Fonction inverse

Fonction inverse

Définition :

On appelle fonction inverse la fonction f définie pour tout nombre réel appartenant à ... par ...

Tableau de valeurs :

x -4 -3 -2 -1 −¹₂ 0 ¹₂ 1 2 4

1 x

Représentation graphique : Elle est appelée ...

Propriété :

• L’inverse d’un nombre réel strictement négatif est ...

... (règle des signes pour les quotients). La fonction in- verse est donc de signe ... ... sur ]− ∞; 0[.

• De même, l’inverse d’un nombre réel strictement positif est ... ... . La fonction inverse est donc de signe ... ... sur ]0 +∞[.

Propriété :

Pour tout réel x,f(−x) =−f(x). La fonction est dite ...

Sa représentation graphique dans un repère orthogonal (O;~i;~j) est ... ...

Propriété :

Pour tout réel non nula, 1

x =a équivaut àx=..., c’est à dire que l’équation 1

x = a admet pour unique solution ...

1