05/11/2018 P05_modes_vibration_corde.doc 1/4
TS Thème : Instruments de musique TP n°6
Physique Modes de vibration d’une corde Chap.5
Barème et NOTE :
NOM : ... Prénom : ... Classe : TS … NOM : ... Prénom : ... Classe : TS …
I II-1 II-2 II-3 II-4 Rédaction –Rangement
Chiffres Significatifs - Unités
NOTE
A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D
.../20
3 3 3 4 2 2
Objectifs
Observer et étudier les modes de vibration d’une corde tendue entre deux points. Découvrir le phénomène d’ondes sonores stationnaires.
Mettre en évidence la notion de mode fondamental et d’harmoniques. Etudier les facteurs qui influencent les modes de vibration de la corde.
I. Oscillations « libres » d’une corde tendue entre deux points fixes
On tend une corde entre deux points fixes et on pince la corde : celle-ci entre en vibration. En vibrant, la corde émet un son dans l’air que l’on entend très peu. En plaçant une caisse en bois auprès de la corde, on réalise un couplage avec l’air qui permet de mieux transmettre le son et de le rendre davantage audible.
On dit alors que la corde est « l’excitateur » (la partie du dispositif en vibration) et la caisse « le résonateur » (couplage avec l’air). Tous les instruments de musique sont constitués de ces deux parties.
La fréquence de vibration correspond à la hauteur du son que l’on entend. On peut faire varier un certain nombre de facteurs relatifs à la corde ou à la manière de la pincer et noter leurs influences respectives.
1) Parmi ceux testés, noter les facteurs ayant une influence sur la hauteur du son. Qu’observez-vous ?
2) Avant de jouer, comment un guitariste accorde-t-il sa guitare ? Justifier.
3) Quand il joue, comment le guitariste choisit-il une note musicale ? Justifier.
En fonction des paramètres d’influence fixés, une corde vibre à une fréquence donnée qui ne dépend que de ces paramètres. On parle alors de « fréquence propre » de la corde, notée f1.
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II. Oscillations « forcées » d’une corde tendue entre deux points fixes Présentation du dispositif de la corde de Melde
On fait vibrer une corde non pas librement à sa fréquence propre mais sinusoïdalement grâce à un dispositif électrique imposant la fréquence de vibration : le dispositif utilisé est appelé « corde de Melde ».
Le dispositif est constitué par un fil métallique tendu entre deux points, qui symbolise la corde. Un générateur basses fréquences G.B.F. fait circuler dans ce fil un courant alternatif sinusoïdal de fréquence f réglable. Le fil passe entre les pôles d’un aimant en U.
On donne à la fréquence f du courant électrique des valeurs progressivement croissantes.
a) Lorsque la fréquence atteint une valeur particulière f1, l’amplitude de la vibration du fil augmente et, du fait de la persistance rétinienne, le fil dessine un fuseau.
b) Lorsque la fréquence atteint la valeur f = 2f1, l’amplitude de la vibration augmente à nouveau et le fil dessine alors deux fuseaux.
c) Lorsque la fréquence atteint la valeur f = 3f1, l’amplitude de la vibration augmente à nouveau et le fil dessine trois fuseaux…
1. Questions sur le dispositif
1.1. Que crée l’aimant en U dans son entrefer ?
1.2. A quel type de force le fil parcouru par un courant alternatif et placé dans l’entrefer de cet aimant est-il soumis ?
1.3. Que provoque cette force sur le fil ?
1.4. Comment qualifier les oscillations qu’effectue le fil ?
1.5. A quoi correspond la fréquence particulière f1 de vibration ? On l’appellera fréquence propre de vibration.
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2. Partie théorique : Etude des facteurs qui influencent la valeur de la fréquence propre de vibration
Nous avons conclu dans la partie 1 que les facteurs physiques qui ont une influence sur la valeur de la fréquence propre de vibration de la corde étaient la longueur, sa tension et sa nature. Tous ces paramètres sont propres à la corde et non pas à la manière de l’exciter, d’où le nom de « fréquence propre ». La théorie nous indique que cette fréquence propre peut être modélisée par l’expression mathématique :
fn = n 2L
T
µ soit f1 = 1 2L
T
µ pour n = 1
2.1. Donner la signification et l’unité de chaque terme de cette expression.
2.2. Cette relation est-elle en accord avec les observations précédentes ? Justifier.
2.3. Rappeler la relation entre longueur d’onde , célérité v et fréquence f pour une onde.
2.4. Quelle condition peut-on établir entre la longueur L de la corde et la longueur d’onde λ de l’onde ? L’animation suivante peut vous aider à répondre : http://scphysiques.free.fr/TS/specialite/Melde.swf
f1 : ...
L : ...
T : ...
µ : ...
...
...
...
...
...
...
...
...
Pour n = 1 : ………
Pour n = 2 : ………
Pour n = 3 : ………
Pour toute valeur de n : ………
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3. Partie expérimentale
Visualisation des différents modes de vibration d’une corde
Pour un fil donné de longueur L = 0,60 m et une masse marquée m = 200 g, on augmente doucement la fréquence du G.B.F.
Pour certaines valeurs de la fréquence du courant, donc de la vibration imposée au fil, la corde prend une amplitude de vibration importante : elle entre en résonance et donne une
onde stationnaire avec la présence d’un certain nombre de fuseaux.
Remarque : Pour obtenir ces fuseaux, il faut modifier la position de l’aimant et le placer à un ventre de vibration.
3.1. Vous allez repérer ces différents modes de vibration et noter la fréquence correspondante :
Nombre k de fuseaux 1 2 3
Fréquence fk (Hz)
3.2. Quelle relation retrouve-t-on ?
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Paramètre influençant la fréquence de résonance : Influence de la tension du fil
Pour un fil donné, de longueur constante L = 0 ,60 m, on va augmenter progressivement la masse m qui permet de tendre le fil et à chaque fois on cherchera la fréquence de l’harmonique de rang 1 soit la fréquence du fondamental (1 seul fuseau).
Masse m (en kg) 0,10 0,20 0,30 0,40
Fréquence f1(Hz) f1
m
Aide : dans le dispositif utilisé T = poids P = m g avec g = 9,8 N.kg-1. La formule devient f1 =1 2L
m g μ . 3.3. Calculer le rapport f1
m. Que peut-on en déduire ?
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3.4. En déduire la masse linéique µ de la corde puis la masse m’ de cette corde.
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4. Conclusion
On peut faire varier deux autres paramètres pour l’étude de même cette corde.
Quels sont-ils ?
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Comment pourriez-vous procéder ?
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Proposer un protocole et le réaliser après accord du professeur.
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