 Devoir (II,1) du 28 janvier 2015

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LGL Devoirs en classe 2014-15 _______________________________________________________________________________________

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AB Beran - 2014-15-1C1-Corrige-II1.doc Bonne Chance et Bon Courage !!! - 1 -

Devoir (II,1) du 28 janvier 2015

L’emploi raisonnable de la calculatrice Casio FX991 est autorisé !

Exercice 1: Partie Analyse

Déterminez les primitives suivantes en utilisant, si nécessaire, les intervalles donnés :

 

 

2 3

3

2

3 2

2

1) 2

5 2

2) sin 2 cos 2

2 1 1

3) ;

1 4 2 2

3 1

4) ; 2

2

2arctan 5)

1

x dx I

x

x x dx I

x dx I

x

x x x

dx I

x

x x

dx I

x





 

   



     



 























Détaillez les étapes nécessaires à la compréhension !

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Exercice 2: Géométrie

a) Soit la droite d donnée par le système d’équations paramétriques donné. Déterminer un système d’équations cartésiennes de cette même droite d. Est-ce que 1

1; 2;

P 3 est un point de d ? Motivez votre raisonnement !

2 1

3

x k

d y k

z k

  



  

 



b) Résolvez le systèmes d’équations linéaires suivant et donnez une interprétation géométrique du résultat :

2 3 1

2 2 2

5 9 7

x y z

  

    

   



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Répartition des points: 30 + 30

(2)

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Corrigé du devoir – copie de M.-C. Khorsandian

(3)

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(4)

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Ici on voit qu’au départ, les trois plans (bleu, vert et rouge) ne sont pas superposés, mais bel et bien distincts.

Pourtant ils se coupent en une même droite d, marquée en noir.

En choisissant y  ,  comme paramètre, on trouve les caractéristiques suivantes de la droite d :