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C O R R I G E S DE S E X E R C IC ES

Le tableau ci-dessous donne la répartition, à la rentrée 95, des 250 élèves de sixième d'un collège, suivant leur année de naissance. Recopier et compléter le tableau sur

x 0*E*x*F*0, r x/r

Naturally we can select the sequence (m)to be increasing. Therefore the compatibility condition has to be replaced by the following assertion:.. As one would guess.

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x x x x x x x x x x π 8888 π R R x x a a 8888 a a a x x x x x x y y x x x x x y y x y

Exercice #1. Soit f : R → R la fonction 2 π -périodique définie par f (x) = x, ∀ − π ≤ x < π . À partir du calcul des coefficients de Fourier de f , calculer la somme

I.1. (x, t) 7→ f (x − t)g(t) de R ×[−π, +π] dans C est continue et bornée donc le théorème de continuité sous le signe R

On d´ efinit : ∀(x, t) ∈ R × R ∗ + , E(x, t) = 1 2 √

L’´ equation (E 1 ) est de la forme y 0 = a(x)y + b(x) avec a d´ efinie sur ] − π 2 , π 2 [ par a(x) = tan(x) et b : x ∈ R 7→ cos(x). Les solutions maximales seront donc d´ efinies sur I =] − π 2 , π 2 [.

(P) Périmètre du cercle : P = 2 x π x r

(A) Aire du disque : A = π x r²