ? ? 5 I A B J A J I N J > > K R W A ? ? E B I A V M A > I A > A ? B K Ó V J > ? Eb m I A V 4 > A ? E I N > A M U A M > > K K K > > A ? > J > K ? E I A J > P A A V IJ I > T B > IV A > K N IKK > I A V U A G > A ? F R _ O E I A ? B ? M K M N > K > A ? U I? M M K U I A V B A M > > N Q ? B P > I A E M > J IJ B K > I A M > O A J ? U I M > K U > I I A V M K U I A V B @ F G G ý Õ b R M IJ B K > I A M U ? M > M X N I > I A > A ? U I? M K > > KI K K A M > I I A V K P N IKK > I A M I A B J A > K A I A N M > > N Q ? B > I A J > I A ? N K ^ ü ý R Ö A M N A > E > IV A IL N > A I A c B A N A M > I I A V M K P N IKK > I A M K > > K A

0

20

40

60

80

100

120

140 -2

0

2 x 10

4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

3

2

1

0

¯ °± ² 6 ² 7 Ã½ ¹ ´ ¸ Å µ ¸´ ½ Ãµ ¾ ´ ² ð µ À ñ ¯ Á¸ ¼· ³ ú ò û õ µ º ·» ´ ´ ï ·´ ¸ ø ¾ ½ Ã À ¸ ´ ¼¼3 ¸ ´ ² ÷ µ · ·µ ¶ ñ À ´ Â ·¸ µ ö ¸ ½ ¶ µ ¾ ò óô õ Á¾ ·» ´ ¸ ½ ¾ ö ´ ò ² U > A IN ? I A N M > ? P > V IJ U > A K A V > N M ? I A > A > A B K B > ] G G ü ý R

B. Full model

M I N I A A IJ B K > I A > I A ? U IM M B KK A > J ? KR M ? A > A N T B A N M > A N M A > ë F Ë â þ I A ? V N K > A P J > K K > I A V N A ? I I A E > I M > A J > B ? e fg f M J A b > A ? è G Ô] R M O > K B M N A K > A ? V J IN > K > > J U > ? B ? M B I IN > KK B I A V M > A > K I A M I N A N I A ? V A > U IJ B K > ? IV A > K N A ? I A V M A > B > K X > J K ? I K > ? N IO K I A L V B d] i > A ? d D i E > N N ? I A V M M M J > ? I A N I A W W W a R

1. Simulation 1

M L X > J K M > A N J B ? U IM > > > IP I A V M K U I A V B d ] G G G ý Õ b i R M O > K B M N A K > A ? V J IN > K > > J > @ 4 Ê G Ôß E , G Ô] ^ E Ç G Ô ^ H ü E È H ü ü E Ç G Ô C F ^ ü E È C H Ô ^ ü ü E È Ò È « ^ R M I > > J K > ? > M IV M M L IJ ? > A N > Q M K > N J > > K M > M M I ? IJ ? > A N > Q M I A B J A > A ? > J I B A I A V U A M P A > A N M K > > A ? M I A B J A R S IV B d C G i M U E J J @ C P M J B M B I A KI? KI A B IJ ? M K U I A V P B I A ? > M ? KI A 8 F P M N B J M J B M P B 8 ] P M J B M I N B R M > A I A ? B > I A I à G ü ý R B K d C i M U M > > > A I A > A > A B > II A V E M J B M B X M I I > A N IKK > I A V M > O I ? B P I A V M L à G ü ý R = B I A V M L ^ G ü ý > M V I A P A I A V E M > J KI B ? M N IKK > I A J > I A N A > A R M A I ? N > ? B I A V G ü ý B A IKE > B A ? C C G ü ý E > > KK ? IZ A V IJ I > N M ? E J > ? > K N IKP K > I A > B A ? 4 Ê R B K d F i M U M > M T B A N M > A I A N IKK > I A I B A ? A M L IJ ? > A N > Q M

(10)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0

0.5

1

1.5

0

500 1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

-200

-100

0

100

200

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180 -1

-0.5

0

0.5

1

¯ °± ² ³ ò ² ¯ ¸µ ¶ · µ À ·µ Å µ ·· µ ¶ ñ ³ ñ ¯ Á¸¼ · ³ ô ò û õ µ º ·» ´ ¶ µ 3 ·» À ¸´ ¼¼3 ¸´ ¼µ ÃÁ¿ ÃÁ¾ ´ ¼3 À ´ ¸Á¶ À µ ¼´ ¿ ·µ ·» ´ Å Ãµ 2 Á¾ ö À ¸ ´ ¼¼3 ¸ ´ ¿ ½ ¼» ´ ¿ ÃÁ¾ ´ ² í ñ À ´ Â ·¸3 ¶ µ º ·» ´ ¶ µ 3 ·» À ¸ ´ ¼¼ 3 ¸ ´ Á¾ 9 : » µ ¸Á µ ¾ ·½ Ã ½ ï Á¼ Á¾ ² ñ ¯ Á¸¼ · ³ ô ò û õ µ º ·» ´ ¶ µ 3 ·» À Á´ Â ´ À ¸´ ¼¼3 ¸´ ² K > > A ? M > M J > KK N IKK > I A M P J > A A V IJ > ? B M > N B IN N B KI A V M U R W A ? ? E M N B J M J B M B N K > K M U E > K > > M IV M T B A N E M M > d M A N A K N > KIY ? I A IJ i M > J A IN N A ? I A V K P N IKK > I A M I A B J A E > A ? > K > V d M A N K N > KIY ? I A IJ i N J A A > D ^ G â þ R B K d ] i M U M > M J B M I N B > N M I > ? > K O K > > B A ? C C G ü ý R \ J P > I A U A B K d C i > A ? d] i M U M > J M V I A A I A V K P N IKK > I A > F G ü ý E M I A N > I A V M > M N IKK > I A M J B M I N B N P A ? > ? N > I A V M > M N IKK > I A M J B M B > A ? M > M B > N M > J > P A A V IJ > M > J IJ R M > A I A M > O I O ? M N > A > K X K > I A ? J M B K M O I B B N I A R p M IK M J B M I N B J > I A J > KK E K P N IKK > I A I A M J B M E B A ? A M L IJ ? > A N > Q M K > E > R M N IKK > I A ? I U M A M J B M I N B N J K > V A B V M > A ? > > K V IJ E B A ? A M L A > A N M I A P B J A E I > N M ? R W A ? ? E U M A M I A B J A I > K A E M > > N Q IJ I ^ ü ý U M IK M > ? P > V IJ I > N M ? A > K I A > A > A B K U M A M K > I > K A R M K A V M A I A V M > I I A V M J B M I N B dà G ü ý I A > ? ^ ü ý i N B K? N > B ? M N IKK > I A M J B M B E > N M P I A V I ? IN > KK O > K B d > B A ? G Ô F ^ i K U M N IKK > I A M M K? M I A B J A > K A d > B A ? G R ] ] i R S IV B d C C i M U E J J @ C P M > A B A N I A U A M J B M I N B > A ? c U 8 F P M > A B A N I A U A M J B M B > A ? c U 8 ] P M T B IO > K A IJ ? > A N A J M ? N > KN B K > ?

0

500 1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0

10

20

30

40

0

500 1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0

10

20

30

0

500 1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0

10

20

30

40

¯ °± ² ³ ³ ² ¯ ¸ µ ¶ ·µ À ·µ Å µ ·· µ ¶ ñ ³ ñ ð ¸ ½ ¾ ¼º´ ¸ º3 ¾ Â ·Áµ ¾ Å ´ ·2 ´ ´ ¾ ¶ µ 3 ·» À Á´ Â ´ À ¸´ ¼¼3 ¸´ ½ ¾ ¿ ; µ 2 < í ñ ð ¸ ½ ¾ ¼º´ ¸ º3 ¾ Â · Áµ ¾ Å ´ ·2 ´ ´ ¾ ¶ µ 3 ·» À ¸´ ¼ ¼3 ¸ ´ ½ ¾ ¿ ; µ 2 ² ñ î = 3 ÁÄ ½ Ã´ ¾ · Á¶ À ´ ¿ ½ ¾ Â ´ ¼´ ´ ¾ º¸ µ ¶ ·» ´ ¸´ ´ ¿ ² µ ¸Á µ ¾ · ½ Ã ½ ï ´ ¼ Á¾ ² > M > A B A N I A U A d i d d i d i i > A ? M c U d i E N A ? I A V T B > I A d F i R B K d C i > A ? d F i M U M > M > I ¨ d§ i « © d§ i N A ? M I A B IJ ? > A N M I A B J A > K A d M U N B O B IJ N K i > A ? M > M > I ¨ d§ i« © d§ i N A > I A > > Q > G â þ N P A ? I A V M = \ N J A A M B KI ? P B > A ? > > Q > D ^ G â þ N A ? I A V M L IJ ? > A N > Q M K > R M I T B A N E M I M > O I I IJ IK > N > O A l J ? K > A ? ? IZ > M IV M T B A N E U IM M A N M > Q E ? B M B > ? I I B ? K J A > M M > A K B J ? K J A J ? K M O N > K > N R B K d] i M U M > M L > Q N A ? I A V M K > I KIV M K M IV M M > A M M I ? > Q N P A ? I A V M I A B J A > A ? M > M > Q > A B A ? R M L V B d C F i M U M L C ß G ü ý M X A > K B E M J U O IN > K KIN M N V > J ? I K > ? A L V B d C ] i R A IK à G ü ý E M X A > K B X M I I > N J K X M > O I R à G ü ý E I N J IJ IK > M L V B dß i R M U O IN > K KIN M N V > J E N J B ? > G Ô G H ý I A KI? KI A > A ? > G Ô H ý I A ? > M ? KI A M U M > ? B I A V M > > N Q E M N J A A > D ^ G â þ > A ? I ? ? M > J A IN > O II K > A ? O > A I M > KK I A M > ? > V IJ R M M > O I N > A > K O ? A L V B d C ] i E U M IN M M U M > ? B I A V M L G Ô C ý M > > N Q E M N > K N A A M B A ? I IN M > A ? I A M > J A IN R \ J > I A U I M L V B d] i M U J > A N J J A > P B > A ? J M N J J A L V B d] i J > I A O > KI? R Ö A M A > B > K B A ? E M > A I A N J A A > D à G â þ > > M L M M > J A IN M P J > A A V IJ U M IK M > > IJ B K > A B K A M