Master 1 EADM 2011-2012 Epreuve sur dossier Capes Externe UE 8
DOSSIER Géo 5
Thème
Outils en géométrie plane : géométrie repérée.
L’exercice
ABCD est un carré de centre O et de côté a . I est le milieu de [OD] , J est le milieu de [AB] . Quelle est la nature du triangle CIJ ? Justifier.
La réponse d’un élève
Il me semble que le triangle CIJ est rectangle isocèle en I .J’utilise le théorème de Pythagore pour le prouver.
Je peux calculer JC et IC en utilisant les triangles rectangles CBJ et IOC (les diagonales d’un carré sont perpendiculaires). Après calculs, en utilisant le théorème de Pythagore et le fait que les diagonales du carré ABCD mesurent a , je trouve : JC et IC .
Mais je ne peux pas continuer parce que je ne vois pas comment calculer IJ.
Le travail à exposer devant le jury
1. Cet exercice est extrait d’un livre de seconde, les auteurs l’ont placé dans la catégorie des « Problèmes Ouverts ». Qu’est-ce qu’un « Problème Ouvert » ? Quelles sont les compétences mentionnées dans le programme de seconde que ces problèmes permettent de développer ?
2. Analysez la production de l’élève. Quels sont selon vous ses acquis ? Sa démarche vous parait-elle pertinente ? Comment pourriez-vous l’aider pour terminer la résolution de cet exercice ?
3. Proposez une correction de cet exercice utilisant l’outil « géométrie repérée » telle que vous l’exposeriez devant une classe de seconde. Pourquoi, d’après vous, l élève n’y a pas eu recours ?
4. Proposez deux exercices sur le thème « Outils en géométrie plane : géométrie repérée »
