Compétences
Compétences du socle commun :
Représenter :
- Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples Calculer
- Calculer avec des fractions simples de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées.
Compétences des programmes de cycle 3 Nombres et calculs :
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives.
- Connaître et utiliser quelques fractions simples comme opérateur de partage en faisant le lien entre les formulations en langage courant et en écriture mathématiques.
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
- Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
- Comparer deux fractions de même dénominateur ;
- Ecrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
- Connaître les égalités entre des fractions usuelles
Nombre de séances : 10 CM1/CM2
LES FRACTIONS
Séance 1
Compétences
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives.
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives.
Objectif de la séance :
Manipuler pour entrer dans les notions principales : partage équitable, comprendre le sens de numérateur et dénominateur, ½, 1/3, 1/4, 1 …
Matériel
Fiche défi-maths
1 bande de chaque couleur par élève (longueur = longueur d’une feuille A4)
1 bande de chaque couleur par élève (longueur = ½ de la précédente ou plus petite) Bandes aimantées au tableau
Phases de travail
Déroulement Observations/
modifications
Phase 1 Découverte
Par la manipulation
10 min.
+ 10 MIN
Distribution de la fiche-maths et des grandes bandes à chaque élève.
Laisser 10min. individuellement aux élèves pour réaliser le défi puis les autoriser à s’aider en îlots (le partage en 5 pose parfois
problème).
Distribution des petites bandes et réalisation du même défi.
Laisser 5min. individuellement aux élèves pour réaliser le défi puis les autoriser à s’aider en îlots.
Phase 2 Observation
collective 15 min.
Retour collectif avec affiche des bandes aimantées au tableau.
On fera alors émerger les remarques suivantes : - Plus il y a de « morceaux », plus ils sont
petits
- Tous mis bout à bout ont la même longueur que la bande blanche.
- Observation des écritures sur le matériel au tableau (1, ½, 1/3, ¼, 1/5)
- Les élèves notent alors les fractions sur chaque partie qu’ils ont plié (1, ½-1/2, 1/3- 1/3-1/3 …).
On explicite alors ce que désigne le numérateur et le dénominateur (Je partage en …. et j’en prends….).
Phase 3
Institutionnalisation de la phase 1
Vous allez à présent vous servir de vos bandes pour bien comprendre les fractions.
Vous allez découper les bandes en « morceaux » (celles-ci sont normalement annotés avec les fractions correspondantes depuis la phase 2) Et les coller les unes sous les autres sur une feuille.
Faire la même chose derrière la feuille avec les petites bandes.
Séance 2
Compétences
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites - Connaître et utiliser quelques fractions simples comme opérateur de
partage en faisant le lien entre les formulations en langage courant et en écriture mathématiques.
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives.
Objectif de la séance :
Equivalence de fractions et lien avec le langage courant.
Matériel
Bandes aimantées au tableau
Fiche de la séance précédente avec les bandes des élèves Feuille pour la trace écrite
Phases Déroulement Observations/
de travail modifications
Phase 1 Rappel
Rappel de ce qu’est une fraction : c’est un partage en parts égales.
Qu’indique 3/5 ? (Je partage ne 5 et je prends 3 morceaux).
2/3 ? …
Anecdote du gâteau 4/4 : ¼ de chaque ingrédient.
Phase 2 Observation
collective 15 min.
(Bandes aimantées au tableau)
On enlève une bande à ½ et 2 bandes à ¼).
Que remarque-t-on ?
Réponses attendues : certaines sont égales, c’est la moitié
Effectivement, ½ c’est la moitié, on observe alors que 2/4 = ½ .
On observe alors la relation entre le numérateur et le dénominateur (quand le dénominateur est le double du numérateur = moitié= ½, quand le dénominateur est le triple ….)
Faire le lien avec demi-heure, ¼ d’heure, ¾ d’heure …
Phase 3 Trace écrite
10 min.
+ Copie de la partie 1 de la
trace écrite
Elaboration de la trace écrite en collectif : Document en annexe.
Séance 3 Compétences
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites - Connaître et utiliser quelques fractions simples comme opérateur de
partage en faisant le lien entre les formulations en langage courant et en écriture mathématiques.
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
Objectif de la séance :
Lire, écrire et représenter des fractions simples
Matériel
Leçon Fiche outil Fiche d’exercices
Phases de travail
Déroulement Observations/
modifications
Phase 1 Rappel
5 min
Dictée de fractions sur ardoise. (vérification de la connaissance du vocabulaire demi, tiers, quart, sixièmes …).
Phase 2 Présentation de
la fiche-outil 10 min
Pour vous aider à faire vos exercices, à
comprendre comment fonctionnent les fractions, vous allez mettre cette fiche dans une pochette plastique, et vous écrirez dessus au feutre ardoise.
Cette fiche va vous servir à vous représenter les fractions, à les dessiner, pour pouvoir ensuite les comparer par exemple.
Leur demander de tracer 2 / 3 exemples.
Phase 3 Systématisation 15 min + 10 Min de correction Puis 20 Min + 10
min
Exercices de niveaux de difficulté progressive (certains exercices sont de l’excellent blog de Monsieur Paul et d’autres de 1 2 3 parcours)
Phase 4 Correction
collective
On laissera 15 min. aux élèves pour faire les 4 premiers exercices puis on fera une correction collective.
Même démarche avec les 4 autres exercices.
Séance 4
Compétences
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives.
- Connaître et utiliser quelques fractions simples comme opérateur de partage en faisant le lien entre les formulations en langage courant et en écriture mathématiques.
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Ecrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
- Connaître les égalités entre des fractions usuelles
Objectif de la séance :
Utiliser des fractions pour partager.
Matériel
Leçon Fiche outil Fiche d’exercices
Phases de travail
Déroulement Observations/
modifications
Phase 1 Rappel
5 min
Dictée de fractions à représenter sur la fiche- outils
¼ ½ 1/3 1/6 1/8
Phase 2 Présentation de
la fiche d’exercices
30 min
Présentation de l’objectif de la séance.
Lecture des consignes des exercices.
Phase 3 Corrections individuelles
La correction des exercices se fera
individuellement afin de cibler les différents problèmes des élèves.
Phase 4 Correction collective si
besoin
Si un exercice pose problème à la majorité de la classe, on pourra le corriger collectivement.
Séance 5 Compétences
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives.
- Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
Objectif de la séance : Encadrer des fractions
Matériel
Leçon Fiche outil
Fiche d’exercices n°3
Phases de travail
Déroulement Observations/
modifications
Phase 1 Rappel 10 min
Fractions à représenter sur la fiche-outils (à chaque fois demander entre quels
nombres entiers se trouve la fraction dictée)
¾ 5/4 13/3
Faire le lien entre le dénominateur et le numérateur.
Phase 2 Présentation de
l’objectif de séance
5 min
Présentation de l’objectif de la séance.
Lien avec l’exercice qui vient d’être fait
Phase 3 Systématisation
30 min
Lecture des consignes des exercices et réponses aux diverses questions.
Phase 4 Correction individuelle (collective si
besoin)
Si un exercice pose problème à la majorité de la classe, on pourra le corriger collectivement.
Séance 6 Compétences
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives.
- Comparer deux fractions de même dénominateur - Connaître les égalités entre des fractions usuelles
Objectif de la séance : Comparer des fractions
Matériel
Leçon Fiche outil
Fiche d’exercices n°4
Phases de travail
Déroulement Observations/
modifications
Phase 1 Rappel 10 min
Fractions à représenter sur la fiche-outils Chaque fraction devra être représentée sur une bande différente : ½ 1/3 3/6 2/6 Observations : certaines fractions sont équivalentes (faire le lien entre le dénominateur et le numérateur).
Phase 2 Présentation de
l’objectif de séance
5 min
Présentation de l’objectif de la séance.
Lien avec l’exercice qui vient d’être fait
Phase 3 Systématisation
30 min
Lecture des consignes des exercices et réponses aux diverses questions.
Phase 4 Correction individuelle (collective si
besoin)
Si un exercice pose problème à la majorité de la classe, on pourra le corriger collectivement.
Séance 7 Compétences
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives.
- Ecrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
- Utiliser des fractions pour exprimer un quotient Objectif de la séance :
Faire une décomposition additive d’une fraction et l’exprimer sous la forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
Matériel
Leçon Fiche outil
Fiche d’exercices n°5
Phases de travail
Déroulement Observations/
modifications
Phase 1 Compréhension de
l’objectif 10 min
Ecrire au tableau des formules additives (2/8 + 4/8 + 5/8 + 10/8) ayant un même
dénominateur, et demander aux élèves d’écrire sur leur ardoise la somme sous forme de fraction. On explicite alors que seul le numérateur change.
Puis on essaie de l’écrire sous la forme d’un entier + fraction<1.
On s’exerce sur un second exemple >1.
Phase 2 Présentation de
l’objectif de séance
5 min
Présentation de l’objectif de la séance.
Lien avec l’exercice qui vient d’être fait
Phase 3 Systématisation
30 min
Lecture des consignes des exercices et réponses aux diverses questions.
Phase 4 Correction individuelle (collective si
besoin)
Si un exercice pose problème à la majorité de la classe, on pourra le corriger collectivement.
Séance 8 Evaluation Compétences
- Reconnaître différentes désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives.
- Connaître et utiliser quelques fractions simples comme opérateur de partage en faisant le lien entre les formulations en langage courant et en écriture mathématiques.
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
- Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
- Comparer deux fractions de même dénominateur ;
- Ecrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
- Connaître les égalités entre des fractions usuelles
Objectif de la séance :
Connaître le degré d’acquisition des compétences pour prévoir, si nécessaire une remédiation.
Matériel
Evaluation CM1 Evaluation CM2
