Estimation bayésienne des paramètres d'un modèle de culture implémenté sous VLE

HAL Id: hal-02802139

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Submitted on 5 Jun 2020

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Estimation bayésienne des paramètres d’un modèle de culture implémenté sous VLE

Arnaud Bensadoun, François Brun, Philippe Debaeke, Daniel Wallach, Luc Champolivier, Emmanuelle Mestries, Jean-Pierre Palleau

To cite this version:

Arnaud Bensadoun, François Brun, Philippe Debaeke, Daniel Wallach, Luc Champolivier, et al.. Es-

timation bayésienne des paramètres d’un modèle de culture implémenté sous VLE. Séminaire MIAJ,

Institut National de Recherche Agronomique (INRA). UR Unité de recherche Mathématiques et In-

formatique Appliquées (0341)., Mar 2012, Jouy-enJosas, France. 64 diapos. �hal-02802139�

Estimation bay´ esienne des param` etres d’un mod` ele de culture impl´ ement´ e sous VLE

Arnaud Bensadoun

Fran¸cois Brun (ACTA), Philippe Debaeke (INRA), Daniel Wallach (INRA), Luc Champolivier (CETIOM), Emmanuelle Mestries (CETIOM), Jean-Pierre Palleau (CETIOM)

S´ eminaire interne MIAJ

INRA–MIAJ–AGIR

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

D´ efinitions

Multi-Mod´ elisation

Un multi-mod` ele est un mod` ele qui rassemble plusieurs paradigmes ou formalismes dans sa r´ ealisation.

→ Augmente de la puissance descriptive du mod` ele

→ Introduit la notion de couplage

La multi-mod´ elisation est l’ensemble des concepts, outils et techniques de construction de multi-mod` eles.

Comment coupler des mod` eles h´ et´ erog` enes ?

Coupler des repr´ esentations de la dynamique des sous-syst` emes Int´ egration des notions de temps, d’espace, d’´ etats et de transition Directions possibles

Co-simulation : chaque sous-mod` ele a son propre simulateur.

La sp´ ecification des sous-syst` emes dans un formalisme unique : R´ e-´ ecriture de

D´ efinitions

Multi-Mod´ elisation

Un multi-mod` ele est un mod` ele qui rassemble plusieurs paradigmes ou formalismes dans sa r´ ealisation.

→ Augmente de la puissance descriptive du mod` ele

→ Introduit la notion de couplage

La multi-mod´ elisation est l’ensemble des concepts, outils et techniques de construction de multi-mod` eles.

Comment coupler des mod` eles h´ et´ erog` enes ?

Coupler des repr´ esentations de la dynamique des sous-syst` emes Int´ egration des notions de temps, d’espace, d’´ etats et de transition Directions possibles

Co-simulation : chaque sous-mod` ele a son propre simulateur.

La sp´ ecification des sous-syst` emes dans un formalisme unique : R´ e-´ ecriture de

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

DEVS

DEVS :

Un formalisme de mod´ elisation et de simulation de bas niveau. DEVS :

I

est un formalisme ` a ´ ev´ enements discrets

I

propose un ensemble d’algorithmes : les simulateurs abstraits

I

o` u les mod` eles sont compos´ es d’´ etats et de fonctions de transitions d’´ etats

I

propose une approche modulaire et hi´ erarchique

I

a une propri´ et´ e importante : un mod` ele coupl´ e poss` ede les mˆ emes propri´ et´ es qu’un mod` ele atomique

→ les formalismes de syst` emes dynamiques peuvent ˆ etre traduits en DEVS

(Source: Gauthier Quesnel)

DEVS

Les mod` eles atomiques et coupl´ es

M les mod` eles atomiques , N la hi´ erarchie de mod` eles ( M = hX , Y , S , δ

, δ

, δ

, τ, λi

N = hX , Y , D, {M

}, C

i

Multi-mod´ elisation

Un syst` eme (ici une exploitation) mod´ elis´ e sous la forme de sous-syst` eme d’´ equations aux diff´ erences (un

ensemble de parcelles)

Un syst` eme d´ ecisionnel mod´ elis´ e sous la forme d’un automate ` a ´ etat (quand semer ? quand irriguer ? quand r´ ecolter ? etc.)

Question

Comment les coupler dans un simulateur classique ?

Multi-mod´ elisation

Comment les coupler dans un simulateur classique

transformer le module de d´ ecision en

´ equation aux diff´ erences ?

r´ ealisation d’un couplage informatique ?

R´ esultats

Une troisi` eme possibilit´ e : utiliser un formalisme commun, DEVS

Multi-mod´ elisation

L’apport de DEVS : tout formalisme peut-ˆ etre traduit en DEVS :

→

→

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

VLE

L’environnement de laboratoire virtuel

VLE : Virtual Laboratory Environment VLE est:

Pour l’INRA (surtout les d´ epartements MIA et EA) :

“Un environnement de multi-mod´ elisation, de simulation et d’analyse de syst` emes dynamiques complexes.”

Pour Gauthier Quesnel (son concepteur, d´ eveloppeur) :

“Une impl´ ementation plutˆ ot r´ eussie des simulateurs DEVS :)”

Pour moi (un utilisateur):

Un logiciel libre, gratuit et utile pour r´ esoudre mes probl` emes.

Une ´ equipe de d´ eveloppement ` a l’´ ecoute des besoins et r´ eactive!

VLE

L’environnement de laboratoire virtuel

VLE : Virtual Laboratory Environment VLE est:

Pour l’INRA (surtout les d´ epartements MIA et EA) :

“Un environnement de multi-mod´ elisation, de simulation et d’analyse de syst` emes dynamiques complexes.”

Pour Gauthier Quesnel (son concepteur, d´ eveloppeur) :

“Une impl´ ementation plutˆ ot r´ eussie des simulateurs DEVS :)”

Pour moi (un utilisateur):

Un logiciel libre, gratuit et utile pour r´ esoudre mes probl` emes.

Une ´ equipe de d´ eveloppement ` a l’´ ecoute des besoins et r´ eactive!

VLE

L’environnement de laboratoire virtuel

VLE : Virtual Laboratory Environment VLE est:

Pour l’INRA (surtout les d´ epartements MIA et EA) :

“Un environnement de multi-mod´ elisation, de simulation et d’analyse de syst` emes dynamiques complexes.”

Pour Gauthier Quesnel (son concepteur, d´ eveloppeur) :

“Une impl´ ementation plutˆ ot r´ eussie des simulateurs DEVS :)”

Pour moi (un utilisateur):

Un logiciel libre, gratuit et utile pour r´ esoudre mes probl` emes.

Une ´ equipe de d´ eveloppement ` a l’´ ecoute des besoins et r´ eactive!

VLE

L’environnement de laboratoire virtuel

VLE : Virtual Laboratory Environment VLE est:

Pour l’INRA (surtout les d´ epartements MIA et EA) :

“Un environnement de multi-mod´ elisation, de simulation et d’analyse de syst` emes dynamiques complexes.”

Pour Gauthier Quesnel (son concepteur, d´ eveloppeur) :

“Une impl´ ementation plutˆ ot r´ eussie des simulateurs DEVS :)”

Pour moi (un utilisateur):

Un logiciel libre, gratuit et utile pour r´ esoudre mes probl` emes.

Une ´ equipe de d´ eveloppement ` a l’´ ecoute des besoins et r´ eactive!

R-VLE

La passerelle entre R et VLE

D´ efinitions

RVLE est un paquet pour le logiciel R utilisable sous Windows et GNU/Linux.

Il utilise une communication traditionnelle pour R, i.e via une biblioth` eque dynamique :portabilit´ e, efficacit´ e

Il permet :

I

Lecture des fichiers vpz

I

Modification des conditions initiales des mod` eles

I

Lancement des simulations

I

R´ ecup´ eration des r´ esultats sous forme d’objet R : matrices ou dataframes

Suffisant pour estimer les param` etres d’un mod` ele impl´ ement´ e sous VLE tout en

profitant des outils statistiques (RNG, test, coda,. . . ) d´ ej` a impl´ ement´ es sous R!

R-VLE

La passerelle entre R et VLE

D´ efinitions

RVLE est un paquet pour le logiciel R utilisable sous Windows et GNU/Linux.

Il utilise une communication traditionnelle pour R, i.e via une biblioth` eque dynamique :portabilit´ e, efficacit´ e

Il permet :

I

Lecture des fichiers vpz

I

Modification des conditions initiales des mod` eles

I

Lancement des simulations

I

R´ ecup´ eration des r´ esultats sous forme d’objet R : matrices ou dataframes

Suffisant pour estimer les param` etres d’un mod` ele impl´ ement´ e sous VLE tout en

profitant des outils statistiques (RNG, test, coda,. . . ) d´ ej` a impl´ ement´ es sous R!

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

Le projet CASDAR

“Associer un niveau d’erreur aux pr´ edictions des mod` eles math´ ematiques pour l’agronomie et l’´ elevage.”

Objectifs

D´ efinir une d´ emarche g´ en´ erique pour associer un niveau d’erreur aux pr´ edictions des mod` eles utilis´ es en agronomie

L’appliquer sur plusieurs cas d’´ etude choisis pour repr´ esenter la diversit´ e des

cas d’utilisation (pr´ ediction, diagnostic, aide ` a la d´ ecision) et des informations

disponibles.

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

D´ emarche d’analyse d’incertitude

Etapes Tˆ aches

D´ efinition des besoins D´ efinition des variables d’int´ erˆ et et des contraintes Choix d’indicateur d’incertitudes

Identification des sources d’incertitudes Caract´ erisation des informations disponibles Analyse d’incertitudes Quantification des sources d’incertitudes

Propagation d’incertitude (Distribution des variables d’int´ erˆ et)

“Meilleure r´ eponse” (Valeur moyenne des variables d’int´ erˆ et)

Valeur des indicateurs d’incertitudes

Analyse des r´ esultats Analyse des contributions de chaque sources d’incertitudes V´ erification des hypoth` eses V´ erification avec des donn´ ees (observ´ ees)

Explicitation et analyse des hypoth` eses

D´ emarche d’analyse d’incertitude

Etapes Tˆ aches

D´ efinition des besoins D´ efinition des variables d’int´ erˆ et et des contraintes Choix d’indicateur d’incertitudes

Identification des sources d’incertitudes Caract´ erisation des informations disponibles Analyse d’incertitudes Quantification des sources d’incertitudes

Propagation d’incertitude (Distribution des variables d’int´ erˆ et)

“Meilleure r´ eponse” (Valeur moyenne des variables d’int´ erˆ et)

Valeur des indicateurs d’incertitudes

Analyse des r´ esultats Analyse des contributions de chaque sources d’incertitudes V´ erification des hypoth` eses V´ erification avec des donn´ ees (observ´ ees)

Explicitation et analyse des hypoth` eses

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

SUNFLO

Mod`ele de culture du tournesol

SUNFLO: mod` ele dynamique de simulation du fonctionnement de la culture du tournesol qui simule :

Jour apr` es jour

la progression de l’enracinement l’´ elaboration de la surface foliaire l’´ elaboration de la biomasse a´ erienne A la r´ ecolte

le rendement et la teneur en huile

⇒

SUNFLO

Mod`ele de culture du tournesol

SUNFLO: mod` ele dynamique de simulation du fonctionnement de la culture du tournesol qui simule :

Jour apr` es jour

la progression de l’enracinement l’´ elaboration de la surface foliaire l’´ elaboration de la biomasse a´ erienne A la r´ ecolte

le rendement et la teneur en huile

⇒

SUNFLO

Mod`ele de culture du tournesol

Variété Indicateur de stress

Conduite Parcelle SUNFLO Rendement, teneur huile

Sol Indicateur environementaux

Climat

Fig.: Repr´ esentation sch´ ematique du fonctionnement de SUNFLO (pour un utilisateur agronome)

A. Bensadoun (INRA) M´ethodes bay´esiennes sous VLE 23 / 45

SUNFLO

Mod`ele de culture du tournesol

Variables d’entrée Modèle biophysique Rendement, teneur huile

Sorties du modèle biophysique Entrées du modèle linéaire Modèle linéaire

Fig.: Repr´ esentation sch´ ematique du fonctionnement de SUNFLO (pour un mod´ elisateur)

A. Bensadoun (INRA) M´ethodes bay´esiennes sous VLE 24 / 45

SUNFLO

Mod`ele de culture du tournesol

Mesure physiologique (serre et champ) Modèle simple θGénotypique

Mesure agro au champ (LAI, biomasse. . . ) Modèle biophysique θT ournesol

Modèle linéaire θLM

Fig.: Repr´ esentation sch´ ematique des ´ etapes d’estimation des param` etres de SUNFLO (pour un statisticien)

A. Bensadoun (INRA) M´ethodes bay´esiennes sous VLE 25 / 45

SUNFLO

Mod`ele de culture du tournesol

Mesure physiologique (serre et champ) Modèle simple θGénotypique

Mesure agro au champ (LAI, biomasse. . . ) Modèle biophysique θT ournesol

Modèle linéaire θLM

Fig.: Repr´ esentation sch´ ematique des ´ etapes d’estimation des param` etres de SUNFLO (pour un statisticien)

A. Bensadoun (INRA) M´ethodes bay´esiennes sous VLE 26 / 45

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

Le mod` ele statistique

y = f (X , θ) + ε ε ∼ N(0, σ

)

On s’int´ eresse ici ` a la distribution de θ et σ

conditionnellement ` a y En statistique bay´ esienne, on l’appelle la distribution a posteriori

P(θ, σ

|y) ∝ P(y|θ, σ

) × π(θ, σ

)

⇒ Pas d’expression analytique de cette distribution.

⇒ Exploration num´ erique par m´ ethode de Monte-Carlo par Chaˆınes de Markov

(MCMC).

Le mod` ele statistique

y = f (X , θ) + ε ε ∼ N(0, σ

)

On s’int´ eresse ici ` a la distribution de θ et σ

conditionnellement ` a y En statistique bay´ esienne, on l’appelle la distribution a posteriori

P(θ, σ

|y) ∝ P(y|θ, σ

) × π(θ, σ

)

⇒ Pas d’expression analytique de cette distribution.

⇒ Exploration num´ erique par m´ ethode de Monte-Carlo par Chaˆınes de Markov

(MCMC).

Le mod` ele statistique

y = f (X , θ) + ε ε ∼ N(0, σ

)

On s’int´ eresse ici ` a la distribution de θ et σ

conditionnellement ` a y En statistique bay´ esienne, on l’appelle la distribution a posteriori

P(θ, σ

|y) ∝ P(y|θ, σ

) × π(θ, σ

)

⇒ Pas d’expression analytique de cette distribution.

⇒ Exploration num´ erique par m´ ethode de Monte-Carlo par Chaˆınes de Markov

(MCMC).

Le mod` ele statistique

y = f (X , θ) + ε ε ∼ N(0, σ

)

On s’int´ eresse ici ` a la distribution de θ et σ

conditionnellement ` a y En statistique bay´ esienne, on l’appelle la distribution a posteriori

P(θ, σ

|y) ∝ P(y|θ, σ

) × π(θ, σ

)

⇒ Pas d’expression analytique de cette distribution.

⇒ Exploration num´ erique par m´ ethode de Monte-Carlo par Chaˆınes de Markov

(MCMC).

L’algorithme

Metropolis-Hastings within Gibbs

Echantillonnage de distributions conditionelles par ´ ´ etapes Etape 1 ´

P(θ|y, σ

) ∝ P(y, σ

|θ) × π(θ) Etape 2 ´

P(σ

|y, θ) ∝ P(y, θ|σ

) × π(σ

)

N´ ecessite Des donn´ ees

Des connaissances a priori sur les param` etres Une fonction de vraisemblance

Une loi de proposition φ(.|θ

)

L’algorithme

Metropolis-Hastings within Gibbs

Echantillonnage de distributions conditionelles par ´ ´ etapes Etape 1 ´

P(θ|y, σ

) ∝ P(y, σ

|θ) × π(θ) Etape 2 ´

P(σ

|y, θ) ∝ P(y, θ|σ

) × π(σ

)

N´ ecessite Des donn´ ees

Des connaissances a priori sur les param` etres Une fonction de vraisemblance

Une loi de proposition φ(.|θ

)

Metropolis-Hastings

´Etape 1

Fixer arbitrairement θ

et σ

Tirer une valeur θ

dans φ(θ

|θ

) Calculer le rapport ρ

ρ = P(y|θ

, σ

) × π(θ

) P(y |θ

, σ

) × π(θ

) Si ρ > 1 : θ

= θ

Sinon :

I

θ

= θ

avec probabilit´ e ρ

I

θ

= θ

avec probabilit´ e 1 − ρ

Apr` es cette ´ etape on a θ

, Il nous faut maintenant σ

Metropolis-Hastings

´Etape 1

Fixer arbitrairement θ

et σ

Tirer une valeur θ

dans φ(θ

|θ

) Calculer le rapport ρ

ρ = P(y|θ

, σ

) × π(θ

) P(y |θ

, σ

) × π(θ

) Si ρ > 1 : θ

= θ

Sinon :

I

θ

= θ

avec probabilit´ e ρ

I

θ

= θ

avec probabilit´ e 1 − ρ

Apr` es cette ´ etape on a θ

, Il nous faut maintenant σ

Gibbs

´Etape 2

On doit ´ echantillonner dans la distribution

P(σ

|y, θ) ∝ P(y, θ|σ

) × π(σ

)

⇒ On pose π(σ

) =

ε

(Loi de Jeffrey)

Gibbs

´Etape 2

On a

P(σ

|y , θ) ∝ 1 p 2πσ

e

× 1 σ

⇒ On pose τ =

⇒ On reconnaˆıt la loi Gamma: τ ∼ Γ(α =

+ 2, β =

k=0(y_k−f(X_k,θ))²

)

⇒ On obtient directement σ

Gibbs

´Etape 2

On a

P(σ

|y , θ) ∝ 1 p 2πσ

e

× 1 σ

⇒ On pose τ =

⇒ On reconnaˆıt la loi Gamma: τ ∼ Γ(α =

+ 2, β =

k=0(y_k−f(X_k,θ))²

)

⇒ On obtient directement σ

Choix initiaux

On choisit

φ(θ

|θ

) ∼ N (θ

, Σ × tune )

⇒ Loi multinormale ` a 15 dimensions

⇒ L’efficacit´ e de la m´ ethode r´ eside dans un choix judicieux de Σ et de tune

⇒ On prend Σ = Diag(Var [π(θ)]) et tune = 1 pour commencer. . .

Choix initiaux

On choisit

φ(θ

|θ

) ∼ N (θ

, Σ × tune )

⇒ Loi multinormale ` a 15 dimensions

⇒ L’efficacit´ e de la m´ ethode r´ eside dans un choix judicieux de Σ et de tune

⇒ On prend Σ = Diag(Var [π(θ)]) et tune = 1 pour commencer. . .

Choix initiaux

On choisit

φ(θ

|θ

) ∼ N (θ

, Σ × tune )

⇒ Loi multinormale ` a 15 dimensions

⇒ L’efficacit´ e de la m´ ethode r´ eside dans un choix judicieux de Σ et de tune

⇒ On prend Σ = Diag(Var [π(θ)]) et tune = 1 pour commencer. . .

R´ eglages

Constat: Σ = Diag (Var [π(θ)]) et tune = 1 ⇒ Inefficace Strat´ egie pour tune :

Robert et Casella (2004) sugg` erent que le taux de rejet optimum en grande dimensions est de 74%

Optimisation du taux de rejet par tune

Strat´ egie pour Σ :

1

run avec Σ = Diag (Var [π(θ)]) et tune = 1

⇒ obtention de quelques ´ echantillons θ

Recalcul de Σ comme Var (θ

).

2

run avec le nouveau Σ

R´ eglages

Constat: Σ = Diag (Var [π(θ)]) et tune = 1 ⇒ Inefficace Strat´ egie pour tune :

Robert et Casella (2004) sugg` erent que le taux de rejet optimum en grande dimensions est de 74%

Optimisation du taux de rejet par tune Strat´ egie pour Σ :

1

run avec Σ = Diag (Var [π(θ)]) et tune = 1

⇒ obtention de quelques ´ echantillons θ

Recalcul de Σ comme Var (θ

).

2

run avec le nouveau Σ

R´ eglages

Constat: Σ = Diag (Var [π(θ)]) et tune = 1 ⇒ Inefficace Strat´ egie pour tune :

Robert et Casella (2004) sugg` erent que le taux de rejet optimum en grande dimensions est de 74%

Optimisation du taux de rejet par tune Strat´ egie pour Σ :

1

run avec Σ = Diag (Var [π(θ)]) et tune = 1

⇒ obtention de quelques ´ echantillons θ

Recalcul de Σ comme Var (θ

).

2

run avec le nouveau Σ

Impl´ ementation

Sous R

D´ efinition d’un plan d’exp´ eriences X<-plandexp(tabUSM)

D´ efinition des param` etres de la chaˆıne de Markov paramMCMC<-planprior(tabPrior)

⇓

Construction de la chaˆıne de Markov mcmc<-RIBS(X,paramMCMC,...,)

RIBS : RIBS Implentation of a Bayesian Sampler

Impl´ ementation

Sous R

D´ efinition d’un plan d’exp´ eriences X<-plandexp(tabUSM)

D´ efinition des param` etres de la chaˆıne de Markov paramMCMC<-planprior(tabPrior)

⇓

Construction de la chaˆıne de Markov mcmc<-RIBS(X,paramMCMC,...,)

RIBS : RIBS Implentation of a Bayesian Sampler

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

Les param` etres

Fig.: Trace et distribution d’un param` etre du mod` ele

Les param` etres

Fig.: Trace et distribution d’un param` etre du mod` ele

Les pr´ edictions

Les pr´ edictions

Plan

1

Cadre informatique D´ efinitions

DEVS et la Multi-Mod´ elisation VLE et R-VLE

2

Cadre agronomique Le projet CASDAR L’analyse d’incertitude Le mod` ele SUNFLO

3

Cadre statistique Mat´ eriels et M´ ethodes R´ esultats

4

Conclusion et perspectives

Conclusions

La m´ ethode fonctionne

⇒ On peut estimer les param` etres d’un mod` ele de culture dynamique par une approche bay´ esienne

⇒ Reste quelques probl` emes :

I

Temps de calcul

I

Connexions entre les mod` eles

Interaction ais´ ee avec le mod` ele VLE via RVLE

I

D´ efinitions des param` etres

I

D´ efinitions des unit´ es de simulations

I

Lancement du mod` ele

I

R´ ecup´ eration des sorties

I

Quelques modifications mineures dans le mod` ele VLE (format “map” non pris en charge par RVLE)

= ⇒Facilit´ e d’interfa¸ cage des m´ ethodes d’estimation de param` etres, d’analyse de

sensibilit´ e,. . . fournis par R avec les mod` eles impl´ ement´ e sous VLE

Conclusions

La m´ ethode fonctionne

⇒ On peut estimer les param` etres d’un mod` ele de culture dynamique par une approche bay´ esienne

⇒ Reste quelques probl` emes :

I

Temps de calcul

I

Connexions entre les mod` eles

Interaction ais´ ee avec le mod` ele VLE via RVLE

I

D´ efinitions des param` etres

I

D´ efinitions des unit´ es de simulations

I

Lancement du mod` ele

I

R´ ecup´ eration des sorties

I

Quelques modifications mineures dans le mod` ele VLE (format “map” non pris en charge par RVLE)

= ⇒Facilit´ e d’interfa¸ cage des m´ ethodes d’estimation de param` etres, d’analyse de

sensibilit´ e,. . . fournis par R avec les mod` eles impl´ ement´ e sous VLE

Conclusions

La m´ ethode fonctionne

⇒ On peut estimer les param` etres d’un mod` ele de culture dynamique par une approche bay´ esienne

⇒ Reste quelques probl` emes :

I

Temps de calcul

I

Connexions entre les mod` eles

Interaction ais´ ee avec le mod` ele VLE via RVLE

I

D´ efinitions des param` etres

I

D´ efinitions des unit´ es de simulations

I

Lancement du mod` ele

I

R´ ecup´ eration des sorties

I

Quelques modifications mineures dans le mod` ele VLE (format “map” non pris en charge par RVLE)

= ⇒Facilit´ e d’interfa¸ cage des m´ ethodes d’estimation de param` etres, d’analyse de

sensibilit´ e,. . . fournis par R avec les mod` eles impl´ ement´ e sous VLE

Perspectives

Faciliter l’acc` es aux m´ ethodes disponibles

I

Travail en cours dans le cadre du RMT mod´ elisation (www.modelia.org)

I

Cr´ eation de ressources p´ edagogiques sous R

I

Diff´ erents mod` eles exemples pour l’agronomie et l’environnement Edition d’un livre d’exercice ´

Organisation de sessions de formations

Merci pour votre attention

Des questions?

“La vie c’est comme une chaˆıne de Markov, on ne sait jamais

sur quoi on va tomber!”