Les fonctions
Exercice 1
f est la fonction d´efinie surRparxÞÑ2x2. a)Calculer les images par f des r´eels 0 ;
?
2 ; -4.
b)V´erifier que
?
2 et -
?
2 ont pour image 4.
c) Pourquoi -4 n’est-il l’image d’aucun r´eel ? d)Quels sont les r´eels qui ont 5
4 pour image par f ?
Exercice 2
f est la fonction d´efinie surRpar : xÞÑx2 3x 1 a)Calculer les images par f des r´eels 0 ; 1 ; -
?
3 ; 12. b)Trouver tous les r´eels qui ont pour image 1 par f.
Exercice 3
a)Quel est l’ensemble de d´efinition de la fonctionxÞÑx? b) Quel est le r´eel pour lequel on ne peut pas calculer 1
x? Donnez alors l’ensemble de d´efinition de la fonctionxÞÑ
1 x .
c) Quels sont les r´eels pour lesquels on peut calculer ?x? Donnez alors l’ensemble de d´efinition de la fonctionxÞÑ
?
x.
d)Compl´eter les phrases :
” Pour calculer 1
?
x , on commence par calculer?x; il faut donc quex...
Puis on calcule son inverse 1
?
x; il faut donc que?x0, doncx... ” Donner l’ensemble de d´efinition de la fonction xÞÑ
1
?
x .
Exercice 4 - Location de voiture
Une agence propose deux types de contrat de location d’une voiture pour une journ´ee :
Premier type : 200 francs de forfait et 1 franc par kilom`etre.
Deuxi`eme type : 100 francs de forfait et 1,50 franc par kilom`etre.
Pour x kilom`etres parcourus, le prix `a payer est not´e f1(x) pour le premier type de contrat, et f2(x) pour le second.
a)Donner les expressions de f1(x) et f2(x). Construire dans un mˆeme rep`ere les repr´esentations graphiques de ces fonctions pour x compris entre 0 et 500.
b)Indiquer, en utilisant le graphique, le type de contrat le plus avantageux suivant le nombre de kilom`etres parcourus.
c) Retrouver et pr´eciser ces r´esultats par le calcul.
Exercice 5 - G´eom´etrie
On dispose d’un carr´e de m´etal de 20cm de cˆot´e. Pour fabriquer une boˆıte parall´el´epip´edique, on enl`eve `a chaque coin un carr´e de cˆot´e a et on rel`eve les bords par pliage.
Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net 1
a) Exprimer le volume V = f(a) de cette boˆıte en fonction de a.
b)Les r´eels -1 et 2,3 sont-ils dans l’ensemble de d´efinition de cette fonction f ?
Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net 2
