Christophe Genolini INSERM U669 / Université de Paris X

Christophe Genolini INSERM U669 / Université de Paris X



Effectif d’une modalité :

 nombre d’individus dont la variable prend pour valeur une certaine modalité



Exemple :

 nombre d’individus dont la variable [Reponse]

prend la valeur (Oui)

 La modalité (Oui) a pour effectif 52



Fréquence

 Effectif d’une modalité divisé par l’effectif global



Exemple :

 52 (Oui) divisé par 200 individus = 0.289

 Il y a 28.9% de réponse (Oui)

Christophe Genolini INSERM U669 / Université de Paris X



Somme des observations divisée par le nombre d’observations



Moyenne de 14, 15 et 10 :

Médiane

=

Assez-Bien

Observation qui divise la population en deux groupes égaux :

• 50% sont au dessous

• 50% sont au dessus



Ordonner les observations



Calculer le rang de la médiane :

 Rang Médiane =



Médiane : observation de rang Rang Médiane

 Observation de rang 5 : Assez-Bien

2

1 Global Effectif 

2 5 1 9 

Mode

= STAPS

Observation qui a le plus grand effectif



Dresser le tableau des effectifs



Mode : Modalité dont l’effectif est le plus

grand



Eviter le mode



Moyenne vs médiane

[Id] [Temps]

R1 15.12

R2 16.65

R3 1448

R4 15.86

R5 17.12

 Moyenne = 302.55

 Médiane = 16.65

[Id] [Temps]

R1 15.12

R2 16.65

R3 14.48

R4 15.86

R5 17.12

 Moyenne = 15.84

 Médiane = 16.65

Petit

Petit GrandGrand

10 0

0 3 4 2 4 1 4 5 6

3         





Moyenne des valeurs absolues des écarts

10 3.2

0 3 4 2 4 1 4 5 6

3          EAM_Semaine2 = 1.0

EAM_Semaine3 = 3.2



Variance : moyenne des carrés des écarts

10 13.2

0 3

4 2

4 1

4 5

6

3²  ²  ²  ²  ²  ²  ²  ²  ²  ²  V_Semaine2 = 1.6

V_Semaine3 = 13.2



Ecart type : racine de la variance

10 3.63

0 3

4 2

4 1

4 5

6

3²  ²  ²  ²  ²  ²  ²  ²  ²  ²  s_Semaine2 = 1.26

s_Semaine3 = 3.63



Calculer les écarts à la moyenne

 +3,-6,+5,-4,+1,+4,-2,-4,+3,0



Elever les écarts au carré

 9, 36, 25, 16, 1, 16, 4, 16, 9, 0



Faire la moyenne des écarts au carré

 Variance :



Prendre la racine carré

 Ecart type : ^{13.2 3.63}

10 13.2

0 9 16 4

16 1

16 25

36

9         



Médiane (Q2) : 50% - 50%



Les quartiles

 Q1 : 25% - 75%

 Q3 : 75% - 25%

 Min : 0% - 100%

 Max : 100% - 0%



Exemple

 Q0 (Min) : Passable

 Q1 : Assez-bien

 Q3 : Bien

 Q4 (Max) : Très-bien



Rang

 Q0 : rang 1

 Q1 : rang

 Q3 : rang

 Q4 : rang n



Exemple

 Q0 : rang 1

 Q1 : rang

 Q3 : rang

 Q4 : rang 40

4 3 n

4 1 3n

10 10.75 4

3

40   31 30.25 4

1 40

3   



Etendue : Q4-Q0

 178.2-156.3=21.9



Etendue inter quartiles : Q3-Q1

 172.6-167.1=5.5

 Contient 50% des individus



Q1, Q2 et Q3



Lignes entre Q1 et Q3



Barrière inf = Q1 – 1.5 x Etendue Inter-Quartiles

 165.7-1.5x(173.1-165.7)=154.6



Barrière sup = Q3 + 1.5 x Etendue Inter-Quartiles

 173.1+1.5x(173.1-165.7)=184.2



Adhérence inf = Min(Obs ≥ Barrière inf)

 158.49



Adhérence sup = Max(Obs ≤ Barrière sup)

 181.88



Peaufinage…



Nettoyage…



Fini !