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Application d’un procédé particulier à la recherche de l’intégrale <span class="mathjax-formula">$\int \frac{dz}{(1+z^2)^2}$</span>

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(1)

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

J.-B. P OMEY

Application d’un procédé particulier à la recherche de l’intégrale R

(1+zdz2)2

Nouvelles annales de mathématiques 3

e

série, tome 4 (1885), p. 193-194

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1885_3_4__193_1>

© Nouvelles annales de mathématiques, 1885, tous droits réservés.

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(2)

U'I'LICUÏO\' DIM PROCEDE PtRTICILJER A LA RECHERCHE

DE I,!YIÏ:I,IIWI.

dz

M. J.-B. POME\.

Je cherche > / ƒ — tLii intégrant par rappoi L y, j'obtiens successivement

L'intégration ni s esl alors facile, car on a successive-

(3)

( '94 ) ment

dx-

— a arc lan<i ir h const. ;

Z OLZ

donc on n

/ * / • a dz c/y. _ i

En dérivant par rapport à a, il vient

* / * a dz dy. i i

h const.

a dz \ z a2

r——: = — arc lang h a h const.

1 + a2 -2

En faisant a = i, il vient

! —, -+- con&t.

= — _ H-const.-f-arctang^-h et le problème d'intégration est résolu.

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