Anne-Marie Demers 15 décembre 2009

Anne-Marie Demers

15 décembre 2009

Antony, J. (2002) Training for design of experiments using a catapult. Quality and Reliability Engineering International, volume 18, p. 29-35.

} Étude réalisée par des ingénieurs dans une compagnie → comprendre les bases du DOE ;

} Facile et peu coûteux de construire une catapulte ;

} Article détaille cet exemple pour enseigner

les rudiments du DOE.

} Type de balle ;

} Type de caoutchouc ;

} Position d’arrêt ;

} Hauteur de la tige ;

} Position du crochet ;

} Position du récipient ;

} Angle de relâchement.

Réponse → Distance de vol

Intro // 1

exp // 2

exp // Propositions

} Tamisage des différents facteurs ;

} Design Plackett-Burmann.

Facteurs Modalité - Modalité +

Type de balle (A) Rose Jaune

Type de caoutchouc (B) Brun Noir

Position d’arrêt (C) 1 4

Hauteur de la tige (D) 1 4

Position du crochet (E) 1 4

Position du récipient (F) 5 6

Angle de relâchement (G) Complet 170

Plan d’expérimentation :

Essai A B C D E F G Y (cm)

1 J B 4 1 1 5 170 119

2 J N 1 4 1 5 Complet 161

3 R N 4 1 4 5 Complet 253

4 J B 4 4 1 6 Complet 249

5 J B 1 4 4 5 170 114

6 J N 4 1 4 6 Complet 227

7 R N 4 4 1 6 170 214

8 R B 4 4 4 5 170 327

9 R B 1 4 4 6 Complet 304

10 J B 1 1 4 6 170 60

11 R N 1 1 1 6 170 18

12 R B 1 1 1 5 Complet 78

Intro // 1

exp // 2

exp // Propositions

Facteurs significatifs / non significatifs (α = 0.1) :

Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: Y (Distance) 7 factors at two levels; MS Residual=1269.902

DV: Y (Distance)

.2806826 -.664886

-2.22404

3.430809 -3.46651

4.768858 5.330223

(6)F (Cup position) (2)B (Rubber band type) (1)A (Ball type) (5)E (Hook position) (7)G (Release angle) (4)D (Peg height) (3)C (Stop position)

.2806826 -.664886

-2.22404

3.430809 -3.46651

4.768858

} Optimisation de la réponse avec les facteurs significatifs ;

} Modalités de ces facteurs :

Facteurs Modalité - Modalité + Angle de relâchement (A) 180 Complet

Hauteur de la tige (B) 3 4

Position d’arrêt (C) 3 5

Position du crochet (D) 3 5

Intro // 1

exp // 2

exp // Propositions

Plan d’expérimentation (2 ⁴ ) :

Essai A B C D Y1 (cm) Y2 (cm)

1 180 3 3 3 363 364

2 Complet 3 3 3 401 406

3 180 4 3 3 416 460

4 Complet 4 3 3 470 490

5 180 3 5 3 380 383

6 Complet 3 5 3 437 440

7 180 4 5 3 474 477

8 Complet 4 5 3 532 558

9 180 3 3 5 426 413

10 Complet 3 3 5 474 494

11 180 4 3 5 480 502

12 Complet 4 3 5 520 555

13 180 3 5 5 446 467

14 Complet 3 5 5 512 550

15 180 4 5 5 480 485

16 Complet 4 5 5 580 591

2 x

Facteurs significatifs / non significatifs ( α = 0.01 ) :

Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: Y (Distance) 2**(4-0) design; MS Residual=258.1964

DV: Y (Distance)

.1100145 .5500725

-.704093 1.760232

2.442322 -3.21242

6.138809

10.16534 10.93544

12.25561

p=.01

Standardized Effect Estim ate (Absolute Value) 2by3

1by2 3by4 1by4 1by3 2by4 (3)C (Stop position) (4)D (Hook position) (1)A (Release Angle) (2)B (Peg height)

.5500725 -.704093

1.760232 2.442322

-3.21242

6.138809

10.16534

Intro // 1

exp // 2

exp // Propositions

Modalités optimales :

Profiles for Predicted Values and Desirability

A (Release Angle)

300.00 584.44 650.00

B (Peg height) C (Stop position) D (H ook pos ition) D es irability

0.

.5 1.

363.00477.00591.00 Y (Distance) 0.

.5 1.

.97122

Desirability

0.

.5 1.

ü

Angle de relâchement : Complet

ü

Hauteur de la tige : 4

ü

Position d’arrêt : 5

ü

Position du crochet : 5

} Plan #1 suggéré :

◦ Plan fractionnaire 2 ^7-3 (résolution IV) x 2 ;

◦ Total de 32 essais ;

◦ Effets confondus : E =± ABC F =± BCD G =± ABD

} Plan #2 suggéré :

◦ Plan fractionnaire 2 ^7-2 (résolution IV) ;

◦ Total de 32 essais ;

◦ Effets confondus : F = ± ABCD G = ± ABDE

Intro // 1

exp // 2

exp // Propositions