Détermination de l’incertitude d’étalonnage d’une balance

Détermination des Incertitudes de mesure - I.U.T. de Mulhouse – Exercice 2

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Détermination de l’incertitude d’étalonnage d’une balance

On cherche à déterminer l’incertitude d’étalonnage d’une balance à l’aide d’une masse étalon raccordée.

Méthode de Mesure

Elle consiste à comparer l’indication de la balance à une masse étalon connue soit par un certificat d’étalonnage soit correspondant à une classe définie dans les normes.

Détermination de l’incertitude d’étalonnage

Méthode de type A

Pour estimer la répétabilité, on effectue une série de 10 mesurages à l’aide d’une masse étalon de 10 kg dans les mêmes conditions.

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Masse de 10 kg

Ecart en g 0,0 -0,1 0,0 0,0 0,0 -0,1 0,0 0,0 0,0 -0,1

On détermine l’écart-type de cette série :

n g x x u

n

i i

a

0 , 0483

1 ) (

1

2

− =

−

=

Méthode de type B

Référence (B1)

• 1^ère Possibilité : L’erreur peut être donnée par le certificat d’étalonnage de la masse de référence

• 2^ème Possibilité : Les normes définissent des classes dans lesquelles on trouve l’erreur maximale tolérée pour la masse correspondante

Pour une masse de 10 kg de classe F2 la norme donne une erreur maximale tolérée de ± 150 mg On a donc I Réf = ± 150 mg

La loi à prendre en compte est la loi uniforme pour tout instrument vérifié conforme à une classe avec a =150 mg ce qui donne u a 86,6 mg

3 150

1 = 3 = =

Résolution de la balance à affichage numérique (B2)

La quantification de l’instrument vaut q = 0,1 g = 2a ; par conséquent l’écart-type vaut : q mg

u a 28,87

3 2 100 3 2

2 = 3 = = =

Influence de la masse volumique de l’air (B3)

Elle est négligeable si la masse volumique de l’air est comprise entre 1,08 et 1,32 kg/m³

Influence de la masse volumique de l’objet pesé (B4)

Elle est négligeable car les masses étalons sont construites dans un matériau de masse volumique 8000 kg/m³

Détermination des Incertitudes de mesure - I.U.T. de Mulhouse – Exercice 2

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Résultat final

FICHE DE DETERMINATION D'INCERTITUDE

Etalonnage d’une Balance Date : 04/05/05

Référentiel : Circulaire 92.00.600.001.1 du 15/10/1992

Domaine de mesure : Masse de 10 kg – Unités du tableau : le mg – Instrument utilisé : Balance de portée 25 kg – Résolution 0,1 g

Méthode de mesure Comparaison par rapport à une masse étalon de classe F2 Détermination des incertitudes :

Méthode de Type A : Répétabilité de la mesure sur une masse étalon ua = 48,3 mg Méthode de Type B :

B1 : Tolérance sur la masse étalon utilisée ( Classe F2 ) B2 : Résolution de la balance: Due à l’indicateur numérique B3 : Masse volumique de l’air

B4 : Masse volumique de l’objet à peser

TABLEAU RECAPITULATIF

Incertitudes I u

u

Type A 48,3 2333

Type B

B1: Référence ± 150 86,6 7500

B2: Résolution q = 0.1 g 28,87 833

B3: Masse volumique de l’air négligeable B4: Masse volumique matériau négligeable

Total des variances = u_i²= 10667 Résultat : Ecart-type composé uc = u_i² = 103,3 mg

Incertitude I= ± k . uc aveck=2

I = ± 0,21 g

I = ± 0,21g