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Mesure de l’altitude et de l’épaisseur de la couche d’ozone dans l’atmosphère
J. Cabannes, J. Dufay
To cite this version:
J. Cabannes, J. Dufay. Mesure de l’altitude et de l’épaisseur de la couche d’ozone dans l’atmosphère.
J. Phys. Radium, 1927, 8 (3), pp.125-152. �10.1051/jphysrad:0192700803012500�. �jpa-00205286�
MESURE DE L’ALTITUDE ET DE L’ÉPAISSEUR DE LA COUCHE D’OZONE DANS L’ATMOSPHÈRE
par MM. J. CABANNES et J. DUFAY,
Faculté des Sciences de Montpellier.
Sommaire. 2014 Les auteurs, après avoir montré que l’ozone n’est pas uniformément réparti dans l’atmosphère et que la majeure partie de ce gaz se trouve rassemblée au-dessus des couches diffusantes, ont cherché à déterminer l’altitude de la couche d’ozone atmosphérique.
Ils ont trouvé qu’elle est comprise entre 45 et 50 km.
Ils ont montré que le spectre d’absorption de l’ozone ne se modifie pas lorsqu’on passe des conditions du laboratoire à celles de la haute atmosphère.
Enfin, au cours de ce travail, ils ont eu à étudier la brillance du ciel et ils ont constaté que la répartition de l’énergie dans le spectre du ciel bleu au zénith varie très peu au cours de la journée, abstraction faite de l’ozone. Ils ont mesuré la variation de la brillance du ciel avec la hauteur du Soleil et vérifié, dans une certaine mesure, les calculs de V. King
sur le bleu du ciel.
I. - TRAVAUX ANTÉRIEURS ~
1. Recherches fondamentales de Fabry et Buisson sur l’épaisseur de la couche d’ozone. - MM. Fabry et Buisson ont montré [71 [3_~ (1) que la suppression de toute
radiation ultraviolette au-dessous de 2 900 A dans le rayonnement solaire était due à l’absorp-
tion de ces radiations par l’ozone atmosphérique. Le spectre d’absorption de l’ozone présente, en effet, une grande bande ultraviolette, observable de 2 200 à 3 1~U ~ lorsque
l’épaisseur de gaz traversée équivaut à quelques millimètres d’ozone pur, comptés sous la pression atmosphérique. C’est l’un des bords de cette bande qui limite le spectre solaire.
Chacun sait, d’autre part, comment on mesure la densité optique de l’atmosphère au
zénith par la méthode classique de Bouguer-Langley, en suivant au cours d’une journée
l’éclairement b"T produit au sol par une radiation définie du rayonnement solaire. Tant que la distance zénithale du Soleil ne dépasse pas 65°, l’influence de la courbure de la Terre est insensible et l’on a, à un instant donné, entre log E et secz, la relation linéaire
logE = logEo secz, (!~
dans laquelle Eo représente l’éclairement hors de l’atmosphère."- Il suffit donc de mesurer E
en unités arbitraires et de tracer un graphique en portant en abscisses les valeurs de sec z
et celles de logE en ordonnées. Les points se placent sur une droite dont la pente fait
connaître la densité cherchée m.
Dans le cas où l’ozone intervient seul, la densité optique n’est autre que le produit ke
du coefficient d’absorption k de l’ozone relatif à la radiation considérée par l’épaisseur
d’ozone pur que traverse un rayon vertical. Si le coefficient k est mesuré sous la pression
normale en unités cgs, e représente l’épaisseur d’ozone en centimètres ramenée àlapression
normale. Les radiations de l’intervalle 2 931-3 1411 ont ainsi donné à MM. Fabry et Buisson
une épaisseur moyenne de 0,3 cm environ, subissant d’un jour à l’autre des variations notables.
2. Dosages chimiques de l’ozone atmosphérique. - Si cette masse d’ozone était uniformément répartie dans une atmosphère homogène, la proportion d’ozone en volume
serait de 0,38 cm’ par mètre cube. Or, les dosages poursuivis à l’observatoire de Montsouris (1) Voir l’index bibliographique à la fin de l’article. °
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192700803012500
pendant de longues années ont donné seulement 0,01 Cm3:m3, et quelques observations de de Thierry aux Grands-Mulets,. à l’altitude de 3 050 m, 0,04 cm3 : m~. D’autre part,
M. Lespieau [1], de qui les dosages peuvent être considérés comme les meilleurs, a trouvé à
diverses altitudes, jusqu’au sommet du Mont-Blanc, la proportion constante de 0,019 cm3:m3, qui équivaut à une épaisseur d’ozone pur sous la pression atmosphérique de 0,015 cm seule- ment, vingt fois plus faible que l’épaisseur donnée par la méthode optique.
Entre le niveau de la mer et l’altitude de 5 000 m, où la pression est voisine de 40 cm
de mercure, l’épaisseur d’ozone est donc environ de
c’e’st-à-dire fj55 seulement de l’épaisseur totale.
L’ozone n’est donc pas réparti uniformément dans l’atmosphère; il lr a, quelque part
au-dessus de nous, une couche oii ce gaz est beaucoup plus abondant qu’aux basses altitudes.
Telle est l’importante conclusion qui s’est imposée à MM. Fabry et Buisson dès qu’ils ont pu comparer les résultats de leurs dosages optiques de l’ozone total à ceux des dosages chimiques
de surface.
3. Transparence de la basse atmosphère pour les radiations ultraviolettes. -- Pour contrôler les dosages chimiques, il suffisait d’étudier la transparence des couches inférieures de l’atmosphère pour une [source terrestre de lumière ultraviolette observée à
quelques kilomètres de distance. L’expérience, suggérée par Fabry et Buisson, a été réalisée par Lord Rayleigh [5J et a donné le résultat attendu : la raie 2 5361 d’une lampe à vapeur de mercure en quartz est transmise d’une manière appréciable à 6,45 km; un rayon lumineux horizontal se propageant le long du sol sur une distance de 8 km ne rencontrerait pas
un dizième de la quantité d’ozone que rencontrent les rayons verticaux à travers l’atmosphère.
Il restait à déterminer l’altitude de la couche d’ozone. C’est ce problème, posé par MM. Fabry et Buisson, que nous avons cherché à résoudre.
4. Absorption du rayonnement solaire par la haute atmosphère. - Pour j ustifier la méthode adoptée, nous avons à montrer, au préalable, que la couche d’ozone est
supérieure aux couches diffusantes de l’atmosphère, c’est-à-dire qu’elle est à une altitude
où la pression est déjà très faible. Cette conclusion résulte :
1° De l’énsemble des déterminations de la constante solaire faites par les observateurs de la Smithsonian Institution, que nous discuterons d’abord [9] ] [8J ;
2° Des observations photographiques faites par l’un de nous en 1923 sur le ciel au
crépuscule et que nous rappellerons un peu plus loin (paragraphe 6).
Voici comment, à notre avis, les déterminations de la constante solaire fixent l’altitude de la couche d’ozone au-dessus de 22 km.
Le pyrhéliomètre permet de mesurer directement, en calories, le rayonnement solaire qui parvient au poste d’observation, à travers une masse d’air connue. Les valeurs obtenues à des altitudes de plus en plus grandes, c’est-à-dire à travers des couches d’air de plus en plus réduites, vont naturellement en croissant. On dispose des résultats suivants : -.
Il La valeur maximum du rayonnement solaire à ’BTashington (26 décembre 1914),
réduite au Soleil vertical et à la distance moyenne du Soleil à la Terre, est de 1,58 calories .
environ.
2° Au Mont Wilson, le maximum (2 novembre 1909) a pour valeur réduite i,64 calories.
3° Au Mont VBThitney, 1,72 calories (3 septembre 1909).
4° En ballon, A. Peppler a observé à Giessen, le 19 octobre 1913, 1,753 calories à 7 500 m sous la pression de ~9,r~ cm de mercure.
5° Enfin un ballon-sonde muni d’un pyrhéliomètre enregistreur, lancé à Omaha le
Il juin 1914, a atteint 22 kilomètres et indiqué, sous la ’pression de 3 cm de mercure,
i,84 calories.
Les valeurs de Washington, du Mont-Wilson et du Mont-Whitney que nous indi-
quons ici sont des valeurs maxima, obtenues par temps très clair, peu réduites par la brume et les poussières. Le graphique (fig. 1) exécuté d’après la figure 58 du tome 4 des
Annals Inst. [9, p. 365], montre la variation du rayonnement solaire en fonc-
tion de la pression barométrique. Jusqu’à la pression de 3 cm de mercure, les nombres
augmentent régulièrement sans qu’aucune discontinuités indique la rencontre d’une courbe absorbante. En extrapolant ces résultai
jusqu’à la pression zéro, on obtient la valeur du rayonnement solaire au-dessus des couches diffusantes, soit 1,86 calories
par centimètre carré et par minute. Telle serait la constante solaire, s’il n’existait
aucun gaz absorbant dans les régions supérieures de l’atmosphère.
On sait, d’autre part, par quelle mé-
thode Abbot et ses collaborateurs mesu- rent la constante solaire au Mont-Wilson. -
Le spectrobolomètre trace la courbe d’é- 1 nergie du spectre solaire tel qu’il
parvient
(au sol, tandis qu’une mesure simultanée (
au pyrhéliomètre permet d’évaluer en "
calories le rayonnement total correspon-
dant. Une série d’observations analogues
faites au cours d’une même journée, et
relatives à des distances zénithales diffé-
rentes, donne, par application de la loi de
Bouguer-Langley, les facteurs de trans- parence de l’atmosphère suivant la ver-
ticale, pour chaque radiation. On peut
alors construire la courbe figurant la répartition de l’énergie dans le spectre
Fige
solaire, tel qu’on l’observerait en dehors de l’atmosphère avant qu’il ne soit modifié par la diffusion et l’absorption vraie. La valeur correspondante du rayonnement total s’en
déduit aussitôt : c’est la constante solaire.
La plus grave difficulté que rencontre cette détermination est sans doute l’absorption
totale par l’atmosphère des radiations de longueurs d’onde inférieures à 0,3 p. L’énergie qu’elles transportent échappe ainsi complètement aux observations. Abbot a cherché à l’évaluer en prolongeant vers les petites longueurs d’onde la courbe d’énergie du spectre
solaire en dehors de l’atmosphère L8, p. 39]. Mais la correction qu’il fait, de ce chef, subir
à ses mesures est incertaine et noùs montrerons, dans un prochain article, en quoi elle
nous paraît insuffisante. Malgré cette réserve, la méthode permet de tenir compte, dans une
certaine mesure, de l’énergie transportée par les radiations de très courtes longueurs
d’onde qui échappent à l’observation. ,
C’est ainsi qu’a été obtenue, pour la constante solaire, la valeur moyenne de
i,9~.6 cal: cmQ-min pendant la période 191~-19~0 [9, p. 19î].
Ce nombre est nettement supérieur à celui qui a été obtenu pour la pression zéro, en extrapolant les résultats correspondant à des pressions de plus en plus faibles. Preuve manifeste qu’il existe une couche absorbante au dessus de 22 km ; elle absorberait
t,9.6 ---- ,6
1,946 - i ,H6
= 0,044 du rayonnement solaire.t,946
Or, nous pouvons chercher à calculer la fraction de l’énergie solaire absorbée par une couche d’ozone de 0,3 cm d’épaisseur. Nous connaissons, en effet, les coefficients d’absorp-
tion de l’ozone et nous pouvons, en première approximation, assimiler le Soleil à un corps noir à 6 000° absolus. On sait que la répartition de l’énergie dans le spectre solaire coïncide à peu près, dans l’ensemble, avec celle du corps noir à cette température, et Fabry et
Buisson ont montré que l’assimilation était encore légitime dans l’extrême ultraviolet observable [7]. On peut craindre pourtant que les raies chromosphériques, très nombreuse dans l’ultraviolet, ne diminuent le rdyonnement du Soleil par rapport à celui du corps
noir; il en résulterait une valeur un peu trop forte pour la fraction de l’énergie absorbée
par l’ozone. Nous trouvons ainsi :
L’absorption qui se manifeste au-dessus de 22 km diffère donc peu de celle que produi-
rait une couche d’ozone de 0,3 cm d’épaisseur. ,
II. - PRINCIPE DES MESURES ACTUELLES
5. - L’épaisseur d’ozone traversée par les rayons solaires augmente avec la distance
zénithale z du Soleil. Tant que z n’est pas trop grand (inférieur à 65°, par exemple), on peut négliger la courbure de la Terre, et l’épaisseur traversée est proportionnelle à sec z à
la seule condition que l’ozone soit distribué en couches horizontales homogènes, quelle que soit d’ailleurs la répartition de ces couches dans l’atmosphère. C’est la loi de Bouguer- Langley que nous avons rappelée plus haut. Mais on se rend compte facilement que, si le Soleil est voisin de l’horizon, l’épaisseur traversée par la lumière dépend à la fois de la courbure de la Terre et de l’altitude de la couche considérée : plus la couche est élevée, plus faible est l’épaisseur traversée. Et l’on conçoit qu’il soit possible de déterminer ainsi l’altitude d’une couche absorbante de l’atmosphère en étudiant par une méthode photomé- trique comment varie l’épaisseur traversée immédiatement après le lever du Soleil ou
immédiatement avant son coucher.
Nous avons appliqué cette méthode à l’ozone en supposant ce gaz contenu dans une seule couche d’épaisseur faible par rapport à son altitude moyenne.
6. Etude préliminaire des bandes de Huggins. - Les radiations voisines de 3 000.1 qui limitent le spectre solaire lorsque le Soleil est haut sur l’horizon et qu’avaient
utilisées MM. Fabry et Buisson à la mesure de l’épaisseur de la couche absorbante, sont complètement éteintes dès que z0) dépasse 70° ou 80° et ne peuvent être utilisées dans le travail actuel. Mais lorsque l’épaisseur d’ozone traversée atteint plusieurs centimètres,
comme c’est le cas au lever et au coucher du Soleil, on voit apparaître, dans le spectre d’absorption de ce gaz, entre 3050 et 3450 1, des bandes étroites, de structure assez compli- quée, dont les maxima principaux sont séparés par 30 À environ. C’est l’étude photomé- trique de ces bandes dans le spectre du ciel bleu qui nous a donné l’allitude de la couche d’ozone atmosphérique.
Elles ont été signalées pour la première fois par Huggins, en 1890, dans le spectre de Sirius, d’où le nom de bandes de Huggins, par lequel nous les désignons. Ladenburg les
avait obtenues au laboratoire dans le spectre d’absorption de l’ozone. Mais c’est Fowler et Strutt [4] qui ont identifié les premiers d’une manière précise les bandes de Huggins avec
celles de l’ozone ; ils les ont ensuite retrouvées dans le spectre du Soleil couchant et fourni ainsi la preuve la plus immédiate de la présence de l’ozone dans l’atmosphère. Enfin, l’un
de nous [ i 1 ] les a photographiées dans le spectre du ciel au crépuscule, ce qui lui a permis
de vérifier directement que l’ozone se trouve au-dessus des couches diffusantes de l’atmo-
sphère. Quelle que soit, en effet, la région du ciel dont on photographie le spectre, la densité optique de la couche absorbante ne change pas ; l’absorption dépend uniquement de la
distance zénithale du Soleil, preuve que le rayonnement solaire est d’abord filtré par l’ozone, pzcis diflusé par les couches inférieures de l’atmosphère. Si une part importante
de l’ozone était contenue dans les couches diffusantes, l’absorption varierait suivant la région du ciel qu’on considère; elle serait plus grande, par exemple, à 4opposé du Soleil qu’au zénith.
7. Relation entre l’épaisseur d’ozone traversée et la distance zénithale du Soleil. Généralisation de la loi de Bouguer. - Soit A l’observateur ; OAZ, la verti-
cale en A; OA = R, le rayon terrestre (fig. 2). Supposons la couche d’ozone concentrique
à la Terre et comprise entre deux sphères de rayons peu différents R + h et R -~- h .~. E
Fig. 2.
Il s’agit d’évaluer l’épaisseur BC = r, de la couche d’ozone que traverse le rayon SA émit par l’astre S (distance zénithale z) et reçu par l’observateur A.
. Dans le triangle OAB, en posant AB i y, nous avons
Lorsque le sommet B se déplace de B en C, le triangle OAB se déforme ; le côté AB = y augmente de ~ ; le côté OB = R + y, de e ; et l’on trouve, en différenciant l’expression pré-
cédente de y,
Pour rendre -1 calculable par logarithmes, il suffit d’introduire l’angle a que fait le rayon SA,
non plus avec la verticale au point A, mais avec la verticale en B ; on obtient
Si on réduit à la pression normale les épaisseurs d’ozone traversées par le rayon ver- tical ZA et par le rayon SA, on a évidemment, entre les nouvelles valeurs e et x, la même relation
x - e sec oe. (5)
Les formules (4) et (5) généralisent la loi simple de Bouguer-Langley qui était indépen-
dante de l’altitude h,
x=esecz, .
et qu’on retrouve à la limite lorsque le Soleil se rapproche du zénith. Au contraire, si le Soleil est près-de l’horizon, la mesure du rapport (cycle) = seca fait connaître l’altitude à,
9.
avec une précision d’autant meilleure que la distance zénithale du Soleil est plus grande (’),
comme le montre le tableau 1 à double entrée où sont inscrites, pour quelques valeurs de
l’altitude h et de la distance zénithale z, les valeurs numériques de sec a. Nous avons admis,
pour ce calcul, R = 6370 km.
’ TABLEAU 1.
’"
8. Difficultés et inconvénients de l’observation directe du spectre solaire. - Au premier abord, il semble naturel, pour connaître l’absorption de la lumière par l’ozone
atmosphérique, d’observer directement le spectre du Soleil couchant filtré par la couche absorbante. En réalité, l’observation du Soleil très près de l’horizon présente des difficultés.
D’une part, elle ne peut être entreprise qu’en montagne, sous un ciel très pur, ce qui limite singulièrement le nombre des lieux et jours d’observation. D’autre part, la proportion des
radiations utiles dans le spectre solaire décroît énormément à mesure que le Soleil descend
sur l’horizon, par suite de la diffusion moléculaire, et l’élimination des radiations parasites
devient de plus en plus difficile.
Soit EJEo l’affaiblissement produit par une couche d’air équivalant cm, comptés
sous la pression atmosphérique; la théorie de la diffusion moléculaire donne [18]
avec
(À, longueur d’onde en centimètres; tJ., indice de réfraction du gaz ; ii, nombre de molécules par centimètre dépolarisation de la lumière diffusée).
En posant
on trouve
On voit alors facilement qu’à travers une épaisseur d’air de 158 km, correspondant à une distance zénithale voisine de 88°, la radiation de longueur d’onde U,3 y. est i,1 i ~ 10a fois
plus réduite que la radiation 0,4 p..
...
Si nous considérons, dans la région des bandes de Huggins, deux radiations corres-
( 1) Les erreurs sur sec x et sur h sont liées par la formule
pondant, l’une à un maximum d’absorption par l’ozone, l’autre à un des minima voisines,
par exemp’le les radiations de longueurs d’onde 3 206 et 3 2f5 À, la densité optique varie de
l’une à l’autre, par suite de la diffusion moléculaire seule, de la quantité
(avec X= 158 m 105 cm). Du fait de Ilozone, la variation de la densité optique est de (k - kl) x, c’est-à-dire, en admettant une altitude de 50 km :
et
On voit que le premier effet (diffusion moléculaire) est du même ordre de grandeur que le second (absorption par l’ozone). Il faudrait donc pouvoir le calculer avec précision, calcul
nécessaire pour obtenir, par soustraction, une valeur précise de la densité optique de la
couche d’ozone à partir de la densité totale. Or la détermination de l’épaisseur d’air tra-
versée X fait intervenir la réfraction astronomique et les variations de température et de pression avec l’altitude; mais la réfraction est incertaine très près de l’horizon, de sorte
qu’on ne peut espérer connaître exactement l’épaisseur d’air traversée en fonction de l’angle
horaire du Soleil, lorsque sa distance zénithale apparente atteint 88°. D’autre part, dans "
l’expression (6) du coefficient d’absorption apparente K, n est mal connu, et une erreur
relative de 0,1 sur Il se retrouve sur la valeur 0,43 X 4 X de la variation de den-
,
sité optique.
Enfin, à la diffusion moléculaire s’ajoute la diffusion par la brume et les poussières.
On ne peut guère en tenir compte, car le nombre et la grosseur des particules varient dans
ce cas d’une heure à l’autre, ce qui rend impossible le choix d’une loi d’absorption conve- nable, et l’on ne connaît pas la répartition dans l’atmosphère de ces couches diffusantes
qui prennent d’autant plus d’importance que leur altitude est plus basse.
Aussi avons-nous substitué, à la photographie directe du spectre solaire, l’étude du
ciel au zénith. Puisque la couche d’ozone est assez élevée pour filtrer le rayonnement solaire
avant qu’il soit diffusé par les couches inférieures, on voit que l’atmosphère fonctionne ici
uniquement comme un diffuseur commode et que l’absorption par l’ozone ne dépend que de la distance zénithale du Soleil, comme dans l’observation directe du spectre solaire.
L’observation du ciel au zénith peut se faire à peu près partout ; il suffit, pour une mesure, que le ciel reste relativement pur pendant une heure environ avant le coucher du Soleil. Autre avantage : la proportion des radiations utiles est plus grande dans la lumière diffusée par le ciel que dans la lumière directement transmise ; on est moins gêné par les
radiations parasites et un spectroscope quelconque suffit aux mesures. Enfin, comme nous
le verrons plus loin, si on fait abstraction de l’ozone, la répartition de l’énergie reste sensi- blement la même dans le spectre du ciel au zénith entre le lever et le coucher du Soleil (1), quelle que soit sa distance zénithale; les effets de la diffusion par les molécules ou les parti-
cules étrangères, qui gênent l’observation directe du Soleil couchant, n’interviennent pour ainsi dire plus dans nos calculs, et l’interprétation des résultats devient immédiate.
On est donc ramené à mesurer la brillance du ciel bleu au zénith, pour un certain
nombre de radiations, à différentes heures de la journée, et c’est ce problème plus général
qu’il convient d’étudier d’abord. ’
111. - MESURE DB LA VARIÀTIOIN DB LA BRILLANCB DU CIEL AU ZÉNITH AU COURS D’UNE JOURNÉB.
9. Principe de la méthode. - Considérons, autour d’une direction OA allant de l’observateur 0 vers un point A de la voûte céleste un angle solide élémentaire dw. Soit dE
(1) C’est vrai tout au moins pour les longueurs d’onde inférieures à 4 700 1. Nous n’avons pas eu l’occa- sion de faire des mesures au delà. Il se peut que les nombreuses raies telluriques de la vapeur d’eau et de l’oxygène modifient notre conclusion pour l’orangé, le rouge et l’infrarouge.
l’éclairement produit sur un écran normal à OA par la portion de la voûte céleste comprise
à l’intérieur de l’angle, solide dw. La brillance ]du ciel en A est, par définition, le quotient
Le principe de la mesure au spectrographe de la brillance e pour chaque radiation du
spectre découle immédiatement de cette définition. On forme le spectre sur une plaque pho- tographique. Soit E l’éclairement de la plaque au point où se forme l’image de la fente pro- duite par la radiation de longueur d’onde X ; soit S l’aire du diaphragme d’ouverture placé
contre l’appareil dispersif; on a, pour la radiation ~,, l’expression
où la constante A ne dépend que de la convergence de l’objectif et de la transparence des
milieux du spectroscope pour la radiation considérée.
Comme nous n’avons pas à comparer entre elles des radiations de fréquences diffé- rentes, le choix des unités (watts ou bougies) est arbitraire, et nous ne le préciserons pas.
Soit donc une radiation monochromatique de longueur d’onde A et soit e,, e2 les brillances relatives à cette radiation à deux instants 1 et 2 de la journée. Il s’agit de
connaître le rapport etlet pour les différentes radiations du spectre visible et ultraviolet.
Nous avons utilisé un spectrographe de Hilger à optique de quartz. Il est muni d’un prisme de Cornu de 60° et donne, sur la plaque photographique, une dispersion de 20 À par millimètre entre 3 350 et 3 400 Â et de 15 Á par millimètre entre 3 100 et 3 150 Á. La fente et l’arête du prisme sont verticales, et un prisme de quartz à réflexion totale, installé en avant
de la fente, lui renvoie la lumière du zénith.
Contre la fente, nous avons placé un échelon de 4 lames absorbantes dont les densités peu variables avec la longueur d’onde, ont été mesurées sur place pour toutes les radiations utiles. En réalité, la première lame, faite de quartz nu, n’absorbe rien,
etA==0. Chaque pose donne ainsi simultanément 4 spectres superposés qui permettent l’étalonnage de la plaque photographique. On connaît en effet, pour chaque longueur d’onde, en unités arbitraires, les éclairements qui ont produit les 4 images,
puisque
et il reste à mesurer au microphotomètre les densités du cliché correspondant
aux éclairements On construit alors le graphique d’étalonnage ;en portant
en abscisses les valeurs due 6. et en ordonnées les valeurs de D correspondantes. Si l’éclairage de la plaque (éclairement multiplié par temps de pose) est bon, les points ainsi
obtenus se placent sur une courbe (C) presque rectiligne, dont la pente, plus ou moins grande, mesure la plus ou moins grande sensibilité de la méthode photographique.
Pour avoir un éclairage convenable, comme il n’est pas permis d’agir sur le temps de pose
qui doit rester le même au cours d’une journée d’observation, on diaphragme plus
ou moins le prisme suivant l’heure à laquelle on opère.
Soit donc à comparer les brillances ei, e2,... e ... en à n instants de la journée. On
faitn poses de même durée eton construit les courbes
d’étalonnage
(Cd, (C2)... (Cp), ... (Cn).Si les mesures sont correctes, ces courbes s’obtiennent toutes à partir de la première par
une translation parallèle à l’axe des A, et la translation mesure colog Soit enfin
S1, ~’z, ... Sp, ... Sn les aires des diaphragmes d’ouverture,
p
