Soft acoustic gradient index materials

HAL Id: tel-03029787

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03029787

Submitted on 29 Nov 2020

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Raj Kumar

To cite this version:

Raj Kumar. Soft acoustic gradient index materials. Theoretical and/or physical chemistry. Université de Bordeaux, 2019. English. �NNT : 2019BORD0186�. �tel-03029787�

'

) *+# '

! "

#" $

%

# &

!+

% '$ !( %$

, $' !(% (" !(,

!+ $(+$ $ -. !/'$0 12-3 $, ( !## !( %4$5 #$( 6!'# $ %$ #$ 7 $/8$ '$( 8 ( '$ ' $ %$ $ $' $0 !' $+' 9 '( +% ( ": #$ '$ $+' %$ $ $' $0 !' $+' #$ $ !( $+5 '; $ %$ $ $' $0 5 # ( ' $ 9 !# '+($ < '$ %$ !(6 '$( $ 0 !'%$ +5 5 # ( $+' 9 , $' !(% (" !(, '!6$ $+'0 ( ,$' %$ !'%$ +5 '$ $+' %$ & $ #$ $ = 8' '!6$ $+'$0 ( ,$' %$ !'%$ +5 ' %$(

'

()

%

'$$" $ ' )!+'($ !6 $ $ > (! $ ( ( # ? (; '! $' ! $' ' %$0 6+ !6 $#! !( @ !''!>0 )! 0 $5 $#$( 0 ( 0 (5 $ 0 +' ! 0 (% !+( $ +(6!';$ / $ ;!!% #$#!' $ 9 (%0 $'$ # >' (; $ >!'% 9 +' (; $ $ $ ' 0 % $ ! !' +( ! #$$ ! # ( >!(%$'6+ $! $9 + $'$ '$ $' ( $! $ > ! '! $% # > (% $6 # '8 ( # 6$0 $ ' $ ( # $ ' $(%$'9 ( $ 6! !> (; ($ 0 >!+ % 8$ ! (8 !6 $#0 > ! ,$ (! !( $ $% #$ > ( $ /!' !' /+ ! !+ %$9 A ' (% 6!'$#! 0 >!+ % 8$ ! $5 '$ 0 6'!# $ /! !# !6 # $ ' 0 %$$ '$ !( (% ;' +%$ !> '% # + $', !'0 , $' !(% (" !(, 9 (8 !+ ,$' #+ 6!' $,$' (;9 B!+ >$'$ !( ( !+' $ !6 ;+ % ( $ (% + !' 9 (8 !+ 6!' /$ (; + > '#" $ ' $%0 8 (%0 6+(( 0 +#/ $ $' !( (% ;+ % (; #$ $,$( '!+; $ % 66 + ;$ !6 $ 9 9 (8 !+ 6!' #! , (; #$ $ (% $,$' '+ ! ( 0 > ($,$' 6!';$ $ C #!( !6 # 9 9 $(' $% # $ 6 $( 6 (% $' !( 0 # (6 ( $ ;' $6+ ! !+ 6!' 9 >!+ % (!> 8$ ! $5 $(% # ( $'$ ;' +%$ ! ' $# *!, $(8! 6!' $ (; #$ +(%$' (% ! !6 6+(% #$( !( $ 0 # 8 (; $#+ !( 0 $ (; #$ + (; $ ( '+#$( 9 '+ $()! $% $ $( 6 % + !( >$ %0 (% # $% !+ ! #+ ( $ $ ' 9 '$ > >$ > '! ; ( (% ; ( ( $ 6+ +'$9 # ! ,$' (86+ ! B / ( : (0 > '$ $5 ' (; ! >!'8 > !+9 (8 !+ 6!' $ !+ ' $' ? !( (% #+ !( 9 '$ %!'$ !+' $( + # 6!' $( $9 ;$(+ ($ $ +'$ ! $5 '$ # %$$ $( $ !6 (8 (% ;' +%$ ! !# '+($ (% , $' !( $ $ 9 (8 !+ 6!' /$ (; ! + !' ,$ (% , / $ > $($,$' ($$%$% !+9 '$ $()! !+' #$$ (; ( 1 0 > > ! $5 (; ! % + %$ (% 6+ +'$ ( 9 7 !+ !+' ;+ % ( $0 !+' >!'8 >!+ % (! ,$ /$$( ! + $ 6+ 9 >!+ % ! 8$ ! (8 +%!, ?0 , $' !#/ '%0 !' ($ ' $'0 (% $5 (%'$ +' ( " " $ ! !9 # ,$' ;' $6+ ! $ '! (% : D+$ $(; 6!' $ % + !( (% $ > $ %' (; #!%$ 9 '$ %!'$ !+' 8(!> $%;$ (% ' !6 !+; 9 ! >!+ % 8$ ! (80 #+$ ''$9 (8 !+ ,$' #+ 6!' $ (; > + $' ' %' (;9 ( $ # ( $'( > !+0 !+ ,$ /$$( !( ( !+' $ !6 ( ' !( ! #$9 #+ ! (80 !# E! ( (% $ 4'! '$9 # $5 '$#$ (86+ ! $ > ! $ $ #F > '$ !(!'$% 6!' #$ ! >!'8 (; > ! # ( # ' (% 8 (% $! $9 $ '($% ! # ( % 66$'$( (; 6'!# !+' ;'!+ #$$ (; 9 6 !+' $0 > ($ $% $ /$ #+ / (% !6 $( ( $ >!' %9 (8 ; ( $ 6!' (, (; #$ $,$' $ ' ( ( 9 >!+ % 8$ ! (8 $ = 8' 0 % '$ !' !6 $ + $ $ ' $( $' G H 6!' >$ !# (; #$ ( 9 % $ ( $ ! >!'8 ( $5 $ $( !(% !( (% > ! # ( # ' $! $9 #+ ! (8 $ , ' !+ %$ ' #$( !6 $ /!' !' " (6!'# 0 >!'8 ! 0 %# ( ' ,$0 /' ' 0 '$ $ !(0 $ ( ( (% $(; ($$' 9 / ; (8 !+ ! #$% $( $/0 ' +' $ $0 $ !+? 0 !' (($ #$(;+ 0 '! ($ $;' (%0 ' $ + (0 $ '/! $ +0 ## (+$ $5 $'0 A' % ' !+$' 0 I , $' ' (%0 :$ (" + /!'%$0 (%' ($ $ 0 $ !' ! (%0 :+ $( $ $(6 ( (% % ($ 66 ';+$9

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

)

*

#

+ # , #+ )# -# . / ) -0 1 2 - # % ! )# -3 -4- # #…...56 -9-9- !+ > ,$ ...12 -9-9-9- $6 ( !(...12 -9-9-91 A'$D+$( $ '+#...1--9-91 !+ > ,$ '! ; !( ( ! % ...11 -9-919- ' ( ,$' $ $ ' > ,$ ...1C -9-9191 !(; +% ( > ,$...1C -9-9C !+ # $% ( $...1N -9-9N !+ '$6' ,$ (%$5...1N -9-9N9- $6 ( !(...1N -9-9N91 ; !+ '$6' ,$ (%$5 # $' ...1P -9-9P !+ > ,$ 6! + (; $( ...1Q -9-9P9- !(,$5 $( ...1Q -9-9P91 ' % $( (%$5 G H $( ...91R -45 / )#7 * 1 ...58 -919- ' % $( !( ' G H ...1. -919-9- $( 6!' '/!'($ !+ > ,$ ...13 -919-91 $( 6!' > $'/!'($ !+ > ,$ ...C2 -919-9C %, ( ;$ (% % %, ( ;$ !6 ...C--9191 $($' ?$% ($ 4 > 6!' !+ #$ +'6 $ ...C--919C ! (; "+ $ #$ +'6 $ ...CN -919C9- $6 $ ,$ ! (;"+ $ #$ +'6 $ ...CP -919C91 ' ( # ,$ ! (; "+ $ #$ +'6 $ ...CR -919C9C # !( !6 ! (;"+ $ #$ +'6 $ ...C3 -4. * # % ! # * #...3 -9C9- 7 %! >$ S !6 # $' T ...C3 -9C91 !'!+ !($ ! #$' # $' ...N2 -49 ) # : ; #...9-1 2 5 * 2 # )7 #+ 1 # # # 1 < 95 54- 2 # )#...99

19-9- !#$ %$6 ( !( ...NN 19-9-9- !'! ...NN 19-9-91 !'$ ?$ ...NN 19-91 A /' !( #$ !% ...NP 19-919- '$ $# (; #$ !% ...NP 19-9191 6! # (; #$ !% ...NP 19-919C $ $ ' !( $ ( D+$ ...NQ 19-919N #+ !( $# (; $ ( D+$ ...NQ 545 ) 1 < * )# # 1 # 1 # #...9= 1919- $' ...NR 19191 A!'#+ !( !6 $ $#+ !( ...NR 1919C #+ !( ' $' ? !(...N3 1919N #+ !( '! $' $ ...P2 54. > 2 * )' )# * )# #...0-19C9- '!> 8 ($ !6 $ ! #$' ? (; 6'!( ...P-19C91 '$ ' !( !6 /+ 8 ! % # $' ...PN 19C9C $ ( '! $' $ !6 $ # ' 5...PN 19C9N $( (% !'! ...PP 19C9N9- $( #$ +'$#$( ...PP 19C9N91 !'! #$ +'$#$( > ' #$%$ / ( $...PQ 549 + % 1 #...0= 19N9- $;+ ' %' (;...PR 19N9-9- ' (; 8 ($ 6!' (!(" ;;'$; $% # $ ...P3 19N91 1 1" $% '"%' (;...QQ 19N919- '! ! !/ $', !( !6 $ # $ %+' (; %' (;...QQ 19N9191 !'$ '+ +'$ (% !'! ( ...Q3 19N9C + $' ' %' (;...R-540 # 1 < * 2 # )#...=0 19P9- 5 $' #$( '! ! ! ...RP 19P91 $ +'$#$( !6 $ $ ,$ ! (% $(+ !(9 ...RP 54? ) # ...=8 1 2 . * # % ! )# # 2) @ ; ! ) # =3 .4- * # % ! )#...86 C9-9- 7 ,$6'!( (; > +( % '$ !( ;' % $( !6 (%$5...-C9-9-9- A /' !(...-C9-9-91 !+ ' $' ? !(...1 C9-91 C A! + (; !6 + ' !+(% > ' % ;' %$% 6 $( ...P C9-919- A /' !(...P C9-9191 !+ ' $' ? !(...Q C9-9C !+ ,!' $5 ;$($' !( > ? #+ ;' %$% 6 $( ...R

C9-9C9- A /' !(...R C9-9C91 !+ ' $' ? !(...3 C9-9N !# ' !( > $ ' '! ! $% # $' ...32 .45 * # 2) @ ; ! * # % ) #...36 C919- A /' !( !6 $ $( ...3-C9191 !+ ' $' ? !(...31 .4. ) # ...3. / ) ) # 2 #2 ; 30 ! 33 ! -6-) % 21+ -60

-+ #

#+

)#

!" # "! " α $ % $ φ> " φ τ & # ! ' # (2 ) * 2 + , χ -. -.

-C

#

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

N

( ' +'$0 $ # ' +5 !( ' ' ( $#$( V O %$ %$ ' +5

!( D+$ (!( ' !( ( $ %$ +'6 $ V / $ %$ '+ +'$ / ' ( D+$ GX ! (; + $

#$ '+ +'$ YH9 ( '$# $' $5$# $ $ $ + %4+( ' !( D+$ !# ! %$ (%'$

# D+$ $ ( 0 %$ % #& '$ \\ λ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φ $ !'! 6 ( $ %+ # ' +9 ( ' !( %$ , $+' ; ( ' $#$( '& + ' $+'$ V - %+ ' !' C(2Z N 20 D+ , ' $ $( '$ D+$#$( -22 $ -222 % ( $ $ %4 !#&'$ 0 O ( '!%+ !( %O+($ !'! 0 #W#$ V +($ , $+' '& 6 / $0 $( ' <($ +($ % # (+ !( $ + '$ %$ , $ $9 $ !( !'! 0 O !#&'$ # '! !'$+5 $+ %!( ' $( $' +($ , $ $ %O!(%$ !+ D+$ '& 6 / $ !+0 %$ 6 `!( D+ , $( $0 +( (% $ %$ ' 6' !( !+ D+$ '& $, 9 ! '$ '! $ !+' ' $' $ # ' +5 !'$+5 $ / $ +' %$ $ ( D+$ %$ X #!+ ;$ %4 #+ !( Y G$( (; H # D+ ( ! # ' !( %O #+ !( $ +"% ( " !($ ,$ %$ 6' !( ,! +# D+$ %O$ + !( 'U $ 9 $ $(% ( 0 O!/ $( !( %$ # ' +5 V !'! / $( !( 'U $ $ +($ a $ % 66 $ ' $ ;$ %$ $ &#$ #!+ $( ' <($ ; ( ' $#$( O$66!(%'$#$( %$ $+' '+ +'$ $( ' !( %$ !( ' ( $ $(%+' $ !' %+ ;$ %4+( 6'!( %$ ;$ + $ ( %+ # ' +9 !##$ %$+5 &#$ !/)$ 60 (!+ ,!( + $ $ '! $ !+' % ,$ ! $' %$ (!+,$ +5 $ %$ # ' +5 b b G 4$ "V"% '$ %4 $+' '& 6 / $ %$, ( !(;+$+' %4!(%$H ,$ D+ '$ '!6 %O (% $ % 66 '$( $( #!%+ ( ! $#$( !'! %+ # ' +9

Q

# )

#

!+' 6 /' D+$' %$ # ' +5 !'$+50 (!+ ,!( %!( + +($ $ ( D+$ %$ X #!+ ;$ Y %4 #+ !( + , $ %$ '! '! $ !+' $' $ # ' +59 $ #+ !( %$ % ,$' $ 6' !( ,! +# D+$ $( $ D+$+ $ !( ' ' $ $( # (;$ ( $ % $' $ G$ +c -0P d $( ! % H % ( +($ $ !( (+$ G !( $( ( +( 6!( !(( %$ ;'!+ $ $ !5 0 +( $+' E0 +( $( / $+' E $ +( $( !" 60 ' ( $#$( %+ 1 ! "- %!% (! G NPRHH !+ ; !( # ( D+$ $( + ( +( #!+ ( ! !e% D+ !(%+ V 4!/ $( !( %$ ;!+ $ %4 #+ !( # '!# ' D+$ 9 $ #!(! $ %$ $ # ' +50 %O $+' $ %$ 6' !( ,! +# D+$ %$ $ D+$+ $ , ' / $0 !( !/ $(+ ' ( '!%+ !( %$ #+ !( % ( %$ #!+ $ $( A 0 + , $ %O+($ ! # ' !( !+ E9 6 ( %4 +% $' ( D+$ %$ ;$0 $ ( !( !( $( + $ ( '!%+ % ( +( 6!+' V +($ $# ' +'$ %$ Q2f $ %4 +# % '$ ,$ !( ( $ $ 4 ,! + !( ( D+$ %$ $+' # $ #$ +' $ % ( $ $# 9 !+ ,!( ; $#$( ( '+ +'$ %$ !'$ + !+' %+ $# %$ ;$9 $ ( $ ' # '! ! $ $ '!( D+$ V / ;$ G 0 ' $( $ +' 6 ;+'$ NH $66$ + $ +' %$ ( !( !' %+ ;$0 ' ,& $( ' $( $ %O+( 6'!( %$ ;$ D+ $ % $ %+ /!'% + $( '$ %$ O ( !( + 6 %+ $# 9 + 6+' $ V #$ +'$ %$ !( % $#$( 0 (!+ !/ $',!( +( $66!(%'$#$( %g V !( ' ( $ D+ $ V # ' $ !' %+ ;$ %$ $ 6'!( 9 % 9 7 ) 1 # I ! # # 1 % B ; ) & ) '(J .6 KC4 # ) % # 2 )) # ) 1 # & ) * G ) # < # ** # B< # ) #C ) # < # ** # B ! #C4 1 # 7 $ J 6 F J = 1 F J -- 14 # % # % 1 # # < # #2 ! < # % # ) # #2 ; 4

R ' ' %$ $ ' + 0 (!+ ' % !( D+$ ( D+$ %$ ;$ %$ #!(! $ $ ' ( $#$( # $ ' %$+5 $ H $ ' ( 6$' %$ #! + $ %O$ + %$ !'$ ,$' # ' $ ! %$ $(, '!(( ( $9 H % 66+ !( %$ #! + $ %O$ + V ' ,$' # ' $ ! %$ ,$' +'6 $ $5 $'($ %$ 4 ( !(9 !( % ' ( $ %$+5 ! & $ 0 (!+ ,!( % ,$ ! +( #!%& $ %$ / $ $'#$ ( %$ % ' '$ ( D+$ %$ ;$9 +' 6 ;+'$ P0 (!+ #!( '!( D+$ , ' !( $# !'$ $ %$ # $ '$ ,$ %O$ + % ( O ( !( G"G HH $+ W '$ % ' $ ' 4 D+ !( + , ( $ ) & *₊+_,-. ![ _/ 01 2 . 3454 654h&78 $ $ $# %$ ;$ 6 ( D+ % $(% %+ '' %$ O $+' / %$ O ( !( $ %$ 6' !( ,! +# D+$ φ7 $( $ D+$+ $9 $ $ !$66 $( %$ % 66+ !( %$ 4$ + % ( # ' $ ! %$0 ₉:;+$ !( $( ' !( %$ +' !( $( $ + % ( $ $ #W#$ # ' $ $ ₉< !( $( ' !( $( $ + V +'6 $ %+ # ' +0 $( !( ,$ 4 '0 !( % ' $ !##$ !( ( $9=8 $ $ ,! +#$ #! '$ %$ 4$ +9 % 0 7 > ## ) ; * 2# 2 & * # ; ) & # ) # ** # A B 1 )) # A 2 ## 5 J 5 C F ) ) % 2) # : # # ) ) G) 7 > ?& @ *_?? A -B # ! + # ) 2# # 1 % * )?A & )> ?& C 4 # < # # & )A # )A : # E A # @$@ # ?A4 B # C # < & # # 1 % # !2 # * 2# ? ?D E ) ) % # )_A # ; ) & > ?& @ *_?? A -B 4 # ; ) & # 7 5 -6@5_{E 0 -6}@5_{E = -6}@5_{E -6}@-_{E -5 -6}@5_{E -0 -6}@5_{E -8 -6}@5_{E 56 -6}@5_{E 5. -6}@5_{E 50 -6}@5_{E .6 -6}@5_{4 B C ; ) 2#} # 1 % * ) * ) * ; ) & #2 # # ) # ) F % 7 2 % 2 * ) ?_A E ₍ ; E BF B G CF @& @CH 4 B C > ## A ) ; > ?& * 2# 2 & 2 ## # ** # ) 1 )) B* ; ) &

A #2 # ₍ CF IC F B C 2# # 1 % * ) * )A 2 ## F % 7 2 % 2 * ) ?A JKB ; J BB G L& @CM F 6B

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` ;$ !( (+ + 1 + $' ' D+$0 +"%$ + %+ ! ( ' D+$ G '$ !( i --2 / ' 0 $# ' +'$ i P2f H % ( +( ' $+' % 9 6 ;+'$ #!( '$ $ $ $# ' +'$" '$ !( + , $(% ( $ ;$9 $ $ '! $ (!+ $'# %$ $' $ # ' + ( + +($ % 6!'# !( G % =H9 !'! %$ ( !( #!(! D+$ #$ +' $ V O %$ %O+($ / ( $ %O ' #&%$9 , ' !( %$ !'! 6 ( $ %+ # ' + $( 6!( !( %$ 6' !( ,! +# D+$ ( $ $( $ + % ( 4 #+ !( $ ' $( $ +' % 89 $ 1 $ ( D+$ %$ ;$ + $' ' D+$ $ ' 1 1 $'#$ $( %4!/ $( ' %$ ( !( !'$+5 ,$ %$ !'! / $( !( 'U $ '!5 # ,$#$( ; $ V 6' !( ,! +# D+$ $( $ + %$ 4 #+ !( ( $9 φ7 GA ;+'$ .0 ; + $H9 $ ' ' !( !+ D+$ %$ ( !( !/ $(+ #!( '$( G6 ;+'$ .0 %'! $H D+$ , $ $ %+ !( % ( $ # ' +5 % $(% +( D+$#$( %$ !'! %+ # ' +0 $ (!( %$ $ ( D+$ %$ ;$ + $9 $ $ ( D+$ %$ ;$ $ ' 1 1$ ' 1 + $' ' D+$ (!+ !( $'# %O!/ $( ' %$ # ' +5 ,$ +($ , $+' '6 $#$( !'% / $ %$ , $ $ %$ $ !+ D+$ G % 8 B CH $( , ' ( !'! 9 ( %O + '$ $'#$ 0 (!+ !/ $(!( %$ # ' +5 ,$ +( (% $ %$ ' 6' !( )+ / $ G H , ' ( %$ -0N V $(, '!( -R $( )+ ( !'! 9

3

% =7 B C + ) 2 ## @ 2 B) % # 2 )) # % #C # ; 2 ) 2 ## # # 1 % B -B 2# 2 → CJ M 1 F 5B 2# # 1 % 2 CJ . 1 # F .B 2# 2

→ → C J 5 1 #4 # ) % # # ) # 2 # ) # ) # ) # # # 5

B/ <E & E ) CE # #2 ; ) # 2 # 2) & 4 B C 1 )) # 1 5

# 2 & 4

% 8 7 2 # # # 1 # # 1 % # 2 # * ) * ) *

; ) & ) ) 21 # & # B$ % 1 C4 ; ) ) ; ## 21 # B; ## # C * ) 2 # $ * & * ! 36 'L< 2 ) # ! 2 2 # ; # 1 # # 1 % ** #4 ) % 2) ) # )A & 54.0 B2 G # # ! 7 6J

-5.6 I> E J .E. I> C # # 2 G : # ) 4

( %$'( &'$ $0 $( + ( '$ !( G !##$ $ #!( '$ % 3B CH $( '$ !'! $ O (% $ %$ ' 6' !( !+ D+$0 (!+ ,!( 6 /' D+ %$ # ' +5 ( +($ $+' +/" !(;+$+' %O!(%$ G $+' ≤ λ2ZPH !+' ' $' % 66 '$( $ %$ 6'!( %O!(%$ !+ D+$9 ( ' !( %$ $+' ' &'$ %$ # ' +5 +/" !(;+$+' %O!(%$ G $+' ≤ λ2ZPH0 (!+ ,!( $ $ # ' +5 b !6 !+ #$ +'6 $ b9 % 3 ' $( $ N $ %$ # +'6 $ +( % 6 $ $+' %O!(%$ 1 G H F +($ $( $ %$ 6! !( V 1 G/H F +($ $( $ %$ 6! !( C G H $ +( ; ( ' $+' %$ 6 $ + ,!' $5 G%H9

-2 % 37 I # * # $ % A B C # & * * ) 2 # 4 #7 % # I ) # 2 # 2 # 2 # # 0K -5KF B N C ! 2) # # * # / # # # 2 # ; ) A 2 ## J 5 4 # 2 * )# A # & #2 # # 2 # # # ) # 1 # % #4 # ; ) # # # # 1 # % # #2 $ ) 2 # 1 & 2 # 4 2 * ) A ) )) # B C # O 2 ; * # ; %) 0 PE # & ) 2 * ) A 1+2 ) & )) # B C # O 2 * ) # * # ; # * ) J =6 4 2 * ) A ) )) # B C # O 2 ) * ) # # . ; # * ) J 56 E # & ) 2 * ) A < ) )) # B C # O 2 ) % A * # ; ! # & ; 1 % 2 ) % & J Q-4 !+' % #!( '$' % 6 $5 !( G!+ 6! !(H %O+( 6'!( %O!(%$ !+ D+$ ( ' $ # +'6 $ !'$+ $ 0 (!+ ,!( '$ !+,$' +( ;' (% ' ( %+ $+' + ' !( D+$ ( '$ ,$ +( ( !( ( '$ G!+ $'/! D+$H0 !##$ $ #!( '$ %4 -6 9 6' D+$( $ $( ' $ %+ ' ( %+ $+' + $ %$ -P2 8 ?0 $ D+ !''$ !(% V +($ !(;+$+' %4!(%$ j2i -2 ## !+' $ !(%$ ' ( # $ ' O$ +0 ! (D 6! O $+' %$ O ( !( % Gi1 ##H9 ( + $0 $ # %$ '$ !( ' ( # ' $ # ' +5 #$ +' % ( $ ( 0%0 O 5$ % ( % '$ !( %O!(%$ %+ ( ( %$( 0 $( + ( +( %'! !($ ( +( % #& '$ %$ -##9 O+($ ' 0 %4 -6 #!( '$ +($ ($ $ % , !( %+ 6 $ + !+ D+$ %$ ' 6 '$( $ G %4 -6 H ,$ +( (; $ %$ Pf0 !##$ ' ,+ !' D+$#$( 9 O + '$ ' 0 ' $ %+ # %$ '$ !( + ' $ V %4 -6 ' ,& $ %$ $66$ %$ 6! !( ' ,$ +($ % ( $ 6! $ 1 %O$(, '!( P2 ##9 !+' ( $' D+ ( ,$#$( $ !/ $', !( 0 (!+ ,!( ; $#$( ' %$ #+ !( ' #$( 6 ( G %4 -6 H ' , ( +($ $5 $ $( $ !( !'% ( $ ,$ $ $5 ' $( $ G %4 -6*H F $ $5 ' $( $ V 32 8 ? % #!( '$( '$#$( 6!( !(( +/" !(;+$+' %O!(%$ %$ # +'6 $ G $+' \ 22Z. V $ $ 6' D+$( $ % ( O$ +H9 ' ' %$ '!6 %O # +%$ $5 ' V 0 i 2 ## $ % i NN ##0 $ %+ ! ( 6! $( &'$#$( ' ' $0 ,$ %$ ';$+' # 5 # $ %$ N03j2$ 20.j2 $ !(; %$ 5$ % G %4 -6%H $ 0 G %4 -61H0 '$ $ ,$#$( 9

--% -6 7 I % !2 ) # * ; # ) # % ) % # # ; A 4 1+ 21 # # # 2) # # # 2 # ) 1 2 2 ## # & # ) 2) B?6 R -66 C % ) # * ) # * B< ) C4 B @ C # # # 1 2# 2 ## # # $ 2# 7 # # 1 )) B * C B CE ; ) # * *) B C ; ) # * * ) # $ 5 B C4 #* # $ 36 'L< # ) B C # 2 ) # * * ) # $ 5 B C4 2 ) # # 1 2# A 2) # # B) # % # % #C # ) # B) % C ) ) % )A ! 2 J 6 B%C ) ) % )A ! 2 J 99 B1C4 # ) % # ! ) # $ @1 # 9E3!6 6E8!6 ) ) % )A ! )A ! E #2 ; 4 !+' ' ' $' +($ # +'6 $ ' + '$ %$ C1 ## %$ % #& '$ ,$ +( (% $ %$ ;' % $( ' % G %4 3 H0 $ $" $ $ +' +( ' ( %+ $+' %$ - !+ $ %$ % #& '$ G ' ( '!+ 122" 1PH ( +($ 6' D+$( $ $( ' $ %$ 122 8 ? G22 i R9P ## % ( O$ +H9 $ 6 $ + !+ D+$ # ' ' $5 ' #$( $#$( ,$ $ #W#$ %'! !($ D+$ $ + + ' %$##$( G %4 -6 H9 !##$ $ #!( '$ %4 --B C0 # +'6 $ (%+ %$ $66$ %$ 6! !( ' ' ' !' + ' ( %+ $+' %$ / $9 !##$ ' ,+ ' %$ #+ !( (+# ' D+$ G %4-- H0 % ( $ 6! $ 1 $ %$ 3 ##0 !''$ !(% ( V +($ !+,$' +'$ (+# ' D+$ G H %$ 20.10 $ %$# " (; $ # 5 # %+ U($ !+ D+$ ( %$ PPf9 $ #W#$0 (!+ ,!( !(`+ +( ( !( ' + '$ ( $ #W#$ % #$( !( D+$ $( $ ' %$( $ # ' $( ( +( ;' % $( ? #+ %$ O (% $ D+ ; (&'$ +( 6 $ + !e% G %4 3 H9 $ , ' !( (;+ '$ %$ $ %$ !' $ (%+ $ ' $ $ # +'6 $ !( '$ !( / $ %$ ; ( ' !( %4+( ,!' $5 !e% 0 !##$ $ #!( '$ %4 -6 9 $ # (D+$ %O+( 6!'# %$ O # +%$ %$ O (($ + $ %g + % ;$ %O # % ( $ $( '$ O ( !( !'$+5 $ O$ + $(, '!(( ( $0 D+ % $(% %$ !'! 9 (#! ( 0 !+ $ $ ' ' D+$ ! $ +5 6 $ +5 %$ ,!' $5 !( D+ ( ,$#$( % #!( ' $ % ( %4 -6 + D+$ O # +%$ %+ # %O!(%$ $ (+ $ $( !( $( '$ + !+' %+D+$ $ $ $('!+ $ ( '$#$( 9 ';$ ! ! !; D+$ %+ ,!' $5 !+ D+$ #!( ' $ %$ c-+ Dc-+$ $ ' $ +( + %$ 1k +' +( !( !+' '! $ + !+' %$ (;+ ' %$ $9 ( 0 (!+ % #!( '!( D+O+( ,!' $5 !+ D+$ $+ W '$ ; ( ' $( $ $ /'$ ,$ +( $+ ' ( %+ $+' '$ !+,$' %$ # +'6 $ !+ $9

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a $ V $ # ' +5 !'$+5 V (% $ %$ ' 6' !( !+ D+$ $, 0 (!+ ,!( ; $#$( 6 /' D+ %$ $( $ D+$ + ' 6 ($ 9 l O %$ %O+( #!+ $ # ' # $( C 0 (!+ ,!( 6 /' D+ +($ $( $ (! !(,$5$ G% #& '$ i C1 ##0 i N0PH ,$ +( '!6 %$ +'6 $ $'/! !e% !+' 6! $' $ !(%$ !+ D+$ $( # $+ !+ "# ' (9 $ ' + %$ ' ' !( !+ D+$ % #!( '$( %$ O!/)$ 6 V 6! $' O!(%$ ,$ +($ % ( $ 6! $ %O$(, '!( -P ##0 $ +($ !+,$' +'$ (+# ' D+$ m R20 ,$ +($ !( !'% ( $ $( '$ $ ' + $5 ' #$( +5 $ !' D+$ !##$ (% D+ +' % --9

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a $ V $+' (% $ %$ ' 6' !( !+ D+$ '& $, 0 %$ ' $' %$ $( $ D+$ + ' "# ( $ 9 $ ' + !+,'$( ,! $ V %$ (!#/'$+ $ !( # !' ( $ % ( % ,$' %!# ($ G # ;$' $ / !# % $0 $ (%+ ' $ (!( %$ '+ 6 0 # ( + !( %$ ' + $ ( !( H9 6 /' !( %$ % ! 6 $ ' $+' '& # $9

-P

/

)

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d9 $' > ; $' !'! ( ' (;$ $ % ! '!(; % !( (% >$'$ (! + / $ ! '$ ?$ + # $' 9 A ( 0 >$ 6 /' $ ;' % $( (%$5 !+ # $' / !( '! (; $ !'! % ' /+ !( ( $ 1 % #$( !( !6 $ $,$% # $ 9 7$ !> $ # !6 $ $ # $' !( $ '! ; !( !6 !+ > ,$ (% %$#!( ' $ $ ' $66 $( $ 6!' /$ # $$' (; (% 6! + (;9 7$ ! !> $ (

-Q ;$($' $ ,!' $5 /$ # 9 $ !/ ($% # $' '$ $66 $( !,$' /'! % 6'$D+$( ' (;$0 ( !( ' > '$ !( ( # $' %$ ' /$% ( $ $' +'$9 $ ; , +$ !6 !+ (% $ '$ ( / $ > $ $ # $' $ % ! $ ! / !6 !/ ( (; %$, $ !6 8($ $ P"-2 #$ # $' ( $ !+ > ,$ $(; 9 + 0 $ $( $' $ ;$($' $;!' !6 > '$6$''$% ! !+ #$ +'6 $ 9 !0 (8 ! $ $ ; !+ '$6' ,$ !'!+ # $' 0 >$ ! + ' $ > ,$ 6! + (; + (; + ' ( (!" !(,$5 $( 9

%

<

* 1

1 # #

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

1 2

-#

%

!

)#7

#

* 1

:

; #

#

1 2 - # % ! )# -3 -4- # #…...56 -9-9- !+ > ,$ ...12 -9-9-9- $6 ( !(...12 -9-9-91 A'$D+$( $ '+#...1--9-91 !+ > ,$ '! ; !( ( ! % ...11 -9-919- ' ( ,$' $ $ ' > ,$ ...1C -9-9191 !(; +% ( > ,$...1C -9-9C !+ # $% ( $...1N -9-9N !+ '$6' ,$ (%$5...1N -9-9N9- $6 ( !(...1N -9-9N91 ; !+ '$6' ,$ (%$5 # $' ...1P -9-9P !+ > ,$ 6! + (; $( ...1Q -9-9P9- !(,$5 $( ...1Q -9-9P91 ' % $( (%$5 G H $( ...91R -45 / )#7 * 1 ...58 -919- ' % $( !( ' G H ...1. -919-9- $( 6!' '/!'($ !+ > ,$ ...13 -919-91 $( 6!' > $'/!'($ !+ > ,$ ...C2 -919-9C %, ( ;$ (% % %, ( ;$ !6 ...C--9191 $($' ?$% ($ 4 > 6!' !+ #$ +'6 $ ...C--919C ! (; "+ $ #$ +'6 $ ...CN -919C9- $6 $ ,$ ! (;"+ $ #$ +'6 $ ...CP -919C91 ' ( # ,$ ! (; "+ $ #$ +'6 $ ...CR -919C9C # !( !6 ! (;"+ $ #$ +'6 $ ...C3 -4. * # % ! # * #...3 -9C9- 7 %! >$ S !6 # $' T ...C3 -9C91 !'!+ !($ ! #$' # $' ...N2 -49 ) # : ;

#...9-12 $ 6 ' $ !( !6 $' # ! ( '!%+ $ $ / $'# (! !; /!+ !+ > ,$ (% $ ' '! ; !( ( ! %9 !0 $ ' $; ! # ( + $ !+ > ,$ $ 6'!( + (; $( (% ;' % $( (%$5 # $' G H % + $%9 ( $ $ !(% $ !(0 # $' / $% !( ( ' !( ' (% ! (;"+ $ #$ +'6 $ G H '$ '$, $>$% (% % + $% > $ ' %, ( ;$ (% % %, ( ;$ 9 ( $ '% $ !( !6 $ $'0 >$ % + !+' '! 0 > + $ !6 !'!+ # $' 8$ $ $#$( 6!' $ '$ ? !( !6 !6 !+ ;' % $( (%$5 #$ +'6 $ 9

-4-

#

#

( $ 6! !> (; ' !6 $ !(0 >$ % + $ % 66$'$( $'# (! !; $ > /$ + $% '!+; !+ $ 9 -4-4- # ( ; # -4-4-4- * !+ !' !+(% > ,$ '$ '$ $% / !#$ #$ ( % +'/ ( $ (% '! ; $ ( #$% +# / % / !# '$ !( (% ' '$6 !(-₉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

1-+ #! !( !6 ' ' $ ( /$ + ' $% ( ' !(; +% ( !+ > ,$5_{0 !>(} ( % -4-B C9 $ ! % (% %! $% ,$' ($ '$ '$ $( $ # 5 #+# (% # ( #+# '$ +'$ '$; !( '$ $ ,$ 9 $ $ ,$' ($ ! (% $ $ '$; !( !6 !( ( '$ +'$ '$ $% S> ,$ 6'!( T9 A!' !# '$ '$ $( !(0 $ ' ,$ 8$( / > ,$ 6'!( ( $ ( /$ +(%$' !!% ( !+ ' 9 ( % -4- B C $ !' ?!( ($ $' $(% + ' ! $ > ,$ 6'!( '$ '$ $( $% ( !+ ' 9 + ( ' !+ > ,$ ( /$ '$ '$ $( $% (+ ! % '$ +'$ , ' !( > ,$ G !>( ( % -4- B CH0 6! !>

V V V WXY Z[ T \ & F &

$'$ 2 '$6$''$% ! $ '$ +'$ # +%$ G;'$$( ''!> ( % -4-B CH0 > $ /!+ $ #!+( !6 '$ +'$ ( '$ $ !' %$ '$ $ $ > ,$ ' ,$ '!+; $ #$% +#9 ( $D+ !( -9- $ $( '$ ';+#$( !6 $ ! ($ %$6 ($ $ S $T !6 $ > ,$9 $ D+ ( ϕ $% S $ (; $T (% $ /!+ $ $ !6 $ > ,$ i 2 (% i 29 $ ' $ !6 (;$ !6 $ $ !6 (+ ! % > ,$6!'# %$ ' /$% / $ (;+ ' 6'$D+$( 3G ( $D+ !( -9-H0 > %$6 ($% 1π 9 $'$ 0 $ 6'$D+$( !6 $ > ,$F $ /!+ $ (+#/$' !6 $ !6 ! !( !# $ $% $' $ !(% G;$($' #$ +'$% ( $' ? G ?HH9 * $ > ,$(+#/$'0 > %$6 ($% 1πZλ !' 3Z 9 $ % ( $ !6 !($ > ,$ $ $% $ > ,$ $(; GλH9 %$6 ($% $ % ( $ /$ >$$( ( >! !( $ + ,$ $ 8 !' , $ 9 $ > ,$ $(; % '$ '! !' !( ! $ ,$ ! !6 $ > ,$ (% (,$' $ '! !' !( ! $ 6'$D+$( 9 '$ !( ( /$ %$ ' /$% / $ 6! !> (; $D+ !(

= ] ^ & _{` ab W_ `&}= XW _ & Fc&

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

11 -4-45 # ( ; 2 2 % # ) # $ !+ > ,$ ,$ ! (% $ ( +'$ !6 > ,$ '! ; !( ( # $' %$ $(% !( $ '! $' $ 9 $ ' $' !6 ( # $' ! '$ %$6!'# !( + !( ( $% 6!' $ !' ! '$ +#$ !' ; ( $ 6 $' '$#!, (; $ 6!' $9 +# (; # $' $( '$ $ 0 (% %$6!'# !( (! #$ %$ $(%$( 0 $ ( /$ %$ ' /$% / $ !!8$4 > d < F & $'$ σ $% S '$ T0 $ $% 6!' $ $' +( '$ G 9$9 Z#1_{H9 '$6$''$% $} $5 ( !( $' +( $(; (% $% S ' (T (% % #$( !( $ D+ ( 9d $ D+ ( '$ $ $ '$ ! $ ' ( (% 8(!>( $ S$ #!%+ + T !6 $ # $' G> $ % #$( !( !6 '$ +'$0 σ H9 % -4. %$ ' /$ $ '$$ $ !6 ! / $ %$6!'# !( (% !''$ !(% (;_{d / $% !( $ ( +'$ !6 $} $% 6!' $9 $ ! % +/$ '$6$' ! $ ( $ !6 $ # $' (% $ %! $% !($ 6 $' +/)$ $% ! '$ 9 % -4.7 # + * 1 1 ) # ) E 2 % 1 * 1 22) * 4 $ $(% (; !( $ ( +'$ !6 $ %$6!'# !(0 '$$ $ #!%+ ( /$ %$6 ($% $ B!+(;O #!%+ + +0 $ $ ' #!%+ + (% $ /+ 8 #!%+ + (9 ! !(,$( $( ! %$6 ($ $ (,$' $ !6 $ /+ 8 #!%+ + $ !# '$ / e ! F"&

1C $'$ '$ # ( >! % 66$'$( $ !6 !+ > ,$ ( ! % (% % + $% 6! !>9 -4-454- #; # #1 ( ; ' ( ,$' $ > ,$0 ! ( #$% $ ' > ,$0 '! ; $ ( #$% +#0 $ # $' !( + (; $ ! % ! $ $' $(% + ' ! $ % '$ !( !6 > ,$ '! ; !( G % -49H9 $ ,$ ! !6 $ ' ( ,$' $ !+ > ,$ %$6 ($% / $ 6! !> (; $D+ !(. f g#_h Fi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ρ !6 $ # $' (% ; ,$( / $ 6! !> (; $D+ !(. g ! " #& h gjh Fk& $'$ 8(!>( $ !(; +% ( #!%+ + 9

1N -4-4. # 2 ( ( !; ! $ $ ' # $% ( $ G!' $ $ ' '$ ( $H0 !+ # $% ( $ #$ +'$ !6 $ $ $ > > !+(% > ,$ '! ; $ '!+; #$% +#9 !0 8$ $ $ ' # $% ( $0 !+ # $% ( $ ( /$ %$ ' /$% ( % 66$'$( > 0 (; ! % 66$'$( + !( 9 !>$,$'0 $ S $ 6 !+ # $% ( $ %4 $ #! !##!( + $% $'#0 ' $' ?$% ( ( ' ( '! $' !6 $ # $' 9 A!' $ # $ $ !6 ($ !(; +% ( > ,$0 $ $ 6 !+ # $% ( $ !6 !#!;$($!+ # $' %$6 ($% $ '!%+ !6 $ # %$( G5H !6 $ # $' (% ,$ ! !6 $ > ,$ -l h &-lt; Fm& $ +( !6 $ $ 6 !+ # $% ( $ $ $ ; G H0 > $D+ ! - 8; #"1 "-_H9 $ !+ # $% ( $ ( # !' ( ' #$ $'0 ' $' ?$ $ ' ( 6$' !6 !+ $($'; 6!' ' ,$ (; > ,$ /$ >$$( >! #$% +# 9 8$ ; > ,$ 0 $ !+(% > ,$ ( /$ '$6 $ $% $ ( $'6 $ /$ >$$( >! #$% +# > % 66$'$( !+ '! $' $ 9 $ #!+( !6 '$6 $ $% !' ' ( # $% $($'; ( /$ $5 '$ $% ( $'# !6 $ !+ # $% ( $ !6 $ >! #$% +# 9 A!' (!'# ' ( # (; ($ > ,$ 6'!# !($ #$% +# G # $% ( $ %-H ! (! $' G # $% ( $ %1H0 $ ' ! !6 '$6 $ $% (% ( %$( $($'; %$6 ($% / $ '$6 $ !( !$66 $( (% $5 '$ $% $ 6! !> (; $D+ !( n *l_loT l. o l. -. Fp& ) -4- % !#$ , +$ #$ +'$% 6!' !##!( $( !+( $'$% # $' ( !+ 9 (! $>!' ' ,$' !> !+ # $% ( $ !# '$% ! #! ( ,$ # $' G ! % n D+ % H9 !( $D+$( 0 $ /$ ,$ # ''!' 6!' ( '/!'($ !+(% > ,$ (% '$6 $ #! !6 $ $($'; 9 ) -4-7 # 2 2 # * E ( # )#9₉ -4-49 # * ; ! -4-494- * ( ( !; ! $ $ '!# ;($ > ,$ 0 >$ ( ! %$6 ($ $ !+ '$6' ,$ (%$5 !6 ( #$% +#9 ( $ !+ > ,$ %! (! ' ,$ ( , ++#0 ( !+ 0 > $' !' ' '$ !6 $( 8$( '$6$'$( $ #$% (% %$6 ($% / $ 6! !> (; $D+ !( I I ## # + B'% @._C ; ) + B #@-_C # 2 B'% @5_#@-_C -9C CC2 29N 5-2C U -2C _{-9P 5 -2}C _{-9P 5 -2}Q > -9. 5-2C _{191 5 -2}C _{19P 5 -2}Q X < 19Q 5 -2C _{P9R 5 -2}C _{-9P 5 -2}R > #2 ! -91 5 -2C _{19R 5 -2}C _{C91 5 -2}Q >S B #C R9P 5 -2C _{C9. 5 -2}C _{C 5 -2}R ) ## # ) P9. 5-2C _{C9C 5 -2}C _{N9R 5 -2}R 2 !+ > I -92- 5 -2C _{-921 5 -2}C _{-92C 5 -2}Q

1P q;+rs tus v;+rsu;w Fx& ' 0 > $' $ '$6$'$( $ #$% +# 6!' +(%$'> $' !+ 0 > # ( !( $'( + ' !( > ,$ 0 > $ ' $ '$6$'$( $ #$% +# 6!' '/!'($ !+ ( $ +% / $ 6'$D+$( ' (;$9 ( !+' +% 0 >$ !#$ #$ ! + $% ( ! #$' # $' '$6$'$( $ #$% +# ! $, + $ $ !+ (%$5 !6 !'!+ ! #$' # $' 9 $ $6' ,$ (%$5 $ /!+ $ $ ,$ ! (% !> #+ > ,$ '$6' $% > $( '! $ ( ( $'6 $ /$ >$$( >! #$% > % 66$'$( !+ (% $ 9 !>( ( % -4?0 ( /$ %$ ' /$% / ($ 4 > !6 '$6' !( 6! !> y zu

y z+ { q;+rs |s ;us{ v;+rsu;w F }&

% -4?7 1 # 1 * * # 4 -4-4945 L %1 # * ; ! )# ! '$ % , / $ ! % (% D+ % $5 / > ,$ ,$ ! $ ;$($' ; $' ( -222 # "- _{(% +/ $D+$( !66$' '$6' ,$ (%$5 !>$' ( !6 ' !' #! $D+ , $(} ! $ !($ !6 > $'9 $' ( ! % 0 !#$ ; $ ,$ !> , +$ !6 > ,$ ,$ ! 0 /+ $ '$ (! $ '! $ / $ ! $(; ($$' %$, $ 9 +// D+ % 0 !" $% S D+ % 6! # T0N=_{G !>(} ( % -4=B CH !66$' $5 $ !( !> !+(% $$% 8N-6_{0 !>$' ( $ !($ ( ( +'$} D+ % !' +'$ ; 9 !>$,$'0 D+ % 6! # '$ $ $#$' 9 6'$ '$ $% 6! # D+ 8 +(%$';!$ ; (; $(!#$( %+$ ! ;' , 0 ! ' $( (; (% ! $ $( $ > ;$($' $ % ! ! ! $ (% % $ ' ( $9 !##!( 6! # 6$ #$ !6 $ !'%$' !6 6$> # (+ $ ! !+' --E-5_{9 !0 $ > ,$ ,$ ! ( D+ % 6! # '!(; %$ $(% !( $ 6'$D+$( 9} ; % $' ,$ #$% +#0 $5 / (; '!(; $(+ !( ( $ + ' !( 6'$D+$( ' (;$-.₉ !'!+ ! % #$% ! '$ 8(!>( ! ! $ ,$' !> , +$ !6 !+(% $$% G H9 A!' $5 # $0 $'!;$ -9E-0 _{,$ /$$( '$ !' $% > !+(% $$% !( $ !'%$' !6 12 #} "-_{9 $' 0} /$$( !>( +( (; $ !'! !6 !6 !'!+ ! % #$ !5 ($ G H $ !#$' G !>( ( % -4=B CH !> 6!' !/ ( (; > %$ ' (;$ !6 !+(% $$% , +$ 0 6'!# !'%$' !6 -222 # "-_{G6!' (!(" !'!+ ! #$'H %!>( ! $ ,$' !> , +$ !6 N2 #} "-_G6!' # $' > !'! φ m N2dH-?N-8₉ a https://www.nde-ed.org/GeneralResources/MaterialProperties/UT/ut_matlprop_index.htm

1Q % -4=7 ! 2) * 1 %1 # ! )#F B C 21 % 21 * ) & * ( 1 1 )) # < * ) # B# * 1 % 7 *4-.CE B C I % 21 * 2 # > I # ) B# * 1 % 7 *4-?C $ $ # $' ! $5 / >$ 8 % $' !( / ' , $ !,$' + ' !( 6'$D+$( $ -3₉ (! $>!' 6!' > $'/!'($ > ,$0 $ $ !'!+ !''$ !(% ! $ , ' !( !6 $ !+ (%$5 / 6 !' !6 CQ ($,$' ($% ( ( ! $' # $' 9 %' # '$%+ !( ( $ !+(% $$% ( 6 %+$ ! $ ; !( ' !6 !+ '! $' $ !6 /! #$% 0 ! % (% '9 $ %$( !6 $ !'!+ # $' %!# ( $% / $ %$( !6 $ ! % # ' 5 > $ ! $ (; ; !# '$ / , +$ %+$ ! $ '$ $( $ !6 ; ( %$ $ !'$ 9 6 !+' $0 ! $5 !'$ !# '$ / $ ! % # ' 5 !+ % /$ !6 ! / $ $ $ ( $ !#$' 9 $ % ! %$ '$ $ ( $ !(; +% ( #!%+ + 0 > +/ $D+$( '$ + ( %$ '$ $ !6 $ !(; +% ( !+(% $$% G H 6! !> (; $D+ !( G-9QH !( ;$ 1C9 $ 8$ %, ( ;$ !6 $ $ !'!+ # $' $ '$ $ ! '! $ 0 + (; # $ $#+ !( $# (; $ ( D+$ 9 $ > ,$ ,$ ! ( $ # $' ( /$ +($% / $ $' +( (; $ !'! ( $ # $' 0 > %$ $(% !( $ ( '$ ,$ #!+( G 9$9 $ ,! +#$ 6' !(H !6 $ % $' $% $ ( $ $#+ !( !' / (; > $ #$ ( '! $' $ -=E56_{!6 $ ! #$' # ' 59} -4-40 # ( ; # * # % ) # ( $ !(0 >$ + ' $ >! / ' $; $ ! 6! + !+ > ,$ / # ( + (; $ $ 6'!( !6 $ '! ; (; ($ > ,$ 9 -404-4- ) ## ) ; ! ) # 8$ ; > ,$0 !+ > ,$ ( /$ 6! + $% + (; ;$!#$ ' $( + !(,$5 $( 9 % -48 + ' $ $ %$ !6 6! + (; > ,$ + (; !(,$5 $( # %$ !6 ; '$6' ,$ (%$5 # $' !# '$% ! / 8;'!+(%9 7 $( ($ > ,$ $ 6'!( ' ( # '!+; + $ 6 $F > ' ,$ > , ' (; > ,$ $(; G> ,$ $(; i ×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

1R % -487 U ; * # % # % ; ! ) #F B C %1 #' 1 # ; 1 ' ## ) % #; # DE B C #2 % 21 # #1 * 2 * ) 4 B C 1 )) # * * # % ( ; 21 # #1 * E 1 1 ) # 2 # 1 2 2 % % ( ; * #F % ) # 2 # + % * ( ; * # %F 1 ) ) * # 1 * ) ) % 1 * 1 ) #4 -404-45 / ! B/ C ) # $ $ 6 ( ! /$ ( '!%+ $% / , ' (; $ '$6' ,$ (%$5 G H !' $ $ ,$ ! !6 $ > ,$ ( $ # $' > $ 8$$ (; $ 8($ !( ( 9 + # $' > ( ( !#!;$($!+ (%$5 '!6 $ '$ 8(!>( ;' % $( (%$5 # $' 5-E55_{!' 9} % -43 + ' $ $ 6! + (; > ,$ '! $ + (; 1 $( 9 $ '$6' ,$ (%$5 ( $ # $' ;' %+ %$ '$ $ 6'!# $ $( $' ! $ $%;$ !(; $ ' ( ,$' $ % '$ !( B0 (% !( ( !(; $ I"% '$ !(9 $ # (; (; ($ $ 6'!( > /$ ' ( # $% > ,$ ! ;' %+ ( '$ (; 6'!# $ $( $' ! $ $%;$ 9 ( !(,$5 $( 0 /$ + $ !6 $ $ 6 0 $ ($ $ 6'!( ' ( 6!'# ( ! ' /! ! % $ 6'!( (% 6! + $ $ > ,$ $ 6! ! ( A9 % -437 U ; * # % # % / B C %1 #' 1 # 1 * ; ! ; ) % 1 #; # DE B C #2 % 21 # #1 * 2 * ) 4 B C 1 )) # * * # % ( ; 21 # #1 * E 1 1 ) 2 # # 1 2 2 % % ( ; * #E % ) # 2 # + % * ( ; * # %F 1 ) ) * # 1 * ) ) % 1 * 1 ) #4 ( !( ' ' ! $ $( 0 8$ %, ( ;$ !6 $ $( '$ $ ' ( ' '+ +'$0 $ ! # $#$( ( %$, $ (% 6! + > !> /$'' !( %+$ ! $ ##$ ' ( $ $9 6 !+' $0 $ 6! $(; !6 $ $( %$ $(% !( /! $ # $' 8($ (% $ !+ (%$5 ;' % $( 9 ( $ 6! !> (; ' !6 $ $ 0 >$ > !> !#$ '$ + !( 6! + (; + ' !( !+ > ,$ !( %$' (; $ >! '$ $( $% ' $; $ G (% $( $ H9

1.

-45

/

)#7

* 1

( $ 6! !> (; $ !(0 >$ '$, $> $ $5 (; # $' 6!' # ( + (; ( !+ > ,$6'!( 0 ( ' + ' 6!' > ,$ 6! + (;9 ( $ 6 ' ' 0 >$ +## ' ?$ $ ( '! ! $% $( / $% !( !( ' G H ( $66$ ,$ # $' 9 ( $ $ !(% ' 0 >$ % + $ ;$($' ?$% ($ 4 > ! %$ ' /$ $ $66$ !6 # $' +/> ,$ $(; 8($ G \\ λH (% + ( '!%+ $ $ !( $ !6 #$ +'6 $ 9 $ 6 $( !( > /$ % ! ! (;" + $ #$ +'6 $ G H9 -454- / # +# )# A! + (; !+ > ,$ > ;' % $( (%$5 > $!'$ (,$ ; $% / !''$( 95. _{(% ( 9}59_{9 !!( 6 $'0 #$ $ $5 $' #$( '$ ? !( / #$( $ 9}58_{9 !} $,$ + $( 0 $ +;;$ $% ! + $ $' !% '' (;$% #$ '!% +( $ 9 ( $ # > $'$ $ #$ '!% '$ #+ # $' ( $ > ,$ $(; 0 $ !# ! $ G#$ Z 'H # $' ( /$ !( %$'$% !#!;$($!+ (% $66$ ,$ ' #$ $' ( /$ +($% / +( (; $ G ?$ (% #$ ( H '! $' $ !6 $ +( $ 50E5?_{9 $ #!%+ !( !6 $ (%$5} $,$% / , ' (; $ ! ,! +#$ 6' !( !6 #$ > '$ $ ! $ !($ !6 $ + $(% (; # ' 5 G$ $' D+ % !' ; H9 % -4-6 + ' $ $ / %$ !6 > ,$ 6! + (; + (; 9 % -4-67 > 2) * ( ; * # % # % / #59_{E B C 1+2 ) # * ; ! 2 * )} B) * C * 1 ) % 1 #; # * 2 2 % BD@ ! #C ) # 1 * 1 # B (CE (1 1 # & )+ * # 1 B %1 CF / ) < + : # % 1 * 1 +) # B% ) #CF B C + 1 % % 1 ) # 2 2 # * 1 +) # B !2 ## + 1 1 % ) # * 1 ) #C ) % 1 #; # 1 ; 1 % 1+2 ) # * ; ! 2 * ) B# * 1 % 7 * 59C4 $ # $' !# ! $% !6 ! % $ G $ '!% H > ! $ !( $( ' !( (% ?$ '$ %)+ $% ( !'%$' ! ;$ $'/! , ' !( !6 $ !+ (%$5 / $% !( $ #+ $ $' (; $!' 5-E5=

13 7 $'$ α $% $ ;' % $( (%$5 !$66 $( '$ % ~ ^WXY^6o_* €- F c& $'$0 $ 6" $ ; !6 $ $( !(; ,0 $ '$6' ,$ (%$5 $ $( $' G, 6 7H (% € $ (%$5 $ + $' !' !>$' $%;$ G, 6 H9 A '$ '$ $( $ 6! ! ( !6 $ $( (%~ G;' % $( !$66 $( H %$ $'# ($ $ 6! $(; 6/ $ 6! !> (; $D+ !(9 •‚ _c~ƒ F & $ ;( 6 ( %, ( ;$ !6 $ $ $( $ ' 6! $(; !( %$ $(% !( $ ;' % $( !$66 $( ~9 $ , ' !( ( $ '$6' ,$ (%$5 ( /$ #!%+ $% / , ' (; $ 6 (; 6' !( G % -4-6B CH !' $ $ '! $' $ G % -4-6B CH !6 $ 6 (; # $' 9 -454-4- / # ) # * # ( ; # % -4-- B C !> $ $( $5 $' #$( '$ ?$% / #$( $ 8 958_> ( ($ ! +#( !6 ' $ " ;($% +# (+# '!% + $(%$% ( $ '9 $ ' % !6 $ #$ '!% >$'$ ! $( $ 6 ! 6 $ $'/! $ ( (%$5 '!6 $9 % -4-5 B C (% B C !> $ ' ( # $% '$ +'$ 6 $ % # 6!' ( # (; (; > ,$ > 6'$D+$( N9P 8 ?0 !/ ($% 6'!# #+ !( G+ (; #+ $ $' (; $!' H (% $5 $' #$( 0 '$ $ ,$ 9 (! $>!' $ ?$ !6 $ $( /!+ 19P #$ ';$' ( $ > ,$ $(; !6 $ > ,$9 % -4-5 B C (% B C '$ $( $ '$ +'$ # +%$ '!6 $ !(; $ !(; +% ( (% ' ( ,$' % '$ !( (; '!+; $ 6! ! 0 !/ ($% 6'!# $ '$ +'$ # 9 % -4--7 / *) ) #1._{0B C 1+2 ) # * ; ! 2 * ) ) % 1 #; #} 1 2 2 % F B C 1 ; ( * / ) # ( 1 1 + : +E (1 1 ) # 2 # 1 # ) +) ( 1 ** #4 1 # ( ; 2 % % 1 ) # * 1 ) * E # ( 1 !@ ! # * # # 2 # $*B# )) ) C B * 1 % 7 *4 58C4

C2 % -4-57 B C B C #1 ( 1 ) < # 2) 2 1 %1 # * 1 / ) #E * # ) B C !2 # B C 940 'L<F 1 # )) ) 2 # # 1 * ) 2 4 % B C , B C 2 # # 1 ) < # 2) ) % 1 ! +@ ! # ## % 1 * # % 2 E 1 ) ) # # * # ) 1 ) ' # # * !2 1._{B * 1 % 7 *4 58C4} -454-45 / # ) # * ( # ( ; # 6!' ' (% 6! !> (; $ #$ '! 0 9 ' ( 853E.6 _{'! ! $% 6} $( 6!' > $'/!'($ !+ 9 $ ;' % $( (%$5 $( > %$ ;($% + (; D+ '$ $ !6 ( $ " $$ (%$' + $(%$% ( > $'9 $ ' ?$ (% ! !( >$'$ %$ $'# ($% + (; #+ $ $' (; $!' G H50 _{( $ !#!;$( ? !( # 9 $ '!6 $ !6 $ (%$'O} ' % + > + $% ! #$$ $ '$D+ '$% $'/! (%$5 '!6 $ 9 % -4-. !> $#$ !6 $ '! ! $% $( (% ( # ;$ !6 $ $( ( $ > $' (89 % -4-.7 B C 1 * 1 % ! #C2_{E 1 1 ) ) # 2 # 1 2 )) ))+ ) %} # ) ## # ) +) #F 1 # < * 1 ) # BY -6 C # %1)+ & ; ) 1 ( ; ) % 1 * 1 ( ; BY =40 CF B C 1 +) # # ( 1 2 # ) % 1 +@ ! #F B C >1 % 21 * 1 2 2 # / ) #E # % ( ' B * 1 % 7 *4 .6C4

C-% -4-97 B C ) < 2 ## 2) * 1 # E B C ) < 2 ## # + * 1 ) #E B C 1 # 2 ## # + 2 ) ) # % I E 1 Q ' 1 * # % 2 ' ! B# * 1 % 7 *4 .6C4 ! $, %$( $ $ $66$ !6 $( 0 ($ > ,$ > $( $' 6'$D+$( 12 8 ? G !''$ !(% (; > ,$ $(; λ i R9P #H > $5 $%0 (% $ (!'# ?$% '$ +'$ # +%$ ! 7#$ +'$% 6 $' $ ' ( # !( '!+; $ $( !( $ ! $' %$9 % -4-9 !> $ (!'# ?$% ( $( ,$' ;$% 6!' $ # (; (; ($ > ,$ (% % -4-9 B C (% B C !> $ #$ (!'# ?$% ( $( 6 $' ' ( # !( !/ ($% $5 $' #$( (% + $% > '$ $ ,$ 9 ($ ( $ ' !/ $',$ 6! + (; $ 8 ( % -4-9 B C $( $'$% ! $ ! 5 ≈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₉

C1 % -4-07 1 % * 1 % ) < )) # ) ( 1 2 # * # @( ; ) % 1 # * 4 # ; ($ ( ( %$( ($ > ,$ G!6 > ,$ $(; „_oH # (; (; ( ' +/"> ,$ $(; G \\„_oH ' 6 '+ +'$% ( $'6 $0 ! $% $ ! !( %i 20 !>( ( A ;+'$ -9-P0 ( '!%+ $ ( %% !( $ 6 G$ [&H ! $ '$6' $% !' '$6 $ $% > ,$ !( (+!+ 6+( !( !6 $ ! !( !(; $ ( $'6 $9 ( % -4-00 '$ '$ $( $ '$6 $ $% > ,$0 (% '$6' $% > ,$0 '! (; $ ( $'6 $ /$ >$$( #$% +# G (%$5 -H (% #$% +# G (%$5 1H9 ( $ $ !6 $ '$6 $ $% > ,$0 $ ( %$( > ,$ $ , (; 6'!# ! ( ! $% G_[t0_…tH0 ' 8 (; !( ! ( ! $% G 0 2H > $ (; $ !6 ( %$( $ 9 (% $( /!+( $ / 8 > $ (; $ !6 '$6 $ !( 9' ! ! ( ! $% G[†0…tH9 !0 $ ! $ , ' !(‡ G H !(; 8$( / $ !+ > ,$ ( /$ >' $(

‡s [& $ [& Zo [ T [t&. …t. Zo [ˆT [&. …†. F "& 7 $'$ $ [& $ ( '!%+ $% /'+ $ % !( (+ 0 !> (; ! $ $(; ($$'$% ' 6

( $'6 $0 *-i cƒZ„_o $ > ,$(+#/$' (% „_o $ > ,$ $(; !6 $ > ,$ ( #$% +# 9

!'% (; ! $ A$'# 4 ' ( $0 '$6 $ $% !' '$6' $% > ,$ > ' ,$ > # ( #+# > ,$ $(; 9 !0 ! # ( # ?$_{‡s [&0 >$ ( '$>' $ $ $D+ !( 6! !>}

•‡s [&

•[ •$ [&•[ _{„o‰ [ T [t}cƒ [ T [_&.t& _… t.T cƒ [†T [& „o‰ [†T [&. _… †. } F i& > $'$Š‹ ‰ [ T [t&. …_t. (%‹Œ ‰ [†T [&. …_†.9 ($ ! (! $ [ T [t& Š‹ •Ž• z_u (% [†T [& ‹Œ •Ž• zs9 $ % ! •$ [& •[ cƒ„o Y zuT Y zs& } F k& $( $ $ '$6 $ !( !6 !+ > ,$ !( + ( ( $'6 $ ;!,$'($% / (!( ($ ' '$ !( /$ >$$( $ (; $ !6 '$6 $ !( (% $ (; $ !6 ( %$( $9 ( #$% $ ;$($' ?$% ($ 4 > !6 '$6 $ !( (% ( /$ >' $( 6! !>

CC

Y zsT Y zu& _cƒ„o•$ [&_•[ F m&

8$> $0 $ 8$( / '$6' (; > ,$0 ' ,$ (; 6'!# ! ( ! ( /$ >' $(

6! !>

‡+ [& $ [& cƒ_„o [ T [t&. …t. cƒ_„. [5T [&. …5. F p& !( $D+$( 0 $ '$ !( /$ >$$( $ (; $ !6 ' ( # !( Gz₊& (% (; $ !6 ( %$( $ z_u&

( /$ !/ ($% / ! , (; $ $D+ !( 6!' $ !' $ !+ > ,$ •‡+ [&

•[ •$ [&•[ cƒ„oY zuTcƒ„.Y z+ } F x& !0 $ ;$($' ?$% ($ 4 > 6!' '$6' !( ( /$ >' $(

„oY zuT „.Y z+ cƒ•$ [&•[ Fc}&

A'!# $D+ !( -9120 ! !#$ 6_{$ [& (%$ $(%$( !6 ! !(} !(; $ ( $'6 $0 $ ($ 4 > ( /$ '$ ' $,$% +(%$' #! 6 #!+ 6!'# .Y z+ oY zu Fc & ( $_Zo .•‘’ “” ,_, • (%Z. .•‘1 “” ,_, •0 > $'$ '$6 (% '$ '$ $ ,$ $ ,$ ! (% $ 6'$D+$( !6 $ > ,$ ( '$6$'$( $ #$% +#9 !>$,$'0 ( $ $ !6 ($ ' %$ $(%$( $ !6_{$ [& !(; $ ( $'6 $0 + $ [& [0 $} $D+ !( '$ % Y zsT Y zu& „_cƒo Fcc& „oY zuT „.Y z+ cƒ Fc & D+ !( -911 n -91C # $ + $ '$6 $ $% (% ' ( # $% > ,$ > ,$ $ 6 (; $ !6 '$6 $ !( (% '$6' !( '$ $ ,$ 0 %' ,$( / $ (!# !+ '$6 $ !( (% '$6' !( %+$ ! $ ($ ' , ' !( !6 $ !(; $ ( $'6 $9 + 0 > #$ (; $ !6 ( %$( $ >! % 66$'$( ! ( !6 $ ( $'6 $0 $ !''$ !(% (; (; $ !6 '$6 $ !( !' '$6' !( > /$ % 66$'$( 9 !($$' (; >!'8 / 9 B+ 9.-_{!( ;$($' ? (; ($ 4 > ;!,$'( > ,$ '! ; !(} $ ( $'6 $ !6 >! !#!;$(!+ #$% +#0 ( $ '$ $( $ !6 +'6 $ > ;' % $( !6 (%$59 !66$' ($> !! ! $ Z$(; ($$' 0 ! '$ ?$ ((!, ,$ ! .5N.? _{(% !+} # $' .=N.3_{9 +;;$ $% $ ! / !6 '/ ' ' # ( + (; $ '$6 $ $% !'} ' ( # $% !+ /$ # / %$ ;( (; +'6 $ > , ' !+ $ !6$ [& 6+( !( 8 ( ' $0 + # (+ ( '!%+ $% $ % ' /+ !( / $ !6 %$6 ( (; $ % !( (+ $ !( '! ; (; > ,$ ( /$ # $#$( $% / #!(! $' !6 (% , %+ $ 6 $ $#$( 0 > '$ ( #$% S'$ !( !' T0 ,$ ?$ >$ /$ !> $ > ,$ $(; (% !( + $ > !($ #$ +'6 $ .5@96_{9 $ $ ( ' # $' !6 +/"> ,$ $(; 8($ ( '!, %$ !} $ 6 G+ ! 1πH0 > $'# > ,$ # ( + !( (% $ $,$#$( !6 , ' !+ 6+( !( > + ' " !# %$, $ 9 ( ;$($' 0 !+ #$ +'6 $ '$ $(; ($$'$% / $#/ (; '' !6 %$$ +/"> ,$ $(; /+ % (; / ! 8 G $ '$ !( !' H0 > '$ ( # ( $ # %$

CN !6 ! (;"+ $ '+ +'$ 9-N9._{E $ # ! ? '$ !( !'} 99N9?_{0 (% #$#/' ($} 9=E98_{9 $ (} (!> /$ # (+6 +'$% # #$ $' $ + (; C ' ( (; (% ;$($' + $ $ !( $ !6 > 8(!>( S ! (;"+ $ #$ +'6 $T9 -454. ) %@ 2 #2 # * # ! (;"+ $ #$ +'6 $ G H ,$ /$$( '! ! $% ! # ( + $ ' ( # $%95E93N09_{0 '$6 $ $% $ 6'!(}00N?6 _{(% 6!' !+(% / !' !(}?-E?5_{9 % -4-?}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