Exercices sur les fonctions exponentielles et logarithmes décimaux.

(1)

Exercices sur les fonctions exponentielles et logarithmes décimaux.

Exercice N°1 : Donner à l’aide de la calculatrice les valeurs arrondies au centième des nombres proposés.

(2,5)

^0,3

= (9,6)

^-0,2

= (0,3)

^1,5

=

(0,2)

^1,9

= (0,5)

³

= (1,4)

^-2,5

= (2,6)

^0,2

= (6,9)

^2,7

= (0,4)

^-3,6

= Exercice N°2 : Pour chacun des nombres proposés, l’écrire sous la forme 10n puis, sans calculatrice, donner la valeur décimale.

10

²

x 10

³

= 10

= . 10

³

10

⁵

= 10

= . (10

³

)

²

= 10

= . 10

⁴

x 10

^-7

= 10

= . 10

⁻²

10

⁻⁵

= 10

= .

Exercice N°3 : Exprimer en fonction de (10)

^x

les nombres suivants :

10

^x+3

= (10)

10

^x-1

= (10)

10

^2x

= (10)

Exercice N°4 : Exprimer en fonction de (2

^x

) les nombres suivants :

2

^5x

= (2

^x

)

= 2

^3x

2

^x

= (2

^x

)

= 2

^4x

x 2

^x

= (2

^x

)

Exercice N°5 : Écrire sous la forme q

^a

puis à l’aide de la calculatrice, donner une valeur arrondie au centième (attention à l’arrondi…).

3

^0,4

x 3

^1,2

= 3

= . ((1,5)

^-2

)

²

= 1,5

= . (2,5)

³

(2,5)

^0,8

= 2,5

= . 2

^2,1

x 2

^0,7

= 2

= . ((3,3)

^2,2

)

²

= 3,3

= . 4

^5,5

4

³

= 4

= .

Exercice N°6 : Écrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 10, puis en utilisant ou non la calculatrice calculer le logarithme décimal de ces nombres.

x 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1 000

10

^a

log(x)

(2)

Exercice N°7 : Calculer le logarithme décimal des nombres suivants, lorsque cela est impossible, écrire « imp ». (Arrondir au millième)

x -12,8 -4,5 0 1 2,6 5,4 18

log(x)