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DM1 Physique des composants semiconducteurs
La masse effective et sa relation aux courbures de bandes.
1) Écrire l’expression qui relie l’énergie E d’un électron libre à son vecteur d’onde k.
Définir tous les symboles utilisés.
2) À partir de l’expression trouvée ci-dessus, exprimer la masse d’un électron en fonction de la dérivée seconde de l’énergie par rapport au vecteur d’onde.
3) Dans l’approximation de la masse effective, écrire l’expression qui relie l’énergie E d’un électron dans la bande de conduction d’un semiconducteur à son vecteur d’onde k. Faire de même pour un trou dans la bande de valence. Définir tous les symboles utilisés.
4) Exprimer la masse effective d’un électron dans la bande de conduction en
fonction de la dérivée seconde de l’énergie par rapport au vecteur d’onde. Faire de même pour un trou dans la bande de valence.
5) Considérons un semiconducteur ayant une bande interdite directe. La masse effective des « heavy holes » ou « trous lourds » est mt*/mo=2. La masse effective des « light holes » ou « trous légers » est mt*/mo=0.5. La masse effective des électrons dans la bande de conduction est me*/mo=0.25. Tracer un schéma à l’échelle du diagramme de bandes, càd l’énergie E d’un électron en fonction du vecteur d’onde k.
6) Compléter la phrase suivante : plus la courbe de bande est « serrée », plus la masse effective est…
7) Rappeler quand l’approximation de la masse effective est valable, ainsi que son utilité.
