Étalonnage d'une cuve rhéographique (horizontale)
U (V) x (cm)
1,50 3,0
1,78 4,0
2,05 5,0
2,32 6,0
2,58 7,0
3,44 10,0
4,31 13,0
• On remplit la cuve d'eau (1 cm de hauteur suffit) et on applique une tension constante entre les deux plaques situées aux extrémités de la cuve.
• On place une feuille de papier millimétré sous la cuve pour repérer la position (variable) de l'électrode reliée au mobile.
• On mesure le potentiel de l'électrode en prenant comme masse la plaque reliée à la borne négative du générateur.
• On étudie la relation entre la position et le potentiel mesuré : on constate que la relation est affine (sauf à proximité des plaques), ce qui permet de recalculer automatiquement les variations de position à partir des variations du potentiel de l'électrode enregistrées lors du mouvement du mobile.
y = 3,566x - 2,301
0 2 4 6 8 10 12 14
0 1 2 3 4 5
U (V)
x (cm)
Influence de la masse sur la période
k1 (N.m-1) ± m (kg) ± T (s) ± T2 (s2) ±
8,68 0,10
0,0998 0,0001 0,482 0,005 0,232 0,005 k2 (N.m-1) ± 0,1218 0,0001 0,536 0,005 0,287 0,005
8,68 0,10
4!2/k (m.N-1) ±
2,27 0,03
y = 2,346x
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
m (kg)T2 (s2 )
• On considère un mobile oscillant entre deux ressorts sur un banc à coussin d'air. Les positions du mobile sont enregistrées à l'aide d'une électrode trempant dans une cuve rhéographique.
• On mesure une dizaine de périodes pour en déduire une valeur plus précise de la période.
• On vérifie que le carré de la période est proportionnel à la masse (ce serait toutefois mieux avec au moins trois points). Le coefficient de proportionnalité est à peu près compatible avec 4!2/k.
• En seconde approximation, on peut envisager d'interpréter la valeur légèrement supérieure du coefficient par le fait qu'une partie de la masse des ressorts participe à l'oscillation (la masse du mobile est une sous-estimation de la masse de l'oscillateur).
Influence de la raideur sur la période
m (kg) ± 1/4!2m (kg-1) ±
0,1125 0,0010 0,225 0,002
k1 (N.m-1) ± k2 (N.m-1) ± k (N.m-1) ± T (s) ± T-2 (s-2) ±
14,0 0,2 14,0 0,2 28,0 0,4 0,3800 0,0210 6,93 0,77
25,0 0,4 25,0 0,4 50,0 0,8 0,2900 0,0165 11,89 1,35
y = 0,240x
0 2 4 6 8 10 12 14
0 10 20 30 40 50 60
k (N.m-1) T-2 (s-2 )
• On considère un mobile oscillant entre deux ressorts sur un banc à coussin d'air. Les positions du mobile sont enregistrées à l'aide d'une électrode trempant dans une cuve rhéographique.
• Si possible, on mesure plusieurs périodes pour en déduire une valeur plus précise de la période.
• On vérifie que l'inverse du carré de la période est proportionnel à la raideur (ce serait toutefois mieux avec au moins trois points). Le coefficient de proportionnalité est à peu près compatible avec 1/4!2m, mais les incertitudes de mesure sont assez grandes.
