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Sur la répartition de l’ozone dans l’atmosphère terrestre
Daniel Chalonge
To cite this version:
Daniel Chalonge. Sur la répartition de l’ozone dans l’atmosphère terrestre. J. Phys. Radium, 1932, 3
(1), pp.21-42. �10.1051/jphysrad:019320030102100�. �jpa-00233080�
SUR LA RÉPARTITION DE L’OZONE DANS L’ATMOSPHÈRE TERRESTRE Par M. DANIEL CHALONGE.
(Laboratoire de Physique de la Sorbonne.)
Sommaire. 2014 Etude critique des méthodes et des premiers résultats.
2014Les méthodes
employées jusqu’ici pour étudier la répartition de l’ozone dans l’atmosphère, sont très
peu sensibles, et l’attention est attirée sur le fait, négligé jusqu’ici, qu’elles ne peuvent,
à elles seules, permettre de résoudre d’une façon complète le problème : les données expé- rimentales dont on dispose (observation, faite au niveau du sol, des variations du chemin parcouru par les rayons solaires à travers l’ozone, en fonction de la distance zénithale du Soleil) sont insuffisantes, et il est fatal qu’elles conduisent à une infinité de solutions : pour pouvoir choisir entre ces solutions, des données d’une autre nature seraient nécessaires, On ne peut donc espérer obtenir par ces méthodes que quelques renseignements sur la répartition de l’ozone.
Les premières études expérimentales (Cabannes et Dufay, Lambert, Déjardin et Chalenge, Götz et Dobson) permettent de conclure non pas à l’existence d’une couche d’ozone étroite à 50 km, mais simplement que la distribution réelle d’ozone, qui peut être très vaste, se comporte grossièrement (au point de vue de l’absorption des rayons solaires)
comme le ferait cette couche mince; elles ne sont pas assez précises pour renseigner sur
la position probable de son centre de gravité.
Nouveaux résultas. Existence probable d’une distribution étendue d’ozone.
-De nouvelles études (Götz, Dobson, Chalonge et Dubois), faites sur le rayonnement du ciel bleu, montrent qu’il existe de l’ozone dans les couches diffusantes de l’atmosphère.
Une théorie est exposée, qui rend compte des particularités observées dans les diverses recherches expérimentales, particulièrement dans celles de Dobson : elle montre que l’ozone doit exister en quantités très appréciables depuis des altitudes inférieures à 20 km jusque plus haut que 80 km, sa concentration dans l’air croissant avec l’altitude;
elle prouve en outre, que l’observation du spectre du ciel bleu peut, dans ce genre d’études, conduire à des résultats plus précis que l’observation du rayonnement solaire direct.
Introduction. - L’atmosphère terrestre contient une certaine quantité d’ozone, que l’on peut évaluer par diverses méthodes chimiques ou spectroscopiques (i). On a pris l’habi-
tude de mesurer la quantité d’ozone contenue dans une couche d’air par l’épaisseur d’une pellicule d’ozone pur placée, dans les conditions normales de température et de pression,
à une altitude h qu’il n’est pas nécessaire de préciser (’), et exerçant sur le rayonnement
solaire la même absorption que l’ozone réellement existant dans la couche considérée.
La quantité totale d’ozone contenue dans l’atmosphère terrestre est ainsi représentée
par une pellicule d’épaisseur variable et généralement comprise entre 2 et 4 n1m. Si cet
ozone était réparti à concentration constante dans l’air atmosphérique, la teneur de l’air en ozone serait plusieurs dizaines de fois supérieure à celle que l’on constate en fait dans les couches voisines du sol qui ont été jusqu’ici les seules accessibles aux dosages chimiques et spectroscopiques directs. Il faut donc en conclure que la distribution de l’ozone est très variable avec l’altitude, et que les régions supérieures en contiennent beaucoup plus que les basses.
Cette conclusion, importante, mais vague, demandait à être précisée. La connaissance (1) Un exposé général de la question est contenu dans « Absorption des radiations par la haute atmosphère » par Fabry et Buisson (Méniorial des Sciences Physique.,, 19:10). Un nouveau travail d’ensemble très important vient juste de paraitre :
«Das atmospharische Ozon » par Gütz (Ergebnisse der Kosmiclieti
Physik, Tome 1).
(2) Du moins, lorsque le Soleil n’est pas trop près de l’horizon.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019320030102100
de la loi de répartition de l’ozone en fonction de l’altitude pourrait aider à comprendre le
processus, encore bien mal connu, de la formation de ce gaz, et permettrait sans doute d’expliquer les relations qui existent entre les variations de la teneur de l’atmosphère en
ozone et celles de la pression au sol.
,Des travaux importants ont été entrepris de divers côtés en vue de déterminer appro- ximativement cette loi de distribution. Il semble utile de faire une étude critique de la
méthode qui a été employée ain’8i que des résultats qui ont été annoncés. J’essaierai de montrer que, par suite de la précision insuffisante de la plupart des mesures, et surtout de l’indétermination nécessaire des résultats auxquels peut conduire cette méthode, il importe
de regarder les conclusions que l’on a tirées jusqu’ici commue présentant un caractère d’arbi-
traire assez grand. Nous verrons ensuite que des études très récentes permettent de préciser
les résultats antérieurs et d’imaginer une méthode plus efficace pour la résolution du pro- blème.
I. Etude critique des premiers travaux.
Insuffisance de la méthodes employée pour étudier la distribution de l’ozone.
-
Le problème à résoudre est le suivant : déterminer la loi de variation avec l’altitude z, de
l’épaisseur à’ozone 1 contenue dans 1 cm3 d’air pris à cette altitude (1). Considérons (fig. 1)
un point A à la surface du sol. Il est possible de déterminer expérimentalement, par des méthodes qui seront exposées plus loin, la loi de variation, en fonction de la distance zéni-
thale du Soleil, de l’épaisseur d’ozone e traversée par le rayon solaire SA (2) :
on s désigne la distance au point A d’un point M du rayon SA.
Fig. 1.
’
La méthode employée revenait à admettre qu’il suffisait de connaître cette fonction e (~) pbur pouvoir calculer 8 (z), c’est à dire que l’équation intégrale (1) permettait de déterminer complètement cette fonction a (z). Rosseland à montré qu’il n’en est rien, mais il semble que l’on n’ait pas attaché une attention suffisante à la courte note qu’il a consacrée à cette démonstration (3).11 résulte de cette démonstration que pour pouvoir déterminer complè-
tement la fonction 1 (.~) il faudrait connaître la fonction e (~) non seulement par des obser- vations faites au niveau du sol, mais par des observations faites, en des points tels que ~.’, à toute altitude. Les données expérimentales étant insuffisantes, le problème est donc indé- terminé.
De plus, il est facile de voir que même si le problème avait, du point de vue mathéma-
(1) Conformément à la convention donnée plus haut, 1 est l’épaisseur d’ozone que l’nu obtiendrait en
comprimant l’azone contenu dans le cm3 considéré, de façon à obtenir un volume d’ozone de 1 em2 de base, dans les conditions normales de température et de pression
(2) Il faut qu’aucun changement de répartition ne se produise pendant la durée des mesures.
(3) Rosseland, Gerlands Beitrage zur Geophysik, 24, (1929), p. 50.
tique, une solution, il subsisterait une indétermination physique (1). Supposons, en effet, la
Terre plate, et l’ozone distribué en nappes horizontales , 1 étant constant dans chacune d’elles.
Si l’on interchange ces diverses nappes, la fonction e (~) ne subira rigoureusement aucune modification, pour un observateur situé sur le sol : le problème est donc complètement indéterminé, si l’on ne possède pas d’autres données. Supposons maintenant le rayon de la Terre fini, mais très grand, l’ozone étant alors réparti en couches concentriques. Il est évident, par continuité, que l’on pourra effectuer, entre les valeurs de a relatives à diverses
couches, des permutations qui modifieront très peu la fonction e (~), par exemple de quan- tités inférieures aux erreurs des mesures. Donc même si, mathématiquement, le problème
était alors déterlniné, l’imprécision inévitable des données expérimentales laisserait subsister
une indétermination physique.
On ne peut donc espérer résoudre ainsi complètement le problème et il faut s’attendre à trouver par cette méthode plus d’une solution. Pour pouvoir choisir parmi ces solutions,
il faudra réduire l’indétermination en faisant appel à des considérations d’une autre nature. La seule considération restrictive que l’on ait fait jouer jusqu’ici est l’hypothèse de
la localisation de l’ozone (~).
Hypothèse de la « couche d’ozone ».
-Etant donné que 1 a une valeur extrême-
ment faible dans lés couches basses, et que, par suite de la faible pression, il doit en être
de même dans les couches trés élevées, cette quantité doit passer par un maximum dans
une zône intermédiaire et ceci amène à supposer que l’ozone peut se trouver pratiquement
localisé dans une certaine portion de l’atmosphère. Schématisant à l’extrême, on a admis
tout d’abord que cette région consistait en une couche telle que MM’ (fig. 2), d’épaisseur (3) négligeable par rapport à son altitude, la « couche d’ozone ».
k°ig. 2.
’B
Cette hypothèse réduit considérablement - peut-être trop
--l’indétermination, puisque
elle définit d’une façon presque complète la solution, une seule quantité restant arbitraire, l’altitude ~z de la couche. Il s’agit de voir si, par un choix convenable de ce paramètre ~z, on
pourra amener cette loi de repartition de l’ozone à satisfaire à l’équation (1), ou, d’une façon plus claire, de rechercher si la courbe théorique représentant la variation du chemin parcouru par les rayons solaires à travers la couche hypothétique d’altitude h, peut
coïncider avec la courbe expérimentale. Il est facile de calculer cette courbe théorique :
Soit a l’épaisseur d’ozone contenue dans la couche MM’ et a la distance zénithale du Soleil en P. La longueur du trajet du rayon SA à travers l’ozone est
’
(1) Note à la correction.
-Cette remarque est importante car la conclusion de Rosseland vient d’être mise en doute par Mineur : l’équation (1) aurait, du point de vue purement mathématique, une solution unique.
(2) En réalité l’hypothèse de la localisation n’a pas été faite dans le but de réduire l’indétermination
-que l’on ne voyait pas très clairement - de la solution à laquelle on devait arriver, mais simplement afin
de permettre une attaque plus facile du problème.
(3) Le mot « épaisseur » désigne ici exceptionnellement l’épaisseur réelle de la couche, et non celle de la
pellicule fictive d’ozone.
a étant lié à ~ par la relation connue (1)
dans laquelle R représente le rayon terrestre. On voit que la loi de variation de e en fonc- tion de ’ dépend d’un seul paramètre, l’altitude h de la couche d’ozone. On peut construire
la famille de courbes définie par (1’). La figure 3 représente ce réseau de courbes (C); en ordonnées, on a porté e, en prenant a pour unité; à côté de chaque courbe est marquée
l’altitude qui la caractérise tl).
Fig, 3.
Si la coïncidence est impossible entre la courbe expérimentale et l’une des courbes du réseau, on sera en droit de conclure que l’hypothèse initiale ne correspond pas à la réalité,
et que l’ozone est réparti dans un domaine étendu. Si, au contraire, cette courbe expéri- mentale vient se placer exactement sur la courbe calculée relative à l’altitude la, la locali- sation de l’ozone en une couche mince, d’altitude It, pourra être regardée comme possible.
(1) Voir : Cabannes et Dufay, J. de Physique, 8 (192~), p. 125.
(2) On voit que ces diverses courbes coïncident au dessous de 600 : autrement dit, pour les faibles distances zénithales, e esl indépendant de la distribution de l’ozone en altitude. C’est ce qui permet d’éva-
luer la quantité totale d’ozone contenue dans l’atmosphère, sans se préoccuper de sa répartition, en étudianl
l’absorption du rayonnement solaire, tant que la distance zénithale du Soleil ne dépasse pas 60~.
Possibilité d’une localisation moins étroite.
-Mais il ne faudrait pas conclure,
comme on avait tendance à le faire jusqu’ici, que la coïncidence prouve la réalité de la localisation. Il faut, en effet, s’attendre à ce que d’autres distributions soient également possibles : dans ce qui suivra, j’appellerai « distributions équivalentes » des distributions telles que celles-ci, c’est-à-dire donnant la même loi de variation de e en fonction de ~.
Il est important d’essayer de se rendre compte de leur nature, et de voir si elles ne
constituent pas des solutions plus vraisemblables que la couche mince.
Un calcul très simple va permettre de faire concevoir que, parmi ces solutions, figu-
rent des distributions continues d’ozone, occupant de grandes étendues dans l’atmosphère.
Il ne sera pas nécessaire de faire une démonstration mathématique rigoureuse de l’exis- tence de ces distributions : la coïncidence que nous venons de supposer entre la courbe observée et l’une des courbes du réseau, n’est en effet, qu’une coïncidence « expérimen-
tale », comportant des écarts inférieurs aux erreurs des mesures ; il suffira donc de montrer que, dans les mêmes limites de précision on peut construire de larges distributions conti-
nues équivalentes à la couche mince.
type de distribution étendue (f ig. ~) .
-Considérons, par exemple une distribu-
tion d’ozone continue, entre les deux altitudes zo et Z1, l’épaisseur 8 d’ozone par cm3 étant constante dans tout ce volume, et cherchons si elle peut être équivalente à une couche
mince.
,
L’épaisseur totale d’ozone 1 traversée par le rayon
~ étant déterminé par la relation
En prenant comme variable r~, cette intégrale s’évalue très facilement et on trouver
.
Si l’on prend comme unité la valeur de 1 correspondant à ~
=0, soit 0 (zi
-zo), on
obtient comme valeur de ce trajet :
Le tableau 1 donne les valeurs de e ainsi calculées, pour une couche épaisse s’étendant
entre 40 et 60 kin; ainsi que pour une couche mince à 50 km, les quantités d’ozone étant
les mêmes dans les deux distributions.
TABLEAU 1.
L’écart entre les ordonnées atteint, pour ’ï0° : ~,~ pour 100, mais reste en général,
notablement inférieur à cette quantité. Si donc, au lieu de considérer une distribution uniforme d’ozone, on avait supposé que, lorsque l’on passe progressivement de l’altitude
40 à l’altitude 60 km, 8 part de zéro, passe par un maximum pour 50 km, puis décroît jusqu’à zéro, la quantité totale d’ozone restant la même, l’écart entre les deux courbes aurait été encore plus faible.
On conçoit par conséquent, qu’en se donnant des lois convenables de variation de a
avec l’altitude, on pourrait construire des couches d’ozone très étendues (couvrant plus de
20 km) et équivalentes, avec une précision au moins aussi bonne, à une couche mince
située à une altitude voisine de leur centre de gravité. De telles répartitions d’ozone ont un
caractère beaucoup moins artificiel, et apparaissent comme plus vraisemblables que la
couche mince supposée à l’origine.
’Deuxiènze type de distribution étendue.
-Nous allons voir maintenant que des distri- butions d’ozone très différentes des précédentes peuvent ètre considérées également comme pratiquement équivalentes à une couche mince d’altitude h, bien qu’ayant leur centre de
gravité assez loin de cette altitude.
Imaginons, par exemple, un système de deux couches minces d’ozone d’épaisseurs a et b, et d’altitudes respectives h et h’, qui pourra être considéré, d’après ce qui précède,
comme équivalent à une distribution continue présentant deux maxima de concentration
au voisinage des altitudes h et h’. Cherchons à déterminer a, b, h et h’ de telle sorte que la loi de variation de e avec ~ pour leur ensemble soit aussi peu différente que possible de
celle que donnerait une couche mince unique d’épaisseur a + b et d’altitude H.
On voit, sur la figure 5, que si a, ~, y désignent respectivement la valeur de la distance zénithale du soleil en M, N, P dans les couches a, b, et a + b :
pour l’ensemble des deux couches a et b, et
- 1 --
pour la couche a + ob.
La coïncidence entre les deux lois de variation de e serait parfaite, si l’identité
était satisfaite, c’est-à-dire si
e-e qui est impossible, le premier membre étant constant et le deuxième variable, mais nous
allons constater que le problème a, en pratique, des solutions acceptables.
Fig.5.
’
On voit, tout d’abord, qu’il est nécessaire que a soit positif : cela exige que sec y ait
1 ’
b
une valeur intermédiaire entre celles de sec B et séc a, c’est-à-dire que les couches et b se
trouvent de part et d’autre de la couche a --~- b, comme sur la figure 5.
Donnons-nous donc arbitrairement les altitudes h et h’ des deux couches a et b; et celle, intermédiaire, de la couche a -j- b. Les courbes représentant les lois de variation de
e en fonction de ~ dans les deux cas, sont confondues jusqu-à 60°, quels que soient a et b, et, en choisissant convenablement le rapport a , b on peut faire en sorte qu’elles aient encore
un point commun : il suffit pour cela que l’égalité (2) soit satisfaite pour ce point. Si l’on
choisit ce point dans la région 88-901, les deux courbes peuvent, dans certains cas, différer très peu. Voici quelques exemples :
1. Prenons
=50 km, h = 40 km, h’ == 60 km : avec b 0,,,i5 les deux courbes sont pratiquement confondues, leurs ordonnées restant égales, à quelques millièmes près.
Ceci n’est pas très surprenant, car, étant donné la proximité relative des trois couches a, b, et a + b, les deux distributions continues que schématisent, d’une part, l’enseunble des deux couches a et b, d’autre part la couche a + b, ne doivent pas différer beaucoup. Le
centre de gravité de l’ensemble des deux couches (ou de la distributiôn continue équiva- lente) est peu différent de 50 km (53 km environ).
a
2. Avec H - 5f) km, h
=30 km, h’-- 80 km et - = 0,72, les courbes commencent b
à se séparer mais diffèrent encore très peu ; l’écart entre les ordonnées ne dépasse pas 2 pour 100, et cependant, alors que le centre de gravité de l’une des distributions est à 50 km, celui de l’autre est à 59 km.
3. Si, maintenant H constant et égal à 50 km, on fait croître encore la distance entre
a
’
a et b, on ne peut plus déterminer de valeur du rapport.- donnant une coïncidence aussi b
satisfaisante : les courbes, confondues pour les faibles,’,, s’écartent davantage, mais peuvent
rester néanmoins assez voisines. Voici, par exemple, le cas de h
=20 = 80 km, avec
a
,2013 =: 0,36 : le tableau II donne les valeurs de e C).
L’écart entre les deux courbes atteint au plus 4 p. 100 entre 8f° et 84-. Les distribu- tions continues équivalentes sont cependant très nettement différentes, l’une (équivalente à
la couche a -~- b) avec un seul maximum de densité et son centre de gravité à 50 km,
En prenant toujours comme unité la valeur de e pour j
--_0.
’autre (équivalente au système a et b) avec deux maxima, l’un au-dessus, l’autre au-dessous de 50 km, et son centre de gravité à 64 km.
TABLEAU II.
Nous imaginons donc qu’il soit possible de construire des répartitions continues
d’ozone équivalentes à une couche mince, ayant plusieurs maxima de concentration et dont le centre de gravité se trouve à une altitude très différente de celle de cette couche mince.
Cependant, des deux sortes de distributions continues d’ozone équivalentes à une
couche mince que nous venons d’envisager, la première paraît la plus vraisemblable ; si,
en effet, il se réalise dans l’atmosphère une répartition d’ozone aussi compliquée et aussi dissymétrique que la dernière examinée, il semble bien peu probable qu’elle satisfasse, en outre, à la condition d’être équivalente à une couche mince.
Conclusion.
-Il résulte de cette discussion que, si la distribution réelle d’ozone est trouvée équivalente à une couche mince à l’altitude h, il est probable qu’elle consiste en une
nappe d’ozone plus ou moins étendue ayant un maximum de concentration et son centre de
gravité au voisinage de cette altitude.
On voit de plus, que, bien que ce genre de recherches ne puisse conduire qu’à des
résultats assez vagues, il exige une extrême précision; la courbe expérimentale que l’on veut comparer aux courbes du réseau (C) doit être déterminée d’une façon aussi exacte et aussi complète que possible, pour toutes les distances zénithales du Soleil; en effet, la der-
nière distribution que nous avons considérée, bien que différant beaucoup de la couche mince, donnait une courbe dont les ordonnées ne présentaient que 4 p. 100 d’écart vers 830 avec la courbe relative à la couche mince (~).
_Premières recherches expérimentales. - La détermination de la fonction e (~)
constitue la partie expérimentale du problème ; il faut, pour chaque distance zénithale du
Soleil, évaluer la longueur e du parcours effectué à travers l’ozone, par les rayons qui parviennent à l’observateur. On peut avoir recours, pour cela, à deux méthodes (2).
1 re Méthode. Etude du spectre da Soleil (fig. 2).
-Considérons deux radiations ultra- violettes de longueur d’onde À et ~’, situées dans la région spectrale où l’absorption par l’ozone commence à être appréciable, X étant inférieur à 1,’. Leurs intensités respectives sont I, et Io’ lorsqu’elles pénètrent dans l’atmosphère, I et l’ quand elles parviennent à l’obser-
vateur. Soit d’autre part, K et I~’ les coefficients d’absorption de l’ozone pour ces deux
radiations, d et d’ les densités optiques correspondantes de l’atmosphère dues à la diffu- sion seule, abstraction faite de l’ozone, lorsque le Soleil est au zénith, nio la masse d’air
(1) Cet exemple vient à l’appui de la remarque faite au début de la page 23.
(2) En réalité, nous verrons plus loin que seule la première des deux méthodes est applicable pour la
détermination de e, les conditions d’application de la seconde ne se trouvant pas, en général, réalisées.
traversée lorsque la distance zénithale est ~, en prenant pour unité la masse d’air nor-
male (i). Ces diverses quantités sont liées par les relations
D’où
Le terme constant log j° est déterminé par extrapolation, mo (d
-d’) est bien connu,
log 2013 gl est mesuré, par p exemple par photométrie photographique (2) ; ) on peut donc cal-
culer e.
L’application de cette méthode rencontre une très grave difficulté pratique ; les lon-
gueurs d’onde ), et 1,’ sont situées non loin de la limite du spectre solaire, dans une région qui est déjà très fortement affaibli~ à midi par l’absorption par diffusion et par l’ozone ;
si l’on ne prend pas de précaution, la lumière de plus grande longueur d’onde diffusée par les pièces optiques du spectrographe voile la plaque et empêche de photographier les lon-
gueurs d’onde très courtes. Mais, lorsque le Soleil est très près de l’horizon, cet inconvé- nient s’aggrave beaucoup ; les longueurs d’onde courtes étant considérablement plus affai-
blies que les grandes, la lumière parasite diffusée prend une importance relative énorme,
et il devient absolument indispensable de l’éliminer complètement, ce qui ne peut se faire
que par des artifices (spectrographe double, absorbants, etc.) qui diminuent la luminosité de l’appareil et, par suite, la sensibilité de la méthode.
Détermijiatioîts de Lanlbert, Déjardin et Chalonqe (3). - Elles ont été faites à vatoire du Mont-Blanc (4 347 m. d’alt. ; pression 45 cm). L’absorption par diffusion était
beaucoup plus faible, à cause de la plus faible masse d’air, et, par suite, la partie ultra-
violette du spectre était plus intense. Mais, le spectrographe employé étant simple, il était
néanmoins impossible d’obtenir un spectre exempt de voile lorsque la distance zénithale
dépassait 85°.
Les courbes expérimentales e (~) furent trouvées voisines de la courbe calculée pour 45 km, et ce résultat fut interprété alors comme en faveur de l’existence d’une couche d’ozone vers cette altitude. Nous venons de voir ce qu’une telle conclusion a, dans tous les cas, d’arbitraire; mais, en réalité, dans le cas présent, la précision insuffisante, et surtout l’absence complète de déterminations entre 85 et 90° ne permettent même pas d’affirmer
qu’il y a équivalence entre la distribution réelle et une couche fictive d’ozone à 43 km (ce
qui fixerait la position probable du centre de gravité au voisinage de cette altitude). Le
seul résultat positif, c’est que, dans les limites de distances zénithales considérées, la loi
de variation de e avec ~ ne diffère pas beaucoup de celle que l’on observerait avec cette couche mince.
Déterminations de Gôtz et Dobson (4). - Une très importante série de mesures a été faite à Arosa en utilisant le spectrographe de Dobson. Malheureusement, la faible lumino- sité de l’appareil, due à la présence de l’écran chlore-brôme, destiné à éliminer la lumière
diffusée, n’a pas permis de faire de mesures entre 78 et 90°. Aussi ce travail ne peut-il, pas (1) La masse d’air normale est la masse d’air contenue dans un cylindre de 1 de base et ayant pour hauteur l’atmosphère. En prenant cette masse pour unité, mo représente la masse d’air contenue dans un
cylindre de 4 cm2 de section droite et ayant ses génératrices parallèles à AS.
(2) Les mesures nouvelles de DOBSON sont faites directement au moyen d’un nouveau spectrophoto-
mètre photoélectrique (Proc. o f the Phys. Soc., 43 (1931), p. 324).
(3) LAMBERT, DËJARDIX et CHALONGE, Comptes Rendus, 183 (’1926), p. gOO.
(4) GôTZ et DoBSON, Proc. Roy. Soc., 120 (1928), p. 2ii et 125 ( 929), p. 292.
plus que le précédent, et pour les mêmes raisons, permettre de conclure à l’existence, vers
50 km, d’une couche mince équivalente.
,2e Méthode. Etude du spectre du ciel bleu.
-Cabannes et Dufay ont indiqué une
très ingénieuse méthode (1) permettant d’éviter la difficulté rencontrée par les expérimen-
tateurs précédents, et qui était, dans leur esprit, destinée à suppléer à la première. Elle
consiste à substituer à l’étude du spectre du Soleil celle du spectre du ciel bleu, au zénith
par exemple. Par suite des lois mêmes de la diffusion, l’énergie est distribuée très diffé- remment dans ces deux spectres, et le second est beaucoup plus riche en ultraviolet que le premier. En fait, aucune précaution n’est nécessaire pour photographier, sans voile
de diffusion, le spectre du zénith aussi loin que 3 150 ou 3 ‘~00 l, lorsque le Soleil est à l’horizon. Mais l’interprétation des résultats fournis par cette méthode est un peu plus
délicate et demande, comme nous allons le voir, une hypothèse supplémentaire.
La lumière du ciel bleu est due à la diffusion du rayonnement solaire par les molécules
d’air, mais, la pression décroissant rapidement lorsqu’on s’élève, la majeure partie de la
lumière diffusée provient des couches inférieures. Considérons donc les « couches diffu- santes » comme situées au-dessous de 30 km par exemple (2), et F intensité diffusée par les
régions supérieures comme négligeable. Supposons (hypothèse supplémentaire)
situé au-desstis des couches diffusantes. Le rayonnement solaire subit donc l’absorption par l’ozone avant d’être diffusé, et tous les rayons qui parviennent à l’observateur ont traversée à peu près, la même épaisseur e d’ozone (3) (ce qui ne serait pas si l’ozone était mélangé à
la région diffusante) Soit /1 et ~’1 1 les intensités qu’auraient, au sol, les deux radiations, A et ~’ diffusées par le zértith s’il n’y avait pas d’ozone, 1 et l’ les intensités réellement observées :
K et 7T ayant les mêmes significations que plus haut.
Cabanes et Dufay ont montré que le q rapport était très sensiblement indépendant,
i
P de et que sa variation pouvait être déterminée avec une précision suffisante par extrapo-
° lation (4). Log I étant fourni par l’expérience, on possède tous les éléments néces-
.
C ) b I, P P P
saires au calcul de e.
Si l’on obtent, pur cette méthode, une courbe susceptible de coïncider avec la courbe
de la figure 3 qui correspond à l’altitude h, la distribution réelle est équivalente à une
couche fictive minee à l’altitude h, c’est-à-dire que l’ozone peut être considéré comme
réparti autour de cette altitude, avec toutefois le renseignement supplémentaire que la nappe d’ozone ne pénètre pas dans les couches diffusante. Dans le cas contraire, un se
trouve en présence d’une distribution étendue, empiétant peut-êtfe sur la :région difiu-
sante : nous verrons plus loin que, lorsqu’il y a ainsi empiétement, on peut tirer des
mesures des indications plus précises sur la répartition de l’ozone que par la première méthode; la théorie qui vient d’être faite se trouve alors complètement en défaut.
mwrm’ÎnotÙJl1ts de Cahannes et Dufay (5).
-Dans ce trauail les mesures ont pu être
poussée jusqu’au coucheur du Soleil et les points: expérimentaux se placent, à la précision
des mesures près, sur des courbe de la figure 3 relatives à des altitudes voisines de 50 km. Malheureusement, les points sur lesquels repose chaque détermination sont en
(1) G&Rà3ixs et lac. cit.
(2) A 30 km la pression est de l’ordre du esntième de la pression au sol.
(3.) Voir p.. 31, note (2)..
(4) CABANKES et DUFAY, IOC. cil.
(à) Le travail de CABANNES et (loc, est le premier qui ait été publié sur la distribution de-
l’ozone dans l’atmosphère.
très petit nombre, 3 en général, correspondant à des distances zénithales telles que
60o, 80°, 90° : -. aucune mesure n’est faite entre 80° et 90°. Aussi est-il possible que des écarts notables entre les cQurbes théoriques et expérimentales aient pu passer inaperçus.
On peut dire que ces expériences fourniraient avec précision l’altitude d’une couche mince d’ozone équivalente à la distribution réelle, mais qu’elles ne prouvent pas cette équiva- lence.
Déterminations de Mc Lennan, Ruedy et 112’rs Iirotkov (1). - Ce travail est très analogue
au précédent et on peut en faire la même critique.
Résultats.
-En résumé, les études qui viennent d’être passées en revue ne permet-
tent pa~ de conclure, comme on l’avait fait, à l’existence d’une couche mince d’ozone : elles montrent simplement que la loi de variation de e en fonction de ~ ne diffère pas beaucoup
de celle que donnerait une couche mince d’altitude voisine de 50 km. Mais elles ne permet-
tent pas de dire s’il y a équivalence (au sens défini plus haut) entre la distribution réelle et la couche mince, c’est-à-dire si le centre de gravité de la distribution réelle a des chances de se trouver au voisinage de 50 km, et ne fournissent aucun renseignement sur
son étendue.
II. Nouveaux résultats. Essai d’interprétation théorique.
Preuve expérimentale de la présence d’ozone dans les régions diffu-
santes. - Une série d’études récentes vient d’apporter des résultats nouveaux condui- sant à des conclusions plus précises. Toutes ont été faites par la méthode du ciel bleu,
1. Détermination de G6tz au Spitzberg (été 1929) (2). - Ce travail a montré que, si h 1
est inférieur à 1,’, la quantité q log - 3 peut présenter, lorsque varie, un minimum très
Il p q
net, alors que, si l’on s’en tient à la formule (3) elle devrait être une fonction constamment décroissante de ~. Il faut donc rejeter la formule (3) et, par suite, admettre, ainsi que Gôtz l’a fait le premier, qu’il y avait, au moment des mesures, de l’ozone en quantité notable
dans les régions diffusantes.
2. Déterminations de Chalonge et Dubois au Pic du Jfidi (octobre 1930) (4). - Cette
étude n’a porté que sur un seul jour, mais a été faite dans des conditions de pureté atmosphé- rique et de constance d’ozone excellentes. Aucun minimum ne fut trouvé dans la variation de log 1 É, mais la courbe e (~), déterminée par 5 points, ne put être amenée à coïncider exactement avec aucune des courbes théoriques. De plus, la valeur de e, calculée par la formule (3), était fonction du couple de longueurs d’onde X, a’ ; ce résultat est évidemment
absurde, et conduit, lui aussi, à rejeter cette formule ainsi que l’hypothèse sur laquelle
repose sa démonstration, c’est-à-dire à admettre qu’il existe de l’ozone dans les couches diffusantes.
3. Déterminations de Dobson à Oxford ( ~ 9~2) (:5). -~- Ces recherches, les premières
d’une nouvelle série d’études, confirment et complètent les résultats de Gôtz. Les nom-
breuses courbes obtenues jusqu’ici, révèlent toutes l’existence d’un minimum pour log il
(1) àlc LENNAN, RUEDY et KROTKOV, Trans. ’lYat. Acad., Canada 22 (1928). p. 293.
(2) GôTz, Gerlands Beitrage zur Geopfcysik, 31 (1931), p. 119; Z.I. angeu,, Meteor., 48 (~931), p. 169;
« Das atmospharische Ozon », loc. cit. Dans ces publications G15TZ s’étend sur l’observation d’un effet qui est lié à celui dont il est question ici et qu’il appelle « Umkehreffekt ». Je n’en ai pas fait l’étude, faute de données numériques.
(3) a est toujours supposé inférieur à 1’.
(4) CHALONGE et DuBois, Comptes Rendus, 192 (i93i), p. 808 et Bull. Soc. Phys., 2 (1931). p. 84 S.
(~}) DoBsoN, loc, cil. Les résultats de ce travail ne sont que très partiellement publiés, mais 1B1. DoBSOx a
eu l’amabilité de me les communiquer depuis plusieurs mois.
-tu voisinage de 85°. Ces courbes sont déterminées par des mesures très serrées et très
précises faites au moyen du nouveau spectrophotomètre photoélectrique de Dobson. La
figure 6 en représente quelques-unes (i).
,’
Fig. 6.
guidé par l’idée d’une couche mince à 50 km, a pris pour abscisses non les distances zéni-
thales, mais les valeurs de séc a correspondant à /~== 50 km. J’ai conservé cette échelle d’abscisses pour cette
figure (ainsi que pour la figure 8) car elle a l’avantage de,donner des courbes moins comprimées pour les
grandes distances zénithales.
Ces trois derniers groupes de recherches montrent donc qu’il doit exister de l’ozone dans les couches diffusantes; la théorie simple de la deuxième méthode donnée plus haut
se trouve complètement en défaut, et nous allons voir qu’une théorie plus complète, supposant une très large distribution d’ozone, permet de rendre compte des observations
nouvelles, et que les résultats obtenus par la méthode du ciel bleu ainsi interprétés, peuvent fournir, sur la répartition de l’ozone, des renseignements plus précis que la
première métllode.
Hypothèse d’une distribution d’ozone étendue. - InterJ)rétatt.on des résultats de la méthode du ciel bleu.
-Si, admettant une distribution d’ozone qui s’étend à toute
l’atmosphère, on essaie de déterminer la densité 0 de l’ozone en chaque point, à partir de
la donnée expérimentale p gIl mesurée, au sol, pour toutes les distances zénithales du Soleil (1), on arrive à une équation beaucoup plus compliquée que l’équation (1), sa résolu-
tion ne permettra, pas plus que celle de l’équation (t), de déterminer complètement c; le problème, comme précédemment, est indéterminé par suite de l’insuffisance et de l’impréci-
sion des observations. Dans ces conditions, quelles indications sur la distribution de l’ozone peut-on espérer déduire de ces mesures?
S’il existe de l’ozone dans la région diffusante, ainsi que les recherches les plus
récentes l’indiquent, il est à prévoir qu’il se comporte, au point de vue de l’absorption du rayonnement solaire, autrement que l’ozone qui se trouve au dessus. En effet, parmi les
rayons qui nous arrivent du zénith, les uns ont été diffusés au-dessous de cet ozone bas,
les autres au-dessus (voir Îig. i) ; l’ozone bas doit affaiblir beaucoup plus les premiers, qui
Fig. 7,
’
le traversent obliquement, que les seconds qui le traversent normalement, et cette diffé-
rence doit être d’autant plus marquée que le Soleil est plus près de l’horizon. Au contraire
yles chemins parcourus par ces divers rayons dans l’ozone élevé doivent être assez peu différents. On est ainsi naturellement conduit à diviser l’ozone en deux parties situées, l’une dans les couches diffusantes, l’autre au-dessus, l’altitude limite étant fixée, d’une façon évidemment assez arbitraire, à 30 km par exemple. La grandeur que l’on peut se
proposer de rechercher, c’est le rapport de ces deux quantités totales d’ozone, sans essayer de déterminer comment cet ozone se trouve réparti en fonction de l’altitude dans chacune des deux régions.
0Soit donc P Q (fig. 7) la limite (Il
---30 km) des « couches diffusantes o et « non diffu- (’) Dans la première méthode, on avait pu déterminer au préalable l’épaisseur e d’ozone traversée, à partir de log § et c’est sur e que l’on raisonnait. Ici, il faut partir de la donnée brute log j et essayer de
I
, , ,I
la calculer a priori : dans ce calcul, la fonction a (z) s’introduit nécessairement.
.
3
santes ». Un rayon tel que SMO effectue à travers l’ozone un certain parcours que l’on peut
estimer de la manière suivante (1) : nous avons pu nous rendre coanpte, par les exemples
vus plus haut, qu’une distribution d’ozone étendue exerce en général sur les rayons solaires
une absorption qui ne diffère pas heaucoup de celle rlu’on observerait si l’ozone qui la
constitue était concentré en une couche mince d’altitude intermédiaire (2) ; je remplace
donc chacune des deux étendues d’ozone par la couche mince qui est le plus près de lui
être équivalente (3) ; soit a et b les épaisseurs de ces deux couches, h et h’ leurs altitudes, la première représentant l’ozone bas, la seconde l’ozone élevé. L’erreur qui résulte de cette substitution, minime sans doute pour la couche b, est certainement plus notable
pour a.
Il faut déterminer 4 quantités : a, b, h, Ilf. Elles ne sont toutefois pas indépendantes
car 1) la somme a -~- 6 doit être égale à l’épaisseur mesurée ; .9~) il faut tenir compte du
résultat des études faites par la première méthode (étude du rayonnement direct du Soleil) : la loi de variation avec ~ du chemin total e parcouru par les rayons directs du Soleil à travers cet ensemble de deux couches ne doit pas différer beaucoup de celle que donnerait une couche unique d’épaisseur a -~- b, placée à une altitude voisine de 50 km.
,Parlant de cette distribution fictive, je vais calculer la quantité log 1 et montrer que
son expression théorique permet de rendre compte des divers résultats expérimentaux
obtenus jusqu’ici.
Tout revient à calculer l’intensité du rayonnement de longueur d~onde ~, diffusé, vers l’observateur 0, par l’atmosphère au zénith, le Soleil se trouvant dans la direction 1BIS. Je
supposerai l’atmosphère isotherme et la pression fonction exponentielle décroissante de l’altitude
conformément à la règle approximative : la pression est divisée par 2lorsqu’on s’élève de.
5 km. De plus, je négligerai complètement la diffusion secondaire.
On ne pourra évidemment prétendre, avec ce modèle simplifié d’atmosphère qu’à
établir des formules expliquant grossièrement l’allure des phénomènes qui se passent dans l’atmosphère réelle.
Les rayons qui parviennent à l’observateur regardant le zénith, ont tous été diffusés le
log de la colonne d’air OC. Ils peuvent se diviser, comme nous l’avons déjà vu, en deux groupes : les uns, tels que SMO, se sont diffusés au-dessous de la plus basse couche ,d’ozone, entre 0 et A; les autres, tels que au-dessus, entre A et C; alors que les
preraiers traversent la couche d’ozone inférieure sous une obliquité variable, les seconds la traversent toujours normalement.
’
Considérons les premiers : avec les mèmes notations que p. 28, l’intensité en M du rayon de longueur d’onde A qui arrive suivant SM est :
"La première exponentielle représente l’affaiblissement du rayonnement par les deux couches d’ozone ; la seconde l’affaiblissement par diffusion ; m désigne la masse d’air MN,
en prenant pour unité la masse d’air normale (~).
(i) Toujours en épaisseur d’ozone dans les conditions normales.
(2) Cette couche mince n’est pas nécessairement équivalente à la distribution, au sens défini plus haut.
(3) Je ne cherche pas, ici, à rendre rigoureusement compte de toutes les particularités expérimentales,
mais simplement à expliquer les résultats au moyen d’une théorie grossièrement quantitative. Aussi n’est- il pas nécessaire qu’il existe effectivement une couche mince équivalente à chacune des deux régions pour
,pouvoir remplacer, pour les calculs, 1’ozone réel par deux couches minces.
(4) Voir p. D9, note (1).
Or, la relation (1) entraîne
où ¡nu représente la masse d’air 0N" ( 1).
L’intensité diffusée en M dans la direction ï~0 est donnée par la formule de lord
Rayleigh
où B désigne une quantité constante pour une longueur d’onde déterminée.
Avant de parvenir en 0, le rayon diffusé subit encore l’absorption de la masse d’air MO :
masse MO
=masse 4C - masse MC = 1 - exp (- ~lz).
L’intensité en 0 est donc
’
,il représente l’intensité diffusée par un centimètre cube d’air placé en M. L’intensité, en 0,
de la lumière qui a été diffusée entre 0 et A est donc
Calculons maintenant l’intensité en 0 provenant de la diflusion entre A et C. L’inten- sité en NI’ du rayon est égale à
représente la masse Ji!’ ~’.
(1) En effet, considérons, sur la figure ci-contre, le point A à l’altitude h, et montrons que :
masse d’air AS’ = exp (- h) masse d’air n10 exp (-h).
Si p et Po représentent la masse spéci (ique de l’air a l’altitude 1a et au sol. p ^ ~~ puisque l’atmosphère est isotherme. Donc :
,"00
,"00La variable est::; x et x’ sont des fonctions de z,
Or, étant donné que h est très petit du rayon terrestre, on peut admettre que dr’
-dx. Il est d’ailleurs facile de le vérifier numériquement en se donnant la valseur de lu. Donc, ni
=nl0 exp (- Afi)
esl fonction de ~; j’ai utilisé une table des valeurs de nl¡) calculée par 1)aj,rw et (el non publiée)
Le r~yon diffusé en M~ vers 0 a pour intensité
Avant d’atteindre 0, ce rayon subit l’absorption de la couche d’ozone inférieure qu’il
traverse normalement (et qui réduit, par suite, la lumière toujours dans le même rapport),
et celle de la colonne d’air MI 0. Son intensité en 0 est donc
Par conséquent, l’intensité totale provenant en 0 de la région AC est
où H désigne l’altitude du sommet des couches diffusantes. On peut assimiler cette intégrale
à la suivante
car la différence entre ces deux intégrales est égale à
dont la valeur numérique est négligeable.
L’intensité diffusée par l’ensemble des couches d’air situées au-dessus de 0 est donc
Les deux intégrales I, et 1, sont de même forme, sauf que, dans la seconde, a sec i
est remplacé par a, la couche inférieure d’ozone étant traversée normalement.
Ces deux intégrales seraient très faciles à calculer complètement si les quantités a, ~3, fi’
pouvaient être regardées coinme des constantes, pour une valeur donnée de ~. Elles sont
effectivement indépendantes de - et égales entre elles quand la distance zénithale est infé- rieure à 60°, mais lorsqu’elle dépasse cette valeur, il faut tenir compte de leurs variations.
Pour évaluer la première intégrale, je divise la partie diffusante de l’atmosphère OA
en un certain nombre de sous-couches (1) (fig. 8), et j’admets que, pour tous les rayons qui
se diffusent dans une sous-couche donnée, a et ~ gardent des valeurs constantes et égales à
leur valeur pour le rayon moyen No pour la première, Mi Ni pour la seconde, etc.) L’intégrale Ii se trouve ainsi décomposée en une somme de n intégrales très faciles à
calculer : il suffit de faire le changement de variable.
(1) Les grandeurs relatives aux diverses sous-couches sont caractérisées par les indices 0, 1, 2, ., n - 1
dans l’ordre où l’on rencontre ces sous-couches en s’élevant. L’indice n est affecté aux grandeurs corres-
pondantes de la région diffusante AC. Sur la fig. 8, n = 4.
Pour la deuxième intégrale, /2, j’admets que fi est constant, et égal à sa valeu moyenne entre A et C. Un calcul analogue en donne l’expression
Fig. 8.
On peut, de même, calculer les intensités 71 et l’2 diffusées en 0 pour l’autre longueur
d’onde 1,’ par les deux mêmes régions de l’atmosphére . La quantité cherchée est donc
égale à
. - -désigne une constante.
Pour les calculs numériques, il est plus simple d’utiliser la formule équivalente
1
