Master 1 2015-2016 Universit´e Claude Bernard Lyon 1
Oral 2 -UE 8 Epreuve sur dossier´
DOSSIER
Divers 11 Th` eme : Algorithmique 2
L’exercice propos´e au candidat
Le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres a et b est le mˆeme que celui de b et du reste de la division de a par b quand ce reste est non nul.
Si le reste est nul, ce PGCD vaut le minimun de a et b.
Programmez cet algorithme calculant le PGCD de deux nombres en utilisant l’outil de programmation de votre choix.
Une r´eponse d’´el`eve.
Le travail `a exposer devant le jury 1. Analysez la r´eponse propos´ee par l’´el`eve.
2. Programmez cet algorithme en utilisant plusieurs outils de programma- tion dont au moins la calculatrice.
3. Proposez plusieurs exercices sur le th`eme de l’algorithmique pour diff´erents niveaux.
![(b) Pour A ∈ Z[X ] non nul, on appelle contenu de A, et on note c(A) le pgcd des coecients de A . Soient A et B deux polynômes non nuls de Z[X ] . Montrer que c(AB) = c(A)c(B) .](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)