Mécanique des fluides ISET Nabeul A.U. :2013-2014 57

Mécanique des fluides ISET Nabeul

A.U. :2013-2014 57 4/- On a :

l V

d J

r .

. 2 .

2

 12

 

A.N. : _r 4,810^3 5/- On a :



V. q

w P et

 

   

. 1

2 1

0 1 0

1 2

0 2

1

qV

z P z g p p V

V      

Donc on peut écrire :

  

 



2 0 2

1

1 2

1 V V p p g z z

w     

 avec : Z₁ Z₀ , V₀ 0 m/s et p₀  p_atm 10⁵Pa A.N. : w452,5 J/kg

6/- On a :

m h

P

 P

 avec P_h w.q_V.



Donc on peut écrire :

^m

m

q P w.

 A.N. : P_m 30,077 KW

* Exercice 3 :

1/- Détermination du débit volumique : On a :

q

 V . S

4 .D² S 

 Donc

4 . . D² q_V V



A.N. : q_V 0,00565 m³/s5,65 l/s - Détermination du débit massique : On a : q_m q_V.



A.N. : q_m 5,65 kg/s 2/- On a :

 d R_e V.



A.N. : R_e 0,610⁵[3000 ; 10⁵]  le régime d’écoulement est un régime turbulent lisse.

3/- On a :

D L p

V

. 2

. . . 

 





A.N. : p_l 1429,16 Pa

4/- On a :

2 . .

V

K p







90 ' 4.K K

K K K

K _{V G C C}

Où : K_ = [ 0,13 + 1,85 (D/(2 Ro)) ^7/2 ] . θ/90

Mécanique des fluides ISET Nabeul

A.U. :2013-2014 58 A.N. : p_s 380,75 Pa

5/- On a : p_T p_l p_s A.N. : p_T 1809,91 Pa

6/- Détermination de la puissance hydraulique :

On applique le théorème de Bernoulli entre les points O et G :

     

V h G O G

O G

O p

q z P z g p

p V

V     . .   

2

1  _{2 2} 

avec : V_G V_O V m/s et p_O  p_atm 10⁵Pa

Donc

P

 q

.(  . g .( Z

 Z

)   p

 p

 p

)

A.N. : P_h 1987,72 W

- Détermination de la puissance mécanique : On a :



h m

P  P

A.N. : P_m 2338,5 W

7/- On a :

P

 P

. 

. 

p m

h

P P

 

0

 .

A.N. : ₀ 0,83

* Exercice 4 :

1/- On a :

q

 V . S

4 .D² S 



Donc ₂

. . 4

D V q^V



A.N. : V 10,32 m/s 2/- On a :

 D R_e V.



A.N. : R_e 30,96 10⁶> 10⁵  le régime d’écoulement est un régime turbulent Rugueux.

3/- On applique le théorème de Bernoulli entre les points 1 et 5 :

  

 



2 1 2

5 . .

2

1 p

q z P z g p

p V

V

V















 



avec : V₅ V₁ 0 m/s (surface libre de grand dimension) et p₅  p₁  p_atm 10⁵Pa L’équation de Bernoulli devient : . .





q z P z g

V







 

Mécanique des fluides ISET Nabeul

A.U. :2013-2014 59 Donc 15 .g.





q p P

V







 

A.N. : p₁₅13,30 bar 4/-

a)- On a :

D L p V

p 2.

. . . ² ₃₄

34 34 15



 





 

34 2 15

34 . .

. 2 .

L V

D p

  ^ avec

 cos

4 3 34

Z L Z 



A.N. : ₃₄ 0,098

b)- On applique le théorème de Bernoulli entre les points 1 et 4 :

  

 



2 1 2

4 . .

2

1 V  V  p  p  g z z p

avec : V₁ 0 m/s , V₄ V 10,32 m/s et p₁₄ p₃₄

Donc 14





2 1

4 . . .

2

1 V p g z z

p

p      

A.N. : p₄ 77,9 bar

5/- La puissance électrique développée par le groupe turbine-alternateur est : P_e P_h.





La puissance électrique absorbée par le groupe électropompe est :

e h

h e

P P



 .

'

'



N

P

 P



. .

. .

h

e h a T h

P N P    



A.N. : N 10710 électropompes.