rencontre du non-lin´eaire 2020 1
Convection thermo´ electrique dans une couche horizontale de fluide di´ electrique
Elhadj B. BARRY1, Changwoo KANG1, Harunori YOSHIKAWA2 & Innocent MUTABAZI1
1 Normandie Universit´e, UNIHAVRE, Laboratoire Onde et Milieux Complexes, UMR 6294 CNRS, 53 Rue de Prony – 76058 Le Havre cedex, France
2 Intitut de Physique de Nice, UMR 7010 – Universit´e Cˆote d’Azur, 1361 Route des Lucioles, 06560 Valbonne, France
innocent.mutabazi@univ-lehavre.fr
L’application d’un champ ´electrique alternatif E `a une couche horizontale de fluide di´electrique, de permittivit´e, soumise `a un gradient de temp´erature ∆θ induit une force volumique appel´ee force di´electrophor´etiquefDEP =−12E2∇. Cette force comporte une partie non conservatrice ayant une gra- vit´e ´electrique effective proportionnelle `a l’intensit´e du champ ´electrique. Elle est analogue `a la pouss´ee d’Archim`ede et peut d´estabiliser un fluide initialement au repos suite `a la mise en mouvement des par- ticules fluides et donc induire un transfert de chaleur par convection. L’application du champ ´electrique
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a une couche de fluide di´electrique entre deux plaques horizontales permet d’´etudier la convection thermo´electrique. Pour d´ecoupler les effets de la gravit´e ´electrique `a ceux de la gravit´e terrestre, cette
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etude se focalise sur l’´evolution du syst`eme dans des conditions de micro-gravit´e (absence de gravit´e terrestre Figure 1.).
Figure 1. Configuration g´eom´etrique : couche horizontale de fluide di´electrique soumis `a un gradient de temp´erature et `a un champ ´electrique alternatif dans des conditions de microgravit´e
L’intensit´e du champ ´electrique est donn´ee par le nombre de Rayleigh ´electrique L= α∆θgνκed3, o`u α est le coefficient de dilatation thermique,ν la viscosit´e cin´ematique du fluide,κla diffusivit´e thermique etgela gravit´e ´electrique. L’analyse de stabilit´e lin´eaire nous a permis de d´eterminer le seuil d’instabilit´e thermoconvectiveLc = 2128,696 [1]. Les rouleaux convectifs correspondants sont stationnaires avec un nombre d’onde qc = 3,227 [2]. La simulation num´erique directe montre qu’au del`a du seuil critique diff´erent modes d’instabilit´e apparaissent en fonction de la valeur de L : des modes stationnaires, des d´efauts ainsi que des r´egimes instationnaires. Le nombre de Nusselt, qui quantifie le transfert de chaleur, montre que la quantit´e de chaleur transf´er´ee par les rouleaux de convection thermo´electrique augmente en fonction de la valeur deL.
R´ ef´ erences
1. H. N. Yoshikawa, M. Tadie Fogaing, O. Crumeyrolle and I. Mutabazi, Dielectrophoretic Rayleigh- B´enard convection under microgravity conditions,PHYSICAL REVIEW E.,87, 043003 (2013).
2. P. J. Stiles, Electro-thermal convection in dielectric liquids,Chem. Phys. Letters,179, 311-315 (1991).
c Non Lin´eaire Publications, Avenue de l’Universit´e, BP 12, 76801 Saint- ´Etienne du Rouvray cedex
