نظرية النهاية المركزية وتطبيقاتها

Ministere de l’Enseignement Superieur ùÒʪË@ IjJ.Ë@ ð úÍAªË@ ÕæʪJË@ èP@ Pð

et de la Recherche Scientfique

Ecole Normale Superieure è YKAƒCË AJʪË@ éƒPYÖÏ@

Vieux Kouba-(Alger) (QK@ Qm.Ì'@) ⁻ éÖßY®Ë@ éJ.®Ë@

Departement de Mathematiques HAJ “AKQË@ Õ愯

AîEA®JJ.¢ ð éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢

øñ KAJË@ ÕæʪJË@ XAJƒ@ èXAîD… ÉJ JË h.Q m' èQ» YÓ

X@Y«@

éÒJ¢ ¯ Õç'Y g è XAJƒB@ ¬Qå…@ Im'

é»ðQ.Ó úÎJË øYJ « P

é ‚¯A JÖÏ@ é Jm.Ì

KP ... YJÒmÌ'@ YJ.« HAj.Ê« IK

@ ^∗ é JjJÜØ ... éÖßQ» P@Pð P ‡ ¯ñÓ ^∗ é ¯Qå„Ó ... é»ðQ.Ó úÎJË øYJ « P ^∗

2015/2014 éJƒ@PYË@ é J‚Ë@

2015 à@ñk. éª ¯X

€Qê ®Ë@

éÓ Y®Ó

éÓA« Õæ ëA ®Ó : È ðB@ ɒ ®Ë@

éJ m'PAK è YJ. K

3 . . . .Q ¯@ñÓ øX ^{: 1.1.1}

4 . . . €CK.B ^{: 2.1.1}

ú G@ñ ‚ªË@ Q ªJÖÏ@

5 . . . úG@ñ ‚ªË@ Q ªJÖÏ@ ^{: 2.1}

7 . . . ù¢® JË@ ^{: 1.2.1}

9 . . . èQîD„Ë@ éJ¢® JË@ HAªK PñJË@ ‘ªK. ^{: 2.2.1}

12 . . . QÒJ‚ÖÏ@ ^{: 3.2.1}

14 . . . .. . ù¢® JË@ èQîD„Ë@ èQÒJ‚ÖÏ@ HAªK PñJË@ ‘ªK. ^{: 4.2.1}

ú G@ñ ‚ªË@ ¨Aª ‚Ë@

17 . . . éJK@ñ ‚ªË@ éJKA JJË@ ^{: 1.3.1}

22 . . . ÕæÒªK ^{: 2.3.1}

H.PA®JË@ ¨@ñ K

@ ð éJK@ñ ‚ªË@ HAJËAJJÖÏ@

24 . . . éJK@ñ ‚ªË@ HAJËAJJÖÏ@ ^{: 1.4.1}

25 . . . H.PA®JË@ ¨@ñ K@ ^{: 2.3.1}

éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢ :ú GAJË@ ɒ ®Ë@

éKQ ¢ JË@ èA ‚

29 . . . éKQ ¢ JË@ è

A ‚ t'PAK ^{: 1.1.2}

31 . . . éKQ ¢ JÊË úG@YJK.B@ ɾ ‚Ë@ ^{: 2.1.2}

32 . . . . èQÒJ‚Ó éJK@ñ ‚« H@Q ªJÓ úÍ@ éJ¢® K éJK@ñ ‚« H@Q ªJÓ áÓ ÈA®J KB@ ^{: 3.1.2}

©K PñJË@ ú ¯ ÉKAÒJË@ IËAg : éKQ ¢ JÊË A mÌ'@ ɾ ‚Ë@

34 . . . ^{lindeberg−Levy1920} éKQ ¢ ^{: 1.2.2}

34 . . . éKQ ¢ JË@ è YêË é“A g HBAg ^{: 2.2.2}

37 . . . ^Stirling é «AJ“ ð éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢ ^{: 3.2.2}

©K PñJË@ ú ¯ ÉKAÖßCË@ éËAg ú ¯ éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢

75

39 . . . ^lindeberg éKQ ¢ ^{: 1.3.2}

41 . . . ¬ñ J.JË éKQ ¢ ^{: 1.3.2}

éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢ ‡JJ.¢ : IËAJË@ ɒ ®Ë@

44

. . . . ú G@ñ ‚« Q ªJÓ YJËñK

Ñ ¢J JÖÏ@ ©K PñJÊË úG.PA ®JË@ ¼ñʂË@ éƒ@PX

45 . . . èQJ.ºË@ X@Y«

CË øñ®Ë@ àñ KA®Ë@ ð éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢ ^{: 1.2.3}

45 . . . ^{M AT LAB} l .×A KQK ^{: 2.2.3}

49 . . . .. . . ¹ l .×A KQ.Ë@ ^{: 3.2.3}

60 . . . ² l .×A KQ.Ë@ ^{: 3.2.3}

70 . . . éÖßA mÌ'@

71 . . . ‡jÊÖÏ@

74 . . . ©k.@QÖÏ@ éÖßA¯

76

éÓ Y®ÒË@

AJÓñK XQK ,(tÌ'@.. , é ¯Y“ ,AÖß.P ,ÉÒJjÖÏ@ áÓ ) HAÒʾËA ¯ , éJÓñJË@ A JKAJk ú ¯ XðPñË@ QJ» ÈAÒJkB@ Ðñê ®Ó à@

‘ jÖ ß ð , áJkAJ.Ë@ áÓ YKYªË@ ÐAÒJë@ Ém× Ðñê ®ÖÏ@ @ Yë PA’ ¯ ,ÈAÒJkB@ Ðñê ®Öß. ¡J.KQÓ AêÊ¿ ð , á‚Ë B@ úΫ

AÖÏ , éJKA’kB@ HAƒ@PYË@ áK. è PPAK. é KA¾Ó

@ñJ.K èQ g

B@ è Yë Ij.“

@ ð , HBAÒJkB@ éKQ ¢ JK. ù҂ AÓ é J«

ð éJ«AÒJk.B@ ð éKXA’J¯B@ ð éJk.ñËñJJ.Ë@ Që@ñ ¢Ë@ èPðQ‚. ñJ. JË@ ð H@P@Q®Ë@ XA m'@ ú ¯ è PPAK. éJÒë

@ áÓ AêË . AJ.KQ®K ùÒʪË@ IjJ.Ë@ HBAm.× É¿ ú ¯ Q k@ ð@ ɾ ‚. É gYK éKQ ¢ JË@ è Yë HPA“ ÉK. ,AëQ « øYË Y

Ë ð AÜØ , úæ„ Q ®Ë@ ©ÒJj.ÖÏ@ ú ¯ ©ƒ@ð ɾ ‚. @Qå„J JÓ PAÒ®Ë@ I.ªË àA¿ Q儫 ©K.A‚Ë@ àQ®Ë@ ­’J JÓ ú ¯ 颮 K éJ. «QË@ è Yë I KA¾ ¯ , é JJªÓ éJ.ªË ú ¯ Ñêm'.P QKY®K ð Ñë Pñ ¯ éJ KA¾Ó@ øYÓ é ¯QªÓ ú ¯ éJ. «QË@ áJ.«CË@

. ^{(1695−1629)} Q j.Jë ð , ^{(1665−1601)} IÓQ ¯ ð , ^{(1662−1623)} ÈA¾ƒAK. áÓ É¿ HAm'.

@ †C¢ @ Xñk.ñÊË Aë P@QK.@ Õç' Õç' , HBAÒJkB@ éKQ ¢ JË ù®J®k XCJÓ éK.AJÖß. I KA¿ éKCJË@ ZBñë HCƒ@QÓ ð HAm'.

@ ÈAj.ÖÏ@ @ Yë ú ¯ úæ…Aƒ

@ àñ KA¯ Xñk.ð úΫ áëQK. ø YË@ , ^{(1705−1654)} úÍñ KQK. ¬Q£ áÓ ém •@ð èPñ’.

ù҂ÖÏ@ éK.AJ» Pñê ¢. ^{(1754−1667)} Q ¯@ñÓ øX ÕËAªË@ Õç' , èQJ.ºË@ X@Y«

B@ àñ KA®K. ù҂

úÍð

B@ ZøXAJ.ÖÏ@ © “ð ú ¯ É ’ ®Ë@ éË àA¿ ø YË@ , ¹⁷⁵⁰ é Jƒ ( T H E DOCT RI N ES OF CH AN CE ) .( éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢ ) HBAÒJkB@ ú ¯ HAKQ ¢ JË@ PQK.

@ Yg B úÍð

B@ HA JJ.ÊË@ © “ð ð .ùªJJ.¢Ë@ àñ KA®ÊË , ^{(1855−1777)} ñ « , ^{(1827−1749)} €CK.B ¬Q£ áÓ ÈAj.ÖÏ@ @ Yë ú ¯ HAm'.

B@ Iʓ@ñK ð Aêʾ ƒ úÍ@ éKQ ¢ JË@ è Yë Iʓð úæk ÑëQ « ð , ^{(1922−1856)} ¬ñ»PAÓ , ^{(1894−1825)} ­J‚J. ‚

. áë@QË@

ùªJJ.¢Ë@ ©K PñJË@ ñm ' éJK@ñ ‚« é JJ« ¡ƒñJÖÏ àñ KA®ËAK. H.PA®JË@ ‡J®m' úÍ@ ¬YîE éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢ à@

 ðQå… ‡ ¯ð úÍAJË@ ¡¢ jÖÏ@ I.‚k èQ» YÖÏ@ è Yë H

A ‚

@ Èð

B@ ɒ ®Ë@

. €CK.B ð Q ¯@ñÓ øX áÓ É¿ èAJk á« éJ m'PAK è YJ. K . H.PA®JË@ ¨@ñ K@ ð éJK@ñ ‚ªË@ HAJËAJJÖÏ@ , éJK@ñ ‚ªË@ éª ƒ

B@ , éJK@ñ ‚ªË@ H@Q ªJÖÏ@ :Èñk éÓA« ÕæëA ®Ó ú GAJË@ ɒ ®Ë@

éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢ è A ‚ ( ©K PñJË@ ú ¯ ÉKAÒJË@ éËAg ) éKQ ¢ JÊË A mÌ'@ ɾ ‚Ë@

(©K PñJË@ ú ¯ HAÖßCË@ éËAg ) éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢ JË ÐAªË@ ɾ ‚Ë@

. ^{M AT LAB} l .×AÓQK. Ð@Y jJ‚. QÒJ‚ÖÏ@ Ñ ¢J JÖÏ@ ©K PñJË@ úΫ éK Q»QÖÏ@ éKAî DË@ éKQ ¢ ‡JJ.¢ IËAJË@ ɒ ®Ë@