DÉTERMINATION PAR AMORTISSEMENT MAGNÉTOMÉCANIQUE DE LA RÉPARTITION DES CONTRAINTES INTERNES DANS LE FER PUR ÉCROUI

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DÉTERMINATION PAR AMORTISSEMENT

MAGNÉTOMÉCANIQUE DE LA RÉPARTITION DES CONTRAINTES INTERNES DANS LE FER PUR

ÉCROUI

B. Astie, J. Degauque

To cite this version:

B. Astie, J. Degauque. DÉTERMINATION PAR AMORTISSEMENT MAGNÉTOMÉCANIQUE

DE LA RÉPARTITION DES CONTRAINTES INTERNES DANS LE FER PUR ÉCROUI. Journal

de Physique Colloques, 1983, 44 (C9), pp.C9-461-C9-470. �10.1051/jphyscol:1983967�. �jpa-00223417�

JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C9, supplément au n012, Tome 44, décembre 1983 page C9-461

D É T E R M I N A T I O N P A R A M O R T I S S E M E N T M A G N E T O M E C A N I Q U E D E LA R E P A R T I T I O N

DES

C O N T R A I N T E S INTERNES D A N S LE FER PUR É C R O U I

B . A s t i e e t J . Degauque

Laboratoire de Physique des Solides*, I.N.S.A., Avenue de Rangueil, 31077 Toulouse Cedex, France

Résumé

-

L'amortissement magnétomécanique dû aux déplacements i r r é v e r s i b l e s d e ç r o i s de Bloch à 90" a é t é é t u d i é dans l e f e r p o l y c r i s t a l l i n de haute p u r e t é en f o n c t i o n de d i f f é r e n t e s s t r u c t u r e s de d i s l o c a t i o n s créées par écrouissages de t r a c t i o n à 300 K e t à 190 K. Nous avons comparé l e s d i s t r i - b u t i o n s de c o n t r a i n t e s i n t e r n e s l o c a l e s e t l e s p e r t e s magnétomécaniques au maximum d'amortissement pour t e s t e r l a cohérence du modèle de Smith e t Birchak, d é j à u t i l i s é pour d é c r i r e nos r é s u l t a t s expérimentaux. Il a p p a r a î t que s e u l s l e s arrangements de d i s l o c a t i o n s créés dans l e stade I I d ' é c r o u i s - sage à 300 K v é r i f i e n t q u a n t i t a t i v e m e n t l e modèle. Dans l e cas de d i s t r i b u - t i o n s t r è s hétérogènes ( d i s l o c a t i o n s i s o l é e s e t j o i n t s de g r a i n s en i n t e r - a c t i o n avec l e s p a r o i s ) il ne p e u t s ' a p p l i q u e r sans m o d i f i c a t i o n s t e n a n t compte effectivement de l'arrangement des défauts.

A b s t r a c t

-

The magnetomechanical damping induced by t h e i r r e v e r s i b l e move- ments o f 90° magnetic domain w a l l s i s s t u d i e d on p o l y c r y s t a l l i n e pure i r o n as a f u n c t i o n o f d i f f e r e n t d i s l o c a t i o n s s t r u c t u r e s b u i l

t

by t e n s i l e s t r a i - nings a t 300 K and 190 K. The d i s t r i b u t i o n s o f i n t e r n a 1 l o c a l stresses and the magnetomechanical losses a t t h e maximum o f nagnetomechanical damping have been compared t o t e s t t h e s e l f consistency o f t h e model o f Smith and Birchak, a l r e a d y used t o d e s c r i b e Our experimental r e s u l t s . The o n l y arrangements of d i s l o c a t i o n s c r e a t e d i.n t h e stage I I by s t r a i n i n g a t 300 K a r e i n q u a n t i t a - t i v e agreement w i t h t h e model. For non homogeneous d i s t r i b u t i o n s ( i s o l a t e d d i s l o c a t i o n s and g r a i n boundaries i n t e r a c t i n g w i t h magnetic w a l l s ) i t cannot apply w i t h o u t m o d i f i c a t i o n s t a k i n g i n t o account e f f e c t i v e l y t h e arrangement o f defects.

1

-

INTRODUCTION

L ' i n f l u e n c e des défauts de s t r u c t u r e s u r l e s déplacements des p a r o i s de Bloch a d é j à é t é largement étudiée, en champs magnétiques f a i b l e s e t moyens, dans l e s ferromagné- t i q u e s à a n i s o t r o p i e m a g n é t o c r i s t a l l in e s u f f i s a n t e

il,

^2, 31. Les i n t e r a c t i o n s e n t r e p a r o i s de Bloch e t défauts, t e l s que d i s l o c a t i o n s e j o i n t s de g r a i n s , sont en e f f e t déterminants en ce q u i concerne l a courbe de première a i m a n t a t i o n e t l e c y c l e d'hys- t é r é s i s magnétique. Pour n o t r e p a r t , nous avons d é j à procédé à des études p a r a l l è l e s de 1 ' h y s t é r é s i s magnétique e t magnétomécanique, dans un f e r p o l y c r i s t a l 1 i n de haute pureté, pour une grande v a r i é t é de s t r u c t u r e s de d i s l o c a t i o n s à d e n s i t é e t arrange- ment d i f f é r e n t s [4]. Ces deux techniques expérimentales o n t f a i t a p p a r a î t r e , de ma- n i è r e convergente que l e s m o d i f i c a t i o n s de l a s t r u c t u r e de défauts créés par écrouis- sage de t r a c t i o n , i n f l u e n c e n t fortement l e comportement des p a r o i s de Bloch à 180" e t à YOO.

T o u t e f o i s , une analyse p l u s poussée des mesures magnétiques f a i t e s s u r ces é c h a n t i l - lons, a montré que l e modèle c l a s s i q u e du déplacement des p a r o i s de Bloch dans un p o t e n t i e l c o n s e r v a t i f q u i a é t é u t i l i s é pour d é c r i r e nos r é s u l t a t s , peut ê t r e mis en doute

151.

En p a r t i c u l i e r l a présence de p l u s i e u r s types de d é f a u t s i n t e r a g i s s a n t avec l e s parois, supprime l ' h y p o t h è s e physique q u i e s t à l a base du modèle, c ' e s t - à - d i r e l ' e x i s t e n c e d'une forme u n i v e r s e l l e pour l a courbe potentiel-espace. Ceci se

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1983967

C9-462 JOURNAL DE PHYSIQUE

manifeste par l e f a i t que l e s combinaisons de grandeurs magnétiques q u i d e v r a i e n t r e s t e r constantes ne l e sont pas : c ' e s t l e cas p a r exemple du p r o d u i t de l a suscep- t i b i l i t é i n i t i a l e p a r l e champ c o e r c i t i f q u i diminue l o r s q u e l a d e n s i t é de d i s l o c a - t i o n s augmente

[ 51.

L ' e x p l o i t a t i o n des mesures magnétomécaniques que nous avions f a i t e s , se s i t u a i t dans l e cadre du modèle de Smith e t Birchak, appliqué en u t i l i s a n t une seule f o n c t i o n de d i s t r i b u t i o n des c o n t r a i n t e s i n t e r n e s l o c a l e s

[61.

Comme l e s hypothèses i m p l i c i t e s s u r l e s q u e l l e s se fonde ce modèle sont l e s mêmes que c e l l e s du p o t e n t i e l a l é a t o i r e d é j à c i t é , l a q u e s t i o n se p o s a i t donc de t e s t e r sa v a l i d i t é pour l a d e s c r i p t i o n des r é s u l t a t s d'amortissement magnétomécanique.

Dans ce t r a v a i l nous avons p l u s p a r t i c u l i è r e m e n t é t u d i é l a d i s t r i b u t i o n des c o n t r a i n - t e s i n t e r n e s l o c a l e s en comparant t o u t d'abord l e s formes des courbes de d i s t r i b u - t i o n , t e l l e s q u ' o n peut l e s d é f i n i r à p a r t i r des v a r i a t i o n s de f r o t t e m e n t i n t é r i e u r magnétomécanique. Nous examinons e n s u i t e l ' é v o l u t i o n des p e r t e s magnétomécaniques

AU^,^

au maximum d'amortissement, parce que c e t t e q u a n t i t é , q u i dépend à ? a f o i s de l a d i s t r i b u t i o n des c o n t r a i n t e s i n t e r n e s e t de l e u r v a l e u r moyenneCi, s e r t à éva- l u e r l a m o d i f i c a t i o n d ' é c h e l l e dans l a r é p a r t i t i o n en c o n t r a i n t e des obstacles aux déplacements i r r é v e r s i b l e s des p a r o i s de Bloch à 90".

Le f e r p u r u t i l i s é , obtenu p a r f u s i o n de zone s u r n a c e l l e de c u i v r e r e f r o i d i , con- t i e n t moins de 20 ppm poids t o t a u x d'impuretés. Après laminage u n i d i r e c t i o n n e l à f r o i d du l i n g o t j u s q u ' à une épaisseur de 0,5 mm on r e c u i t l a t ô l e obtenue pendant 17 h à 750°C sous hydrogène p u r i f i é . La r e c r i s t a l l i s a t i o n donne un g r a i n homogène de diamètre 800pm environ. Les éprouvettes u t i l i s é e s en f r o t t e m e n t i n t é r i e u r sont des lames p a r a l l é l é p i p é d i q u e s de dimensions 80 x 10 x 0,5 mm. E l l e s sont déformées p a r t r a c t i o n s u r une machine INSTRON à une v i t e s s e de 3,3 x 10-5 s-1. Une première s é r i e e s t déformée à 300 K à des taux d'écrouissage compris e n t r e O e t 16,4 % e t à des c o n t r a i n t e s d'écrouissage

AG

comprises e n t r e O e t 10,3 daN/mm2. Une deuxième s é r i e e s t déformée à 190 K à des taux compris e n t r e O e t 7 % e t à des c o n t r a i n t e s d'é- crouissage

A b

comprises e n t r e O e t 5,5 daN/mm2. La grandeur

A C

q u i v a r i e propor- t i o n n e l l e m e n t à l a r a c i n e c a r r é e de l a d e n s i t é de d i s l o c a t i o n s créées à une tempéra- t u r e donnée [ 7 'J

,

sera p r i s e comme paramètre d ' é v o l u t i o n des grandeurs magnétoméca- niques.

Les mesures de l'amortissement magnétomécanique, dû aux mouvements i r r é v e r s i b l e s des p a r o i s de Bloch à 90" sous l ' i n f l u e n c e de l a c o n t r a i n t e a l t e r n a t i v e t

,

o n t é t é f a i t e s s u r un pendule de t o r s i o n i n v e r s é à basse fréquence (0,7 Hz). Le f r o t t e m e n t i n t e r i e u r d ' o r i g i n e magnétique e s t l a d i f f é r e n c e e n t r e l'amortissement mesuré sous champ n u l e t l'amortissement mesuré sous champ magnétique ( Hs 2 1000 Oe) s u f f i s a n t pour annuler t o u t e c o n t r i b u t i o n due aux p a r o i s de Bloch. La déformation maximale mesurée à l a s u r f a c e de 1 ' é r o u v e t t e e s t comprise dans 1 'i n t e r v a l l e

3

0,5 x 1 0 - 5 4

4

20 x 10-0. Cet i n t e r v a l l e e s t s u f f i s a n t pour que l e maximum du f r o t t e m e n t i n r é r i e u r magnétomécanique 9-lm9 ( s o i t mis en évidence s u r t o u t e s 1 es éprouvettes étudiees. Les v a l e u r s de &lmag( ) mesurées sont c o r r i g é e s de

l a non u n i f o r m i t é de l a déformation. La p o s i t i o n

.dM

du maximum

fil

de Q - ~ ~ ~ ~ ( $ ) obtenue après c o r r e c t i o n , permet de déterminer l a c o n t r a i n t e e f f e c t i v e

moyenne

c i ,

détectée par l e s p a r o i s de Bloch à 90". La r e l a t i o n e n t r e

3~

e t Qi a é t é f a i t e en u t i l i s a n t , dans l a n o t a t i o n de Smith e t Birchak [8], l a f o n c t i o n N2 de d i s t r i b u t i o n de c o n t r a i n t e s i n t e r n e s l o c a l e s 610c, q u i d é c r i v a i t l e p l u s f i d è l e m e n t l e u r d i s t r i b u t i o n r é e l l e , au moins pour l e s écrouissages à 300 K. Dans ce cas, l a v a l e u r de 6; e s t donnée par l a r e l a t i o n

- I

1,092

où G désigne l e module de c i s a i l l e m e n t sous champ n u l .

Remarquons i c i que dans l e cas de l a f o n c t i o n de d i s t r i b u t i o n NI, également proposée

par Smith e t Birchak

c8],

e t qui présente une "dispersion" plus grande que N 2 , l a r e l a t i o n e n t r e @;et vM ^devient

La valeur de l a contrainte interne e f f e c t i v e dépend donc, pour une position donnée du maximum de frottement i n t é r i e u r Q H ~ , de l a d i s t r i bution de contraintes internes.

Elle e s t plus importante pour une d i s t r i b u t i o n plus "dispersée". Nous reviendrons dans l'analyse des r é s u l t a t s e t dans l a discussion sur l e s implications de c e t t e dernière remarque.

3 - VARIATIONS

DE LA

CONTRAINTE INTERNE EFFECTIVE r j 2 )

Nous allons rapp l e r brièvement dans ce qui s u i t , l e s r é s u l t a t s qui ont t r a i t aux variations de b f 2 ) p o u r l e s écrouissages

à

300 K e t

à

190 K, compte tenu du f a i t que l e comportement tle Q-I e s t identique. Nous décrivons aussi l e s modifications de l a s t r u c t u r e de dislocavions qui sont r e l i é e s

à

ces variations.

La contrainte interne e f f e c t i v e présente t r o i s stades de variation 1 in é a i r e ,

à

pentes d i f f é r e n t e s , en fonction de Ac. Ces t r o i s stades sont l i é s aux t r o i s domai- nes qu'on peut repérer sur l a courbe de t r a c t i o n . I l s correspondent

à

des arrange- ments d i f f é r e n t s de dislocations c a r a c t é r i s é s

:

- dans l e stade 1 (O< A c < 2,3 da~/mm') par l a création de dislocations iso- lées r é p a r t i e s de façon assez homogène

;

- dans l e stade I I (2,3 < A u <

5,5

da~/mmZ) par 1 'apparition d'enchevêtrements e t d'amas d i s t a n t s de quelques Pm, qui donnent naissance

à

une s t r u c t u r e assez hétérogène

;

- dans l e stade I I I

(5,5

< A

^O-<

10,3 da~/mm2) par l e développement d'une struc- ture c e l l u l a i r e ,

à

murs t r è s denses, l ' i n t é r i e u r des c e l l u l e s s'apprauvissant en dislocations isolées. La s t r u c t u r e de dislocations devient a l o r s t r è s hété- rogène.

En comparant l e s t r o i s stades de variation de

B .

on v o i t que l'amortissement magné- tomécanique t r a d u i t une s e n s i b i l i t é plus importaAte des déplacements des parois de Bloch

à

90" aux arrangements du stade I I , qu'aux autres s t r u c t u r e s créées

à

300

K.

3 - 2.Ecrouissages

à

190

K

I l n ' e s t pas possible de détecter avec précision plus d'un stade de variation l i n é - a i r e de

Ci

en fonction de

A b

dans l e domaine de défornation plastique étudié, bien qu'une ambiguïté e x i s t e pour l e s f a i b l e s valeurs de 1 'écrouissage où l a pente d C , ( ~ ) / ~ ( A C ) pourrait avoir des valeurs inférieures

à

c e l l e s q u ' e l l e prend aux a(i.

plus élevés. Ce comportement montre que l a déformation plastique

à

basse température

( T f

220 K environ) e s t contrôlée par l a mobilité des composantes v i s , ce qui conduit

à

l a création d'arrangements de dislocations vis beaucoup plus homogènes qu'à 300 K

[ 7 ,

91. La tendance

à

l a création d'amas ne s e manifeste que pour des écrouissages

au molns égaux

à

ceux r é a l i s é s i c i

( 2 7 % ) .

L'amortissement magnétomécanique t r a d u i t donc i c i essentiellement l a sensibiTité des déplacements des parois de Bloch

à

90"

à

l'accroissement de densité de dislocations.

Compte tenu de l a correction provenant de l ' i n f l u e n c e de l a température d'écrouissa- ge sur l a densité de dislocations créées

[ 9 7 , i l

e s t possible de voir en outre que l e s dislocations créées dans l e stade 1

à

300

K

agissent de manière voisine des dis- locations créées dans t o u t l e domaine d'écrouissage

à

190

K.

L'ensemble de ces r é s u l t a t s f a i t donc apparaître avec n e t t e t é 1 'influence de l a

s t r u c t u r e de dislocations sur

1

'amortissement magnétomécanique. I l importe donc d'es-

sayer de préciser maintenant l e s causes physiques de c e t t e influence ( s u r l e s varia-

C9-464 JOURNAL DE PHYSIQUE

t i o n s de 4 . ( 2 ) par exemple) en é t u d i a n t par exemple l e s d i s t r i b u t i o n s des c o n t r a i n t e s i n t e r n e s t a l e s q u ' o n peut l e s déduire des mesures de Q-l (

.

mag

3)

4

-

FONCTIONSDE DISTRIBUTIONS DES CONTRAINTES INTERNES LOCALES

Pour déterminer expérimentalement l a f o n c t i o n de d i s t r i b u t i o n N ( Q ) des c o n t r a i n - t e s i n t e r n e s l o c a l e s

cloc,

q u i représentent l e s obstacles locauxl°C aux sauts i r r é - v e r s i b l e s des p a r o i s de Bloch à 90°, il s u f f i t de se r a p p e l e r que l e s p e r t e s d ' é - n e r g i e magnétomécaniques AU sont 1 ié e s à W ( Cloc) p a r l a r e l a t i o n :

où K désigne un paramètre(supposé i n v a r i a n t dans ce q u i s u i t ) q u i c a r a c t é r i s e l a f o r - me du c y c l e d ' h y s t é r é s i s magnétomécanique,

h

s l a m a g n é t o s t r i c t i o n à s a t u r a t i o n ,

6 représentant l ' é q u i v a l e n t en t e n s i o n de l a c o n t r a i n t e de c i s a i l l e m e n t Z a p p l i - quee à l ' é p r o u v e t t e . (En u t i l i s a n t l e c r i t è r e de Von Mises pour l ' é q u i v a l e n c e t e n s i o n - c i s a i l l e m e n t on é c r i t que 0= G t l8]).

D'après l a d é f i n i t i o n de Q- 1 : ma 9 -1 - - - 1

-

A U

Qmag Z R

u

où U désigne l ' é n e r g i e é l a s t i q u e maximum emmagasinée p a r c y c l e . On montre par d é r i v a t i o n de l a r e l a t i o n ( 3 ) e t combinaison avec ( 4 ) que N(QlOc) e s t p r o p o r t i o n - n e l à l ' e x p r e s s i o n ci-dessous :

1 d

N(bloc)

- ^-

^{~ T O C}

^---

d d l ~ ~ o c Q&)

Pour procéder à une comparaison s i g n i f i c a t i v e des v a r i a t i o n s de N ( 3 ) obtenues, à p a r t i r des d i f f é r e n t e s courbes

Qm1

^(O), par l e c a l c u l numérique d é f i n i p a r l a r e l a - t i o n ( 6 ) , nous avons normé ces va78urs en représentant l e s v a r i a t i o n s des grandeurs N(8I/NM en f o n c t i o n de

Z/Z(N

)

.

N désigne l a v a l e u r du maximum de N (

3 )

pour un écrouissage donné e t O ( ~ t , l ~ l a déyormation correspondant à ce maximum.

4

-

1.Ecrouissages à 300 K

Nous avons donné séparément s u r l e s f i g u r e s 1, 2 e t 3 l e s r é s u l t a t s correspondant aux t r o i s stades d é f i n i s pour l e s v a r i a t i o n s de

6;

à 300

K

a i n s i que l a courbe r é - d u i t e des v a r i a t i o n s de l a f o n c t i o n N2 d é f i n i e p a r Smith e t Birchak e t c i t é e p l u s haut.

300K- 1

~N/N,

1,o

^-

018

^-

016

^{- 7}

( 5 4 -

014

-

54

5 1

Of2 ^-

O

^{1 1 1 1 ' ~ " " 1 " 1 1 ' 1 1 ' ~}

Q2 04 Q6 Q8 1,0 12 1,4 1,6 1,8 2,O

^{F i g . 1}

Fig.

2 ---

Le stade

1

se c a r a c t é r i s e par une dispersion croissante des courbes de d i s t r i b u t i o n lorsque bcaugmente. La dispersion observée dépasse même,

à

l a f i n du stade 1 , c e l l e correspondant

à

l a fonction N2. Dans l e stade I I I c ' e s t l a tendance inverse qui se manifeste

;

l a dispersion observée, toujours i n f é r i e u r e

à

ce1 l e correspondant

à

N2, tendant

à

diminuer fortement

à

l a f i n du stade. Par contre, l e stade I I présente aux e r r e u r s expérimentales près, une courbe unique de variation de N('ZJ)/Npl.

11 apparaît donc que, mis

à

part l e cas du stade I I d'écrouissage, l e s modifications dans l'arrangement de dislocations produit

à

300 K entraînent des modifications d'é- chelle dans l a r é p a r t i t i o n des contraintes internes mises en évidence par l e s parois de Bloch

à

90". La courbe représentative des variations de N2 semble correspondre d'assez près

à

l a r é p a r t i t i o n des contraintes internes dans l e milieu du domaine d'écrouissaye, l e s d i s t r i b u t i o n s évoluant vers des r é p a r t i t i o n s moins uniformes aux extrémités de ce domaine.

4 - 2.Ecrouissages

à

190

K

Les courbes réduites des fonctions de d i s t r i b u t i o n pour l e s écrouissages

à

190

K

Sont données s u r l a figure 4, où nous avons également représenté l e s variations réduites des fonctions N I e t N2 définies par Smith e t Birchak e t déjà c i t é e s . Les courbes représentatives des fonctions déterninées expérimentalement mettent en évidence l a tendance

à

une plus grande dispersion dans l a r é p a r t i t i o n des contraintes lorsque

bmuqmente.

A

part l a courbe é t a b l i e

à

p a r t i r de l'écrouissaae A r = 0,2 d a ~ / m m ~ ,

l e s d i s t r i b u t i o n s trouvées correspondent

à

des r é p a r t i t i o n s intermédiaires e n t r e

JOURNAL DE PHYSIQUE

1,o 0,s 0,6

OA 0 2

O

Fig. .4 c e l l e s d é c r i t e s par l e s fonctions N2 d'une part e t N d ' a u t r e part. Les r é s u l t a t s expérimentaux obtenus pour l e s écrouissages à basse température ser~rblent donc indi- quer l a présence d'une d i s t r i b u t i o n moins hétérogène que c e l l e créée après écrouissa- ge à température ambiante. Cette d i s t r i b u t i o n tend à s'uniformiser lorsque l a densité de dislocations v i s augmente.

5

-

LES PERTES MAGNETOMECANIQUES AU MAXIMUM D'AMORTISSEMENT

L'influence de l a s t r u c t u r e ae dislccations sur l e s modifications d ' é c h e l l e de l a d i s t r i bution énergétique des contraintes internes locales, mise en évidence dans l e paragraphe précédent, peut ê t r e précisée quantitativement en étudiant l e s pertes ma- gnétomécaniques

AUbl

au maximum d ' amortissement.

E n

e f f e t d'après l e modèle de Smith e t Birchak, AUr4 e s t r e l i é à l a valeur de l a contrainte interne e f f e c t i v e b i par

u n

facteur numérique qui dépend de l a d i s t r i - bution de contraintes internes locales r81. Suivant ces auteurs, on trouve que dans l e cas de l a fonction de d i s t r i b u t i o n N1 :

A u N ~ )

^{= K}

^A

^01l)

^x

^{0,179 ( 7 )}

Ce qui d'après l a r e l a t i o n ( 2 ) s ' é c r i t :

~ \ ~ ( l ) =

K A s

Q r , , x 0 , 2 4 6 (8)

s i Qp, désigne l ' é q u i v a l e n t en tension de l a contrainte de cisaillement correspon- dant au maximum d'amortissement magnétomécanique.

Dans l e cas de l a fonction de d i s t r i b u t i o n N 2 , on trouve que :

A U M ~ ) =

K A~ b i

⁽²⁾ ~ 0 , 4 0 0 ( 9 )

S o i t , à

1

' a i d e de l a r e l a t i o n

(1)

:

AU:) = K A s

Q M ~ 0 , 3 6 6 (10)

L'examen des r e l a t i o n s (7) e t (9) montre donc que dans l e cas des fonctions de d i s t r i b u t i o n N1 e t

N 2 ,

l e s pertes

AUM

varient proportionnellement à l a contrainte interne e f f e c t i v e moyenne (déterminée respectivement à p a r t i r des r e l a t i o n s ( 2 ) e t ( 1 ) -

De plus, pour une position donnée du maximum d'amortissement magnétomécanique, l a valeur de

AuM

dépend de l a d i s t r i b u t i o n de contraintes internes locales ;

AUM

e s t plus grand dans l e cas de l a d i s t r i b u t i o n correspondant à ri2 que pour c e l l e corres-

pondant

à NI.

Ceci revient

à

d i r e q u ' e n t r e ces deux fonctions de d i s t r i b u t i o n c ' e s t c e l l e corres- pondant

à

l a moins grande dispersion des contraintes internes locales, qui donne,

donné, l a plus p e t i t e contrainte interne moyenne

6.

e t l e s pertes ma- gnétoméca u n ~ q u e s

AUM l e s plus élevées au maximum d'amortissement.

Nous admettons, en réservant l a démonstration pour une publication u l t é r i e u r e , que ce r é s u l t a t peut ê t r e généralisé au cas des fonctions de d i s t r i b u t i o n dont l'expres- sion analytique correspond mieux aux variations déterminées expérimentalement i c i , que l e s fonctions N I e t N2.

Dans ce qui s u i t nous donnons tout d'abord l e s variations de l a grandeur AUbl, t e l l e qu'on peut l ' o b t e n i r directement

à

p a r t i r du niaximum de l a courbe expérimentale d'amortissement magnétomécanique

( C f

r e l a t i o n ( 4 ) ) . Nous présentons ensui t e 1 es va- r i a t i o n s de A U ~ ~ / G ( ~ ) , grandeur dont l a variation en fonction de Ac, permet, S'après l a relatioA

( 9 )

d'évaluer l a cohérence du modèle d'amortissement qui u t i l i s e l a fonction de d i s t r i b u t i o n N2.

5

- 1.Ecrouissages

â 300

K

Les variations de A

UM

en fonction de b u r e p r é s e n t é e s sur l a figure

5

font apparaî- t r e t r o i s comportements nettement d i f f é r e n t s dans des domaines d'écrouissage corres- pondant encore aux t r o i s stades de l a courbe de t r a c t i o n . A

Ur

décroit dans l e stade I , puis c r o î t linéairement dans t o u t l e stade I I e t au début d u stade

I I I .

Les ré-

x,

I

190K

F i y .

5

Fig.

6

C9-468 JOURNAL DE PHYSIQUE

s u l t a t s r e l a t i f s à l a f i n du stade III sont p l u s d i f f i c i l e s à i n t e r p r é t e r compte tenu de l ' i n c e r t i t u d e s u r l a détermination du maximum d'amortissement pour l e s écrouissa- ges l e s p l us élevés.

La q u a n t i t é AUM/ c d 2 ) (Cf F i g u r e 6) n ' e s t constante, dans l a l i m i t e des i n c e r t i t u - des expérimentales, 4ue dans l e domaine II. E l l e d é c r o i t fortement dans l e domaine 1 e t tend à augmenter dans l e domaine III.

5

-

2.Ecrouissages à 190 K

Après un r a p i d e décroissance dans l e domaine des f a i b l e s écrouissages, l e s v a l e u r s de AUk, deviennent pratiquement constantes dans t o u t l e domaine d'écrouissage (Cf F i g u r e 5). Leur niveau r e s t e i n f é r i e u r aux v a l e u r s l e s p l u s f a i b l e s de

fl

UM mesurées pour l e s écrouissages à 300 K.

AUM/

? y ) ,

après une f o r t e décroissance j u s q u ' à AG-1,5 daN/mm2, présente une l é - gère d i m i n u t i o n dans l e r e s t e du domaine d'écrouissage é t u d i é : 1 , 5 $ 8 C $ 5,5 daN/mm2 (Fig. 7).

F i g . 7

Ces r é s u l t a t s montrent que seul l e stade II d'écrouissage à 300 K semble j u s t i f i e r l ' a p p l i c a t i o n du modèle de Smith e t Birchak, u t i l i s é avec l a f o n c t i o n de d i s t r i b u t i o n des c o n t r a i n t e s i n t e r n e s l o c a l e s N2. C e t t e première c o n s t a t a t i o n va dans l e sens des conclusions du paragraphe 4 q u i montrent que ce sont l e s s t r u c t u r e s de d i s l o c a t i o n s p r o d u i t e s dans ce domaine d'écrouissage q u i gardent i n v a r i a n t e l a d i s t r i b u t i o n de c o n t r a i n t e s i n t e r n e s , avec une forme proche de c e l l e correspondant à N2.

6

-

OISCUSSION

Nous nous appuierons dans l a d i s c u s s i o n q u i s u i t , sur l a remarque formulée p l u s haut

( O

5 ) , q u i associe à l a f o n c t i o n de d i s t r i b u t i o n de c o n t r a i n t e s l a moins dispersée des p l u s grandes v a l e u r s pour

A

UM e t p l u s f a i b l e s pour Ci, à

'1J M

donné.

6

-

l . ~ c r o u i s s a g e à 300 K

6

-

^1-1

S t g k - J -

La c r é a t i o n de d i s l o c a t i o n s i s o l é e s arrangées de façon assez homo- gène, s'accompagne d'une u n i f o r m i s a t i o n de l a r é p a r t i t i o n des c o n t r a i n t e s i n t e r n e s , à p a r t i r d ' u n é t a t i n i t i a l déterminé p r i n c i p a l e m e n t par l ' e f f e t des j o i n t s de grains.

Cette homogénéisation a p p a r a î t b i e n avec l a m o d i f i c a t i o n de l a d i s t r i b u t i o n de con- t r a i n t e s observée expérimentalement. Il semble en e f f e t que l ' e f f i c a c i t é de l ' a n c r a g e par l e s j o i n t s de g r a i n s s o i t nettement amoindrie à l a f i n du stade 1, comme en a t t e s - t e l a forme de l a courbe de d i s t r i b u t i o n correspondant à AC= 2,65 daN/mmZ.

La m o d i f i c a t i o n de l a d i s t r i b u t i o n de c o n t r a i n t e s observée d o i t s'accompagner, pour

une contrainte interne e f f e c t i v e donnée, d'une diminution de QUM. On peut remarquer, en outre,

à

p a r t i r des r e l a t i o n s (8) e t (IO), que l e rapport des pertes au maximum

bLJg;lntJW r e l a t i v e s res ectivement aux d i s t r i b u t i o n s

N

e t NI,

à CM

donné, e s t t e l que

:

I)UE'/~U&)_ 1,49. Comme A u diminue $ans l e rapport 1,50 envi- ron, e n t r e l e début e t l a f i n

du

stade I , i l semEle que l a variation de

AU

obser- vée pourrait ê t r e mise sur l e compte d'une modification de l a d i s t r i b u t i o n !e con- t r a i n t e s internes, sans modification notable de l a contrainte interne moyenne. Mais comme l'accroissement de dispersion de l a d i s t r i b u t i o n de contraintes d o i t s'accom- pagner d'une augmentation de lq,,contrainte interne moyenne, l e mode de détermination choisi (qui donne l a valeur

Ci, )

tend

à

sous évaluer l a valeur physique exacte de

C A .

Ainsi Q i , l o i n de r e s t e r constant dans l e stade

1

d o i t donc augmenter de ma- nière plus importante que ne l'indique l a variation de

6f)

.

La contradiction qui apparait donc i c i pourrait l a i s s e r entendre que l e modèle de Smith e t Birchak n ' e s t pas, dans sa forme a c t u e l l e , totalement adapté au cas d'une d i s t r i b u t i o n t r è s hétérogène de contraintes internes t e l l e qu'el l e apparait au début du stade

1,

avec une densité i n i t i a l e de dislocations de 1 'ordre de 107

à

108 cm-2 e t une densité de j o i n t s de grains de l ' o r d r e de 2,5 x 101 cm-1.

6

- 1-2 Stbdg-ii - L'apparition d'amas de plus en plus denses, séparant des régions

à

densité de dislocations isolées non négligeable, c a r a c t é r i s t i q u e du stade

I I

ne mo- d i f i e pas l a r é p a r t i t i o n de contraintes internes mais augmente seulement l e u r valeur moyenne.

Les variations de l'amortissement magnétomécanique sont a l o r s bien d é c r i t e s par l e modèle de Smith e t Birchak. Ce modPle semble donc, dans l e cas

d u

f e r , pouvoir repré- senter correctement l e comportement hystérétique des parois de Bloch

à

90' dans l e cas d'ancrages relativement durs par des obstacles d i s t a n t s de quelques

( A m .

6

- 1-3 $ J b k - J J l - La s t r u c t u r e c e l l u l a i r e qui s e développe dans l e stade I I I avec accroissement de l a densité de dislocations dans l e s murs (1012 cm-2 environ) e t appauvrissement de l ' i n t é r i e u r des c e l l u l e s , conduit

à

une r é p a r t i t i o n de plus en pl us hétérogène de contraintes internes, lorsque 1 'écrouissage augmente. La diminu- tion de l a dispersion des d i s t r i b u t i o n s de contraintes internes observée, correspond bien

à

c e t e f f e t .

Pour des raisons symétriques de c e l l e s avancées dans l e cas du stade

1

d'écrouissa- ge, on s ' a t t e n d

à

une augmentation de AUFl par rapport aux valeurs mesurées

à

l a f i n du stade

I I , à

contrainte interne moyenne donnée. C ' e s t bien l e comportement observé qualitativement, s i on s e reporte aux variations de AU,

/ C c ) ,

En 1 'absence de for- mulation quantitative exacte du problème, i l n ' e s t pas possible de g a r a n t i r avec pré- c i s i o n que 1 ' augmentation mesurée de &UM/@' dans l e stade I I I , pourrait se trans- former en maintien

à

un niveau constant par s u b s t i t u t i o n de la valeur v é r i t a b l e de

6 . à

l a valeur

C T : ~

calculée par excès.

Qualitativement au moins, l e modèle de Smith e t Birchak semble pouvoir d e c r i r e l e comportement de l'amortissement magnétomécanique dans l e cas d'une d i s t r i b u t i o n hé- térogène de contraintes internes où l a distance e n t r e obstacles fortement ancrants r e s t e , comme dans l e cas précédent, de l ' o r d r e de quelques rm.

Le réseau de dislocations v i s r é p a r t i e s de façon homogène par l'écrouissage

à

190 K homogénéise l a r é p a r t i t i o n de contraintes internes dont 1 a d i s t r i b u t i o n avant ecrouis- sage e s t déterminée par l e s j o i n t s de grains. Cet e f f e t e s t plus marqué que pour l e stade

1

d'écrouissage

à

300 K, ce dont rendent bien compte l e s courbes de distribu- tion expérimentales. Lorsque l'écrouissage augmente, c e t e f f e t d'uniformisation s'ac- c r o î t . La modification de l a r é p a r t i t i o n des contraintes internes qui en r é s u l t e d o i t conduire,

à

une diminution des valeurs de

A U w à contrainte interne e f f e c t i v e donnée.

Or ces pertes r e s t e n t

à

peu près invariantes lorsque l a densité de dislocation c r o i t ,

ce qui peut s'expliquer par l e s rôles antagonistes joués par

Qi

d'une part (qui tend

a augmenter A U M lorsque A C augmente) e t l e f a c t e u r mu1 t i p l i c a t i f provenant de l a

d i s t r i bution de contraintes d ' a u t r e p a r t (qui tend

?

diminuer A U n

) .

C9-470 JOURNAL

DE

PHYSIQUE

La diminution de A U n / ~ F l ~ o u r des écrouissages croissants ne contredit pas quali- tativement l e s prédictions du modèle de Smith e t Birchak. I l importe

à

ce niveau de préciser l a forme analytique des fonctions de d i s t r i bution des contraintes internes, pour examiner s i l ' i n t e r p r é t a t i o n de nos r é s u l t a t s expérimentaux peut s e f a i r e a u s s i , pour l e s r é p a r t i t i o n s homogènes d'obstacles ancrants relativement "mous", dans l e cadre du modèle de Smith e t Birchak.

7 - CONCLUSION

L'étude de l a d i s t r i b u t i o n des contraintes internes locales e t des pertes d'énergie au maximum d'amortissement magnétomécanique a é t é f a i t e s u r u n f e r pur polycristal- l i n où on a f a i t v a r i e r l a densité, l'arrangement e t l a nature des dislocations. Elle a montré que l ' i n v a r i a n c e d'échelle de l a d i s t r i b u t i o n en contrainte des obstacles aux déplacements i r r é v e r s i b l e s des parois de Bloch

il

90" g a r a n t i t

1

' u t i 1 isation q u a n t i t a t i v e du modèle de Smith e t Birchak dans l e cas d'amas assez denses d i s t a n t s de quelques Pm séparés par des dislocations en densité relativement importante.

Mais dans l e cas de dislocations v i s r é p a r t i e s de façon plus homogëne, i l e s t néces- s a i r e de procéder

à

des réajustements du modêle. Par contre pour l e s d i s t r i b u t i o n s de contraintes internes t r è s hétérogènes (cas où Tes deux types de défauts

:

disloca- tions isolées e t j o i n t s de grains interviennent) des modifications plus importantes doivent intervenir dans l e s hypothèses de base concernant notamment l a r é p a r t i t i o n des défauts.

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