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KARMOUS ABDELHAMID

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Academic year: 2022

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KARMOUS ABDELHAMID EXERCICE N°1

l’espace est rapporté à un repère orthonormé direct (A, i, j, k ) .

ABCDEFGH est un parallélépipède tel que : = 2 , = 4 ,et = 3 1) a) Vérifier que : = 2 + 4 + 3 .

b) Déterminer les composantes de chacun des vecteurs : , et 

c) Déterminer une équation cartésienne du plan (EBG).

2) Soit un réel différent de 1 et M le point de coordonnées (2, 4, 3).

a) Vérifier que M décrit la droite (AG) privée du point G.

b) Montrer que M n’appartient pas au plan (EBG).

3. Soit V le volume du tétraèdre MEBG.

a) Exprimer V en fonction de .

b) Calculer le volume du tétraèdre AEBG.

c) Pour quelles valeurs de , V est – il égal au volume du parallélépipède ABCDEFGH ?

EXERCICE2

EXERCICE3

(2)

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