Calculs sur les puissances et écriture décimale
Rappel : Pour m,n∈N, on dispose des formules suivantes pour effectuer des calculs avec les puissances:
am∗an=am+n
am
an =am−n (am)n =am∗n a−m= a1m
am=a−1m
(a∗b∗c)m=am∗bm∗cm (ab)m=abmm
Par conventiona0= 1 pour tout a 6= 0
Écrivez chacune des expressions suivantes sous la forme d’une puissance à un seul exposant en appliquant la ou les formules nécessaire(s):
10−3∗(102)6 103∗(10−2)2
−(105)2∗10−7 10−3∗102
(102)3∗(10−3)3 (10−4)−2∗(105)2
−7∗104∗5∗(10−2)3 20∗(10−3)3∗(10−3)−4
−6∗(10−3)−2∗7∗105 14∗(105)−3∗12∗(10−2)−4
−15∗(103)−4∗2∗(10−8)−3
−45∗(102)−5∗(105)2
76∗(10−2)−3∗7∗(103)4 19∗(103)−4∗4∗(10−2)3
−38∗(103)−2∗5∗104 19∗(10−1)4∗10∗10−7
Écrire les nombres suivants sous forme scientifique de la forme a∗10n avec 1≤a≤9 :
37,45 -87,9 743,5 -815,35 0,037 -0,0029 7655,7 -5418,9 0,000056 -0,000076 23456,8 -12122,7 0,0000087 -0,00000023 826254,7 -785543,34
58,32∗102
−27,5∗103 763,47∗10−1
−7342,98∗10−2 0,0045∗105
−0,0000756∗107 0,0000296∗10−5 67532,78∗10−6 234897∗10−3 0,8654∗102
−4387,76∗104
−0,00000557∗10−3 0,0007∗102
45789∗10−6 76258,27∗10−7 0,0000057∗104
1
